理論力學(xué)實驗

1、理論力學(xué)實驗 （機(jī) 械 振 動 部 分）王潤勇 賈培強(qiáng) 編寫唐山學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部 組編目 錄機(jī)械振動測試的意義與實驗要求 2實驗一 測量簡諧振動位移、速度、加速度的幅值 3實驗二 測量簡諧振動的頻率（綜合性實驗） 6方法1 雙蹤示波比較法 方法2 利薩如圖形法實驗三 測量振動系統(tǒng)的固有頻率（綜合性實驗）12方法1 幅值判別法 方法2 相位判別法機(jī)械振動測試的意義與實驗要求一 機(jī)械振動測試的一般意義機(jī)械振動是理論力學(xué)的重要組成部分，振動測試實驗可使學(xué)生加強(qiáng)對課堂所學(xué)知識的理解，同時也是研究機(jī)械振動規(guī)律的重要手段。振動測試在于通過傳感器、放大器以及顯示或記錄儀器，測量機(jī)械、工程結(jié)構(gòu)（或力學(xué)模型）運(yùn)行

2、中其重要部位的位移、速度、加速度等運(yùn)動量，并了解機(jī)械或結(jié)構(gòu)的動特性，如固有頻率、固有振型、阻尼及剛度等，從而了解機(jī)械或結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)，為機(jī)械或結(jié)構(gòu)的動力設(shè)計服務(wù)。振動信號可以反映機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)和結(jié)構(gòu)的損傷。上世紀(jì)90年代，利用振動測試對運(yùn)行機(jī)械的故障進(jìn)行診斷和對工程結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行檢測已為眾多科研工作者所重視。運(yùn)行監(jiān)測和故障診斷已逐漸成為由振動理論、振動測試和信號分析相結(jié)合而形成的一門重要學(xué)科。其中，振動測量和實驗分析起著關(guān)鍵性的作用。二 實驗要求 1.實驗前認(rèn)真做好預(yù)習(xí)，閱讀實驗指導(dǎo)書，復(fù)習(xí)有關(guān)的理論知識，明確實驗的目的、原理和實驗步驟等。 2.對實驗中使用的儀器、設(shè)備和實驗裝置等，要初步了解

3、其工作原理、使用方法和操作注意事項。 3.認(rèn)真、清楚地了解實驗所需記錄的數(shù)據(jù)項目及數(shù)據(jù)處理的原理和方法，設(shè)計好數(shù)據(jù)記錄表格。 4.進(jìn)入實驗室后，要注意保持實驗室的整潔、安靜。未經(jīng)允許，不得隨意動用室內(nèi)的儀器、設(shè)備。實驗中儀器、設(shè)備發(fā)生故障時，應(yīng)及時報告，不得擅自處理，更不準(zhǔn)隱匿不報。 5.認(rèn)真接受教師對實驗預(yù)習(xí)情況的抽查、提問；仔細(xì)聆聽教師對實驗課程內(nèi)容的講解。6.操作儀器、設(shè)備之前，應(yīng)注意檢查儀器、設(shè)備是否處于完好狀態(tài)。實驗過程中，嚴(yán)格按儀器、設(shè)備的操作規(guī)程進(jìn)行操作，認(rèn)真觀察實驗現(xiàn)象，記錄好實驗數(shù)據(jù)，要隨時分析、判斷實驗數(shù)據(jù)的正確性，保障實驗過程的順利進(jìn)行。 7.實驗結(jié)束前，應(yīng)將全部數(shù)據(jù)交教

4、師審閱，經(jīng)教師同意后結(jié)束實驗。 8.實驗結(jié)束后，應(yīng)將所用儀器、設(shè)備擦拭干凈，恢復(fù)至初始正常狀態(tài)。 9.書寫實驗報告要做到字跡工整，圖表清晰，結(jié)論簡明。 2005.10實驗一 測量簡諧振動位移、速度、加速度的幅值一、實驗?zāi)康?、了解常用振動測試儀器、傳感器的工作原理和使用方法。2、了解簡諧振動位移、速度、加速度之間的關(guān)系。3、學(xué)習(xí)用傳感器 測量簡諧振動位移、速度、加速度的幅值。二、實驗儀器及安裝示意圖（一）、主要儀器、設(shè)備1、ZJY-601T型振動教學(xué)實驗臺。包括：簡支梁、偏心電機(jī)和調(diào)壓器、JZ-1型電動式激振器（激振頻率范圍：10 Hz -1000 Hz）。2、YD-1型加速度傳感器（加速度峰

