太赫茲波在二維光子晶體波導(dǎo)中的傳輸特性研究

1、會議論文太赫茲波在二維光子晶體波導(dǎo)中的傳輸特性研究黃小琴, 陳鶴鳴(南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院, 光通信研究所, 南京210003摘要:首先用平面波展開法(PWM 計(jì)算了二維光子晶體的能帶結(jié)構(gòu), 然后提出了適合TH z 波傳輸?shù)墓庾泳w波導(dǎo)模型, 并采用時(shí)域有限差分法(FD TD 研究了TH z 波在這種波導(dǎo)中的傳輸特性。在波導(dǎo)的輸入輸出口采樣場值經(jīng)過傅立葉變換以后進(jìn)行比較, 結(jié)果很合理。分析結(jié)果表明, 位于光子晶體禁帶內(nèi)的TH z 波在這種波導(dǎo)中的傳輸是幾乎沒有損耗的, 這為開發(fā)性能優(yōu)良的TH z 器件提供了理論依據(jù)。關(guān)鍵詞:光子晶體; TH z 波器件; 平面波法; 中圖分類號:O 441.

2、 4文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 2 20243203S tudy on the T ra nsm of Te ra he rtz W a ve in 2DC rys ta lW a ve guideHUAN G X iao 2qin , CH EN H e 2m ing(Colleg e of Op toelectron ic E ng ineering , Institu te of Op tica l T eleco m m un ica tions ,N anj ing U n iversity of P osts and T eleco m m un ica tions , N anj ing 2

3、10003, CH N Abstract :A t first , the band gap p roperty is investigated by u sing p lane w ave m ethod (PWM . A new typ e of w avegu ide m odel is designed . T hen the tran s m issi on characteristic of ter 2ahertz in th is k ind of w avegu ide is studied by m ean s of the fin ite difference ti m e

4、 dom ain m ethod (FD TD si m u lati on . Fou rier tran sfo r m ing fo r the field sam p led in the i m pu t o r ou tpu t of the w avegu ide is p erfo r m ed . T he com p arison show s that the resu lts are qu ite reasonab le . T he re 2search resu lts show that the TH z w ave , w ho se frequencies a

5、re in the pho ton ic band gap (PB G , can tran sfer w ith no lo ss in th is k ind of w avegu ide . T h is research p rovides a theo retic basis fo r the developm en t of TH z devices .Key words :pho ton ic crystal ; TH z devices ; PWM ; FD TD引言光子晶體是一種折射率呈周期變化的新型微結(jié)構(gòu)材料1, 因受到布拉格散射而成能帶結(jié)構(gòu), 能帶間有帶隙存在。當(dāng)在光子晶

6、體中引入線缺陷后, 處于原來對完整結(jié)構(gòu)不透明的禁帶中的光可以沿著線缺陷傳播, 這就形成了光子晶體波導(dǎo); 當(dāng)缺陷是封閉腔時(shí), 光波只能在該腔中振蕩, 從而實(shí)現(xiàn)了反射腔的作用2。太赫茲波3(TH z , 1TH z =1012H z 輻射通常是指波長在30m 3mm 區(qū)間的電磁輻射, 其輻射區(qū)域位于毫米波與紅外光之間。長期以來由于缺乏第27卷第4期200712光電子技術(shù)O PTO EL ECTRON I C T ECHNOLO GY V o l . 27N o. 4D ec . 2007收稿日期:2007210210作者簡介:黃小琴(1983 , 女, 碩士研究生。主要從事光通信與光信息處理研究。

