靜力計算公式匯總

1、靜力計算公式匯總作者:日期:1、常用截面幾何與力學特征表 12、單跨梁的內(nèi)力及變形表 81.1 簡支梁的反力、剪力、彎矩、撓度 81.2 懸臂梁的反力、剪力、彎矩和撓度 101.3 一端簡支另一端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度 121.4 兩端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度 141.5 外伸梁的反力、剪力、彎矩和撓度 163 .等截面連續(xù)梁的內(nèi)力及變形表 193.1 二跨等跨梁的內(nèi)力和撓度系數(shù) 193.2 三跨等跨梁的內(nèi)力和撓度系數(shù) 203.3 四跨等跨連續(xù)梁內(nèi)力和撓度系數(shù) 233.4 五跨等跨連續(xù)梁內(nèi)力和撓度系數(shù) 233.5 二不等跨梁的內(nèi)力系數(shù) 243.6 三不等跨梁內(nèi)力系數(shù) 254 .雙

2、向板在均布荷載作用下的內(nèi)力及變形系數(shù)表 264.1 四邊簡支264.2 三邊簡支，一邊固定 274.3 兩邊簡支，兩邊固定 274.4 一邊簡支，三邊固定 284.5 四邊固定294.6 兩邊簡支，兩邊固定 295 .拱的內(nèi)力計算表 305.1 各種荷載作用下雙較拋物線拱計算公式 306 .剛架內(nèi)力計算表 356.1 "”形剛架內(nèi)力計算表（一）356.2 "”形剛架內(nèi)力計算表（二）376.3 "八”形剛架的內(nèi)力計算表 3941、常用截面幾何與力學特征表At>i)h(bi + 2tj)hyi= 3(% +方)b +小)h對主軸的慣性電1微面抵抗矩W圓褲半徑i|

3、七M'W =：從工 0i=0.2S9h附件土嫡 啊=.岫£i =0.236/* （廿珈*囪）小36。+ 如）“L 12(4-26)_ 5產(chǎn)十4岫Lt M)獷 '12(261+fr):L* jm+4由 + 腦"十DI3字號故面尚圖豉面積A截面邊緣至 主軸的電離時主軸的慍性越J截面抵抗城Wr回轉(zhuǎn)半徑1£47A =子，41 , y=-dW =吉力, 1I 丁"4LJ.j I ,<K里(/- dj) 小-41 ,堂一看）“盤，-部I = : Jd，+ 舒6¥antLA = SH * AA=古（麗-砧3）OiTl5"039

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7、邊緣到主軸（形心軸）的距離（ mm）5 .上列各項幾何及力學特征，主要用于驗算構(gòu)件截面的承載力和剛度。撓度82.1簡支梁的反力2、單跨梁的內(nèi)力及變形表序次圖類圖 示項目計用 式_1K我TF-i，反力*aR會翦力-TVa-Rai Vfl-駕矩彎題MiFJ效力Ml提度F/廿2 48 EJ2荷就414 口 JT 4反力Ka= -Fi K日之十F翦力爐汽=正鼻；n二 尺百d J彎瓶M3華穹矩4k撓度若q>上時.在工三Jq (a 2ft>ifci財力EDFb 卜心+ 2油?ww- 9f：l V33荷載*1反力Rl Rb= F-_Jf-努力r* Vh 一府e等短穹矮AJi 二 Ea剪力mi一一

8、niu«程度tt,= 24EJ<3"-4力4且1 I t9 廣士;年嚀反力月其=&=剪力V-* " Ri Va= - Rp ,彎短穹矩Ma'/Fr翦力“出 L1UJ1111J饒度趾=心也w 384 E7S荷裳4UIIJLJD康力尺白二"印剪力v* 四4*式日=-Rr彎矩.J= %剪力Untoo*'"siiiujj撓度TJF=s 384 Ef序次圖類圖 示項目計算式荷戴iiriiHniiFi等矩剪力荷載有矩背矩翦力荷款yininiiwixKimilllllBKTTrtbJ ：十狎力jt-I 0 IiiuWng L彎痣

