大學物理熱力學第二定律習題(附答案)

1、習題版權屬物理學院物理系大學物理AU作業(yè)No.12熱力學第二定律班級學號姓名成績一、選擇頃1.兩個卡諾熱機的循環(huán)曲線如圖所示，一個工作在溫度為71與 乃的兩個熱源之間，另一個工作在溫度為乃與公的兩個熱源 之間，已知這兩個循環(huán)曲線所包圍的面積相等。由此可知：(A)兩個熱機的效率一定相等(B )兩個熱機從高溫熱源所吸收的熱量一定相等(C) 兩個熱機向低溫熱源所放岀的熱童一定相等(D) 兩個熱機吸收的熱量與放出的熱量(絕對值) 的差值一定相等解：因這兩個循環(huán)曲線所包圍的面積相等，由相圖的兒何意義得兩循環(huán)的凈功相等, 而&凈二幺-。放，故D對。71與兀誰大不清楚， n=- = l-，得 B 錯

2、，C 錯。Q 兀從而由卡諾循環(huán)效率法的增量得對 7 = 1-(B)帀(D)無法確定哪個大2.用下列兩種方法(1) 使高溫熱源的溫度71升高(2) 使低溫熱源的溫度75降低同樣的心，兩者相比：(A)(C)解：因卡諾循環(huán)效率； 召，所以由上二式可知:故選DJ可使卡諾循環(huán)的效率升高和 7； A7An1 =、T、T、 - (An tm =-_ =- T T、3.理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大小(圖中陰影部分 分別為'和K 1(A)(C)則二者的大小關系是:(B)年送(D)無法確定故選B因理想氣體卡諾循環(huán)過程是由兩等溫過程和兩絕熱過程組成，于是有兩個絕熱過程0 = 0,內能變化值相等

3、，由熱力學第一定律Q=E+A,功力的大 小相等，所以兩條絕熱曲線下的面積相等。故選B(2)理想氣體在定容F降溫(4)理想氣體在等溫下斥縮I(B) (2)、(3)、(4)(D)(1)、(3)、)(5).1解：根據爛增原理(P313),因(2)、(4)兩過程不是自發(fā)進行的過程，/()，T故選D4. 關于熱功轉換和熱量傳遞過程，有下面一些敘述：(1) 功可以完全變?yōu)闊崃?，而熱最不能完全變?yōu)楣?2) 一切熱機的效率都只能夠小于1(3) 熱量不能從低溫物體向萬溫物體傳遞(4) 熱量從商溫物體向低溫物體傳遞是不可逆的 以上這些敘述(A)只有(2)、(4)正確(B)只有(2)、(3)、(4)正確(C)只有(

4、1)、(3)、(4)正確(D)全部正確解：根據熱力學第二定律(P306)的開爾文表述和不可逆過程定義知(1)錯(4)對，根 機效率公式知(2)對，根據熱力學第二定律的克勞修斯表述知(3)錯。故選5. 設有以下一些過程：(1) 兩種不同氣體在等溫下互相混合(3)液體在等溫下汽化(5) 理想氣體絕熱自由膨脹 在這些過程中，使系統(tǒng)的埔增加的過程是:(A)(1)、(2)、(C) (3)、(4)、(5)二填遠1. 一卡諾熱機（可逆的），低溫熱源的溫度為27°C,熱機效率為40%,其高溫熱源溫度為Ko今欲將該熱機效率提高到50%,若低溫熱源保持不變，則高溫熱源的溫度應增加因卡諾循環(huán)效率:7T1A

5、A由題意：ti = 40%,有高溫熱源溫度r = = -= 500 (K)I-/1-0.4婦 _ 300若效率變?yōu)門二50%,則高溫熱源溫度變?yōu)檎?_=H = 600（K） 1一 0.5故高溫熱源的溫度應增加- 100（K）2如圖，溫度為76, 2 76, 3 7&三條等溫線與兩條絕熱線圍成三個' 卡諾循環(huán)：abcda、（2）dcefd. （3） abefa.其效率分別為m =解：因卡諾循環(huán)效率77 = 1-互，只與兩熱別O度有關，所以各循壞效率分別為3%27676"i = 1 - 30.3% , %y站 5。%, “I噲=66.7%3.有V摩爾理想氣體，作示的循環(huán)過

6、程心、勿，其中°”為半圓弧，ba為墓壓過程，pc=2pj在此循環(huán)過程中氣體Pc凈吸熱竊為QvCpGb_T填入：>,< 或=）。因為Pc"P。、所以®刃 又，42侶一心沁所以:循環(huán)過程中氣體凈吸熱0=0凈=力冷=半圓尤勿面積，ba為等壓降溫壓縮過程Qa = rCpmTa - 7；）=力+ M=PM-吩 + 6匸一爲）=以乙一）（1+ £）因為 Pc = lp所以 Q= = Tt/所以0-叱幾巧）= %； +幾（-乙）（1+?。?Q>7CpM-T)4.如圖所示，絕熱過程力從CD、等溫過程DEA、和任意過程 BEC、組成一循環(huán)過程。若圖中EC