7、(E 2m ail :vi o lin 940sohu . com 陳鶴鳴(1958 , 男, 教授。主要從事光通信與光波技術(shù)領(lǐng)域的研究。有效的TH z 產(chǎn)生和檢測方法, 人們對該波段電磁輻射性質(zhì)的了解甚少。自20世紀(jì)80年代以來隨著自由電子激光器和超快技術(shù)的發(fā)展, 產(chǎn)生了超短激光脈沖選通半導(dǎo)體開關(guān), 為TH z 脈沖的產(chǎn)生提供了穩(wěn)定可靠的激發(fā)光源, 使TH z 輻射的產(chǎn)生、檢測和應(yīng)用技術(shù)的研究得到了蓬勃發(fā)展4。所以, 研究太赫茲波在光子晶體這一特殊結(jié)構(gòu)中的傳輸特性具有很重要的意義。本文應(yīng)用平面波展開法5及時(shí)域有限差分法6對TH z 波在二維光子晶體波導(dǎo)中的傳輸特性進(jìn)行了研究, 研究結(jié)果對TH

8、 z 器件的制作提供一定的指導(dǎo)作用。1理論分析111平面波法(P WM 7PWM 個(gè)平面波疊加的形式展開, 克斯韋方程組化成本征方程, 到, k 值點(diǎn)可傳。112時(shí)域有限差分法(F D T D 8FD TD 方法自Yee (1966年 提出以來就得到迅速發(fā)展, 其主要思想是以Yee 元胞為空間電磁場離散單元, 將麥克斯韋旋度方程轉(zhuǎn)化為差分方程, 在時(shí)間軸和空間軸上逐步推進(jìn)地求解, 最終求出空間場的分布。使用時(shí)要特別注意三點(diǎn):1. 根據(jù)麥克斯韋方程和Yee 氏網(wǎng)格理論, 可以得到無源區(qū)域中TM 模場分量的差分方程為:H x n +1 2i +1 2, j=H x n 21 2i +1 2, j2

9、0nny,H y n +1 2i +1 2, j =H y n 21 2i +1 2, j +0n nx , E z n +1i , j =E z n i , j +0r i , jn +1 2n +1 2x 2n +1 2n +1y2. 近年來發(fā)展的完全匹配層(PM L 9吸收邊界, 其吸收效果越來越好, 通過在FD TD 區(qū)域截?cái)噙吔缣幵O(shè)置一種特殊介質(zhì)層, 入射波將無反射地穿過分界面而進(jìn)入PM L 層。另外, 由于PM L 層為有耗介質(zhì), 進(jìn)入PM L 層的透射波將迅速衰減, 使有限厚度的PM L 層對于入射波仍然有很好的吸收效果。實(shí)際計(jì)算中, PM L 層的設(shè)置對結(jié)果有很大的影響。3.

10、合適地選擇激勵(lì)源, 即選擇合適的入射波形式以及用適當(dāng)?shù)姆椒▽⑷肷洳尤氲紽D TD 迭代中 。2仿真結(jié)果及討論211仿真模型模型如圖1所示, 晶格常數(shù)a =1081026m , 即108m , 可以保證波長在TH z 波長范圍內(nèi)。采用1919的介質(zhì)柱分布在空氣中, 高折射率材料選用與半導(dǎo)體集成工藝相兼容的硅材料(Si , n =314, r =11156 , 因?yàn)閱尉Ч璧碾娮杪室话惚容^高, 電阻率越高, 載流子越少, 對TH z 輻射的吸收和散射就越少, 作為TH z 器件的襯底, TH z 。圖1二維光子晶體波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)F ig . 1 2D pho tonic crystal w avegu

11、ide structure212計(jì)算光子晶體的帶隙本文使用PWM 方法計(jì)算帶隙, 首先計(jì)算較基礎(chǔ)的55的方型結(jié)構(gòu), 平面波數(shù)為361。圖2為R =0. 1a 時(shí)TM 波的帶隙圖, 圖3為R =0. 2a 時(shí)TM 的帶隙圖, 歸一化頻率的表達(dá)式為a (2c 。圖2與圖3的填充比不同帶隙也就不同, 可見填充比對禁帶寬度有很大的影響。將R 調(diào)整到更大或更小的時(shí)候, 帶隙都會變窄。鑒于上述結(jié)論,圖2R =011a 時(shí)TM 波的帶隙圖F ig . 2Pho tonic band gap of TM (R =011a 442光電子技術(shù)第27卷 圖3R =012a 時(shí)TM 波的帶隙圖F ig . 3Pho