5、值測量范圍：0-199.9m/s2）；CD-1型速度傳感器（速度有效值測量范圍：0-199.9m m /s）；8500系列電渦流傳感器（位移測量范圍：0-1999 m）。3、ZJY-601A型振動教學(xué)測試儀。包括：多功能振動測試儀和掃頻信號發(fā)生器和功率放大器。它可對被測物體的振動加速度、速度和位移進(jìn)行測量，并可將此振動信號轉(zhuǎn)換成與之相應(yīng)的0-5V電壓信號輸出，供計算機(jī)、數(shù)據(jù)采集器使用。4、INV3060信號采集處理分析儀和DASP數(shù)據(jù)采集處理軟件。（二）儀器安裝示意圖圖2-1 幅值測量儀器組成及接線示意圖三、實驗原理1、簡諧振動信號的基本參數(shù)包括：頻率、幅值和初始相位。幅值的測試主要有三個物理

6、量，即位移、速度、加速度。它們可采用相應(yīng)的傳感器來測量，也可通過積分或微分來測量。設(shè)簡諧振動位移、速度、加速度分別為x、v、a，其幅值分別為X、V、A，它們之間的關(guān)系如下 （1-1）式中，為振動角頻率（=2f ），為初相角。則，位移、速度、加速度幅值間的關(guān)系為 （1-2）振動信號的幅值可根據(jù)位移、速度、加速度的關(guān)系，用相應(yīng)的傳感器來測量，還可采用具有微積分功能的測試儀進(jìn)行測量。2、在進(jìn)行振動測量時，傳感器通過換能器把位移、速度、加速度信號轉(zhuǎn)換成電信號，經(jīng)過放大器放大，然后通過AD卡進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，采集到的數(shù)字信號為電壓變化量，通過軟件在計算機(jī)上顯示出來，這時讀取的數(shù)值為電壓值，通過標(biāo)定

7、值進(jìn)行換算就可測出振動量的大小。3、DASP軟件“參數(shù)設(shè)置”中各參數(shù)的輸入。調(diào)整好儀器的狀態(tài)（如傳感器的檔位、放大器增益、是否積分以及程控倍數(shù)等）后，要在DASP軟件“參數(shù)設(shè)置”表中輸入各通道的工程單位和標(biāo)定值。傳感器的工程單位隨傳感器的類型而定，或加速度單位、或速度單位、或位移單位等等。傳感器的靈敏度表示每個工程單位輸出多少PC的電荷，如是加速度，而且參數(shù)表中工程單位為m/s2,則靈敏度為PC/ m/s2。測試儀的面板上有一靈敏度調(diào)節(jié)鈕，用小螺絲刀進(jìn)行調(diào)節(jié)，把傳感器的靈敏度輸入儀器。傳感器的標(biāo)定值：因加速度峰值為200 m/s2時輸出為滿量程5V電壓，則K1=5/200=0.025（V/ m

8、/s2 ）；速度峰值為200 m m/ s時輸出為滿量程5V電壓，則K1=5/200=0.025（V/ m m/s ）；位移峰值為2000m 時亦輸出為滿量程5V電壓，則K1=5/2000=0.0025（V/m ）。若“輸出增益”選10檔，則K2=10，參數(shù)設(shè)置中的標(biāo)定值為：K= K1 K21000 （mV/U） （U每個工程單位）4、用有效值來衡量振動量的大小是一種比較好的方法，它涉及了振動隨時間變化的過程，不像峰值那樣不涉及整個時間波形；更重要的是，有效值作為振動的一種度量，它直接與振動能量有關(guān)。簡諧振動位移的有效值為。四、實驗步驟1、安裝儀器。把電動接觸式激振器安裝在支架上，并保證激振器

9、頂桿對簡支梁有一定的預(yù)壓力（不要超過頂桿上的紅線標(biāo)識），用專用連接線連接激振器和ZJY-601A型教學(xué)實驗儀的功放輸出接口。把帶磁座的加速度傳感器放在簡支梁中部，輸出信號接到ZJY-601A型教學(xué)實驗儀的加速度傳感器輸入接口，功能檔位撥到“加速度計”檔的a加速度。2、打開ZJY-601A型教學(xué)實驗儀的電源開關(guān)，撥到靈敏度適調(diào)，用螺絲刀調(diào)節(jié)靈敏度適調(diào)，輸入傳感器的靈敏度。3、開機(jī)進(jìn)入DASP2000標(biāo)準(zhǔn)版軟件的主界面，選擇“單通道”按鈕，進(jìn)入單通道示波狀態(tài)進(jìn)行波形示波。4、在采樣參數(shù)設(shè)置菜單下輸入標(biāo)定值K和工程單位m/s2，設(shè)置采樣頻率為4000 Hz，程控倍數(shù)1倍。5、調(diào)節(jié)ZJY-601A測振

