小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問與反思的教學(xué)策略

1、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問與反思的教學(xué)策略提問是教師每天都要做的,反思是希望教師每天都做的。更希望教師教出的學(xué)生會提問題,教出的學(xué)生會反思。(一提問一、提問中存在的主要問題1 .教學(xué)生提問題,教師要先會提問題。教師提問的方向是為了把學(xué)生引向深入的思考。學(xué)生的提問是深入思考問題中發(fā)現(xiàn)的要不太理解的問題。如果老師的提問和學(xué)生的提問有一些不同的話,我想主要是不是在下面的說法,就是老師提問的時候,他的目的是什么,他的方向是為了把學(xué)生引向深入的思考。這時候比如說一堂課,一開始通過教師的問題把學(xué)生引入到數(shù)學(xué)課堂里頭,先讓學(xué)生入課,隨著課堂教學(xué)活動的開展,這時候,把學(xué)生引向深入的思考,去思考這些問題,思考關(guān)鍵問題

2、,然后去解決問題,然后再課后的時候,讓學(xué)生有一個概括提升,有很多時候也是通過老師的提問而達到的。從學(xué)生的提問來說,學(xué)生提問的時候,基本上都是孩子對他思考的問題,發(fā)現(xiàn)有一些東西不理解,或者是說這里頭學(xué)生覺得有一些重要的問題需要問出來,我們希望學(xué)生有一個提問題的好習(xí)慣。2 .教師提問中存在的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)里頭,教師在提問中存在的一些主要問題。( 1 提問過于頻繁。有的老師會在一節(jié)課上提問過于的頻繁,一堂課,一共才 40 分鐘,有的老師提問非常多,也是做過一些統(tǒng)計,有的老師一堂課上能問 100 多個問題。這會帶來什么樣的效果,那肯定學(xué)生他都是回答問題的時候,都是蜻蜓點水,過一下就過去了,學(xué)

3、生沒有很好的空間,沒有很好的機會來思考問題。( 2 問題過于空泛,指向不清晰。提問的這個問題過于的空泛,指向不清晰,就是有時候問的這個問題太空了,孩子他就不明白,很多孩子不會回答,為什么呀?因為他不知道老師問的到底是什么,或者是說他不太容易一下就想起來怎么回答,比如說老師經(jīng)常問,為什么?有的老師一堂課可能會問很多個為什么,這個地方為什么,那個地方為什么,咱們說關(guān)注為什么,關(guān)注問題背后的道理是很重要的,可是我們說提問的方式有很多種,不一定非得用簡簡單單的為什么直接來提問。有的時候可以給孩子一些材料,有的時候可以結(jié)合著孩子的問題,具體來問,所以問題的指向應(yīng)該是很清晰的。( 3 提問只針對少量學(xué)生,

4、多數(shù)學(xué)生冷場。有的老師提問的時候只針對少量學(xué)生,多數(shù)學(xué)生冷場。有的老師有這種習(xí)慣,就是課堂上特別關(guān)注那幾個愛回答問題的學(xué)生,一堂課上總是那幾個孩子,很主動的,把手舉得很高很高,老師每堂課上基本都讓這幾個孩子回答問題,然而有的老師是怎么樣,特別喜歡讓前三排的孩子回答問題,有的老師呢,特別喜歡讓坐在教室最后一排的孩子回答問題,然后還有的老師呢課堂上只關(guān)注那幾個好學(xué)生,也就是回答問題出來吧,他那個結(jié)果會非常好,能回答得挺好的,挺完美的,接近完美,接近于標(biāo)準(zhǔn)答案,這時候多數(shù)學(xué)生冷場,沒有回答問題的機會,當(dāng)然了,有的老師呢非常關(guān)注學(xué)困生,學(xué)習(xí)稍有困難的學(xué)生。我們說關(guān)注這些學(xué)生是很好的,可是有的老師就只讓

5、那么兩三名學(xué)習(xí)困難的學(xué)生回答問題,這其實對大多數(shù)學(xué)生來說也是不太公平的。我們說課堂上還是應(yīng)該盡量讓更多的學(xué)生參與進來,給更多的孩子回答問題的機會,我們也是通過問卷調(diào)查,專門做過這個方面的調(diào)研,就看到同樣是一個班的孩子,這時候經(jīng)常有機會回答問題的孩子,他的學(xué)習(xí)成績明顯的要高于不經(jīng)常回答問題的孩子,而且我們是對全市幾千個樣本,有的時候是對幾萬個樣本做過調(diào)查,全市來說,經(jīng)常回答問題的學(xué)生比不經(jīng)常的學(xué)生,他的數(shù)學(xué)測試的得分率也是非常明顯的要高。所以呢還是老師要盡量給多一些孩子回答問題的機會。( 4 提問只求標(biāo)準(zhǔn)答案,對學(xué)生的想法一時不好處理。有的老師提問的時候,只求標(biāo)準(zhǔn)答案,對學(xué)生的想法一時就不好處理

