統(tǒng)計學(xué)重點整理

1、第一章導(dǎo)論1.1 參數(shù)：用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量，用來描述總體特征。統(tǒng)計量：用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。1.3 一家研究機(jī)構(gòu)從IT從業(yè)者中隨機(jī)抽取1000人作為樣本進(jìn)行調(diào)查，其中 60加答他們的月收入在5000元以上，50%勺人回答他們的消 費支付方式是用信用卡。這一研究的總體是什么？樣本是什么？樣本量是多少？詳細(xì)答案：總體是“所有IT從業(yè)者”，樣本是“所抽取的1000名IT從業(yè)者”，樣本量是1000。1.4 一項調(diào)查表明，消費者每月在網(wǎng)上購物的平均花費是200元，他們選擇在網(wǎng)上購物的主要原因是“價格便宜”。（1）這一研究的總體是什么？ （ 2）研究者所關(guān)心的參數(shù)是什么？ （ 3

2、）研究者所使用的主要是描述統(tǒng)計方法還是推斷統(tǒng)計方法？詳細(xì)答案：（1）總體是“所有的網(wǎng)上購物者” 。（2）網(wǎng)上購物消費者的平均花費（3）推斷統(tǒng)計方法。（推斷統(tǒng)計是研究如何用樣本 數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計方法。）第二章數(shù)據(jù)的搜集1、按照統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集方法，可以將其分為觀測數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)。2、收集數(shù)據(jù)的基本方法是自填式、面訪式和電話式。第三章數(shù)據(jù)的圖表展示1.1 為評價家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機(jī)抽取由100家庭構(gòu)成的一個樣本。服務(wù)質(zhì)量的等級分別表示為：A.好；B.較好；C.一般；D.較差；E.差。調(diào)查結(jié)果如下：BECCADCBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCE

3、DBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACDEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC（1）用Excel制作一張頻數(shù)分布表。（2） .繪制一張條形圖，反映評價等級的分布。（3） .繪制評價等級的Pareto （帕累托）圖, （4）.繪制一張餅圖，反映評價等級的構(gòu)成。 詳細(xì)答案：（1）頻數(shù)分布表如下：服務(wù)質(zhì)量等級評價的頻數(shù)分布服務(wù)質(zhì)量等級家庭數(shù)（頻數(shù)）頻率（%A1414B2121C3232D1818E1515合計100100精選（2）條形圖如下:評價等線（3）帕累托圖如下:（4）餅圖如下:3.3某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下（單位：萬元）4125294738343

4、0384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。按銷售額分組（萬元）頻數(shù)（天）頻率（%）25 30410.030 35615.035 401537.540 45922.545 50615.0合計40100.0詳細(xì)答案：1）確定組數(shù)：數(shù)據(jù)中最大值為49,最小值為25,知數(shù)據(jù)全距為4925=24,確定將數(shù)據(jù)分為5組;2）確定組距：組距=（最大值-最小值）/組數(shù)=（49-25）/5=4.8 ，取組距為5;3）頻數(shù)分布表：某百貨公司日商品銷售額頻數(shù)分布表4）

5、直方圖:某百道公司三商品錨售領(lǐng)分布的直方圖3.4利用下面的數(shù)據(jù)構(gòu)建箱線圖和莖葉圖572929363123472328283551391846182650293321464152282143194220詳細(xì)答案：（1）箱線圖：（首先找出一組數(shù)據(jù)的 5個特征值，即最大值、最小值、中位數(shù)Me和兩個四分位數(shù)（下四分位數(shù)QL和上四分位數(shù)QU）,然后連接兩個四分位數(shù)畫出箱子，再將兩個極值點與箱子相連接）左偏分布電檢錯售茄Stt-m-iirwFrequencyitem & Loot3.001 . HR95.00U * 01037r.M2 .2.003 . 13IM3 . 5fi93,004 . 1必

6、3.幽t . 6673.005 . 0t2|kOO5唱 7Stem width:10Each leaf:1 chkeKG某公司電腦銷售額分布的莖葉圖3.10下面是A、B兩個班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績數(shù)據(jù)：A班：分布的形狀與軸線圖對稱分布右偏分布4457596061616263636566666769707071727373737474747575757575767677777778787980808285858686909292929396B35394044444851525254555656575757585960616162636466686870707171737474798182838384