9、翦力nWTK_XIlj反力即=中酎力"小 Vb= "Ks彎電a2M at - z 華胡度凸八-）反力RL季口產(chǎn)空典力Va-KaE Ve= -Rfi當工=T -聶時.彎般J=竟找+引考（2-十廣撓度卜皓（"；，-節(jié)）十+F1（4時）反力R“鳴;R»=?(Z-f)剪力V*-Rm 2 - Rr尸當H " +當時，穹矩M-"閣牛）=號"打撓度叫二翳卜-4節(jié)?。?底,段）反力剪力VA=JRA5-Re彎能梅度卯4儡3華4）10序次圖類荷費y-r1 例11育短剪力荷敦剪力計算式項目反力Rr= Rr圖 示m?rr1BIBnm“11麻剪力饒度

10、反力剪力省矩撓宣Mx華符）2瑞山J%訃-小胃Va=J?a( Ve= -Khgg I jJ dj2E12.2懸臂梁的反力、剪力、彎矩和撓度序次項目荷載反力剪力朝力njrnnrnni彎矩Mu = - F,; Ml Ma= _ Ffnnwnnmiiiii撓度11L3£J反力荷酸剪力-rTTTfHTnTn彎也剪力TTOHT撓度R.= FM,#一8); Mm=Mb= - Fb1011序吹國類圖 示項目計 售 式ai111Et 1反力Rr= nFr剪力匕工- J?b彎矩鷺矩Ma 上 Mb 二一口建剪力佛度3rd±4±l3 始皿一如24出式ffl!4荷戟/反力R 8 =中也LI

11、L I I£>剪力3 -Rb音短unWMM-=Mb=-w蝌力撓度Q-m=-A=w5荷載AqI ! 1反力Re= qa. h F4剪力2-R日學矩,_3TirfrrriTl穹矩M Mb=-等（2-fl）靜力wniiiiE挽度*=叫=嘉"+專）ft荷段AiWla L iF叫B n反力nB-聃I剪力VB= _&B零短彎矩破*£剪力7燒度小，怒（，十序次圖類圖示項目計 算 式7荷蛾反力府8=郭,dt剪力5 -島壽矩彎矩Mb=-耕6於力推度產(chǎn)A-端宮(12*1i-4is+dc,)2.3 一端簡支另一端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度序次圖類圖 示項目計算式1荷載

12、> / FiJ-反力R 3野剪力v=r解 _Rb穹矩u學矩MC=F/； Mb= _ 7T “10剪為luinuiiitlHIEUW撓度當工= 0,4471時卜的3二。.口0932 .2荷載/J:p反力(3-刊 i 3 第 3d|剪力V=R儲 VB= -J?B穹期埼能當#w時，- t |剪力rnrirh【K|口 nil撓度CB段：Wi- r Pr 2?a (3產(chǎn)1/*') - 3F6ajj + F (t - a)13荷費7 i反力27K3陰；"?2+3亍-9甄力VaWaI Ve- -J?b彎矩M彎短Mw = Mc=Ra<H Mfl= " J 1 - -7-

13、 |；41!川MU”剪力皿1”1川小1川|饒度CD段1u = rir Ka 。-工，)-3F Plat + 2a3) x CiEd+ F(X * 0)312反力x5R*=至g衣產(chǎn)彳加4mllunuiiimiL紂E荷裁1LJ剪力yRai*Rh序次項目彎短彎翅當工廠木時，小二篝撓度 當上二0一簽21時.mx = O。0542工EI荷載反力 點小臂（8-十/h尺產(chǎn)誓，）； k = V 8615等矩311H穹距當工=當時.Mg=辭 g£q剪力rhb7,11UJHI撓度ACfttu11- 24Ei 4Rr （3/工一工3） “d駟（3M + it，i + gi 4Ra 。-，*） - oa Q

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18、2】言25式彎矩靜力荷載算力Va* - Raj VB=Rfl單F卯力福度反力inrir362/16£75T方)時，W011ftH -黑圖 示反力RL Rh=零計荷較彎短一撓度， H J反力彎短荷教Llc尊矩剪力荷載朝力A * - Rr：Ma- "當H -。/ 0時.2+3包nmrinTtg3 +號+4）；3系剪力7應=華11 Vae- /?B: VB-£illl!U彎矩M產(chǎn)一季M產(chǎn)-173Him3持度反力翦力R A =4T + 6 % 6 $ );鳥一好4i0=一翼：爐榜二爐日三田一量,牙矩山皿11川卬4序次圖類圖示項目計 算 式10精裁1Kiff1反力R _ _