6、了,咱們說他有時候,比如說關(guān)于圓的問題,老師到了這個結(jié)骨眼上,特別想讓孩子說出來什么呀,一中同長,有的孩子他就不想說這個,他也不知道要說這個,他就說什么,他就說圓里頭就是什么呀?圓心和半徑,其實我們說圓心和半徑不就是定點,定長嗎?不就是一中同長嗎,那么那么多的表述的方法,其實說的都是一回事,所以呢,我們有的老師看到,在課堂里頭,就是他的標(biāo)準(zhǔn)答案的孩子特別鼓勵他,只要是答案不一樣,就是不理了,讓他坐下了,然后這時候很多孩子都坐下了,其實我們老師更好的做法可以怎么樣?可以鼓勵孩子,讓孩子的問題更好的對接到標(biāo)準(zhǔn)答案。這時候,咱們說,這些孩子他就得到更好的發(fā)展,他起碼覺得,這個答案是我們自己探索出來的

7、,我們說的,我們這么多人,都能回答的正確,當(dāng)然咱們現(xiàn)在也有很多老師很關(guān)注學(xué)生的個性的發(fā)展。( 5 跳轉(zhuǎn)問題很快,不能跟隨或有效引領(lǐng)學(xué)生的思路。有的老師跳轉(zhuǎn)問題很快,老師問的這一個問題,學(xué)生在思考呢,思考完了有一個學(xué)生回答了,回答之后那么多孩子還沒明白呢,這個孩子答得太好了,沒明白那些孩子還是不明白呢,這時候老師很快把問題轉(zhuǎn)向了下一個步驟,然后很快的轉(zhuǎn)走了,這時候我們說那么多孩子還沒明白呢,老師有時候需要一些重復(fù),在老師重復(fù)的時候,很多孩子才能達到真正的理解,把孩子有一個很好的引領(lǐng),問題不要跳轉(zhuǎn)的太快,有的時候跳得太快了,學(xué)生站起來回答了,比如說明明是,老師說 1+1=2 的事了,下一個就2+3

8、=5 了,那孩子可能站起來就回答 2+3=2 ,為什么呀?就是因為他還停留在對上一個問題的思考。( 6 提問沒有精心設(shè)計。有的教師的提問沒有精心的設(shè)計,隨便的,很隨意的就把一個問題拋出來了,這時候有的孩子他就不太明白了,這個問題答出來之后,學(xué)生對關(guān)鍵的問題,他可能就失去的了一個機會,他就沒有辦法去回答那個關(guān)鍵問題了,比如說長方形的事,長方形咱們說,比如說缺一個角,然后這時候外邊多一塊,這時候通過平移可以把這個圖形轉(zhuǎn)化成長方形,老師提問沒有精心設(shè)計,直接就說了,這個圖形能不能轉(zhuǎn)化成長方形,學(xué)生馬上就說,能轉(zhuǎn)化,很多學(xué)生都能知道它能轉(zhuǎn)化,可是如果我們問題精心設(shè)計,不這么快的把這個問題拋出來,而是讓

9、學(xué)生有更大的空間去回答問題,我們說這時候孩子他的發(fā)展的機會是更大的。二、教學(xué)過程中的提問數(shù)學(xué)課堂基本上都是有數(shù)學(xué)活動的,課堂上首先就是活動之前的提問,然后就會和大家交流活動之中的提問,還會有活動快要結(jié)束時候的提問。1 .入課時的提問。( 1 為了解學(xué)生而問。活動之前的提問要加深對學(xué)生的了解。比如說曾經(jīng)有這樣的一堂課,就是吳正憲老師教學(xué)估算的時候,不是要教學(xué)估算嗎?這時候一方面要讓學(xué)生入課,還有一個方面呢,是要加深對學(xué)生的了解。因為對那個班的學(xué)生不是非常熟悉,這時候問學(xué)生對于估算你們都想了解些什么呀?學(xué)生在那就說了,我特別想知道估算到底有什么用?然后估算什么要估?什么時候要算?估算這個名怎么出來

10、的?學(xué)生各種各樣的問題拋出來,然后老師在這時候就是也抓住了學(xué)生的情況,也調(diào)研了學(xué)生,而且讓學(xué)生很好的入課。( 2 將學(xué)生的興致引入課堂。還有的老師就是把學(xué)生的性質(zhì)引入課堂的時候,活動之前提問的時候,就結(jié)合著孩子很熟悉的很多事件,事物,比如說像劉德吳老師,厘米的認(rèn)識,這樣一節(jié)課,入課的時候說什么?說學(xué)生很熟悉鉛筆盒吧,鉛筆盒里面都有什么?這時候會有學(xué)生出來他說,鉛筆盒里頭有鉛筆,有橡皮,有尺子,這時候就引入到尺子這里頭來了,尺子其實不就是學(xué)習(xí)厘米的一個很好的工具嗎?這時候就引入進來了,咱們說學(xué)生剛剛?cè)胝n,課間十分鐘的時候?qū)W生興致勃勃的,干這個事,干那個事,活動非常充分,在剛剛?cè)胝n的時候,怎么樣把

11、學(xué)生的興致引入進來,這時候可能會通過提問的方式,老師問了一些學(xué)生身邊的事,鉛筆盒里頭都有什么?很簡單的問題,學(xué)生很熟悉的問題,引入的了這堂課。2 .數(shù)學(xué)活動之中的提問?；顒右呀?jīng)開始了,這時候老師提問有很多學(xué)問在里頭。( 1 問題具體些,結(jié)合學(xué)生的做法走向重要之處。老師提問要具體一些,而且要結(jié)合著學(xué)生的做法,走向重要之處。案例 1 :比如說像吳正憲老師,她講平均數(shù)這一課的時候,教學(xué)進程已經(jīng)進入到這個時候了,學(xué)生在老師的引導(dǎo)之下,已經(jīng)掌握了計算平均數(shù)的方法,孩子已經(jīng)算出來了,這幾個數(shù),比如說 13 、 14 、 8 ,幾,然后這幾個數(shù)出現(xiàn)了,孩子可以算出來,甲隊拍球的平均數(shù)是 14 個,乙隊拍球的

