高三力學(xué)復(fù)習(xí)十五講--功功率動能

1、力學(xué)復(fù)習(xí)十一 【知識點及高考要求】1、(B) 功、功率2、(B)動能、做功和動能改變的關(guān)系。3、(B)重力勢能、做功跟重力勢能改變的關(guān)系。4、(A)彈性勢能。5、(B)機械能守恒定律及其應(yīng)用。說明：在處理功能關(guān)系時，不要求用負(fù)功的概念；彈性勢能只要求定性了解?！緝?nèi)容概要及考查特點】本章內(nèi)容包括功和能這兩個物理學(xué)中重要的基本概念和動能定理、機械能守恒定律、能的轉(zhuǎn)化和守恒守律三個基本原理。運用能的觀點分析問題為解決力學(xué)問題開辟了一條新的途徑，同時，由于它可以不涉及過程中力作用的細(xì)節(jié)，關(guān)心的只是過程的始末狀態(tài)，所以這往往更能把握問題的實質(zhì)，使解題思路更簡捷。近年來高考對本章考查重點是：功、

2、功率、動能、動能定理、機械能守恒定律、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。特別是本章內(nèi)容靈活性大，綜合性強，它可以與其他力學(xué)知識、電磁學(xué)知識、甚至熱學(xué)知識綜合起來，這樣對學(xué)生的測試要求較高。歷年高考的壓軸題也常常出現(xiàn)在本章的功能關(guān)系之中?！局R點析及素質(zhì)訓(xùn)練】一、功的計算及正負(fù)功 【知識點析】 1、功的概念：物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了一段位移，則力對物體做了功。 (1)功的主體是力，講功時要講清哪個力做功，講物體做功實際上是對該物體施加的力做功。(2)功描述的是力對空間積累效應(yīng)的物理量，是過程量。(3)功的兩個不可缺少的因素：力和力方向上的位移。(4)功只有大小沒有方向的量，功的正負(fù)并

3、不代表大小，而是用來表示功的結(jié)果對物體能量的影響。2、功的計算方法(1)W=F·S·cos說明：此公式的適用條件是F為恒定的力，且S為物體的對地位移，為F、S兩者間夾角。(2)W=P·t(3)做功的過程實質(zhì)上就是能量轉(zhuǎn)換的過程，能量變化的數(shù)量可用做功的多少來量度。(4)當(dāng)物體同時受到幾個力作用時，計算合外力做功常有兩種方法：一是先求合力，再根據(jù)W=F合Scos計算功，二是分別求各個力的功，再求出各個力做功的代數(shù)和。3、一個力F做功正、負(fù)的判斷(1)看F的方向與位移S(或物體速度v)方向夾角的大小，<90°，W>0；表明物體能量增加；=90&#

4、176;，W=0；>90°，W<0表明物體能量減少。如果力對物體做了負(fù)功，通常也說物體克服力做了(正)功。(2)看物體間是否有能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移。4、摩擦力對物體可以做正功或負(fù)功及不做功?；瑒幽Σ亮ο到y(tǒng)總是做負(fù)功，W=f·s，式中s為相對滑動距離，一對靜摩擦力對系統(tǒng)做的總功為零?！纠}析思】例題1水平恒定的力F作用于放在光滑的水平面上的質(zhì)量為m的物體上，使物體沿著力的方向運動了位移S，此過程中力F做功W1，若使水平恒定的力F作用于放在粗糙水平面上的質(zhì)量為2m的物體上，使其沿著力的方向運動位移也為S，則此過程中力F做功W2，則：A、W1>W2；B、W1=W2；

5、C、W1<W2；D、無法比較（ ）F1F2甲乙圖6-1解析恒定力的功，是指F做的功。根據(jù)功的定義，力F所做功只與F的大小及在力F的方向上發(fā)生的位移大小的乘積有關(guān)，不需考慮其它的因素，因兩次的力F相同，位移S相同，所以功相等，可見選項B是正確的。A圖6-2思考1如圖6-1所示，甲、乙兩個物體與水平地面間動摩擦因數(shù)相同，它們的質(zhì)量相等，在圖6-1甲物體上用F1力拉物體，在圖6-1乙物體上用力F2推物體，兩種情況下兩個物體都作勻速運動，經(jīng)相同位移，則F1和F2對物體所做的功W1和W2關(guān)系為：A、W1=W2；B、W1>W2；C、W1<W2；D、無法比較。提示先將F1、F2兩個力分解，