12、tonic band gap of TM (R =012a 介質(zhì)柱的半徑R =012a 時(shí)帶隙的效果最好, 所以在仿真過程中選取R =012a 。因?yàn)楣庾泳w的尺寸變大了, 所使用的平面波數(shù)也要增大, 本文使用的是(217+1 2=1225。 仿真結(jié)果見圖4。圖41919周期時(shí)TM 模的帶隙圖F ig . 4Pho tonic band gap of TM (1919從圖4中可以看到, 在歸一化頻率013055014481之間存在很明顯的帶隙。213光子晶體波導(dǎo)的場圖及結(jié)果分析首先驗(yàn)證一下PM L 層的設(shè)置是否合理。本文中使用的PM L 的厚度為12個(gè)網(wǎng)格, 在中心加入一個(gè)點(diǎn)光源, 得到計(jì)算區(qū)

13、域E z 的分布如圖(見圖5 。計(jì)算區(qū)域中的場分布基本是一組同心圓, 可見PM L 層的吸收效果很好。然后在此基礎(chǔ)上, 仿真光子晶體波導(dǎo)的場圖。加入激勵(lì)源sin (2f t , f 的歸一化頻率為0136, 位于光子晶體的禁帶內(nèi)。實(shí)際工作波長=c f =300m , 工作頻率為1TH z , 得到的模場如圖6所示。 從圖6中可以很直觀地看到, 絕大部分光信號圖5P M L 吸收效果圖F ig . 5A bso rb effect of P M L圖6太赫茲波在二維光子晶體直波導(dǎo)中的能量分布圖F ig . 6F ield of the TH z w ave in 2D straigh t PCw

14、 aveguide都是沿著線缺陷傳播的。太赫茲波在波導(dǎo)中表現(xiàn)出很優(yōu)越的導(dǎo)波性能, 被很好地限制于線缺陷區(qū)域內(nèi)。為了更準(zhǔn)確地分析太赫茲波在波導(dǎo)中的傳輸特性, 在波導(dǎo)的輸入和輸出口分別采樣數(shù)據(jù), 得到時(shí)域信號后進(jìn)行傅立葉變換。圖7頻域信號F ig . 7T he signals in frequency dom ain圖7(a 為輸入信號(即波導(dǎo)左端 的頻譜, 圖7(b 為輸出信號(即波導(dǎo)右端 的頻譜。為便于比較, 信號的幅度都進(jìn)行了歸一化處理。從理論上來說, 正弦信號的頻譜應(yīng)該由兩個(gè)沖激信號組成, 由于工程中不考慮負(fù)頻率的信號, 所以頻域(下轉(zhuǎn)第249頁542第4期黃小琴等:太赫茲波在二維光子晶

15、體波導(dǎo)中的傳輸特性研究2185TH z ; 當(dāng)+=160m 時(shí), 光纖可傳播的頻率范圍為:1163TH z 1166TH z , 2104TH z 2123TH z , 2131TH z2150TH z 。由以上數(shù)據(jù)可以看出, 在保持d +不變的情況下改變+, 光子晶體光纖的帶隙結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生改變, 只是帶隙的位置發(fā)生平移。這樣在要求保持光纖結(jié)構(gòu)特性不變的情況下, 可以通過調(diào)節(jié)+來達(dá)到調(diào)節(jié)光纖適用的頻率范圍。因此在設(shè)計(jì)這種光子晶體太赫茲波導(dǎo)時(shí)合理選擇d +對帶隙效應(yīng)導(dǎo)光具有重要作用。3結(jié)論仿真計(jì)算結(jié)果表明, 這種三角形結(jié)構(gòu)包層由硅和空氣孔周期排列, 纖芯為聚乙烯有機(jī)材料的光子晶體太赫茲波導(dǎo)是適