10、儀激振信號頻率旋紐到40 Hz左右，不要使梁產(chǎn)生共振。6、在示波窗口中按數(shù)據(jù)列表進(jìn)入數(shù)值統(tǒng)計和峰值列表窗口，讀取當(dāng)前振動最大值。7、改變檔位v(m m/ s)、x(m)進(jìn)行測試。8、更換速度和位移傳感器分別測量A（m/s2）、V（m m/ s）、X（m）。實驗二 測量簡諧振動的頻率方法1、雙蹤示波比較法一、實驗?zāi)康?、掌握常用振動測試儀器、傳感器的工作原理和使用方法。2、了解用雙蹤示波比較法測試未知信號頻率的原理。3、學(xué)習(xí)用雙蹤示波比較法測量簡諧振動的頻率。4、學(xué)習(xí)用DASP軟件的頻率計功能測量簡諧振動頻率。二、實驗儀器及安裝示意圖（一）、主要儀器、設(shè)備1、ZJY-601T型振動教學(xué)實驗臺。包

11、括：簡支梁、偏心電機(jī)和調(diào)壓器。2、YD-1型加速度傳感器（加速度峰值測量范圍：0-199.9m/s2）；CD-1型速度傳感器（速度有效值測量范圍：0-199.9m m /s）。 3、ZJY-601A型振動教學(xué)測試儀。包括：多功能振動測試儀、掃頻信號發(fā)生器和功率放大器。它可對被測物體的振動加速度、速度和位移進(jìn)行測量，并可將此振動信號轉(zhuǎn)換成與之相應(yīng)的0-5V電壓信號輸出，供計算機(jī)、數(shù)據(jù)采集器使用。4、INV3060信號采集處理分析儀和DASP數(shù)據(jù)采集處理軟件。（二）儀器安裝示意圖圖2-1 雙蹤示波比較法儀器組成及接線示意圖三、實驗原理雙蹤示波比較法是采用雙蹤示波，同時看兩個信號波形，其中一個通道是

12、已知頻率的參考信號，另一通道是待測信號，通過對波形進(jìn)行比較來確定簡諧振動信號的頻率。雙通道并行同步采樣示波，采用相同的采樣頻率Fs，則時間分辨率t=1/Fs是相同的，不同頻率的簡諧信號反映到波形上就是一個周期內(nèi)的采樣點數(shù)N不同，信號的頻率為 (2-1) 用光標(biāo)讀取已知頻率為參考信號的一個周期內(nèi)的點數(shù)N1，再讀取待測信號一個周期內(nèi)的點數(shù)N2，則被測信號的頻率為 (2-2)根據(jù)所測頻率可以計算當(dāng)前電機(jī)的轉(zhuǎn)速n=60 (rpm) (2-3)四、實驗步驟（一）、用雙蹤示波比較法測量簡諧振動頻率1、開機(jī)進(jìn)入DASP2000標(biāo)準(zhǔn)版軟件的主界面，選擇“雙通道”按鈕，進(jìn)入雙通道示波狀態(tài)進(jìn)行波形示波。2、安裝偏

13、心電機(jī)。偏心激振電機(jī)的電源線接到調(diào)壓器的輸出端，電源線接到調(diào)壓器的輸入端（黃線為地線）。把調(diào)速電機(jī)安裝在簡支梁的中部，對簡支梁產(chǎn)生一個頻率未知的激振力，電機(jī)轉(zhuǎn)速（強(qiáng)迫振動頻率）可用調(diào)壓器來改變，把調(diào)壓器調(diào)壓手輪放在4060檔左右，調(diào)好后在實驗的過程中不要再改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速。3、將ZJY-601A測振儀的信號發(fā)生器輸出輸出信號“波形監(jiān)視”接到采集儀的第一通道。將速度傳感器布置在激振電機(jī)附近，速度傳感器測得的信號接到ZJY-601A測振儀的第一通道速度傳感器輸入口上，輸出信號接到采集儀的第二通道。4、ZJY-601A測振儀的功能選擇旋鈕置速度計的v(mm/s)檔，放大增益可在實驗中根據(jù)波形大小設(shè)置。