7、9所包圍的而積為70 J, EAB 所包I韋I的而積為30 J, Q以過程中系統(tǒng)放熱100 J,則（1）整個循環(huán)過程（ABCDEA）系統(tǒng)對外作功為o©EEC過程中系統(tǒng)從外界吸熱為o解：（1）根據p7相圖的兒何意義有整個循環(huán)過程（ABCDEA）系 統(tǒng)對外作功為力凈=力9-力如=70-30 = 40()（2）因力2 仞 是絕熱過程，由循環(huán)過程特征幺界吸熱 Qbec = 0凈 - Qdea =血- Qdea = 40 - （-105.熱力學第二定律的開爾文表述和克勞修斯表述關的實際宏觀過程都是不可逆的，開爾文表述指出的過程是不可逆的，而克勞修斯表述指出了BO朋=力焰有宓O過程中系統(tǒng)從外=

8、140（1）表明在自然界中與熱現(xiàn)象有的過程是不可逆的。M：根據熱力學第二定律的開爾文表述知功變熱的過程是不可逆的，熱力學第二定律的 克勞修斯表述知熱傳導的過程是不可逆的。（P306）6. 由絕熱材料包圍的容器被隔板隔為兩半，左邊是理想氣體，右邊真空。如果把隔板撤 去，氣體將進行自由膨脹過程，達到平衡后氣體的溫度（升高、降低或不變）,氣體的埔（增加、減小或不變）。解：因絕熱自由膨脹所以吸熱O=0J,對外做功N=0J,則由熱力學第一定律有內能 增SA=0J,又因為內能E=RT是溫度的單值函數(shù)，故達到平衡后氣體的溫M 2度不變.而此門由膨脹過程自發(fā)進行，根據爛增原理氣體的爛増加二總I由度數(shù)為、oc

9、t力絕熱壓縮過程，有py? = py；,Y作凈（3）由p/圖可以看空=1_2 =62.1%三-計算朗1. lmol空氣（可視為理想氣體）進行如圖所示的循環(huán)，其中 4為 絕熱過程，試求：（1）循環(huán)功：（2）循環(huán)效率；（3）以循環(huán)中最高溫度及最低溫度為熱源的可逆卡諾循環(huán)的效率。解：（1）由題意及相圖有：空氣可視為剛性雙原子分子理想氣體，/=5Pa= Pb= Pi % =冬=2乙=2XAB為等壓升升過程，系統(tǒng)吸收熱量：“廠 TX'pe% - p”-； phMl22可得BC為等體降溫降壓過程，有 也二&Tb Tc系統(tǒng)吸熱:Q）先c、QT= 2氏Tc -t） = |（>r - 必）

10、=5（% -兀 = -3.1M M22負號代表實為放熱。9循環(huán)過程ABCA中，工作物質、-<r 凈=G 一 IP | 二 °4必（2）可逆卡諾循環(huán)效卑：T="1=11.43%循環(huán)過程ABCA中，溫度最高點為,最低點為T3圖中絕熱線比等溫線更陡峭）則可iF 的效率：q=l-=lD、式可得：空=厶=2 ）Tr Pb2. 假定在地球南極或北極地面附近鉆一口很深的礦井，從溫度為-40°C的地而一自鉆 到溫度為800° C的深處。（1）試問在這兩個溫度之間工作的熱機效率的理論極限是多少？（2）如果把釋放給低溫熱源的熱暈全部用來熔解初溫為- 40°

11、C的冰，問一座輸出功率為105kW的動力廠每秒能生產多少千克0°C的水。(已知冰的比熱容c = 2.08kJ/kg ° C ,冰的熔解熱/= 333.6kJ/kg »)M： (1)在這兩個恒溫熱源之間工作的熱機效率的理論極限是可逆卡諾循環(huán)的效率:,T. .273-40n= 1-=1= 78.3%7273 + 800(2) 一座輸出功率為105kW的動力工廠 每秒鐘熱機需做功=105xl03 = 108 (J) 每秒傳給冷源的熱量0 =二一力=273-40xlO8 = 2.77110s (J)匸 T_T、(273 + 800) - (273 - 40)XZ >

12、設每秒鐘有J/kg的冰熔化成0°C的冰，則有兀一婦)+ / = 00,一0二 心 _ 召)+ /2.08x10, x 40；迪36x1(/ =( 8)即該動力工廠1秒鐘能生產66.5kg 0° C的水。解得3. 1 mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如T 示，其中6點的溫度為7；=600 K o試求：(1) 肪、be、8各個過程系統(tǒng)吸收的熱(2) 經一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功；存(3) 循環(huán)的效率。.(注：1112=0.693)解：單原子分子的白力點溫度(1) ab、be、%/WOOK過程系統(tǒng)吸收如下：b7(10-訶:/相圖可知，"過程是等壓過程, ,而n 600KCp、m