19、犯，R=型Rl 21 '21R4- a *A i . 典力1VA= -Ra； Vh=-Rb彎短彎能M舄= Mj Mb= - yIIIIIIII!1.一 撓度加L 4EI1當工=口中3以葉） 一眈u嵋3.等截面連續(xù)梁的內(nèi)力及變形表3.1 二跨等跨梁的內(nèi)力和撓度系數(shù)序次荷航留跆內(nèi)最大彎矩支座彎舉科 力1蹲度申點撓度MiMb“VC |叫W21q0,0700.070-0J250.375-0.6250.625-0.3750.5210.5211JTL1 L黑1族;20.096-0.063,0 437-0.S63。，昵30.0630.912-0391 了 2 a*_I_>.3dq凸J，：0.1

20、5610456-Q.1880 J12。,6跟U.68B0,3120.9110.9114r-BC-T1+0.203-0.594a的40,0941.497-0.586八4 F J匕£ 至 20.2220.222-0.3330.667-1.331.333-0.6671,4661.46641 ,；7分分0.27SL11- 0.167； 0.8331-E1670.16704672.5A8L 132注：1.在均布荷載作用下：”=表中系數(shù)* ql2； 丫 =表中系數(shù)X ql； w 表中系數(shù)ql4 。100EI2.在集中荷載作用下：”=表中系數(shù)X Fl； 丫=表中系數(shù)X F； w 表中系數(shù) _F二。

21、100EI例1已知二跨等跨梁l = 5m,均布荷載q=11.76kN/m,每跨各有一集中荷載 F= 29.4kN,求中間支座的最大彎矩和剪力。解 乂8支=(- 0.125X 11.76X 52) + ( 0.188X 29.4X5)=( 36.75) + (-27.64) = 64.39kN mVb左=(- 0.625X 11.76X 5) + ( 0.688X 29.4)=( 36.75) + ( 20.23) = 56.98kN例2已知三跨等跨梁l = 6m,均布荷載q=11.76kN/m,求邊跨最大跨中彎矩。解M1 =0.080X11.76X 62=33.87kN m。3.2 三跨等跨梁

22、的內(nèi)力和撓度系數(shù)荷菱圖師內(nèi)最大彎矩支座彎也;剪 力鱷度中點捷度MiMbM仁3% 1%匕商山1?L L(L：HUIIfHi HUIH”網(wǎng)- 0.500t號呼含中/空訟4，i_t_1_4-0,0801V.025-0.100- 0.1000.4000.5000.60034岫0,6770.0520.677序1普內(nèi)最大野矩支座筆矩W 力普度中點掂度次值r載圖,小MiMrMc心% %匕左 展VD必1加32叫rc SD.101-0.050-0.05。0.450-0.550 00仇5知|0.4500.990-0.6250.W039-0.050-0.05。-0.050-0.05C0.500-0.50C0.050

23、0.050-0.3130.677-0.313JTJinlrniL -Ai:A £LLU/341<D.O73).054-0.117-0.0330 . 383-0.6170.583-Q.41710.0330.0330.5730,365-0.20Siiiinr，i，At51 plhlTT1%? 3(L094一-0.0670.0170333-0-5670.0830.083-0.017-o,ou0用5-0.3130.1046f z(w)5+，F(xiàn) _J(A/J苫曲下*40.175rioo-0.150-0.1500 . 350-0.6500.500-0.50C0.650-0.35。1.146

24、0,20ft1.1467Hf i_匕?2 fJ6.213-0.075-0.0750,425-0.575 0Q 0,575-0.4251.615-0,9371.6158g-S-.F L r t i一D.175-0.075-0.0750.075-0.0750.500"50。0,0750.0757.4691.146-0469 P:.一一S 2 l).162L1370.175-O,O5C0.325-0.6750.625廠 0.3750.0500.0500.9900.677-0.312*次荷載圖將內(nèi)最大彎矩支座彎地剪 力算度中點撓度Mim2MbMcVAVat%喂vD叫皿工皿】0unW-OJDf

25、i0.0250.4A0-O.bOO0.125(1.125-0,025-0.0251.45S0J56方 9 萬 B11門F心耳機2440067-0.267-0.2670.733-1.267LOIM)-1.1KW1.267-0,7531.A830.216L股12|».2W-0.133-0.0.866-1.134001.1340.8662.716-1.6672.7Mfc 813A0ABCDk2DC-0.133一。行-n. 133-0.1331.000-1.0000. J530.133-0.833i.m0.S31葉F斗Ta£kQABCD0,2290.17C-0311-0.0 的0.