7、85909191949596100100100（1）將兩個班的考試成績用一個公共的莖制成莖葉圖;(2)比較兩個班的考試成績的離散程度。(3)如果讓你選擇一個班，你會選擇哪一個？試說明理由(4)比較兩個班考試成績分布的特點。詳細(xì)答案：(1)Stem-and-Leaf PlotFrequencyLeaf （A 班）StemLeaf （B 班）Frequency0359214404484297512245667778912119766533211060112346889239887776655555444333210070011344987665520081233456663222090114566

8、0100003Stem width:10Each leaf: 1 case（s）A、B兩個班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績分布的莖葉圖(2) A班的考試成績的離散系數(shù)vsS（標(biāo)準(zhǔn)差）=1.97/7.2=0.2736XB班的考試成績的離散系數(shù)vsS（標(biāo)準(zhǔn)差）=0.74/6.93=0.1068X(3)選擇第二種。因為第二種方式平均等待時間為6.96，比第一種方式平均等待時間短，而且第二種排隊方式的標(biāo)準(zhǔn)差離散系數(shù)V2=0.1068,小于第一種排隊方式的標(biāo)準(zhǔn)差離散系數(shù)V1=0.2736 ,說明第二種方式的等待時間離散程度也小于第一種3.12(4)比較可知：A班考試成績的分布比較集中，且平均分?jǐn)?shù)較高;B班考試成績的

9、分布比 A班分散，且平均成績較 A班低1”根飄上加的晝孤.町百個比莊或成柒曲可上條段用，界電A*甲流乙就優(yōu)6理皤申LH及福9不Mfr123. 12甲乙M個二II芥仃帽.必學(xué)U k末統(tǒng)計學(xué)與 W展演為分相七卜!O :班人匕乙機(jī)中 及稱 不及格：匕“H tn。認(rèn)工瑞，;也為心.，.' ./ 啟中由AAH *,£分和分人/比乙913,40!與打表施縫甲嚷叫 4收卷，附悵驛依小.0冊田馬足.此橫杵4iliAMhi) 也比dfiIKL才施不斯如第四章 數(shù)據(jù)的概括性度量1幾何平均數(shù)：cG一、Vr卜n (蹙!乘符號)；異眾比率：n xi*i 1fmfi是變量值的總頻數(shù)，口是眾數(shù)的頻數(shù))；四

10、分位差：Q = Q u-Q;平均差：MXx|;標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù):xi Xz -1.1 一家汽車零售店的n10名銷售人員5月份銷售的汽車數(shù)量(單位：輛)排序后如下:24710101012121415(1)計算汽車銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。(2)根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)。(3)計算銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差。(4)說明汽車銷售量分布的特征。詳細(xì)答案：將汽車銷售數(shù)量按升序排序：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15(1)汽車銷售數(shù)量出現(xiàn)頻數(shù)最多的是10,所以眾數(shù)M>=10 (輛)中位數(shù)位置=(10+1) /2=5.5 ,所以中位數(shù)為 Me= (10+10) /2=10 (輛)nXi i 1 平均

11、數(shù) X =(2+4+7+10+10+10+12+12+14+15) /10=9.6 (輛)(2)下四分位數(shù)Q的位置=n/4=10/4=2.5即Q在第2個數(shù)和第3個數(shù)之間0.5的位置上因此，Q=4+ (7-4) *0.5=5.5 (輛)上四分位數(shù)Q的位置=3n/4=3*10/4=7.75即QU在第7個數(shù)和第8個數(shù)之間0.75的位置上因止匕，Q=12+ ( 12-12) *0.75=12.75 (輛) (3)1n2(Xix)s i1標(biāo)準(zhǔn)差： I n 1=，(2-9.6 )2+(4-9.6 )2+(7-9.6 )2+(10-9.6 )2+(10-9.6 ) 2+ (10-9.6 )2+(12-9.6

