傳感器作業(yè)答案講解

1、第二章 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理1、測(cè)量數(shù)據(jù)中包含哪三種誤差？它們各自的含義是什么？· 系統(tǒng)誤差：對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)（等精度測(cè)量），絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或 在條件改變時(shí)，按一定規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。· 隨機(jī)誤差：對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)（等精度測(cè)量），絕對(duì)值和符號(hào)不可預(yù)知的隨 機(jī)變化，但就誤差的總體而言，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的誤差稱為隨機(jī)誤差。· 粗大誤差：明顯偏離測(cè)量結(jié)果的誤差稱為粗大誤差，又稱疏忽誤差。這類誤差是由于測(cè)量者疏忽大意或環(huán)境條件的突然變化產(chǎn)生的。對(duì)于粗大誤差，首先應(yīng)設(shè)法判斷是否存在，然后將其剔除。2、對(duì)某軸直徑d的尺寸進(jìn)行了15

2、次測(cè)量，測(cè)得數(shù)據(jù)如下（單位mm）：120.42, 120.43, 120.40, 120.42, 120.43, 120.39, 120.30, 120.40,120.43, 120.41, 120.43, 120.42, 120.39,120.39,120.40。試用格羅布斯準(zhǔn)則判斷上述數(shù)據(jù)是否含有粗大誤差，并寫出測(cè)量結(jié)果。解：1）求算術(shù)平均值2）求單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值3）按格羅布斯準(zhǔn)則判別是否存在粗大誤差（查書P61 表32）經(jīng)檢查，存在 ， 故剔除120.30mm。4）重新求解上述各值，得： ；經(jīng)檢查所有的 ，故無粗大誤差。5）按照馬利科夫準(zhǔn)則，判斷有無系統(tǒng)誤差因n14，故，M值較小

3、，故可判斷測(cè)量列中無系統(tǒng)誤差。6）求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值7）P0.95 時(shí)，查t分布表，vn114113，查表得t2.16，最后的測(cè)量結(jié)果：3、一臺(tái)精度等級(jí)為0.5，量程范圍為6001200的溫度傳感器，其最大允許絕對(duì)誤差是多少？檢驗(yàn)時(shí)某點(diǎn)最大絕對(duì)誤差是3.5 ，問此表是否合格？解：即此傳感器的最大允許絕對(duì)誤差為3，檢驗(yàn)時(shí)某點(diǎn)最大絕對(duì)誤差是3.5 ，大于3 ，則此傳感器不合格？第三章 信號(hào)分析與處理1.對(duì)余弦信號(hào)分別推導(dǎo)出傅里葉級(jí)數(shù)的1）三角函數(shù)展開式的幅頻譜和相頻譜；2）復(fù)指數(shù)展開式并畫出其實(shí)頻譜和虛頻譜圖以及幅頻譜、相頻譜。解：2）余弦信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)復(fù)指數(shù)展開式為在w0處，CnR1

4、/2 CnI=0 在w0處， CnR1/2 CnI=0 1）三角函數(shù)展開式的幅頻譜和相頻譜 2. 畫出信號(hào) 的雙邊幅頻譜和雙邊相頻譜。則： 第四章 測(cè)試系統(tǒng)的特性分析1、某玻璃水銀溫度計(jì)的微分方程為： 式中 為水銀柱的高度（m）； 為被測(cè)溫度（）。求：該溫度計(jì)的時(shí)間常數(shù) 和靜態(tài)靈敏度k？解：該玻璃水銀溫度計(jì)為一階微分方程，其基本形式為：則該溫度計(jì)的時(shí)間常數(shù) a1/a0=4/2=2s 靜態(tài)靈敏度k=b0/a0=2×103/2=10-3 m/2、某測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)微分方程為： 式中 Y為輸出電壓（V）；X為輸入壓力（Pa）。求：該系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù) 和靜態(tài)靈敏度k？解：該測(cè)量系統(tǒng)為一階微分方程