6、再抓住f=N及平衡關(guān)系可判斷選項C是正確的。圖6-3N例題2如圖6-2所示，小物體位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物體沿斜面下滑的過程中，斜面對小物體的作用力；A、垂直于接觸面，做功為零；B、垂直于接觸面，做功不為零；C、不垂直于接觸面，做功為零；D、不垂直于接觸面，做功不為零。（ ）解析由于斜面是光滑的，斜面對物體的作用力只有支持力N，方向一定垂直于斜面。若斜面固定不動，物體沿斜面運動時，支持力N與物體位移方向垂直，不做功，但當(dāng)斜面不固定時，物體沿斜面下滑的同時，在N的反作用力作用下，斜面要向后退，如圖6-3示，物體參與了兩個分運動：沿斜面的下滑；隨斜面的后移，物

7、體的合位移S與支持力N的夾角大于90°，故支持力N對物體做負(fù)功，做功不為零。選項D正確。注意：功與參照物的選擇有關(guān)，若以斜面為參照物，支持力與物體位移方向垂直，功則為零，而以地面為參照物，則支持力與物體位移方向間的夾角大于90°，功則不為零。如果未指明參照物，一般都是以地球為參照物的。MmF甲乙NfmgS圖6-4思考2如圖6-3甲的所示，質(zhì)量為m的物體靜止于傾角為、質(zhì)量為M的斜面上，現(xiàn)在對斜面施加一個水平向左的推力F，使物體隨斜面一起沿水平方向向左做勻速運動，位移為S，求這過程中(1)力F做的功W；(2)摩擦力對物體做的功W2；(3)彈力對物體做的功W3；(4)斜面對物體做

8、的功W4；(5)地面對斜面做的功W5。提示物體的受力圖如圖6-4乙的所示       (1)力F做的功W1=F·S·cos0°=F·S(2)物體受到摩擦力f=mgsin，故W2=f·S·cos(180°-)=mgsin×S×(-cos)=-mgS·sin·cos(3)物體受到彈力大小N=mgcos，故W3=N·Scos(90°-)=mgS·cossin。(4)斜面對物體做的功實際為f和N的總功(代

9、數(shù)和)W4=W2+W3=0。(5)地面對斜面有兩個力：一是支持力，其不做功；另一是摩擦力，其大小等于F，方向與F相反，故W5=-F·S.注意(1)在計算某個力做功時，找出其F、S、是關(guān)鍵，好像其他力不存在一樣。(2)如果施加向右恒定的力F使物體勻速向右運動S，請讀者再解上述5個功，并注意靜摩擦力做功的正負(fù)問題。例題3質(zhì)量為m的物體放在一固定的斜面上，一個人通過動滑輪用恒定的力F拉動物體，恒定的力F與斜面夾角為，如圖6-5甲的所示，將物體沿斜面前進(jìn)，求人做的功。        解與析當(dāng)物體沿斜面向上移動S時

10、，F(xiàn)需將繩子拉過長度，而F所作用的質(zhì)點的位移為S，方向由A指向B，如圖6-5所示，由功的定義式得：或者這樣解：因為人對繩子做的功等于繩子對物體做的功，物體受力可等效圖6-5丙的情況，所以W=F+Fcos=F(1+cos)對于此題應(yīng)正確理解功的定義式中的位移，它是指恒定的力F持續(xù)作用下的質(zhì)點的位移，只有力直接作用在無形變的物體上時，位移才是 指“物體的位移”。思考3 如圖6-6甲的所示，質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平面上，用繩子通過滑輪并與水平方向成角，大小為F的力拉物體，將物體由A拉到B，物體前進(jìn)S。求外力對物體所做的總功是多大？     

11、60;     提示解法1：根據(jù)功的定義式，應(yīng)用運動的合成與分解的知識求解。當(dāng)物體在水平方向移動S時，則力F需將繩子拉過S長度，力F的作用點既有水平方向移動，又有沿著繩方向的移動，則合位移S合方向由C指向D，如圖6-6乙的所示，S合=2S，由功的定義式得解法2：采用等效的思維方法，借住合力的功等于分力做功之和的關(guān)系。物體受力等效于圖6-6丙中的所示情況，由合力的功等于各分力的代數(shù)和得：W=FS+FScos=FS(1+cos)例題4如圖6-7所示，小船A和人的質(zhì)量共為200kg，小船B的質(zhì)量也為200kg，若水對船的阻力不計，人用100N的力拉B