12、 )2+(12-9.6 )2+ (14-9.6 ) 2+ (15-9.6 ) 2/9=2.042 (輛)(4)(可畫出數(shù)據(jù)分布直方圖。)數(shù)據(jù)集中在 Q和Q之間，分布較為集中，數(shù)據(jù)稍有左偏分布，輕微扁平分布。(集中趨勢離散程度甲粒e 0 °Q中康的以yM <,右偏分布偏態(tài)(左偏、右偏、對稱)峰態(tài)(扁平、尖峰、峰態(tài)適中)x cM -x * .1/.左偏分布對莉由布4.8 經(jīng)驗法則表明：當(dāng)一組數(shù)據(jù)對稱分布時，約有68%勺數(shù)據(jù)在平均數(shù)± 1個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi);約有95%勺數(shù)據(jù)在平均數(shù)± 2個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi);約有99%勺數(shù)據(jù)在平均數(shù)± 3個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)

13、。4.9 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：zi X x、分擇高的。 1 S第11章一元線性回歸r=0時，說明丫的取值與X無關(guān)，即二者不存在線性相關(guān)關(guān)系。都不能說X與丫不相關(guān)或不存在任何關(guān)系。r的絕對值大于0.8時為高度相關(guān)；在0.5到0.8之間為中度相關(guān)；0.3與0.5之間為低度相關(guān)；小于 0.3視為不相關(guān)。11.1從某一行業(yè)中隨機(jī)抽取12家企業(yè)，所得產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的數(shù)據(jù)如下：企業(yè)編號產(chǎn)量(臺)生產(chǎn)費用(萬 元)企業(yè)編號產(chǎn)量(臺)生產(chǎn)費用(萬 元)1一4013078416524215081001703501559116167455140101251805651501113017567815412140185(1)繪

14、制產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的散點圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)。(2)計算產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的線性相關(guān)系數(shù)，并說明二者之間的關(guān)系。(3)對相關(guān)系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(&Q.05),并說明二者之間的關(guān)系強(qiáng)度。(4)利用最小二乘法求出估計的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義(5)計算判定系數(shù)和估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋其意義。(6)檢驗回歸系數(shù)的顯著性(比。(7)檢驗線性關(guān)系的顯著性。求生產(chǎn)費用為145元時，產(chǎn)量95%勺置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間。詳細(xì)答案：(1)散點圖如下:140-17C-產(chǎn) IDO-奈80-60-W-產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間是正線性相關(guān)關(guān)系。(2)相關(guān)系數(shù)，所以r=0.9243。產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間是中度正

15、線性相關(guān)關(guān)系。( 注：判定系數(shù)等于相關(guān)系數(shù)的平方，即R2=r2)(3)檢驗統(tǒng)計量提出假設(shè)：H0: p =0; H1: p，0;計算檢驗的統(tǒng)計量：=1.2314。根據(jù)顯著性水平a = 0.05 ,查t分布表得t /2(n-2)=0.069 o由于川=1.2314>t /2(6-2)=0.069 ,拒絕H0,產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間存在著顯著的線性相關(guān)關(guān)系。若 <t/2(6-2),不拒絕H0,沒有證據(jù)表明 產(chǎn)量和生產(chǎn)費用之間有顯著的線性相關(guān)關(guān)系。(4)Xi yi nxyXi n X y? 4y ?xy? ?1X ,所以估計的回歸方程為“-0332951+ 1.027895 x回歸系數(shù)1的意義

16、：表示生產(chǎn)費用每增加萬元，產(chǎn)量平均增加1.027895臺。(5)判定系數(shù)R2SSRSSTn?i 1nyi 1nx ?2i 1 n-2?i yi 1費用的變動引起的。注：判定系數(shù)等于相關(guān)系數(shù)的平方，即,SST=SSR+SSE所以R2=85.43%,表明在產(chǎn)量的變差中，有 85.43%是由于生產(chǎn) R2=r2)一、Se 估計標(biāo)準(zhǔn)誤差ny y?2i 1n 2SSE MSEn 2，所以Se=0.5o意義：表示用生產(chǎn)費用預(yù)測產(chǎn)量的平均估計誤差為0.5臺。(6)提出假設(shè)：H0: 01=0, H1:0 產(chǎn) 0 ;計算檢驗的統(tǒng)計量:t S?1s?1(其中作出決策：若t|>t /2,拒絕H0,表明產(chǎn)量與生產(chǎn)

