大物實(shí)驗(yàn)第一節(jié)測量及誤差

1、歡迎同學(xué)們走進(jìn)物理實(shí)驗(yàn)課堂主講教師：李業(yè)鳳大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論郵箱：電話課程的基本要求課程的基本要求1.1.能夠自行完成預(yù)習(xí)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理能夠自行完成預(yù)習(xí)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理2.2.能夠調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置，基本掌握常用的操作技術(shù)能夠調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置，基本掌握常用的操作技術(shù)3.3.了解物理實(shí)驗(yàn)中常用的實(shí)驗(yàn)方法和測量方法了解物理實(shí)驗(yàn)中常用的實(shí)驗(yàn)方法和測量方法4.4.能夠進(jìn)行常用物理量的一般測量能夠進(jìn)行常用物理量的一般測量5.5.了解常用儀器的性能，并學(xué)會(huì)使用方法了解常用儀器的性能，并學(xué)會(huì)使用方法 基本教學(xué)程序基本教學(xué)程序1.1.實(shí)驗(yàn)前的預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)前的預(yù)習(xí)2.2.實(shí)驗(yàn)

2、中的觀測實(shí)驗(yàn)中的觀測3.3.實(shí)驗(yàn)后的報(bào)告實(shí)驗(yàn)后的報(bào)告教材：教材：結(jié)構(gòu)化大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)化大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)高等教育出版社出版第高等教育出版社出版第 二版），是十一五規(guī)劃教材，按模塊安排實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。二版），是十一五規(guī)劃教材，按模塊安排實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。第一章理論部分必須學(xué)好，后面是實(shí)驗(yàn)。第一章理論部分必須學(xué)好，后面是實(shí)驗(yàn)。學(xué)習(xí)指導(dǎo)書：學(xué)習(xí)指導(dǎo)書：是一本必看的實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書，內(nèi)容、步驟、是一本必看的實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書，內(nèi)容、步驟、 數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)處理公式盡在其中。數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)處理公式盡在其中。 下載地點(diǎn)：學(xué)校教務(wù)處和物理電子學(xué)院舊版網(wǎng)站下載地點(diǎn)：學(xué)校教務(wù)處和物理電子學(xué)院舊版網(wǎng)站 。 說明：第一次緒論課后班長和學(xué)習(xí)委員說明：

3、第一次緒論課后班長和學(xué)習(xí)委員 去領(lǐng)取去領(lǐng)取“每人坐標(biāo)紙每人坐標(biāo)紙2 2張和實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙張和實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙 1010張張”，地點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)樓一樓，地點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)樓一樓A101A101室。室。物理實(shí)驗(yàn)課教材、指導(dǎo)書物理實(shí)驗(yàn)課基本情況1.總學(xué)時(shí)數(shù)：總學(xué)時(shí)數(shù)：64，4學(xué)分，學(xué)分，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 32學(xué)時(shí)學(xué)時(shí) 、2學(xué)分學(xué)分和和大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)II32學(xué)時(shí)、學(xué)時(shí)、2學(xué)分學(xué)分2.上課次數(shù)：上課次數(shù)：實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 理論課理論課2次次+實(shí)驗(yàn)課實(shí)驗(yàn)課7次，次，實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)課實(shí)驗(yàn)課7次次+操作考試操作考試1次次3.理論課考試：學(xué)校統(tǒng)一安排在半期考試，具體時(shí)間、理論課考試：學(xué)校統(tǒng)一安排在半期考試，具體時(shí)間、地點(diǎn)注意關(guān)

4、注教務(wù)處網(wǎng)站；范圍教材第一章地點(diǎn)注意關(guān)注教務(wù)處網(wǎng)站；范圍教材第一章4. 實(shí)驗(yàn)課大二學(xué)年第一學(xué)期實(shí)驗(yàn)課大二學(xué)年第一學(xué)期實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 開課，第二學(xué)期開課，第二學(xué)期實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)開課開課5. 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 成績構(gòu)成：理論考試成績（成績構(gòu)成：理論考試成績（40%）+平時(shí)平時(shí)實(shí)驗(yàn)累計(jì)成績實(shí)驗(yàn)累計(jì)成績/7（60%），滿分），滿分100分分6. 課程結(jié)課時(shí)，課程成績不及格時(shí)，視具體情況參加課程結(jié)課時(shí)，課程成績不及格時(shí)，視具體情況參加補(bǔ)考；補(bǔ)考后仍不及格的，須重新學(xué)習(xí)。每學(xué)期開補(bǔ)考；補(bǔ)考后仍不及格的，須重新學(xué)習(xí)。每學(xué)期開學(xué)第一周注意關(guān)注學(xué)校教務(wù)處網(wǎng)站信息。學(xué)第一周注意關(guān)注學(xué)校教務(wù)處網(wǎng)站信息。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)理論考試考試形式：考