12、船，求B船啟動6S，人在這段時間里做了多少功？解析力的作用是相互的，當(dāng)人拉B船，使B船加速運動的同時，B船也在拉A船，A船同樣有一加速度，而且在每個時刻相對速度都是A、B兩船速度之和，不論是A船還是B船的運動都是人做功的結(jié)果。人用力作用使A、B兩船產(chǎn)生的加速度6s內(nèi)A、B兩船的位移各為：故人做的功W=F·2S=100×2×9=1800J注意：在此問題中，容易產(chǎn)生的問題只考慮B船運動，而忽略了A船也同樣的反向運動，兩船運動獲得的能量都是通過做功由人體內(nèi)的能量轉(zhuǎn)化而來的，這也體現(xiàn)了做功的過程是不同形式能量間的轉(zhuǎn)化過程。思考4如圖6-8所示，在光滑的水平面上，放著一小車

13、，站在車上的人拉著在墻壁上的水平繩子時，車向右移動，下列說法中正確的是：A、繩子的張力對車做正功；B、人對繩子的拉力對車做功；C、墻壁對繩子的拉力對車做功；D、人對車的摩擦力對車做功提示根據(jù)功的定義選項D是正確的。素質(zhì)訓(xùn)練1、如圖6-9所示，A、B兩物體疊放在一起，用一不可伸長的水平細(xì)繩子把A系于左邊的墻上，B在拉力F作用下向右勻速運動，在這過程中，A、B間的摩擦力的做功情況是（ ）A、對A、B都做負(fù)功B、對A不做功，對B做負(fù)功C、對A做正功，對B做負(fù)功D、對A、B都不做功 2、質(zhì)量為2kg的物體置于水平面上，在運動方向上受拉力作用而沿水平方向作勻變速運動，拉力作用2s以后停止，物體

14、運動的速度圖像如圖6-10所示，g取10m/s2，則下列說法中正確的是（ ）A、拉力F做功150J B、拉力F做功500JC、物體克服摩擦力做功100JD、物體克服摩擦力做功175J       3、如圖6-11所示，劈a放在光滑的水平桌面上，斜面光滑，把b物體放在a斜面頂端由靜止滑下，則在下滑過程中，a對b的彈力對b做功為W1，b對a的彈力對a做功為W2，則下列關(guān)系正確的是（ ）A、W1=0，W2=0 B、W10，W2=0C、W1=0，W20 D、W0，W204、如圖6-12所示，一輛小車靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一個小球用

15、細(xì)繩子懸掛在車上由圖中位置無初速釋放，則小球在下擺過程中，下列說法正確的是（ ）A、繩子對小球的拉力不做功 B、繩子對小球的拉力做正功C、小球所受的合力不做功 D、繩子對小球的拉力做負(fù)功       5、如圖6-13所示，把A、B小球由圖中位置同時由靜止釋放(繩開始時拉直)，則在兩小球向左下擺動時，下列說法正確的是（ ）A、繩OA對A做正功B、繩AB對B球不做功C、繩AB對A做負(fù)功D、繩AB對B球做正功6、某人用F=100N的恒定的力，通過滑輪把物體M拉上斜面，如圖6-14所示，用力方向與斜面成60°，若物體沿斜面

16、運動1m，他做功是 。    二、功率 知識點析 1、功率的概念：功率是表示力做功快慢的物理量，是標(biāo)量，求功率時一定要分清是求哪個力的功率，還要分清是求平均功率還是瞬時功率。2、功率的計算 (1)平均功率(定義式)說明：它表示時間t內(nèi)的平均速度，為F與間的夾角。P=F··cos說明：它表示時間t內(nèi)的平均功率，不管是恒定的力做功，還是變力做功，它都適用瞬時功率 說明：Pt和vt分別表示t時刻的功率和速度，為兩者間的夾角。3、功率的應(yīng)用交通工具的啟動問題通常說的機車的功率或發(fā)動機的功率實際是指其牽引力的功率。 (1)以恒定功率P