12、平均數(shù)是 12 個,這個時候算出來之后,怎么提問?問什么樣的問題?比如說設(shè)想一下:A 老師:哪個隊拍球的水平高?B 老師:你們已經(jīng)算完了,一個 12 ,一個是 14 ,從結(jié)果里頭你們看出了什么?這兩位老師也是給出了很好的問題,咱們看上去很好個問題,也有很多老師會有類似于 A 老師和 B 老師這樣的問法,然后我們?nèi)タ磪抢蠋熢谡n里頭是怎么問的。 12 和 14 出現(xiàn)之后,吳老師給出了問題。吳老師: 12 表示什么?你怎么認(rèn)識 12 這個數(shù)?咱們看A 老師、 B 老師和吳老師,這里面有什么差別,這里的差別就是吳老師的提問是很具體的,她的提問是結(jié)合著學(xué)生的做法的。不同的提問,效果會有千差萬別。比如說咱

13、們沿著這三種提問的方式往下去分析,不同的提問,學(xué)生會有怎樣的回答?比如說 A 老師說了,哪個隊拍球的水平高?學(xué)生就說了,甲隊水平高,老師問為什么呀?學(xué)生就說了,因為甲隊的平均數(shù)大。這時候這堂課顯得也挺好的,可是這時候已經(jīng)進行到什么了,進行到后邊的環(huán)節(jié)了。其實在這中間還有很多事可以做呢,這個中間過程要拉長。平均數(shù)的意義怎么樣?還有很多的空間。這時候再看 B 老師就這樣問:從結(jié)果中,你看出了什么?學(xué)生回答 B 老師說,甲隊拍球的平均數(shù)比乙隊大。然后 B 老師就說了,這說明了什么,學(xué)生回答 B 老師說,說明甲隊拍得好。得到了一個結(jié)果,甲隊拍得好,咱們說很多老師都會這樣問問題。然后咱們再看吳老師,她的

14、這種提問方式之下,學(xué)生回答了什么。吳老師問了這樣的問題, 12 表示什么?學(xué)生說表示乙隊拍球的平均數(shù)。 12 表示什么?我們看到,吳老師的這個問題就是就著學(xué)生的結(jié)果而出的。你不是一個隊平均數(shù)是 12 ,另一個隊平均數(shù)是 14 嗎?然后我就問你, 12 表示什么。你求完了,解決問題之后有一個結(jié)果,你得說說這個結(jié)果的意義是什么,孩子就說了,表示乙隊拍球的平均數(shù)。然后吳老師繼續(xù)問,你怎么認(rèn)識 12 這個數(shù)?仍然是很具體的一個問題,咱們看第一個學(xué)生說什么,說我拍了 13 個,把多的一個給其他隊員了,就是那個孩子,他是乙隊的,他拍了 13 個, 13 比 12 多一個,我把多的這一個給了其他隊員了;第二

15、個孩子回答說,我拍了 14 個,把多的兩個給了拍 8 個的同學(xué),就是那拍 8 個的,拍的少了,他少好幾個,我把我多的這倆給他了;然后第三個學(xué)生說什么,說我很高興,本來我拍了 8 個,他們又給我增加了 4 個。第三個孩子本來才拍 8 個,其他人又給他增加了 4 個,所以他挺高興的。所以咱們就看,簡簡單單的一句問話, 12 表示什么?學(xué)生又帶來了什么樣的回答呢?學(xué)生就看出了移多補少, 13 個的給別人 1 個, 14 個的給別人兩個, 8 個的別人給他 4 個,移多補少的過程,學(xué)生自主地就呈現(xiàn)出來了。然后吳老師就說,你們的意思是把多的給少的,這樣就怎么樣?孩子說這樣就平均了,咱們說平均數(shù)的意義隨之

16、而生,也就是因為這樣簡簡單單的描述性的問題,學(xué)生他就很好的通過自己回答問題的過程,和老師進行互動,這個結(jié)果就出現(xiàn)了,平均數(shù)的意義,孩子就很清晰了。咱們從這段老師和學(xué)生的對白里頭就看到,問題是來自學(xué)生結(jié)果的,問題是很具體的,而且圍繞著具體內(nèi)容提問,圍繞著這個“ 12 ” 去問,又問這個“ 12 ” 表示什么,這是干嗎呀?是指向重要內(nèi)容,也就是什么呀?這節(jié)課講的是平均數(shù),就指向平均數(shù)的意義。( 2 問題具有挑戰(zhàn)性,引領(lǐng)學(xué)生由具體走向抽象概括案例 2 :然后咱們再看趙震老師生活中的負(fù)數(shù),他這里的一個提問,這也是在課中的時候,不就是生活中的負(fù)數(shù)嗎,趙震老師給了一個表格,讓學(xué)生去描述,比如說足球隊贏了幾