16、合太赫茲波傳輸?shù)摹＿x取合適的參數(shù)可以使得這種光波導(dǎo)在太赫茲波段有較理想的導(dǎo)光特性。寬, , , 實(shí)現(xiàn)纖芯導(dǎo)光。由上面的計(jì)算可知, 取d +=0196, 可以得到最佳帶隙。此時(shí)取最寬的帶隙且將孔間距設(shè)計(jì)為150m 光波導(dǎo)中可傳輸?shù)念l率范圍約為2196TH z 312TH z ?？傊? 在設(shè)計(jì)這種光子晶體太赫茲波導(dǎo)時(shí), 為了得到更好的導(dǎo)光特性應(yīng)取較大的占空比, 這就給制造工藝提出了更高的要求。目前對于制造普通光子晶體光纖, 2003年康寧公司已經(jīng)能夠拉制薄壁六角形光子晶體光纖, 占空比達(dá)到0194。對于光子晶體太赫茲波導(dǎo), 由于其結(jié)構(gòu)參數(shù)較大, 更易于制造, 以目前的工藝水平應(yīng)該可以達(dá)到更高的占空

17、比, 使得光子晶體太赫茲波導(dǎo)具有更寬的導(dǎo)波頻率。參考文獻(xiàn)1劉盛綱. 太赫茲科學(xué)技術(shù)的新發(fā)展J . 中國基礎(chǔ)科學(xué), 2006,8(1 :7212. 2黃婉文, 李寶軍. J . 激光與光電子2006, 2. 3ing , I N S . si m p le p lane w ave i m p lem enta 2m ethod r tonic crystal calculati ons J . Op t Exp . ,( :1672175.W ang Y , A uld B A . N um erical analysis of bloch theo ry fo racoustic w ave

18、 p ropagati on in one 2di m ensi onal peri odic compo s 2ites C Sixth IEEE Internati onal Sympo sium on A pp lica 2ti ons of Ferroelectrics, 1986,N ew Yo rk, 1986:2612264. 5陳鶴鳴, 張力, 容經(jīng)雄. PBG 光子晶體光纖中空氣導(dǎo)光條件的研究J . 南京郵電大學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 24(4 :67270.(上接第245頁信號為單個(gè)沖激信號。因?yàn)橛?jì)算機(jī)只能取有限的時(shí)間步來計(jì)算, 所以信號相當(dāng)于乘上一個(gè)矩形脈沖, 所得的頻譜信號

19、應(yīng)為sin c (0 。圖7中, 無論是在波導(dǎo)的輸入端還是輸出端, 信號的能量都集中在中心頻率0TH z 處與理論分析相一致, 而且輸入信號與輸出信號的振幅幾乎相等, 都接近于1。由此可見, 此頻率的太赫茲波在這種波導(dǎo)中的傳播是幾乎沒有損耗的。3結(jié)論本文提出了一種適合太赫茲波傳播的光子晶體波導(dǎo)結(jié)構(gòu), 研究了TH z 波段在這種光子波導(dǎo)中的傳輸特性。計(jì)算和仿真結(jié)果表明, 位于光子禁帶內(nèi)的太赫茲波在直波導(dǎo)中能實(shí)現(xiàn)幾乎零反射和零損耗的傳輸。這一理論為制作太赫茲器件提供了理論依據(jù), 在實(shí)際應(yīng)用中具有很大的應(yīng)用價(jià)值。參考文獻(xiàn)1Yablonovitch E . Inh ibited spontaneous em issi on in so lid statephysics and electronics J . Phys R ev L ett . 1987, 58(20 :205922062.2張煊, 張明德. 二維光子晶體波導(dǎo)及耦合器的特性模擬J .電子器件, 2005, 28(1 :63267.3Siegel P H . T erahertz techno logy J .IEEE T ransacti ons onM icrow ave T heo ry and T echniques, 2002, 50(3 :9102928. 4王華娟