17、啟動      牽引力F牽，加速度a，速度v的變化情況（考慮機車在平直公路上的運動情況）當(dāng)F牽=f時a=0v達(dá)到最大vm      機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度vm作勻速直線運動，此時a=0，F(xiàn)牽=f，P=F牽·vm=f·vm。啟動過程的v-t圖如圖6-15甲所示。         (2)以恒定牽引力F牽啟動(設(shè)阻力f不變，考慮機車在平直公路上的運動情況)牽引功

18、率P，牽引力F牽，加速度a，速度v的變化情況            機車先作勻加速運動，當(dāng)功率增大到額定功率時速度為vm，其后開始加速度減小的加速運動，最后以最大速度vm作勻速直線運動。啟動過程的v-t圖如圖6-15乙所示，并且圖線的彎曲部分與6-15甲中圖線的對應(yīng)部分相同。除此而外，機車發(fā)動機銘牌上的額定功率指的是該發(fā)動機正常工作時的最大輸出功率，并不是任何時侯發(fā)動機的功率都等于額定功率實際輸出功率P在零和額定值之間取值。與P=F·vcos的應(yīng)用選擇，在具體應(yīng)用時

19、，這兩個公式既有 叉性，同時又有不同的側(cè)重。一般來說，在計算瞬時功率時，應(yīng)考慮應(yīng)用P=F·vcos來求解：在計算一段過程的平均功率時，應(yīng)選用。不管用哪個公式計算，功率的國際單位是瓦特(W)。 例題析思 例題1從空中以40m/s的初速度沿著水平方向拋出一個重為10N的物體，不計空氣阻力，取g=10m/s2，求(1)在拋出后3s內(nèi)重力的功率。(2)在拋出后3s時重力的功率(設(shè)3s時末落地)。析與解(1)3s內(nèi)的功率是指平均功率，3s內(nèi)重力做功，故。請讀者思考運用P=G··cos求解。(2)3s時的功率是指瞬時功率，應(yīng)用Pt=mg·v1·c

20、os求解，如圖6-16所示。結(jié)合平拋知識得P1=mg·vy=mg·gt=10×10×3=300W。思考1如圖6-17所示，質(zhì)量為m的物體，從傾角為的光滑斜面頂端由靜止而下滑，求：1、前n秒內(nèi)重力對物體做功的平均功率； 2、第n秒內(nèi)重力對物體的平均功率； 3、n秒末重力對物體做功的瞬時功率。提示由牛頓第二定律得：mgsin=ma，a=gsin，vn=at=ngsin，則有：前n秒內(nèi)重力的平均功率為或第n秒內(nèi)重力的平均功率為；第n秒末重力的瞬時功率為P=FVcos=mg·ngsin=nmg2sin2例題2汽車發(fā)動機的額定功率為P=6.0×

21、104W，汽車質(zhì)量m=5×103kg，汽車在坡度為0.02(即沿前進(jìn)100m，高度增加2m)的公路上沿直線行駛時，阻力大小是車重的0.1倍，試問：1、汽車保持以額定功率從靜止起動后能達(dá)到的最大速度是多少？2、汽車從靜止開始，保持以0.6m/s2加速度做勻加速度運動，這一過程維持多長時間？解與析以恒定功率起動時，由于V變大，牽引力F變小，合外力變小，物體將做加速度變小的加速運動，當(dāng)合外力或加速度為零時，速度最大，且以最大速度Vm做勻速運動。因為汽車達(dá)到最大速度時，a=0，所以F=f+mgsin，而P=FVm，因此。當(dāng)機車勻加速運動時，可以在一段時間內(nèi)以恒定牽引力使汽車做勻加速運動，由于

22、速度變大，故必須同時調(diào)節(jié)輸出功率，使P與V同步變大，但當(dāng)汽車達(dá)到額定功率時，將改變加速運動，才能使汽車達(dá)到最大速度。汽車做勻加速運動時，根據(jù)F=ma，F(xiàn)-f-mgsin=ma，F(xiàn)=ma+mg(k+sin)=9.0×103N，此時速度，該過程維持的時間思考2汽車質(zhì)量5t，額定功率為60KW，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時，受到的阻力是車重的0.1倍，問(1)汽車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？(2)若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？10s時汽車功率多大？提示(1)當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時，加速度a=0，此時F=f=mg P=F