17、費用之間有顯著的線性關(guān)系；若 |t|>t /2,不拒絕H0,沒有證據(jù)表明產(chǎn)量和生產(chǎn)費用之間有顯著的線性關(guān)系。u SSR1 MSR .F .F(1,n 2)(7) 提出假設(shè)：H0: 0 1=0，兩個變量之間線性關(guān)系不顯著；計算檢驗統(tǒng)計量F:SSEn 2 MSE ,所以求得F=11.235; 根據(jù)顯著性水平“、分子自由度dfi=1和分母自由度df2=n-2查F分布表，找到臨界值F“作出決策：若F>F，拒絕H0,表明產(chǎn)量和生產(chǎn)費用之 間的線性關(guān)系是顯著的；若 F<R ,不拒絕H0,沒有證據(jù)表明產(chǎn)量和生產(chǎn)費用之間有顯著的線性關(guān)系。t 2(n 2)Se(8)置信區(qū)間:1 Xonn:i

18、12)x2xi x,預(yù)測區(qū)間:?0 t.2(n 2)Se |1 n2x0xnXi i 1(其中 y0 = -0.3295 + 1.027895預(yù)測區(qū)間：150.46 , 155.73X 145) o 求出置信區(qū)間：147.49 , 148.6711.9某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費用(x)對銷售量(V)的影響，收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計算得到下面的有關(guān)結(jié)果: 方差分析表變差來源dfSSMSFSignificance F回歸2.17E-09殘差40158.07總計111642866.67參數(shù)估計表R2(2)判定系數(shù)SSRSST22o所以yR=V422708.6/146?866fe7=97.25

19、% ,表明在汽車銷售量的變差中，有97.25%是由于廣告費用的變動引起Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168X Variable 11.4202110.07109119.977492.17E-09(1)完成上面的方差分析表。(2)汽車銷售量的變差中有多少是由于廣告費用的變動引起的?(3)銷售量與廣告費用之間的相關(guān)系數(shù)是多少？詳細(xì)答案：(1)方差分析表變差來源dfSSMSFSignificance F回歸1(1)1422708.6 (SSR)1422708.6 (MSR=SSR/df)399.1

20、000065 (F=MSR/MSE)2.17E-09殘差10 (n-2)40158.07(SSE)4015.807 (MSE=SSE/df)總計111642866.672nn _ 2的。，_2，_(3) r= VR=V0.9725=98.62%2并根據(jù)F、Se、R及調(diào)整的Ra的第十二章多元線性回歸12.2根據(jù)下面Excel輸出的回歸結(jié)果，說明模型中涉及多少個自變量？多少個觀察值？寫出回歸方程,值對模型進(jìn)行討論。SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計Multiple R0.842407r1R Square0.709650(0.842407 2)Adjusted R Square0.630463標(biāo)準(zhǔn)

21、誤差109.429596觀測值15 (n)方差分析dfSSMSFSignificance F回歸3 (k)321946.8018107315.60068.9617590.002724殘差11(n-k-1)131723.198211974.84總計14 (n-1)453670Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept657.0534167.4595393.9236550.002378X Variable 15.7103111.7918363.1868490.008655X Variable 2-0.4169170.322193-1.2939980.222174X

22、 Variable 3-3.4714811.442935-2.4058470.034870詳細(xì)答案：(1)模型中涉及3個自變量，15個觀察值。(2)估計的回歸方程為：?=657.0534+5.710311X 1-0.416917X2-3.471481X3。(3)擬合優(yōu)度：從判定系數(shù) R2=0.709650和調(diào)整的判定系數(shù)Ra2 =0.630463，表明在因變量的變差中，有 63.05%是由于三個自變量的變動引起的。(4)估計標(biāo)準(zhǔn)誤差S/109.429596 ,表示用自變量預(yù)測因變量的平均估計誤差為109.429596,預(yù)測誤差比較大。(5)線性關(guān)系的顯著性檢驗：Significance F=0

23、.002724V“=0.05,表明因變量丫與3個自變量之間的線性關(guān)系顯著。(5)回歸系數(shù)的檢驗：0 1的t檢驗的P=0.008655 <a=0.05 , y與X1線性關(guān)系顯著；0 2的t檢驗的P=0.222174 >a=0.05 , y與X2線性關(guān) 系不顯著；0 3的t檢驗的P=0.034870 <a=0.05 , y與X線性關(guān)系顯著。這可能意味著模型中存在多重共線性。12.4 一家電氣銷售公司的管理人員認(rèn)為，每月的銷售額是廣告費用的函數(shù)，并想通過廣告費用對月銷售額作出估計。下面是近8個月的銷售額與廣告費用數(shù)據(jù)。月銷售收入y (萬元)電視廣告費用勺(萬元)報紙廣告費用叼(萬元