17、個球,輸了幾個球,然后經(jīng)營的時候賺了多少錢,賠了多少錢,讓孩子用各種各樣的方式去表示,然后孩子給出了結(jié)果,第一種是文字表示,第二種方法是用笑臉圖、哭臉圖來表示,這時候趙震老師問出一個問題,拋出一個問題,他說你的符號你明白,我的我明白。數(shù)學(xué)語言是要交流的,怎么辦呀?學(xué)生就說了,要統(tǒng)一,也就是要統(tǒng)一就怎么辦呀?就要用正負(fù)數(shù),用一個數(shù)前面帶一個橫線,這時候就表示負(fù)數(shù)了,這時候就是一個統(tǒng)一的方式。老師問了一個重要的問題,就是你的符號你明白,我的符號我明白,也就是什么呀?仍然就著孩子的想法在說,你不是畫笑臉嗎,你不是畫哭臉了嗎,你們用文字表示的,你們這些表示方法都挺好的,可是數(shù)學(xué)語言是要交流的,怎么辦呀

18、?你們怎么解決這樣的問題呀?你們剛才的結(jié)果挺好的,你們再繼續(xù)思考,你們有什么新招?學(xué)生這時候說要統(tǒng)一,然后最后確定出來統(tǒng)一的方式,就是用正負(fù)數(shù)來表示,也是結(jié)合著孩子的具體問題來問,而且指向重要的目的,目的是什么,要統(tǒng)一,要交流。案例 3 :再看張齊華老師在因數(shù)、倍數(shù)一課中的幾個問題,就是在他這節(jié)課里頭呢,讓學(xué)生找 36 的因數(shù),這么一個環(huán)節(jié)里頭,張老師問了,他說剛才張老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)一個奧秘,好幾個數(shù)都是 36 的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了嗎?誰能在 5 個數(shù)里頭,把哪些數(shù)是 36 的因數(shù),一口氣說完,咱們看這個問題,問的問題是什么,誰能在 5 個數(shù)里頭,把哪些數(shù)是 36 個因數(shù),一口氣說完。就要求學(xué)生

19、一口氣說完,而且就著具體的問題 36 的因數(shù)來說,咱們說又是在說具體問題,而且呢,給了孩子一個引向這節(jié)課本質(zhì)的一個問題。也就是讓關(guān)注到,怎么樣來說因數(shù)?怎么樣來找因數(shù)?咱們看孩子的回答,比如說有的孩子就說了, 2 、 4 、 13 、 12 、 18 、 36 ,這是孩子剛才已經(jīng)說的那五個數(shù);學(xué)生一口氣說了,但沒有按順序說,這時另外一個孩子就說,說他沒有寫全,少了 3 、 6 、 9 ,這種寫法里沒有 3 、6 、 9 ?？磸埨蠋煹膯栴},他說大伙來思考一下, 6 、 9 這兩個因數(shù)是 36 個因數(shù)嗎?那孩子說少了 3 、 6 、 9 ,那 6 和9 到底是不是 36 個因數(shù)?又是具體的問題,而

20、不是直接拋出一個特別大的問題,你們把這個找全了嗎?這個是怎么回事?不是問這樣的問題,也沒有直接問,為什么少了 3 、 6 、 9 ,而是直接來說, 6 和 9 這兩個因數(shù)是 36 的因數(shù)嗎?直接順著孩子的話來說。這時候接著說,看來這個同學(xué)是沒有找全,沒有找全,僅僅是因為粗心嗎?是因為什么?咱們看這樣的一句話是干嗎呢?他是在啟發(fā)孩子的方法呢,要找全怎么辦呀?是不是細(xì)心點就行了,咱們說解決這樣的問題,很多問題都不是僅僅是因為孩子粗心,而是因為孩子可能是沒有找到很好的方法,張老師就說了,這個同學(xué)沒有找全,僅僅是因為粗心嗎?是因為什么?然后孩子說了, 36 除以 4 ,只寫了 4 ,他沒寫 9 ,老師

21、說他的意思是說用除法來做的話,找一個數(shù)的因數(shù),一個個地找,還是兩個兩個地找,那孩子的意思已經(jīng)是 4 和 9 是有聯(lián)系的,所以學(xué)生齊說兩個兩個地找,而且第二個孩子說,先把 1 寫在頭, 36 寫在尾,然后再把 2 寫中間,這樣依次寫下去,然后這樣比較美觀,然后孩子就找到了方法,咱們說這個兩個兩個的找,也就是一對一對地找。這是由什么樣的話,什么樣的提問得來的,咱們看,就是因為問了一句,沒有找全是因為粗心嗎?是因為什么?這個時候孩子做方法方面的思考,然后后面孩子又有很多很好的回答,然后后來接著這個課進行,張老師又問了一個問題,你怎么知道找全了呢?找 36 的因數(shù),嘗試著找 2 ,又找到了 18 ,找