23、3;vm 由、解得(2)汽車作勻加速運動，故F牽-mg=ma，解得F牽=7.5×103N。設(shè)汽車剛達(dá)到額定功率時的速度為v，則P=F牽·v，得v=8m/s。設(shè)汽車作勻加速運動的時間為t，則v=at，得t=16s。因為10s時，汽車仍處在勻加速階段，設(shè)當(dāng)時汽車速度v，則v=at=0.5×10=5m/s。故汽車功率P=F牽·v=7.5×103×5=37.5KW<60KW素質(zhì)訓(xùn)練1、（91年全國）一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t=0開始，將一個大小為F的水平恒定的力作用在該木塊上，在t=t1時刻力F的功率是（ ）A、 B、

24、C、 D、2、（88年上海）設(shè)在平直公路上以一般速度行駛的自行車，所受到的阻力約為車、人總重力的0.02倍，則騎車人的功率最接近于（ ）A、10-1KW B、10-3KW C、1KW D、10KW3、質(zhì)量為m=5×103Kg的汽車在水平路面上以加速度a=2m/s2啟動，所受阻力f=1.0×103N，汽車啟動后第1s末的瞬時功率是（ ）A、2KW B、11KW C、20KW D、22KW4、起重機的鋼索將重物由地面吊到空中某個高度，其速度圖像如圖6-18所示，則鋼索拉力的功率隨時間變化的圖像可能是圖6-18b中的哪一個 5、汽車以不變功率在水平公路上行駛，下列說法正確的是（

25、）A、汽車速度增大，牽引力減小B、汽車通過相同的距離，發(fā)動機所做的功一定相等C、汽車行駛相同的時間，發(fā)動機所做的功一定相等D、汽車不可能做勻加速運動       6、如圖6-19，用F=20N的力將重物G由靜止開始，以a=0.2m/s2的加速度上提，則5s末時，力F的功率為（ ）A、10W B、20W C、30W D、40W  7、一輕繩子一端固定在O點，另一端拴一只小球，拉起小球使輕繩子處于水平，如圖6-20所示。然后無初速釋放小球，小球從開始運動到輕繩子達(dá)到豎直位置的過程中，小球重力的即時功率的變化情

26、況是（ ）A、一直增大B、一直減小C、先增大，后減小D、先減小，后增大8、一輛汽車沿一略微傾斜的坡路運動，若保持發(fā)動機的功率不變，它能以v1的速度勻速上坡，能以v2的速度勻速下坡，則它在相同粗糙的水平路面上勻速運動的速度為 。9、質(zhì)量為5×104kg的飛機，用8.6×104N的動力在水平方向上以一定速度150m/s飛行，設(shè)發(fā)動機所做的功全部用于飛機前進(jìn)，則發(fā)動機的功率為 W，為使飛機以150m/s的速度與水平方向成30°角斜向上飛行，則發(fā)動機的功率應(yīng)為 W。10、在一段平直公路上,一輛質(zhì)量m=10t的卡車,速度從v1=5m/s均勻增加到v2=15m/s,經(jīng)歷時間t

27、=50s，如果車在運動時受到的阻力是車重力的k倍(k=0.05)，求：(1)發(fā)動機的平均功率；(2)汽車在這段路程的中間時刻和中間位移時的發(fā)動機的功率(g=10m/s2)。 三、動能·動能定理知識點析1、 1、動能 (1)物體由于運動而具有的能叫動能，表達(dá)式為。(2)動能是描述物體運動狀態(tài)的物理量，是標(biāo)量。(3)動能具有相對性，其大小與參照物的選取有關(guān)，中學(xué)物理中，一般選取地球為參照物。(4)動能的變化是指末動能與初動能之差，Ek>0，表示物體動能增加，Ek<0，表示物體動能減小。(5)動能與動量的區(qū)別在于動能是標(biāo)量，動量是矢量，它們之間的數(shù)量關(guān)系為。2、動能定