14、5、調(diào)節(jié)ZJY-601A測振儀“信號頻率” 旋紐，振動穩(wěn)定后，按鼠標(biāo)左鍵，停下來讀數(shù)。把光標(biāo)移到第一通道一個波峰處，參考幅值在右窗口中讀取最大值所對應(yīng)的點號NC值，記作，向右移到相鄰的峰值處讀取相應(yīng)的點號NC值，記作，第一通道正弦信號的一個周期內(nèi)的點數(shù)N1=-。6、把光標(biāo)移到第二通道一個波峰處，參考幅值在右窗口中讀取最大值所對應(yīng)的點號N值，記作，向右移到相鄰的峰值處讀取相應(yīng)的點號N值，記作，第二通道正弦信號的一個周期內(nèi)的點數(shù)=-。7、改變參考信號頻率，重復(fù)以上步驟，再做兩次并記錄實驗數(shù)據(jù)。8、按公式（2-2）計算簡諧振動的頻率。（二）、用DASP2000標(biāo)準(zhǔn)版軟件的頻率計測量簡諧振動的頻率1、

15、儀器安裝和設(shè)置不變。2、在波形示波狀態(tài)，按“譜峰列表”按鈕，在打開的新窗口中，可直接讀取當(dāng)前信號的主頻率。方法2、利薩如圖形法一、實驗?zāi)康?、了解利薩如圖形的規(guī)律和特點。2、學(xué)習(xí)用利薩如圖形法測量簡諧振動的頻率。二、實驗儀器及安裝示意圖（一）、主要儀器、設(shè)備1、ZJY-601T型振動教學(xué)實驗臺。包括：簡支梁、偏心電機(jī)和調(diào)壓器。2、YD-1型加速度傳感器（加速度峰值測量范圍：0-199.9m/s2）；CD-1型速度傳感器（速度有效值測量范圍：0-199.9m m /s）。3、ZJY-601A型振動教學(xué)測試儀。包括：多功能振動測試儀、掃頻信號發(fā)生器和功率放大器。它可對被測物體的振動加速度、速度和位

16、移進(jìn)行測量，并可將此振動信號轉(zhuǎn)換成與之相應(yīng)的0-5V電壓信號輸出，供計算機(jī)、數(shù)據(jù)采集器使用。4、INV3060信號采集處理分析儀和DASP數(shù)據(jù)采集處理軟件。（二）儀器安裝示意圖圖2-2 利薩如圖形法法儀器組成及接線示意圖三、實驗原理一般說來，互相垂直，不同頻率的振動合成，顯示出復(fù)雜的圖形，一般情況下，圖形是不穩(wěn)定的，當(dāng)兩個振動的頻率成整數(shù)比時，它們就合成了較穩(wěn)定的圖形，圖形的花樣和分振動的頻率比、初相位有關(guān)，得出的圖形叫利薩如圖。為簡單起見，以兩個振動方向相互垂直的簡諧波的合成進(jìn)行討論，一個作為X軸一個作為Y軸。設(shè)兩個振動波形方程為； （2-4）當(dāng)時，消去參數(shù)其合成波形的方程為 （2-5）式中

17、， 1.當(dāng)，時，那么 則（2-5）式變?yōu)?顯然，合成波形的軌跡是一條通過坐標(biāo)原點且在第一、第三象限的直線，直線斜率為兩個振幅之比。2. 當(dāng)，=/2時則（1-5）式變?yōu)?上式圖形是一個正橢圓。圖（2-3）給出了不同相位差時的利薩如圖形。 圖2-3 不同相位差時的信號合成的利薩如圖形在方程（2-5）中，若，合成圖形不再是橢圓，而是更復(fù)雜的圖形。圖（2-4）為幾個不同頻率比時的利薩如圖形。一般的規(guī)律是：若圖形與y軸的交點數(shù)為m與x軸的交點數(shù)為n，則頻率比為 圖2-4 不同頻率比的利薩如圖形四、實驗步驟1、開機(jī)進(jìn)入DASP2000標(biāo)準(zhǔn)版軟件的主界面，選擇“雙通道”按鈕，進(jìn)入雙通道示波狀態(tài)進(jìn)行利薩如圖示

18、波。2、安裝偏心電機(jī)。把調(diào)速電機(jī)安裝在簡支梁的中部，對簡支梁產(chǎn)生一個頻率未知的激振力，電機(jī)轉(zhuǎn)速（強(qiáng)迫振動頻率）可用調(diào)壓器來改變，把調(diào)壓器調(diào)壓手輪放在4060檔左右，調(diào)好后在實驗的過程中不要再改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速。3、將速度傳感器布置在激振電機(jī)附近，速度傳感器測得的信號接到ZJY-601A測振儀的第一通道速度傳感器輸入口上，輸出信號接到采集儀的第一通道。將ZJY-601A測振儀的信號發(fā)生器輸出信號“波形監(jiān)視”接到采集儀的第二通道。4、在“采樣參數(shù)設(shè)置”中設(shè)置采樣參數(shù)、采樣點數(shù)、程控倍數(shù)、工程單位和標(biāo)定值。5、調(diào)節(jié)ZJY-601A測振儀“信號頻率” 旋紐，使顯示器屏幕上出現(xiàn)一直線或橢圓，如果第二通道信號