22、到了 3 和 12 這一對, 4 和 9 這一對,又找到了 6 。自然數(shù)是有限多的, 7 、 8 你們也沒試,你們怎么知道找全了呢,又是一個好的問題拋出來了,學(xué)生說找到開始重復(fù)的時候就不找了,有很多孩子接著說其他的,孩子把為什么找全了,什么時候找全了剖析得很清楚。怎么得來的,學(xué)生的這么多的成果,孩子怎么能把這樣的事自主解決呢,又是張老師的這個問題,你怎么知道找全了呢?( 3 問題指向背后的道理案例 4 :然后咱們再看華英龍老師的一節(jié)課里頭,圓的認(rèn)識,這樣一節(jié)課,學(xué)生說了,只要是距離左腳三米的地方都可以,這是一個圓,當(dāng)時是一個情境,只要是距離它三米的地方都可以。然后老師就問了,為什么是圓呢?學(xué)生

23、說,因為圓內(nèi)所有的點距左腳的距離都是三米。老師就說,說得很好,問問題,這些點在圓內(nèi)還是圓上,然后孩子說在圓上,然后老師說,這是一個怎樣的圓呢,又給了學(xué)生一個可以進行描述的問題,圓上的所有點距離圓心都是三米,就是半徑是三米,借著這么樣一個問題,孩子把事情描述得很清楚。咱們看到這里的問題,這是一個怎樣的圓呢?包括像張其華老師說的,能不能一口氣把 36 的因數(shù)都說完呢,咱們看這樣的問題它都是有挑戰(zhàn)性的,也就是在數(shù)學(xué)活動過程之中,有很多問題,它是要有挑戰(zhàn)性的,而且呢,有很多問題要讓學(xué)生思考背后的原因,讓學(xué)生找到大的方法,你比如說像張其華老師那句話,沒有找全僅僅是因為粗心嗎?是因為什么?指向重要的內(nèi)容,

24、像華老師說的,這是怎樣一個圓呢?也是讓孩子指向重要內(nèi)容,怎樣一個圓呀?圓心都在那,距離圓心都是三米,距離圓心都是三米,也就是半徑是三米。像吳老師的那個課里頭,平均數(shù)的意義,趙震老師負(fù)數(shù)的課里頭,圍繞著負(fù)數(shù),它是一種統(tǒng)一的來記錄那么多相反意義量的一種方式,都是圍繞著學(xué)生思考背后的原因,讓孩子找到大的方法,找到一節(jié)課里頭重要的內(nèi)容,找到意義?；顒又械奶釂?( 1 問題要具體,結(jié)合學(xué)生的話來問,讓學(xué)生由表及里剖析問題;( 2 問題要有挑戰(zhàn)性,給學(xué)生更大的思考空間;( 3 問題指向方法,指向道理,讓學(xué)生更有意義地答,在答中將道理理解得更清晰。3 .活動將結(jié)束時的提問活動快要結(jié)束時候的提問,給學(xué)生概括

25、提升的機會。案例 1 :對概念表達感受比如說仍然舉吳老師平均數(shù)這節(jié)課里的例子,已經(jīng)進行到這般時候了,吳老師已經(jīng)讓學(xué)生根據(jù)自己的體會,描述了對平均數(shù)意義的理解了,在這個基礎(chǔ)上,吳老師進行了總結(jié), 12 這個數(shù)是 8 , 13 , 14 , 13 這一組數(shù)的平均數(shù),它比較好的表示了這一組數(shù)據(jù)的總體水平,這時候吳老師問了什么問題,他說當(dāng)人數(shù)不相等,比總數(shù)不公平時,是誰出現(xiàn)在我們的課堂,然后學(xué)生說了,平均數(shù),咱們看吳老師的語言是非常有特色的,我曾經(jīng)寫過一篇文章,解讀吳老師的時候說,高深莫測,不如簡單明了,因為干什么,要走進學(xué)生的話語系統(tǒng),你說的越簡單,越明白,孩子聽起來感覺這個距離越近,和老師越容易和

26、諧的相處,那學(xué)生說了,誰出現(xiàn)在我們的課堂?是平均數(shù)出現(xiàn)了,然后接著吳老師說,此時此刻,你不想對平均數(shù)發(fā)自內(nèi)心的說兩句嗎?咱們看這樣的問題。又指向重要的內(nèi)容了,讓孩子對平均數(shù)發(fā)自內(nèi)心的說幾句話,干嗎呀?也就是給學(xué)生一個概括的機會,讓學(xué)生有一個總結(jié)的機會,提升的機會,讓學(xué)生說說平均數(shù)到底是干什么呢,有什么用啊?然后這時候我們看,一個小孩說了,平均數(shù)你很公平,第二個孩子說,平均數(shù)你使不公平的事變公平了,然后就把平均數(shù)的意義說的很清楚,它主要是為了公平的,讓學(xué)生去自主的體會平均數(shù)的意義,讓學(xué)生很自然的帶著角色和目的去說,指向是非常清晰的,我們開頭的時候也是說問題的指向要清晰,這時候就是干嗎呀?讓學(xué)生有

27、一個角色,你是要對平均數(shù)說幾句話,或者是說你今天要去租車,要去怎么樣,或者是你今天要做一件事,你是司機,或者是什么,或者是你設(shè)計包裝箱的時候,你是這個廠的,工廠的廠長,這時候你是帶著你的角色進入到角色去說的時候,他比較容易指向清晰,這也是這方面的一條策略,讓孩子說的很有意思。案例 2 :從具體到抽象,讓所得更通用。然后再看,這也是結(jié)束的時候,就是劉德吳老師的厘米的認(rèn)識一課的時候,在課快要結(jié)束的時候,讓孩子干嗎?概括總結(jié),為了讓孩子概括總結(jié),劉老師說什么呀?這個之前當(dāng)然也有一段話,很多提問是非常好的,就是在這個概括總結(jié)這一段的時候,劉老師說了,說這個尺子上你們說了,問孩子尺子從哪到哪是一厘米,孩