28、理(1)內(nèi)容：外力對物體做的總功等于物體動能的增量。(2)表達(dá)式：也可表達(dá)成合力的功表達(dá)式中“=”的意義是一種因果關(guān)系，表示數(shù)值相等，但不能理解為“功就是動能增量”，也不能理解成“功轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽堋?，而?yīng)理解為“功引起物體動能的變化”。(3)對動能定理的理解外力對物體做的總功是物體受到的所有力做功的代數(shù)和，包括重力、彈力、摩擦力，也可是電場力，磁場力或其他力。因為動能定理中功和能均與參照物的選取有關(guān)，所以動能定理也與參照物有關(guān)，中學(xué)物理中常選取地球為參照物。不論物體做什么形式的運動，受力如何，動能定理總是適用的。(4)應(yīng)用動能定理解題的基本步驟動能定理研究對象是質(zhì)點（或單個物體）選取研究對象，明確

29、它的運動過程。分析研究對象的受力和各個力做功情況：即受哪些力？哪些力做功？做正功還是負(fù)功？然后求各個力做功的代數(shù)和。明確研究對象在過程的始末狀態(tài)的動能Ek0和Ekt。列出動能定理的表達(dá)式，進(jìn)行求解。 例題析思例題1將一個物體由傾角為的斜面上的A點沿著水平方向拋出，落在斜面上的B點，如圖6-21所示，已知物體拋出時的初動能E0=18J，試求物體落在B點時的動能多大？（不計空氣阻力）解析設(shè)斜面上A、B之間的距離為S，物體由A到B運動時間為t，由平拋運動的規(guī)律可知：兩式相比，可得，gt即物體落在B點時的豎直方向的分速度，物體在B點時的水平方向的分速度為V0，可知物體到達(dá)B點時的速度為則物體

30、到達(dá)B點時動能為思考1如圖6-22所示，質(zhì)量m=1kg的木塊靜止在高h(yuǎn)=1.2m的平方上，木塊與平臺間的動摩擦因數(shù)=0.2，用水平推力F=20N使木塊產(chǎn)生位移S1=3m時撤去，木塊又滑行S2=1m時飛出平臺，求木塊落地時的速度大??？F提示取木塊為研究對象，其運動分三個階段，先勻加速前進(jìn)S1，后勻減速S2，再做平拋運動，用牛頓定律求解，計算麻煩，而物體在各階段運動中受力情況明確，應(yīng)用動能定理，設(shè)落地時的速度為v，各個力做的功和為：例題2質(zhì)量為M的機車，拖著質(zhì)量為m的車廂，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，中途脫節(jié)，司機發(fā)現(xiàn)關(guān)閉油門時，機車已行駛L的距離。設(shè)運動阻力與重力成正比，機車關(guān)閉油門前牽引力是恒定的

31、。則兩部分都停止運動時，它們之間的距離是多少？析與解車廂脫節(jié)后，作勻減速運動直至停止，而機車先作勻加速運動，再作勻減速直至停止，我們可以用牛頓第二定律和運動學(xué)知識進(jìn)行求解，但所用過程較多，解題很復(fù)雜，用動能定理求解就比較簡單。解法一：設(shè)阻力與重力之間的比例系數(shù)為k，故機車和車廂滑行時的加速度分別為機車的牽引力F=k(M+m)g脫節(jié)后，機車的加速度設(shè)脫節(jié)時其同速度為v1，關(guān)閉油門時機車速度為v2，機車和車廂滑行距離分別為SM和Sm，則2aL=v22-v12，2amSm=v12，2aMSM=V22消去v1和v2可得SM-Sm=解法二：設(shè)車廂脫掉后其行駛的路程為S1，機車行駛的路程為S2，脫節(jié)時兩者的速度為v，機車的牽引力為k(M+m)g，對機車運用動能定理，有-kMgS2+k(M+m)gL=0-對車廂運用動能定理，有解得: 解法三:由于脫節(jié)后機車比末節(jié)車廂多行駛的那段距離內(nèi),克服阻力做功等于牽引力在L這段距離內(nèi)所做的功.所以有: 注意從上例可看到用動能定理來解題,有時要比用牛頓運動定律簡單得多,甚至有些題目,物體受到變力,無法用牛頓運動定律來解,此時運用動能定理顯得很優(yōu)越.素質(zhì)訓(xùn)練1、（94年上海）假設(shè)汽車緊急制動后所受到的阻力的大小與汽車所受重力大小差不多，當(dāng)汽車以20m/s的速度行駛時，突然制動，