上海市黃浦區(qū)202X202X學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析）

1、精選上海市黃浦區(qū)2017-2018學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷一、選擇題（共4小題，每小題3分，滿分12分）1（3分）在x2y，四個代數(shù)式中，單項式有（）A1個B2個C3個D4個2（3分）下列運算正確的是（）Ax2+x3=x5B（a3）a3=a6C（x3）2=x6D4a2（2a）2=2a23（3分）如果一個兩位數(shù)的個位、十位上的數(shù)字分別是a、b，那么這個數(shù)可用代數(shù)式表示為（）AbaB10b+aC10a+bD10（a+b）4（3分）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，

2、可以驗證成立的公式為（）Aa2b2=（ab）2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）二、填空題（共14小題，每小題2分，滿分28分）5（2分）x與y的和的倒數(shù)，用代數(shù)式表示為 6（2分）單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 7（2分）多項式2a23a+4是a的 次 項式8（2分）把多項式32x3yy2+xy12x2按照字母x降冪排列： 9（2分）若2x3ym與3xny2是同類項，則m+n= 10（2分）計算：3a26a2= 11（2分）當(dāng)x=2時，代數(shù)式x2+2x+1的值等于 12（2分）計算：（ab）（ba）2= （結(jié)果用冪的形式表示）13（2分）

3、計算：（2x2y）（3x2y3）= 14（2分）把（2109）（8103）的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為 15（2分）計算（）2016（）2017= 16（2分）已知xy=2，xy=3，則x2+y2的值為 17（2分）若2m=5，2n=3，則2m+2n= 18（2分）如果代數(shù)式4y22y+5的值為7，那么代數(shù)式2y2y+5的值等于 三、解答題（共6小題，19、20每題5分，其余每題6分，共34分）19（5分）計算：（3x22x+1）（x2x+3）20（5分）用乘法公式計算：99.8221（6分）計算：（a）2（a3）（a）+（a2）3（a3）222（6分）計算：23（6分）計算：（2x3）（x+4）

4、（x1）（x+1）24（6分）計算：（2ab+c）（2abc）四.簡答題（本大題共4題，25、26每題6分，其余每題7分，滿分26分）25（6分）先化簡后求值：（xy）（yx）x22x（x+y），其中26（6分）解方程：2x（x+1）（3x2）x=1x227（7分）用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形（1）若這樣的三角形有6個時，則需要火柴棒 根（2）若這樣的三角形有n個時，則需要火柴棒 根（3）若用了2017根火柴棒，則可組成這樣圖案的三角形有 個28（7分）如圖，在長方形ABCD中，放入6個形狀和大小都相同的小長方形，

5、已知小長方形的長為a，寬為b，且ab（1）用含a、b的代數(shù)式表示長方形ABCD的長AD、寬AB；（2）用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積2017-2018學(xué)年上海市黃浦區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共4小題，每小題3分，滿分12分）1（3分）在x2y，四個代數(shù)式中，單項式有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：根據(jù)單項式的定義可知，在x2y，四個代數(shù)式中，單項式有x2y，故選：B2（3分）下列運算正確的是（）Ax2+x3=x5B（a3）a3=a6C（x3）2=x6D4a2（2a）2=2a2【解答】解：A、x2與x3不是同類項，不能合并；故本選項錯誤；B、（a3）a

6、3=a3+3=a6 ；故本選項錯誤；C、（x3）2=（1）2（x3）2=x6 ；故本選項正確；D、4a2（2a）2=4a24a2=0；故本選項錯誤故選：C3（3分）如果一個兩位數(shù)的個位、十位上的數(shù)字分別是a、b，那么這個數(shù)可用代數(shù)式表示為（）AbaB10b+aC10a+bD10（a+b）【解答】解：個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，這個兩位數(shù)可表示為 10b+a故選：B4（3分）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（）Aa2b2=（ab）2B（

7、a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）【解答】解：由圖1將小正方形一邊向兩方延長，得到兩個梯形的高，兩條高的和為ab，即平行四邊形的高為ab，兩個圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2b2，乙的面積=（a+b）（ab）即：a2b2=（a+b）（ab）所以驗證成立的公式為：a2b2=（a+b）（ab）故選：D二、填空題（共14小題，每小題2分，滿分28分）5（2分）x與y的和的倒數(shù)，用代數(shù)式表示為【解答】解：根據(jù)題意可以列代數(shù)式為，故答案為：6（2分）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是6【解答】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：2+1+3=6，故答案為：，67（2