28、子說從 0 到 1 是一厘米,繼續(xù)讓孩子說的時候,孩子又說了,從 2 到 3 是一厘米,干嗎說對了還繼續(xù)說呀?這時候孩子就想了,是不是還有其他的呀,我們看這時候老師的話僅僅是一段重復(fù),就是把這個話重復(fù)了一下,這時候孩子又出現(xiàn)了,從 2 到 3 是一厘米,這是一個很重要的轉(zhuǎn)折,然后其他孩子又有說的,從 4 到 5 了,從 8 到 9 了,這些都是 1 厘米,然后后邊繼續(xù)去說的時候,讓孩子進行判斷了,劉老師說一句話,請你判斷,尺子上從 0 到 1 是 1 厘米對嗎?孩子說對,老師說當(dāng)然對,這時候老師的話鋒一轉(zhuǎn),我們說這時候的跳轉(zhuǎn)問題,雖然也是跳轉(zhuǎn)問題,可是孩子已經(jīng)對剛才那個問題很清晰了,老師轉(zhuǎn)過來

29、了,目的就在這了,為什么要跳轉(zhuǎn),因為我目的就在這,這句話是尺子上只有從 0 到 1 是 1 厘米對嗎?這時候孩子就發(fā)現(xiàn)了,這不對呀。因為從 2 到 3 也是 1 厘米啊,老師就通過這樣的一個問話,這樣的一種方式,學(xué)生就怎么樣,把這個道理又清楚了,孩子干嗎,孩子又知道說話的時候怎么樣去呈現(xiàn),從 0 到 1 厘米是 1 厘米對,從 2 到 3 是1 厘米也對,可是如果說只有從 0 到 1 是 1 厘米,它就不對了,這時候又在教孩子什么?數(shù)學(xué)語言,讓孩子由數(shù)學(xué)語言,生活語言轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)語言,語言呢越來越規(guī)范,也是借助著老師的提問而展開的,然后繼續(xù)去做的時候,就讓學(xué)生去概括了,劉老師就說了,說了這么多話,

30、有什么共同的特點,從幾到幾是 1 厘米,能不能用一句話來表達,讓孩子用一句話來表達,孩子說了,兩個數(shù)字挨著的,它們倆之間就是 1 厘米,咱們看這個概括能力是需要孩子有機會,有空間,才能得到培養(yǎng)的,這時候就給了孩子一個問題,怎么樣用一句話來表達?概括的非常好,我是記得我的老師說的那句話,他說,“說一件事的時候”,王盛志老師說,“說一件事的時候,能用一句話說清楚這是非常好的,一句話說不清楚,用兩句話也可以,兩句話還說不好的話,你用一段話說清楚了也可以”,不過呢,咱們就聽出來了,用一句話來表達,這是干嗎呢,這是培養(yǎng)孩子的概括能力,一句話他是比兩句話來說,他就是概括的高度更高了,所以呢有的時候我們就讓

31、孩子一句話來進行表述,咱們看這樣的問題是很好的,也就是到了這個課,這個活動進行的差不多的時候,給孩子概括的機會,什么時候給這個機會,待到水到渠成時,也就是孩子有了充分的感受了,體驗了,這時候給孩子一個概括的機會。三、關(guān)注情感目標(biāo)的提問比如說提問的時候,關(guān)注一些情感方面的目標(biāo),那么就像張其華老師那節(jié)課里頭,因數(shù)和倍數(shù)那節(jié)課里頭,找出 6 個完美數(shù),數(shù)學(xué)家要付出多大的心血?你覺得什么力量讓數(shù)學(xué)家們不斷去努力?然后孩子就說了,好奇心,這時候咱們就說這種問題,是關(guān)注情感目標(biāo)的,然后老師呢有很多話接著就說出來了,非常重要的總結(jié)就出現(xiàn)了。上面就分入課之時、活動過程中和活動快要結(jié)束的時候,來說了這個提問的問

32、題和幾位老師提問的方式,就是在這個提問里頭,咱們要注意的幾個問題,首先問題要具體,指向要清晰,也就是說你很清晰的來問問題,就是借著孩子的話來說;然后第二個,要注意的問題,關(guān)鍵問題要引發(fā)學(xué)生深入思考,能夠把學(xué)生領(lǐng)得比較遠(yuǎn),也就干嗎呀?你這是引領(lǐng)著一個數(shù)學(xué)活動的,你是要,這個問題要有挑戰(zhàn)性的,要引發(fā)學(xué)生思考的。你比如說像張其華老師那句話, 36 這么多因數(shù),你能一口氣說完嗎?要說完,要說得特別好特別快的話,這時候其實是需要學(xué)生有方法的,他沒有說得那么快,那么好,還落了,怎么辦呀?這時候是因為粗心嗎?還因為什么呢,這時候引向了方法,一對一對的來說,要把學(xué)生能夠領(lǐng)得比較遠(yuǎn),而且要注意,要給學(xué)生思考問題