5、，其基本形式為： 則該系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù) a1/a0=30/3=10s 靜態(tài)靈敏度kb0/a0=1.5×105/3=5×10-6 V/Pa第五章 電阻應(yīng)變式傳感器1.如果將100歐姆的電阻應(yīng)變片粘貼在彈性試件上，若試件受力的橫截面積S0.5×104m2，彈性模量E2×1011N/m2，若有F50KN的拉力引起應(yīng)變電阻的變化為1歐姆，求該應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K？解：應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化量為： 2.一臺(tái)用等強(qiáng)度梁作為彈性元件的電子秤，在梁的上下各貼兩片相同的電阻應(yīng)變片（其靈敏系數(shù)均為K=2），如圖a所示。已知l100mm，b11mm，t3mm，E2×104

6、N/mm2，應(yīng)變的計(jì)算公式?，F(xiàn)將四個(gè)應(yīng)變片接入圖b的直流橋路中，電橋電源電壓U6V。當(dāng)力F0.5kg時(shí)，求電橋輸出電壓U0？解：如圖a，當(dāng)重力F作用梁短部后，梁上表面R1和R3產(chǎn)生正應(yīng)變電阻變化而下表面R2和R4則產(chǎn)生負(fù)應(yīng)變電阻變化，其應(yīng)變的絕對(duì)值應(yīng)相等，即：電阻相對(duì)變化量現(xiàn)將四個(gè)電阻應(yīng)變片按照?qǐng)Db所示接入等臂全橋電路，其輸出電橋電路電壓為第六章 電容式傳感器1、有一變極距型電容傳感器，兩極板的重合面積為8cm2，兩極板間的距離為1mm，已知空氣的相對(duì)介電常數(shù)為1.00，真空的介電常數(shù)=8.85×10-12F/m，試計(jì)算該傳感器的位移靈敏度。解：對(duì)于變極距性電容傳感器的靈敏度2、一電

7、容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑r=4mm，工作初始間隙 =0.3mm，問：（1）工作時(shí)，如果傳感器與工作的間隙變化量 =±1µm時(shí)，電容變化量是多少？（2）如果測(cè)量電路的靈敏度S1=100mV/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度S2=5格/mV，在 =±1µm時(shí)，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？解：（1）（2）S1×S2×C=100×5×0.0052.5格3、有一變極距型平板電容傳感器，當(dāng)d01mm時(shí)，若要求系統(tǒng)的相對(duì)非線性誤差為0.1，求允許的極板間距最大變化量？解：當(dāng)變極距型平板電容傳感器的 時(shí)，系統(tǒng)的相對(duì)非線性誤差 第七章

8、 電感傳感器習(xí)題答案1 為什么電感式傳感器一般都采用差動(dòng)形式? 解：差動(dòng)式結(jié)構(gòu)，除了可以改善非線性，提高靈敏度外，對(duì)電源電壓、頻率的波動(dòng)及溫度變化等外界影響也有補(bǔ)償作用。2. 變壓器式交流電橋的平衡條件是什么？解：要滿足電橋平衡條件，即傳感器的鐵芯處于中間位置時(shí)，有：Z1Z2，此時(shí)，3. 電渦流傳感器的分類？還能測(cè)量哪些非電量？解：電渦流傳感器分為高頻反射式和低頻透射式，前者多用于測(cè)量位移，后者多用于測(cè)量厚度。 第八章 熱電式傳感器1. 形成熱電勢(shì)的兩個(gè)必要條件？?jī)煞N導(dǎo)體的材料不同；接點(diǎn)處的溫度不同2、說明熱電偶測(cè)溫的原理及熱電偶的基本定律。解：熱電偶是一種將溫度變化轉(zhuǎn)換為電量變化的裝置，它利