24、)965.01.5902.02.0F954.01.5922.52.5953.03.3943.52.3942.54.2943.02.5(1)用電視廣告費用和報紙廣告費用作自變量，月銷售額作因變量，建立估計的回歸方程。(2)對上述估計方程中電視廣告費用的回歸系數(shù)進(jìn)行解釋。(3)在銷售收入的總變差中，被估計的回歸方程所解釋的比例是多少。(4)檢驗線性關(guān)系是否顯著(a=0.05)。(5)檢驗回歸系數(shù)是否顯著(a=0.05)。詳細(xì)答案：?.?.(1) ?-0?Xi?2X2。需要用 Excel 計算，得出？=83.23+2.29x 1+I.3X2。(2)電視廣告費用的回歸系數(shù)表示：在報紙廣告費用不變的情況

25、下，電視廣告費用每增加1萬元，月銷售額平均增加 2.29萬元。_ 222(V, y)(yi?t)(? y)D 22、n 1Ra1 (1 R )(3)多重判定系數(shù) R2=SSR/SSTSST SSES樂,所以R2=0.919 ；調(diào)整的n k 1 ,2Ra =0.88665。表明在銷售收入的息變差中，被估計的多?；貧w萬程所解釋的比例為88.665%。(4)提出假設(shè)：H0: 01=0 2=0, H1: 01和0 2至少有一個不等于0;計算檢驗統(tǒng)計量F:,所以求得F=19.704;作出決策：根據(jù)顯著性 水平”、分子自由度df1=2和分母自由度df2=n-k-1=5查F分布表，找到臨界值 巳；若F>

26、;F，拒絕H0,表明銷售收入與電視廣告費用和報紙廣告費用之間的線性關(guān)系是顯著的；若F<R，不拒絕H0,沒有證據(jù)表明變量之間有顯著的線性關(guān)系。(5)提出假設(shè)：對于任意參數(shù)0 i(i=1,2),H0:3=0, H1:0i，0計算檢驗的統(tǒng)計量:ti21 .、2Xi( Xi )SeSSEn k 1 ),得出 11=2.29/0.304=7.53 , 12=1.3/0.32=4.05作出決策：根據(jù)給定顯著性水平Sea=0.05和自由度=n-k-1=5查表得1 0.025 (5)=2.57 o |t 1|>t /2,拒絕H0,表明y與X1之間有顯著的線性關(guān)系；|t 2|>t ”倒，拒絕H

27、0,表明y與X2之間也有顯著的線性關(guān)系。 第十三章時間序列分析和預(yù)測13.1下表是1981年一1999年國家財政用于農(nóng)業(yè)的支出額數(shù)據(jù)年份支出額(億元)年份支出額(億元)1981110.211991347.571982120.491992376.021983132.871993440.451984141.291994532.981985153.621995574.931986184.21996700.431987195.721997766.391988214.0719981154.761989265.9419991085.761990307.84(1)繪制時間序列圖描述其形態(tài)。(2)計算年平均增

28、長率。(3)根據(jù)年平均增長率預(yù)測 2000年的支出額。詳細(xì)答案：(1)時間序列圖如下：班悌從時間序列圖可以看出，國家財政用于農(nóng)業(yè)的支出額大體上呈指數(shù)上升趨勢。 Y .- JWS5 7& -1 = 113.55%- 1 - 13.55<4 年平均增長率G n 1,所以G =Y 110,21Yo(3) 2000 年的支出額預(yù)測值為= 1055 76x(1-13 55J4)= 1232S8O第十三章時間序列分析和預(yù)測1.時間序列類型：平穩(wěn)序列、有趨勢的序列、有季節(jié)性的序列、有季節(jié)性和趨勢的序列、有周期性的序列、隨機(jī)性序列。1、增長率：環(huán)比增長率與定基增長率。環(huán)比增長率：G=Y/Yi-i