33、的時間和材料,不要蜻蜓點水,比如說像吳老師的課里頭,平均數(shù),就讓學(xué)生,去問學(xué)生,要對平均數(shù)說什么呢?在這之前給了孩子充分的思考時間和材料,孩子求平均數(shù),這樣那樣的過程,然后孩子最后才能說出來,平均數(shù)能夠帶來公平。而且要注意,課堂上要聚焦問題,老師的提問要適合學(xué)生的思考范圍,不要突然地跳轉(zhuǎn)問題,說著這事呢,馬上就跳到下一個問題了,如果跳的話,也是為了推出下一個問題。前一個問題是大家已經(jīng)完全解決的問題,不跳轉(zhuǎn)問題,讓問題繼續(xù)去發(fā)展,有時候需要做的是簡單地重復(fù)學(xué)生的回答。我們還要關(guān)注孩子在課堂上的提問,看到報紙上的一篇文章,說的是美國的老師,不管是小學(xué),中學(xué)還是大學(xué)老師,上課的時候都會問學(xué)生有什么問

34、題嗎?猶太人呢,差不多每天孩子放學(xué)回家的時候,家長都要問孩子,給老師提了什么問題?然后中國的媽媽送孩子上學(xué)的時候,多數(shù)會說什么?好好聽老師的話,一種問法是給老師提了什么問題?一種說法是好好聽老師的話,看上去是很小的差異,我們說卻是很重要的差異我們也要關(guān)注,讓孩子去多提問題,比如說很多課里頭,都可以讓孩子去多提問題。(二反思課堂上要提問,有很多很多的策略,我們說包括提問這件事,也需要去進行反思,反思之后會有很多的,你的想法出現(xiàn),你的提問會更加地有效。一、具體材料很重要,反思要有基礎(chǔ)反思的時候,具體材料很重要。反思是要有基礎(chǔ)的,也就是要給孩子一些具體的材料,學(xué)生才能反思,然后我們老師有一些具體的材

35、料,老師才能反思。1 .在比較中反思。有了具體材料之后,我們可以在比較中反思,比如說一位老師反思了,三角形分類,干嗎都按角來分類,不按邊分啊。然后查了大量資料,做了很多的思考,最后自己認(rèn)識到,為什么三角形分類,重要的是按角分類,還劃了那個圈出來,那個圖出來。2 .延伸性反思然后在反思的時候還要注意,有一種方法是延伸性反思,也就是干嗎呀?向這個課的前和后進行反思。我站在這個地方,我往前走一走,我往后走一走,就比如說加減法的計算,我今天要學(xué)的是小數(shù)加減法,前面我學(xué)的是什么呀?學(xué)的是整數(shù)加減法;后面要學(xué)什么,要學(xué)分?jǐn)?shù)加減法,把這三個放在一起,它們有什么共通之處,這時候進行反思,會去看它們的算理,如果

36、找它們共通的算理是什么呢?單獨看小數(shù)加減法時,會覺得小數(shù)點對齊很重要,把整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)放到一起看時,這時候就變成了計數(shù)單位是很重要的,對這三個都是很重要的。這時候這種延伸性的反思,會給老師帶來一個什么效果,把問題看得更通透,更好地去解決問題。反思的時候,具體材料很重要,也就是說要有一些具體材料,你得做了事了,然后在這么多事里頭進行反思,結(jié)合著你的事來反思,特別喜歡蘋果公司的史帝夫 . 喬布斯曾經(jīng)分享過的他的一個故事,就是要把很多東西串聯(lián)起來。也就是說我們老師有很多很多的教學(xué)經(jīng)驗,我教過這個課、那個課,小學(xué)六年,六個年級,我恨不得把一到六年級都教過來了,這么多的教學(xué)經(jīng)驗,我怎么就不像專家似的,

37、能說的條條是道呢,這可能就是因為缺了反思。怎么反思?我們能不能把那么多的碎片串聯(lián)起來?比如說我們?nèi)ハ肓?我這些課里頭我都是怎么創(chuàng)設(shè)情境的,我都是怎么樣來提問的,我都是怎么樣去做的,這時候把很多材料串聯(lián)起來,你可以反思出很多很多有意義的結(jié)論,會幫助你把那件事做的更好。二、立足自身情況進行反思1 .通過學(xué)生的調(diào)研進行反思。小數(shù)的初步認(rèn)識這樣一節(jié)課,可以通過學(xué)生的調(diào)研進行反思。就是這樣一節(jié)課,通過前測可以了解到什么呀,一位老師了解到把五元三角改成以元為單位,用小數(shù)來表示的時候,學(xué)生的正確率是百分之百,把兩分米改成以米為單位,用小數(shù)表示的時候,也就變成了 0.2 ,這時候正確率只有 69% ,那學(xué)生為

38、什么會有這種結(jié)果呢?是因為原來就是學(xué)生生活經(jīng)驗里頭 5 元 3角這個事學(xué)生非常熟悉,然后兩分米這事學(xué)生不太熟悉,對這個單位就不太熟悉,這時候進行反思了,通過課前調(diào)研的材料進行反思,然后設(shè)計自己的教學(xué),通過課前調(diào)研反思,這是通過調(diào)研學(xué)生。2 .通過他人的啟發(fā)進行反思。不憤不啟,不悱不發(fā)?？梢酝ㄟ^他人的啟發(fā)進行反思。除了學(xué)生的啟發(fā),還可以有同事的啟發(fā),專家的啟發(fā),很多其他行業(yè)的人的到啟發(fā)。比如說曾經(jīng)有一位學(xué)教育的專家,和我們一起聽了“雞兔同籠”這么一節(jié)課,聽課之后,專家說什么呀,這節(jié)課為什么上得好啊,它好在哪啊,用這么簡單的方式來處理了過去教學(xué)里這么困難的問題?，F(xiàn)在很多老師都是通過讓孩子畫圖的方式