5、試形式： 90分鐘閉卷筆試；分鐘閉卷筆試；考題類型：填空題、選擇題、應(yīng)用題包括作圖題及考題類型：填空題、選擇題、應(yīng)用題包括作圖題及計(jì)算題，（參見以往考題）計(jì)算題，（參見以往考題）考試范圍：教材第一章的以下內(nèi)容：考試范圍：教材第一章的以下內(nèi)容： 1、以下內(nèi)容要求全部掌握：測量、誤差、不確定度、以下內(nèi)容要求全部掌握：測量、誤差、不確定度、有效數(shù)字和數(shù)據(jù)處理中的列表法。有效數(shù)字和數(shù)據(jù)處理中的列表法。 2、作圖法要求掌握作圖法的作用與優(yōu)點(diǎn)、作圖規(guī)則、作圖法要求掌握作圖法的作用與優(yōu)點(diǎn)、作圖規(guī)則、平滑曲線、校正曲線、直線擬合。平滑曲線、校正曲線、直線擬合。 3、最小二乘法要求能根據(jù)公式（、最小二乘法要求能

6、根據(jù)公式（1.4-9）和（）和（1.4-10求解斜率求解斜率b和截距和截距a，要求有求解過程并注明單位。，要求有求解過程并注明單位。公式不要求背但會(huì)用，相關(guān)系數(shù)公式不要求背但會(huì)用，相關(guān)系數(shù)r、a和和b的不確定度的不確定度不要求掌握。不要求掌握。1、課程安排、課程安排:分單、雙周班上課，每次一個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)分單、雙周班上課，每次一個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi) 容，教師固定，分五個(gè)時(shí)段：容，教師固定，分五個(gè)時(shí)段： 2段：段：10:20-13:02， 3段：段：13:20-16:02 ， 4段：段：16:20-19:02， 5段：段： 19:30-22:12 。2、第、第2周周六周日上緒論課，上午周周六周日上緒論課，上午9:

7、00-11:33，下，下 午午14:30-17:03， 第第3周上實(shí)驗(yàn)課，第周上實(shí)驗(yàn)課，第17周結(jié)課。周結(jié)課。3、E循環(huán)班循環(huán)班上課時(shí)間段：周二上課時(shí)間段：周二4、5段、周三段、周三4、5段段4、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和地點(diǎn)：科研樓（實(shí)驗(yàn)樓）、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和地點(diǎn)：科研樓（實(shí)驗(yàn)樓）2號(hào)樓一樓，號(hào)樓一樓，A121（示波器）（示波器） ， A204 （伏安特性），（伏安特性）， A206（牛（牛頓環(huán)），頓環(huán)），A104（偏振光），（偏振光），A108+A107（楊氏模量），（楊氏模量），A116+A118（全息照相（全息照相) ， A119(霍爾霍爾效應(yīng)），共效應(yīng)），共7個(gè)實(shí)驗(yàn)。個(gè)實(shí)驗(yàn)。物理實(shí)驗(yàn)課時(shí)間、地點(diǎn)第一次上實(shí)

8、驗(yàn)課1、第一次做實(shí)驗(yàn)應(yīng)提前、第一次做實(shí)驗(yàn)應(yīng)提前15分鐘到達(dá)指定實(shí)驗(yàn)分鐘到達(dá)指定實(shí)驗(yàn)室按座號(hào)做好準(zhǔn)備上課，帶上該次實(shí)驗(yàn)的預(yù)習(xí)室按座號(hào)做好準(zhǔn)備上課，帶上該次實(shí)驗(yàn)的預(yù)習(xí)報(bào)告并放在桌面方便教師檢查。報(bào)告并放在桌面方便教師檢查。2、每次實(shí)驗(yàn)都應(yīng)帶齊、每次實(shí)驗(yàn)都應(yīng)帶齊大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教教材、實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙、坐標(biāo)紙、鋼筆、繪圖鉛筆材、實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙、坐標(biāo)紙、鋼筆、繪圖鉛筆（最好是（最好是0.3-0.5mm的自動(dòng)鉛筆）、直尺、科的自動(dòng)鉛筆）、直尺、科學(xué)計(jì)算器。學(xué)計(jì)算器。3、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書（實(shí)驗(yàn)桌上備有，不準(zhǔn)帶走）。（實(shí)驗(yàn)桌上備有，不準(zhǔn)帶走）。關(guān)于遲到和考勤1、遲到：不管以任何理由遲到，上課教師、遲到：