29、-1 ,表現(xiàn)逐漸變化的程度；定基增長率：G=Y/Yo-1 ,表現(xiàn)總增長變化程MSE度。均方誤差：增長1臉勺絕對值表示增長率每增長 1個百分點而增加的絕對數(shù)量。誤差平方和誤差個數(shù)n(Y Fi)2 i 1n13.1下表是1981年一 1999年國家財政用于農(nóng)業(yè)的支出額數(shù)據(jù)年份支出額(億元)年份支出額(億元)1981110.211991347.571982120.491992376.021983132.871993440.451984141.291994532.981985153.621995574.931986184.21996700.431987195.721997766.391988214.0

30、719981154.761989265.9419991085.761990307.84(1)繪制時間序列圖描述其形態(tài)。(2)計算年平均增長率。(3)根據(jù)年平均增長率預(yù)測 2000年的支出額。詳細(xì)答案：(1)時間序列圖如下：年份國另財神用T農(nóng)業(yè)的支出靚河I從時間序列圖可以看出，國家財政用于農(nóng)業(yè)的支出額大體上呈指數(shù)上升趨勢。(2)年平均增長率為：G nlYn 1= n，(1085.76/110.21)-1=113.55%-1=13.55%.丫0“(3) 2000 年的支出額預(yù)測值為：丫 =1085.76*(1+13.55%)=1232.8813.2下表是1981年一2000年我國油彩油菜籽單位面積

31、產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位：kg / hm2)年份單位面積產(chǎn)量年份單位面積產(chǎn)量1981145119911215198213721992128119831168199313091984123219941296198512451995141619861200199613671987126019971479198810201998127219891095199914691990126020001519(1)繪制時間序列圖描述其形態(tài)。(2)用5期移動平均法預(yù)測 2001年的單位面積產(chǎn)量。(3)采用指數(shù)平滑法，分別用平滑系數(shù)a=0.3和a=0.5預(yù)測2001年的單位面積產(chǎn)量，并說明用哪一個平滑系數(shù)預(yù)測更合適?(4)

32、建立一個趨勢方程預(yù)測各月的營業(yè)額，計算出估計標(biāo)準(zhǔn)誤差。詳細(xì)答案：(1 )時間序列圖如下：(2 ) 2001 年的預(yù)測值為：丫 (1367+1479+1272+1469+1519)/5=1421.2(3 )年份單位面積產(chǎn)量指數(shù)平滑預(yù)測誤差平方指數(shù)平滑預(yù)測誤差平方a=0.3a=0.519811451198213721451.06241.01451.06241.0198311681427.367236.51411.559292.3198412321349.513808.61289.83335.1198512451314.34796.51260.9252.0198612001293.58738.512

33、52.92802.4198712601265.429.51226.51124.3198810201263.859441.01243.249833.6198910951190.79151.51131.61340.8199012601162.09611.01113.321518.4199112151191.4558.11186.7803.5199212811198.56812.41200.86427.7199313091223.27357.61240.94635.8199412961249.02213.11275.0442.8199514161263.123387.71285.517035.919

34、9613671308.93369.91350.7264.4199714791326.423297.71358.914431.3199812721372.210031.01418.921589.8199914691342.116101.51345.515260.3200015191380.219272.11407.212491.7合計291455.22001年a=0.3時的預(yù)測值為：F2001239123.0Y2000(1) F2000 =0.3*1519+(1-0.3)*1380.2=1421.82001年a=0.5時的預(yù)測值為:F2001丫2000(1)F2000 =0.5*1519+(1-0.5)*1407.1=1263.1比較誤差平方可知，a=0.5更合適。（4）線性模型法：線性方程的形式為btY?（Y 一時間序列的預(yù)測值；t 時間標(biāo)號）根據(jù)最小二乘法得到求解n tYn t2Y btn(Yi Y?)2所以，求得趨勢方程為Y?16.8985（延伸：二次曲線：Yta btY abt,根據(jù)最小二乘法,得到求解SyO估計標(biāo)準(zhǔn)誤差口59439t，估計標(biāo)準(zhǔn)誤差為Sy 0.60ct2 J.皿口I 工上一ct ,根據(jù)最小二乘法求a ， b,lgY（m為未知常數(shù)的個數(shù)）nac的標(biāo)準(zhǔn)方程nlga lg blga、lgb的標(biāo)準(zhǔn)方程為tlg