二元一次方程組的解法的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、WORD格式8.2 消元解二元一次方程組( 第三課時(shí) )【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1. 讓學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟 .2 讓學(xué)生能運(yùn)用加減法解二元一次方程組 .過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)習(xí) , 使學(xué)生能根據(jù)方程組的特點(diǎn) ,進(jìn)一步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想消元,訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧 .情感態(tài)度價(jià)值觀：1. 讓學(xué)生進(jìn)一步理解解二元一次方程組的消元思想, 在“化未知為已知”的過(guò)程中 , 體驗(yàn)化歸的數(shù)學(xué)美 .2. 教師要根據(jù)方程組的特點(diǎn) ,引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題 , 從而培養(yǎng)開(kāi)拓 ,創(chuàng)新意識(shí) ,在合作交流中 培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感 .【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：1. 進(jìn)一步滲透“消元”的數(shù)學(xué)思想 .2.

2、 掌握用加減法解二元一次方程組的原理及一般步驟. 難點(diǎn)：能熟練運(yùn)用加減法解二元一次方程組 . 靈活運(yùn)用加減消元法的技巧?！窘虒W(xué)方法】 讓學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比，概括，合作探索，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué) 準(zhǔn)備】自制的多媒體課件，上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)舊知，引出新知1、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路 : 消元 : 二元一元2、用代入法解二元一次方程組的關(guān)鍵？用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)。3、用代入法解方程的步驟是什么？(1) 、變形：用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù) , 寫(xiě)成 y=ax+b 或 x=ay+b；(2) 、代入：把變形后的方程

3、代入到另一個(gè)方程中，消去一個(gè)元；(3) 、求解：分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值；(4) 、寫(xiě)解：寫(xiě)出方程組的解；4、籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1 場(chǎng)得 2 分，負(fù) 1 場(chǎng)得 1 分. 某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部 10 場(chǎng)比賽中得到 16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？ 活動(dòng) 1：請(qǐng)列方程組求解(小組討論，合作完成，請(qǐng)一學(xué)生板演) 解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝 x 場(chǎng)，負(fù)了 y 場(chǎng)，列方程組得：x+y=10 2x+y=16 解：由，得 y= , 把代入，得 解這個(gè)方程 , 得 x=把 x=_代入，得 y=_ 所以這個(gè)方程組的解是教師：(1) 我們用了什么方法解以上二元一次方程組？(2) 通過(guò)代入

4、將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué) 思想？(3) 你能敘述用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟嗎？二、探 究新知 活動(dòng) 2：?jiǎn)栴}一 : 認(rèn)真觀察此方程組10 中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)?并分2x y 組討論看還有沒(méi)有其它的解法16并嘗試一下能否求出它的解分析：觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)y 的系數(shù)相等，都是 1 。把兩個(gè)方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)y，同樣得到一個(gè)一元一次方程。問(wèn)題二 : 如何才能將其中一個(gè)未知數(shù)消去, 從而達(dá)到將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一設(shè)疑：還有別的方法嗎？專(zhuān)業(yè)資料整理元一次方程 ?利用等式的性質(zhì)：左邊左邊右邊 - 右邊及( 2x+y )( x+y

5、) 16 10，化簡(jiǎn)得 2x+y-x-y6x=6設(shè)疑：聯(lián)系上面的解法，怎樣解二元一次方程組形得引導(dǎo)學(xué)生先觀察思考，再動(dòng)手試解，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)去嘗試)活動(dòng) 3：3x 10y 2.8 呢？15x 10y 8把變形得把 變y=0.28-0.3x 代10y=2.8-3x 可以 接代人消去 y 呀 !5y 和 -5y 互為相 反數(shù) WORD格式按照小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？分析: 左邊+左邊=右邊+右邊及 3x+10y+15x10y10.8 化簡(jiǎn)，得 18x 10.8 x=0.6歸納：當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等 （絕對(duì)值相等）時(shí)， 把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去

6、這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫加減消元法，也就是我們今天要學(xué)習(xí)的方法。議一議 :用直接消元法解方程組的特點(diǎn)是什么?解這類(lèi)方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？特點(diǎn) : 同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)基本思路 :加減消元 : 二元一元 ;學(xué)生練習(xí)主要步驟：加減消去一個(gè)未知數(shù)后化為一元一次方程 ; 求解求出一個(gè) 未知數(shù)的值 ;回代 代入原方程求出另一個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)解 寫(xiě)出方程組的解 .三、例題示范 , 鞏固提高解:3u2t7a 2b3(1)(2)6u2t11a 3b4, 解得解： -, 得.把 b _代入得 解得 a 用加減消元法解下面的方程組u ,把 u _代入得 解得 t所以

7、這個(gè)方程組的解是所以這個(gè)方程組的解是a _, b _.專(zhuān)業(yè)資料整理當(dāng)堂練習(xí)：17，兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù)1）已知方程組1、填空：（ 2 ）已知方程組3m6m2 7n ，兩個(gè)方程只要兩邊2n 11就可以消去未知數(shù)。2、用加減法解方程組P961. (1)3y3x3y1練習(xí) 1 學(xué)生集體回答，練習(xí) 2 讓學(xué)生做在練習(xí)本上，小組交換批改。設(shè)疑： 通過(guò)上述題組的訓(xùn)練，我們發(fā)現(xiàn)諸如上述形式的方程組可以通過(guò)兩式相加或兩式相減的方法達(dá) 到消元的目的。但是，不具備上述形式的方程組，能否轉(zhuǎn)化成這種形式，然后用加減法來(lái)解呢？ （這個(gè)問(wèn)題要給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，可以對(duì)具體的方程組進(jìn)行剖析）四、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，找

8、尋方法 活動(dòng) 4：?jiǎn)栴} 1 兩個(gè)方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么？?jī)蓚€(gè)二元 一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等問(wèn)題 2 加減的目的是什么？“消元”問(wèn)題 3 如何用加減消元法解二元一次方程組 3x 4y 16？追問(wèn) 1追問(wèn) 2追問(wèn) 35x 6y 33 直接加減是否可以？為什么？ 能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？法消去 x？（學(xué)生口述，教師板書(shū)），通過(guò)兩種消去不同未知數(shù)的求解過(guò)程，比較、選擇、確定消元的對(duì)象。強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵：觀察、思考、決策1. 審題首先要認(rèn)真審題，注意現(xiàn)察方程組中各方程的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)；2. 決策運(yùn)用消元的基本思路去指導(dǎo)選擇消元的對(duì)象；歸納：當(dāng)方程組中兩方程的同一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等時(shí)，也可以在方程兩邊同乘一個(gè)數(shù)，從而把某未知數(shù)系數(shù)化相同。五、鞏固練習(xí)練習(xí)：課本第 96頁(yè)第 1題（ 2）、（ 3）、（ 4）小題（讓學(xué)生板演）六、歸納總結(jié) , 暢談收獲 .1. 直接符合加減法條件的方程組該如何求解 ?2. 需要注意哪些問(wèn)題 ?3. 不符合加減法條件的方程組該如何變形使之符合加減法的條件?七、布置作業(yè)P98 第 3，5,8 題【板書(shū)設(shè)計(jì)】一、復(fù)習(xí)舊知，引出新知二、探究新知三、例題示范 , 鞏固提高四、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，找尋方法五、鞏固練習(xí)【教學(xué)反思】本節(jié)課始終以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，