26、689-1.3111.222-0.7780.08900R91 6051.049-(1.55(s ?§?8L2真1 -0.171< 0.0440.822-1 + 1 力0.2220,222-0,044-0M2.438-0.83：!0J7»注：1.在均布荷載作用下:”=表中系數(shù)* ql2；丫 =表中系數(shù)X ql； w表中系數(shù)-q ° 100EIFl3丫=表中系數(shù)X F； w 表中系數(shù) 一F。100EI2.在集中荷載作用下:”=表中系數(shù)* Fl；3.3 四跨等跨連續(xù)梁內(nèi)力和撓度系數(shù)荷載圖彎 矩剪 力跨度中點撓度 wMi中Maa：Mm7曲 RtivdT叫斗仇0770

27、.036-0.107L-0,0710.393-0.6070.5360 464H0.632(M86«1 j I 11 i I-llllh Up.J1L_kf Tt卜圭 (dRe iJ .F 人 F二 "Q山A-4£ 1口.1690.116-0.161-0.101M339-0.6610.554-0.4460.446i.m0.409F |F £ f “® 享'圖'E0.2380411-0.286-0.191Q.714-1.2H&L095->.9050.W51.764 0.573注：同三跨等跨連續(xù)梁。3.4 五跨等跨連續(xù)梁

28、內(nèi)力和撓度系數(shù)荷載同理愜剪 力符度中點撓度Mh，Af珅“3中MgMcj%WlWjQ).U7SL 0 33:MMIS-0105-0,0790.394-0.6060.525-0,474O,SI(I0.M4,1511315Ji L ii 1 >i 1 un 山iinuiwIF iF F F . F5.1713.112).1320.1580. L1R0.342-0,6580.54U-0.4«J0,50tPI .09710.35tiJ®3% t QR r Cji 4 J f* $ 1* 4 '*6S j平匚,叢。JJ 4+1 4 1 4 4， fD.24UD.lflO0

29、.122-0.281D.21J0.719-1.2811571-1.93。1,0001.795).479隊則注：同三跨等跨連續(xù)梁。273.5 二不等跨梁的內(nèi)力系數(shù)飛荷載1 _3皿】口1汨門口心%叢白, A*C1 4.4=詞1JLkAh=nh £L h L $產(chǎn)注入上<T(同的WhcVa(%)VCN1 丫32 _vA 1UMacVc9皿)-0 + 1250007030.07030.3750-0.62500.6250-0.37500.()957543750.0957-0.4375L 1-0338K*06530.08980.3M3-0.63870.676J-0.42390.070034

30、050.1142-0,47R01.20.15500.05*5R.U08ft-3450-0.65500.7292-0,47000.0920.44320.1343-0.51821.30.173*口由5320.13330.3263-0.6737D.7H36O.5J640.0Q930.44570.1558-A.55R2L4 0.19500.04650JS72IE 3050-0.69500.8393-0.5607QJ003(L4479O.l7«8*0.59791.3-0.21S80.03960.U250.28B-0i71W0，«95B-C-6(M20.10130.45000.2032

31、-ft.6375T.6-0.2450D.A325020920.2550*0,74500*9331 0 64690.1021C.451S>0.22910.67691.7IK2733().02560-2374(L22630,77371.0110-0.68900.1L0290.45370.25540.71621.8-0.3050U.U19D。，9$0- hauso1.U694-U.7SO6U.10370.4湖0.2H50H7554L9-必 338HU.013隊 297sIL16UO.B3S71.12H3-0.7717o.0440.45690.3155-0,79442.0-0.3750D.tMP

32、E(J.33G10J2SW-U.B7501.1875-0125I). 1U5O0.45S30.3473一。加332,25-0,4766MMX)30.4170Ik 0234-0.97661.336H-0.91320.10GS0.46150.4327-03032.5一0.59 哭負值0.5124”8黨-k.Q93H1.4居75-1,01250.】0760.4&43口.5172-1.0268注：1. ”=表中系數(shù)x qE； 丫=表中系數(shù)x qli；2 . ( M max)、(V max)表示它為相應跨內(nèi)的最大內(nèi)力。一3.6三不等跨梁內(nèi)力系數(shù)LLL1n【nf t i"Ti nif 1

33、1? m lq - 1111 mK11111 匕jj i i i hLULIU j “l(fā)也r Nl - A. 2*$叫一則3§3數(shù)-MrMbcVAV atmk(vttfiMah(U nwi1vA(DM»：0,4-0.08310.0R69-(M 而 310.41690.58310-2000-fl. 096；10.5962o, 46(第0.08900.4219O.OLSOU.S-0.OBO40.O8SO0.04910.4196U.SH04o. 25OU.947O.59470 一 4或20.09180.42B604)223n.b-。帕DO00882-0.03500.4200-0.