9、用傳感元件的電磁參數(shù)隨溫度變化的特征來達(dá)到測(cè)量的目的。通常將被測(cè)溫度轉(zhuǎn)換為敏感元件的電阻、磁導(dǎo)或電勢(shì)等的變化，通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量電路，就可由電壓電流這些電參數(shù)的變化來表達(dá)所測(cè)溫度的變化。熱電偶的基本定律包括以下三種定律：1）均質(zhì)導(dǎo)體定律：兩種均質(zhì)金屬組成的熱電偶，其熱電勢(shì)大小只與熱電極材料和兩端溫度有關(guān)，與熱電極的幾何尺寸及熱電極長(zhǎng)度上的溫度分布無關(guān)。2）中間導(dǎo)體定律：在熱電偶測(cè)溫回路內(nèi)接入第三種導(dǎo)體, 只要其兩端溫度相同, 則對(duì)回路的總熱電勢(shì)沒有影響。 如果導(dǎo)體C熱電極作為參考電極，并已知標(biāo)準(zhǔn)電極與任意導(dǎo)體配對(duì)時(shí)的熱電勢(shì)，那么在相同接點(diǎn)溫度（T,T0）下，任意兩導(dǎo)體A、B組成的熱電偶，其電勢(shì)可由

10、下式求得3）中間溫度定律：在熱電偶回路中，兩接點(diǎn)溫度為T，T0時(shí)的熱電勢(shì)，等于該熱電偶在接點(diǎn)T、Ta和Ta、T0時(shí)的熱電勢(shì)之和，即3、已知在其特定條件下材料A與鉑配對(duì)的熱電勢(shì)，材料B與鉑配對(duì)的熱電勢(shì)，試求出此條件下材料A與材料B配對(duì)后的熱電勢(shì)。解：根據(jù)熱電偶基本定律中的中間導(dǎo)體定律可知，當(dāng)接點(diǎn)溫度為T，T0時(shí)，用導(dǎo)體A，B組成的熱電偶的熱電動(dòng)勢(shì)等于AC熱電偶和CB熱電偶的熱電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和，即：4、用分度號(hào)為Cu50的熱電阻測(cè)溫，測(cè)得其阻值為64.98歐姆，若電阻溫度系數(shù)a4.28×103/，求此時(shí)的被測(cè)溫度？解：5、將一支靈敏度K0.08mV/的熱電偶與電壓表相連，電壓表接線端處的溫

11、度為50 ，此時(shí)電壓表上讀數(shù)為60mV，求熱電偶熱端的溫度？解：由題意知E(t,50)=60mV，根據(jù)中間溫度定律E(t,0)E(t,50)+E(50,0)6050×0.0864mV，則熱電偶熱端的溫度t=64/0.08=800第九章壓電式傳感器1簡(jiǎn)述正、逆壓電效應(yīng)。解：機(jī)械能轉(zhuǎn)變成電能的現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)；在電介質(zhì)極化方向施加電場(chǎng)，電介質(zhì)就在一定方向上產(chǎn)生機(jī)械變形，外電場(chǎng)撤離，機(jī)械變形也隨之消失，稱為逆壓電效應(yīng)，或電致伸縮效應(yīng)。2、壓電式傳感器的前置放大器兩個(gè)作用？ 1）把壓電式傳感器的微弱信號(hào)放大； 2）把傳感器的高阻抗輸出變換為低阻抗輸出。3、能否用壓電傳感器測(cè)量靜態(tài)壓力？為什

12、么？解：不可以。當(dāng)作用于壓電元件的力為靜態(tài)力時(shí)，前置放大器的輸入電壓等于零，因?yàn)殡姾蓵?huì)通過前置放大器的輸入電阻（理想情況下，前置放大器的輸入阻抗才為無限大）和傳感器本身的漏電阻漏掉，所以壓電傳感器不能用于靜態(tài)力測(cè)量。4、用石英晶體加速度計(jì)測(cè)量機(jī)器的振動(dòng)，已知加速度計(jì)的靈敏度K12.5pC/g（g9.8m/s2，為重力加速度），電荷放大器的靈敏度為K280mV/pC，當(dāng)機(jī)器達(dá)到最大加速度時(shí)，相應(yīng)的輸出電壓幅值為4V，求機(jī)器的振動(dòng)加速度a？解：系統(tǒng)的總靈敏度KK1×K22.5×80200mV/g，系統(tǒng)總靈敏度還可表示為第十章 常見參量的測(cè)量1、 一個(gè)21碼道的循環(huán)碼盤，其最小分辨角度a？如果一個(gè)a角對(duì)應(yīng)圓弧的長(zhǎng)度L0.001mm，求碼盤的直徑D？解：，碼盤直徑