39、,畫一個小圈既可以代表雞,又可以代表兔,上邊畫兩個小道,這時候就代表雞;下邊再畫倆小道,這時候就可以代表兔,通過簡單的方式來解決問題,其實我們內(nèi)行去看的時候,不容易看到上一個層面的問題,專家去看,尤其專家又不是搞數(shù)學(xué)的,去看的時候,更容易看到我們數(shù)學(xué)課的特點。有一次我去聽英語課,正好是去聽英語課的時候就發(fā)現(xiàn)什么,英語課里頭,活動搞得是非常好的,我們不是說數(shù)學(xué)課要有數(shù)學(xué)活動嗎,數(shù)學(xué)活動去做的時候,當(dāng)時我就去反思了,是不是可以借助著英語課里的很多的活動方式,很活潑地去開展一堂數(shù)學(xué)課。還可以借鑒稍遠(yuǎn)一些地方的人的做法,比如說我去美國一所學(xué)校去訪問的時候,聽課的時候,聽一節(jié)二年級的課的時候,解決的好像

40、是一串珠子有規(guī)律的在穿著呢,比如說這個顏色的,這個顏色的,這個紅的兩個,綠的一個,按這樣的規(guī)律去穿珠子,這樣的一串珠子到底是紅的幾個,綠的幾個,黃的幾個,這時候解決這樣的問題的時候,當(dāng)時全班十幾個孩子,差不多有十幾種解決問題的方法,基本上都是通過畫圖的方式,有的孩子畫成直直的,有的孩子就是畫一個圓圈,有的孩子是那樣來畫的,比如說把顏色都描出來了,有的孩子是顏色用其他的小道道來表示了,各種各樣的方法都是在數(shù)形結(jié)合,當(dāng)時是在 2007 年的時候, 2007 年 1 月份,給了我很多的啟發(fā),回北京之后也是鼓勵很多北京學(xué)校的老師,包括北京遠(yuǎn)郊區(qū)縣的學(xué)生,去嘗試使用數(shù)形結(jié)合。也是給孩子帶來了很多的興奮,

41、給老師帶來了很多的興奮,我們是想,也是通過當(dāng)時看到的數(shù)形結(jié)合這么一個材料,去反思我們自己的教學(xué),這時候嘗試去運用的時候,我們說,這些地方都引發(fā)了我們的思考,對我們有啟發(fā)之處我們?nèi)ミM行了反思,這就是說借助他人的啟發(fā),進行反思,還包括有的老師上課的時候,比如說我就要上“雞兔同籠”,這時候我結(jié)合著其他人的啟發(fā),前頭這課都怎么上的呀?那么多老師上這節(jié)課呢,怎么上就上得好呢?他是怎么上的?他是怎么上的?然后專家又是怎么說的呢?結(jié)合這么多人的啟發(fā),然后我再來設(shè)計我的這堂課,然后在反思的基礎(chǔ)上來進行設(shè)計。3 .通過閱讀受到的啟發(fā)進行反思。除了通過那么多具體材料,通過學(xué)生的啟發(fā),同事的啟發(fā),專家的啟發(fā),還有的

42、時候,我們是通過閱讀受到的啟發(fā)來進行反思。讀書的時候,我們可以從書中閱讀那么多專家的觀點,那么多引人深思的案例,閱讀他人,尤其是他人行業(yè)的這種成長,他們的發(fā)展和他們的特色,會給我們很多的啟發(fā)。而且閱讀也是一種很方便的方式,讀的時候,你就可以反思自己的工作,反思自己的生活,反思自己的很多的做法。這時候邊讀其他的,邊思考自己的,這不就是在進行反思嗎?比如說給大家舉這么一個例子,是北京的石油附小的邵親老師寫的一篇文章,她說她的反思是源自一本書的,就是鄭毓信先生撰寫的國際視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育,這本書里描述的一個故事,引發(fā)了這個老師的反思,這個故事就是媽媽帶著上幼兒園的女兒和上了學(xué)的兒子一起去吃自助餐,每個人的餐費是 197 元,咱們中國有很多餐費是 198 元, 98 元, 68 元,是這樣的數(shù),然后吃完了,快結(jié)帳的時候,媽媽就問上學(xué)的兒子該交多少錢呀,孩子說媽媽給我紙和筆,干嗎呀?那個孩子已經(jīng)受了學(xué)校的教育了,他要干嗎?他要通過紙和筆來進行計算。然而這時候上幼兒園的女兒在旁邊開口了,她說給阿姨 600 元,找回 9 元就行了,然后過了一年以后,女兒也上學(xué)了,再去買東西的時候,問付多少錢,變成了什么情況,女兒和兒子一起回答,媽媽給我紙和筆,我要來算一算,這說明什么呀?老師已經(jīng),就是教育讓孩