19、小，可調(diào)節(jié)“波形監(jiān)視調(diào)節(jié)”旋紐。此時，信號源顯示的頻率即為簡支梁強(qiáng)迫振動的頻率。6、將信號源頻率調(diào)為f2/2、2 f2，觀察示波器屏幕上的圖形。7、記錄和分析實驗結(jié)果。實驗三 測量振動系統(tǒng)的固有頻率一、實驗?zāi)康?、掌握常用振動測試儀器、傳感器及分析軟件的使用方法和使用注意事項。2、學(xué)習(xí)用幅值判別法測試振動系統(tǒng)固有頻率的原理與方法。3、學(xué)習(xí)用相位判別法測試振動系統(tǒng)固有頻率的原理與方法。二、實驗儀器及安裝示意圖（一）、主要儀器、設(shè)備1、ZJY-601T型振動教學(xué)實驗臺。包括：簡支梁、JZ-1型電動式激振器2、YD-1型加速度傳感器、CD-1型速度傳感器、8500系列電渦流傳感器。（位移測量范圍：0

20、-1999 m）。3、ZJY-601A型振動教學(xué)測試儀。4、INV3060信號采集處理分析儀和DASP數(shù)據(jù)采集處理軟件。（二）儀器安裝示意圖圖3-1 幅值判別法和相位判別法儀器組成及接線示意圖三、實驗原理測定振動系統(tǒng)的固有頻率，最常用的方法就是用簡諧激振力激振，引起系統(tǒng)共振，共振時振幅和相位都有明顯變化，通過對這兩個參數(shù)進(jìn)行測量，從而確定出系統(tǒng)的各階固有頻率。方法1、幅值判別法在激振功率輸出不變的情況下，由低到高調(diào)節(jié)激振器的激振頻率，通過示波器我們可以觀察到再某一頻率下，任一振動量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，這就是機(jī)械振動系統(tǒng)的某階固有頻率。這種方法簡單易行，但在阻尼較大的情況下，不同

21、的測量方法得出的共振頻率稍有差別。方法2、相位判別法相位判別法是根據(jù)共振時特殊的相位值以及共振前后相位變化規(guī)律所提出的一種判別法。在簡諧力激振的情況下，用相位法來判斷共振是一種較為敏感的方法，而且共振時的頻率就是系統(tǒng)的無阻尼固有頻率，可以排除阻尼因素的影響。設(shè)激振信號為 （3-1）則，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)是 （3-2）結(jié)構(gòu)的速度響應(yīng)是 （3-3）結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)是 （3-4）（1）位移判別共振將激振信號輸入到采集儀的第一通道（即x軸），位移傳感器的輸出信號或通過ZJY-601A型振動測試儀積分檔輸出量為位移的信號輸入到采集儀的第二通道（即y軸），此時兩通道的信號分別為激振信號 ，位移信號 實驗時，改

22、變激振力信號的頻率，發(fā)生共振時，=n，=/2，x軸信號和y軸信號的相位差為/2，根據(jù)利薩如原理可知，屏幕上的圖像將是一個正橢圓。當(dāng)略小于n或略大于n時，圖象由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如圖3-2所示。因此，圖象由斜橢圓變?yōu)檎龣E圓的頻率便是振動體的固有頻率。 n =n n n =n n圖3-2 用位移判別共振的利薩如圖形 圖3-3 用速度判別共振的利薩如圖形（2）速度判別共振這時，接入第一通道（即x軸）和第二通道（即y軸）的信號分別為激振信號，速度信號共振時，=n，=/2，x軸信號和y軸信號的相位差為根據(jù)利薩如原理可知，屏幕上的圖像將是一條斜線。當(dāng)略小于n或略大于n時，圖象由直線變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如圖3-3所示。因此，圖象由斜橢圓變?yōu)橹本€的頻率便是振動體的固有頻率。（3）加速度判別共振這時，接入第一通道（即x軸）和第二通道（即y軸）的信號分別為激振信號，加速度信號共振時，=n，=/2，x軸信號