八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1187)(1)

1、拋物線標準方程1. 拋物線是什么樣的點的軌跡拋物線是什么樣的點的軌跡? 2. 拋物線的標準方程是怎樣的拋物線的標準方程是怎樣的? 開口方向不開口方向不同時同時, 方程有什么變化方程有什么變化? 3. 拋物線標準方程中的字母常數(shù)的幾何意義拋物線標準方程中的字母常數(shù)的幾何意義是什么是什么?學習要點 問題問題 1.與一個定點的距離和一條定直線的與一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)距離的比是常數(shù)e的點的軌跡是什么？的點的軌跡是什么？橢圓(0e 1)當當e=1時，它又是什么曲線？（動畫演示）時，它又是什么曲線？（動畫演示）拋物線的定義拋物線的定義LFKMN 平面內與一個定平面內與一個定點點F F

2、和一條定直線和一條定直線L L的距離相等的點的的距離相等的點的軌跡叫做軌跡叫做拋物線拋物線. . 點點F F叫做拋物線的叫做拋物線的焦點焦點, ,直線直線L L叫做拋叫做拋物線的物線的準線準線. .注意注意: :定點定點F F不在直線不在直線L L上上. .()Fl【拋物線的標準方程拋物線的標準方程】 問題問題2. 根據(jù)拋物線的定義根據(jù)拋物線的定義, 你能求出拋物線的你能求出拋物線的方程嗎方程嗎? 你認為怎樣建立坐標系恰當你認為怎樣建立坐標系恰當?設焦點設焦點 F 到準線到準線 l 的距離為的距離為 p (p0), 以過點以過點 F, 且垂直于且垂直于 l 的直線為的直線為 x 軸軸, F 到

3、到 l 的垂的垂線段的中點為原點線段的中點為原點, 建立直角坐標系建立直角坐標系(如圖如圖).xyo則點則點 F 的坐標為的坐標為), 0 ,2 (p直線直線 l 的方程為的方程為,2px 根據(jù)定義得根據(jù)定義得 |MF| d,設點設點 M(x, y) 到直線到直線 l 的距離為的距離為 d,d代入點的坐標得代入點的坐標得|, )2(| )2(22pxypx p化簡方程得化簡方程得 y2 2px.FlM拋物線的標準方程拋物線的標準方程 問題問題3. 拋物線的標準方程中拋物線的標準方程中, p 的幾何意義是什么的幾何意義是什么? 拋物線的頂拋物線的頂點在什么位置點在什么位置? 焦點的坐標是多少焦點

4、的坐標是多少?準線的方程是怎樣的準線的方程是怎樣的? 在在 y2 8x 中中, 焦點的坐標是多少焦點的坐標是多少? 焦點到準線的焦點到準線的距離是多少距離是多少?y2 2px (p0)xyodpFlMp: 焦點到準線的距離焦點到準線的距離.頂點頂點: 原點原點 (0, 0).焦點焦點:).0 ,2(p準線準線:.2px y2 8x 中中:2p 8,. 22 p焦點坐標焦點坐標: (2, 0).焦點到準線的距離焦點到準線的距離 p 4.準線方程準線方程: x 2.拋物線的標準方程拋物線的標準方程 問題問題4. 如果拋物線的開口向如果拋物線的開口向左左, 方程又是怎樣的呢方程又是怎樣的呢? 如果開

5、如果開口向上口向上、下下, 焦點放在焦點放在 y 軸上軸上, 方方程又會是怎樣程又會是怎樣?y2 2px (p0)xyodpFlMxyoFlxyoFl【幾種不同位置的拋物線的標準方程幾種不同位置的拋物線的標準方程】圖圖 形形yxoFlyxoFlyxoFlyxoFly2 2px(p0)y22px(p0)x2 2py(p0)x22py(p0) 0 ,2 (p) 0 ,2 (p ) 2 0, (p) 2 , 0 (p 2px 2px 2py 2py 焦點坐標焦點坐標準線方程準線方程標準方程標準方程焦焦點點到到準準線線的的距距離離為為 p 例例1. (1) 已知拋物線的標準方程是已知拋物線的標準方程是

6、 y2 6x, 求它求它的焦點坐標和準線方程的焦點坐標和準線方程; (2) 已知拋物線的焦點是已知拋物線的焦點是 F(0, 2), 求它的標準求它的標準方程方程.例例2. 根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程: (1) 焦點是焦點是 F(3, 0); (2) 準線方程是準線方程是 (3) 焦點到準線的距離是焦點到準線的距離是 2.;41 x例例3. 求下列拋物線的焦點坐標和準線方程求下列拋物線的焦點坐標和準線方程: (1) y2 20 x; (2) x2 y; (3) 2y2 5x 0; (4) x2 8y 0.21【課時小結課時小結】1. 拋物線的定義拋物線的定義 平面內到定點平面內到定點 F 和到和到定直線定直線 l 的距離相等的點的距離相等的點的軌跡叫做的軌跡叫做拋物線拋物線. 點點 F 叫做拋物線的叫做拋物線的焦點焦點, 直線直線 l 叫做拋物線的叫做拋物線的準線準線.Fl【課時小結課時小結】2. 拋物線的標準方程拋物線的標準方程y2 2px (p0)xyodpFlMp: 焦點到準線的距離焦點到準線的距離.頂點頂點: 原點原點 (0, 0).焦點焦點:).0 ,2(p準線準線:.2px 1 1、求過點、求過點A A（-3-3，2 2）的拋物線