34、5800a 3000-0.D952T1.5952(L46030.O4M30.43420.03080.7-0.0819O.OK740.02060.4181-0.58190.3500-0.G979-0,59790.4S250,09640.4W0.0403U.K。.口85中O.OH570JI0590,4141-0.5859O.4CK)0-0. L021i«0.60210.51160,(19跋0.4*132H05090.9一。31rO.OH330,0095O,4(1S2 0.591S0,4500-o.m3-0.60B30.54560.099H0h446K0.06251 UU-10000.G8

35、W)口.02500.4MX)0.6OU0,0.5000一(MW0.6J670.38330xlU130,45(X)O.O75UL I-0.11000.07fr)ft,D4S(L39OII-n,6ioo0,5500TL1267t16267cr 62531*.】0?50,45 熱O.OfiSSL 1-l>. L21KO.U7150.05820.37B2-0.6218O.MKHJ-U13W51L b陽50.66510 r10370,4554If. 10293().1355o.n6ft40-07580.36450.63550.65W)M 152；?(r.6522O.7(W20.11M70.4576

36、(Ml 所？1.4-0.1510U.06O90,094()0.344O一0.651。0,167b-L,t>6760.75250.10570 &5曾U.13441 .5-0 J6A30.05500. H300.3317-0.6683他”00。JH41c卜.帚1480.79760.10650.4615045141-0.U74(MMK9口.13270.3127-D.6S730.8000-0.2037-0,70370. K4340.1073 4632U. 16941,70.24)820.0426GJ(I.291&0,70S20MOU0.224L 72440.&8970.】

37、見 464H0,18S3J-Q,2M«0.0362明 17420.2642通730國o.ytxw-0.246Hfh 7465(?P9566M 10870, 4662o,2osn1,90.2553IL03W0.34480+7552G9500U.27M)qTL771DD.9H460.10930.46730.228624-0.28130 一Oh 21880.2188-fl,7S121F ()000-0,2969-01.7991,03120. ( W90,46S«0.25002,25-0.3540U.0106U.Z7X80.1462-1),85381.1250U.369LClLH6

38、91J.15110,47140.3U742.5-0.43750.001。0, W7-0.<M25-fl.93751.2500-0.452r0LQ52I1.27220.112210*(737ft.3701注：1. ”=表中系數(shù)x ql2i； 丫=表中系數(shù)X qli；2 . (Mmax)、( V max)為荷載在最不利布置時的最大內(nèi)力。304.雙向板在均布荷載作用下的內(nèi)力及變形系數(shù)表符號說明如下：剛度K Eh 212(12)式中 E彈性模量；h 板厚； 泊松比；、max分別為板中心點的撓度和最大撓度;Mx 為平行于lx方向板中心點的彎矩； My為平行于ly方向板中心點的彎矩； Mx0固定邊中

39、點沿lx方向的彎矩； My0固定邊中點沿ly方向的彎矩。正負號的規(guī)定：彎矩一一使板的受荷面受壓者為正； 撓度變位方向與荷載方向相同者為正。4.1 四邊簡支撓度=表中系數(shù)射烏彎矩-表中系數(shù)乂嫉？式中i取八和中之較小者wMrjM .A八,w度.Mv0*5。0.010130.0945fl.ROQO6fl30.05610.03340,550.009400.08920.02HJ0.S50.005470.05060.0548口0.0830。.必2也如0.00460.04560.650.0750().02710.95O.G04490.04100,03640.700.00727UJ3。.翊61.000,004060.03680.03680.750.06200.0317F二二二二？aB左aCTa4.2 三邊簡支，一邊固定撓度=表中系數(shù)號矩=表中系數(shù)式中d取二和、中之較小者t.34%M,%m:也*M；0.50U.0050403830.0060-0,12120A5O.OU324QH3240.0280-0+08fi2(L550.004920.0563O.O(W1-0JIS70.900.003680.033S0 W2-0.0926D+60fl.004720.05390.0104-UJ15R0,850.004170.03290.0370r 0.09700.650.004480.05130.01