8、分）多項式2a23a+4是a的二次三項式【解答】解：多項式2a23a+4最高次項2a2的次數(shù)為二，有三項故答案為：二，三8（2分）把多項式32x3yy2+xy12x2按照字母x降冪排列：【解答】解：多項式按照字母x降冪排列：故答案為：9（2分）若2x3ym與3xny2是同類項，則m+n=5【解答】解：2x3ym與3xny2是同類項，n=3，m=2，m+n=5，故答案為510（2分）計算：3a26a2=3a2【解答】解：3a26a2=3a2，故答案為：3a211（2分）當(dāng)x=2時，代數(shù)式x2+2x+1的值等于1【解答】解：原式=44+1=1故答案為112（2分）計算：（ab）（ba）2=（ab）

9、3（結(jié)果用冪的形式表示）【解答】解：（ab）（ba）2=（ab）（ab）2=（ab）3故應(yīng)填：（ab）313（2分）計算：（2x2y）（3x2y3）=6x4y4【解答】解：（2x2y）（3x2y3）=6x4y4故答案為：6x4y414（2分）把（2109）（8103）的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為1.61013【解答】解：（2109）（8103）=1.61013，故答案為：1.6101315（2分）計算（）2016（）2017=【解答】解：（）2016（）2017=（）2016（）2016（）=（）2016（）=，故答案為：16（2分）已知xy=2，xy=3，則x2+y2的值為10【解答】解：x2+

10、y2=（xy）2+2xy，把xy=2，xy=3代入得：（xy）2+2xy=4+6=10即：x2+y2=10故答案為：1017（2分）若2m=5，2n=3，則2m+2n=45【解答】解：2m+2n=2m22n=59=45故答案為：4518（2分）如果代數(shù)式4y22y+5的值為7，那么代數(shù)式2y2y+5的值等于6【解答】解：4y22y+5=7，即4y22y=2，2y2y=1，則原式=1+5=6，故答案為：6三、解答題（共6小題，19、20每題5分，其余每題6分，共34分）19（5分）計算：（3x22x+1）（x2x+3）【解答】解：原式=3x22x+1x2+x3=2x2x220（5分）用乘法公式計

11、算：99.82【解答】解：99.82，=（1000.2）2，=100221000.20+22，=9960.0421（6分）計算：（a）2（a3）（a）+（a2）3（a3）2【解答】解：原式=a2（a3）（a）+（a6）a6=a6a6a6=a622（6分）計算：【解答】解：原式=4x2y4（y2x2xy）=x2y62x4y46x3y523（6分）計算：（2x3）（x+4）（x1）（x+1）【解答】解：原式=2x2+8x3x12（x21），=2x2+8x3x12x2+1，=x2+5x1124（6分）計算：（2ab+c）（2abc）【解答】解：原式=（2ab）+c（2ab）c，=（2ab）2c2，=

12、4a24ab+b2c2四.簡答題（本大題共4題，25、26每題6分，其余每題7分，滿分26分）25（6分）先化簡后求值：（xy）（yx）x22x（x+y），其中【解答】解：（xy）（yx）x22x（x+y）=x2+2xyy2x2+2x2+2xy=4xyy2，當(dāng)時，原式=44=826（6分）解方程：2x（x+1）（3x2）x=1x2【解答】解：2x（x+1）（3x2）x=1x2，去括號得：2x2+2x3x2+2x=1x2，整理得：4x=1，解得：x=27（7分）用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形（1）若這樣的三角形有6個時，則需要火柴棒13根（2）若這樣的三角形有n個時，則需要火柴棒2n+1根（3）若用了2017根火柴棒，則可組成這樣圖案的三角形有1008個【解答】解：（1）根據(jù)圖形可得出：當(dāng)三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3；當(dāng)三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5；當(dāng)三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7；當(dāng)三角形的個數(shù)為4時，火柴棒的根數(shù)為9；當(dāng)三角形的個數(shù)為5時，火柴棒的根數(shù)為11；當(dāng)三角形的個數(shù)為6時，火柴棒的根數(shù)為13；由此可以看出：當(dāng)三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為3+2（n1）=2n+1（2）當(dāng)三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為3+2（n1）=2n+1（3）由題意2n+1=2017，n