9、不管以任何理由遲到，上課教師會(huì)記錄并影響該實(shí)驗(yàn)的平時(shí)課程成績。遲會(huì)記錄并影響該實(shí)驗(yàn)的平時(shí)課程成績。遲到半小時(shí)及以上本次實(shí)驗(yàn)取消，需在同一到半小時(shí)及以上本次實(shí)驗(yàn)取消，需在同一老師上課時(shí)間同一內(nèi)容補(bǔ)做。老師上課時(shí)間同一內(nèi)容補(bǔ)做。 2、考勤：學(xué)生進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室坐到規(guī)定編號(hào)的、考勤：學(xué)生進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室坐到規(guī)定編號(hào)的座位上等待上課，老師考勤；做完實(shí)驗(yàn)數(shù)座位上等待上課，老師考勤；做完實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)必須經(jīng)老師檢查簽字后再回到座位整理據(jù)必須經(jīng)老師檢查簽字后再回到座位整理好實(shí)驗(yàn)儀器才能離開實(shí)驗(yàn)室。好實(shí)驗(yàn)儀器才能離開實(shí)驗(yàn)室。關(guān)于實(shí)驗(yàn)報(bào)告和成績1 1、每次實(shí)驗(yàn)的成績分成三部分，即預(yù)習(xí)、每次實(shí)驗(yàn)的成績分成三部分，即預(yù)習(xí)2020分、

10、操作分、操作4040分、分、實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)報(bào)告4040分（平均成績一般為分（平均成績一般為1717分、分、3232分、分、3232分）。分）。2 2、預(yù)習(xí)部分應(yīng)完成以下八個(gè)內(nèi)容：一、實(shí)驗(yàn)室名稱（實(shí)驗(yàn)、預(yù)習(xí)部分應(yīng)完成以下八個(gè)內(nèi)容：一、實(shí)驗(yàn)室名稱（實(shí)驗(yàn)室房間號(hào)）；二、實(shí)驗(yàn)名稱；三、實(shí)驗(yàn)原理（參考教材）；室房間號(hào)）；二、實(shí)驗(yàn)名稱；三、實(shí)驗(yàn)原理（參考教材）；四、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?；五、?shí)驗(yàn)內(nèi)容；六、實(shí)驗(yàn)器材（設(shè)備、元四、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?；五、?shí)驗(yàn)內(nèi)容；六、實(shí)驗(yàn)器材（設(shè)備、元器件）；七、實(shí)驗(yàn)步驟及操作；八、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格。預(yù)習(xí)器件）；七、實(shí)驗(yàn)步驟及操作；八、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格。預(yù)習(xí)部分必須至少繪一個(gè)原理圖或接線圖等。上課時(shí)老師須檢

11、部分必須至少繪一個(gè)原理圖或接線圖等。上課時(shí)老師須檢查預(yù)習(xí)報(bào)告并簽字。查預(yù)習(xí)報(bào)告并簽字。特別說明：預(yù)習(xí)請同學(xué)們參考電子檔指導(dǎo)書寫，要寫到實(shí)特別說明：預(yù)習(xí)請同學(xué)們參考電子檔指導(dǎo)書寫，要寫到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格處，不論自擬或指導(dǎo)書給出的表格都要畫驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格處，不論自擬或指導(dǎo)書給出的表格都要畫好備用。好備用。 3 3、操作部分應(yīng)完成實(shí)驗(yàn)步驟及操作的補(bǔ)存；記錄所、操作部分應(yīng)完成實(shí)驗(yàn)步驟及操作的補(bǔ)存；記錄所用儀器的編號(hào)、溫度等環(huán)境參數(shù)；在相關(guān)表格記錄全用儀器的編號(hào)、溫度等環(huán)境參數(shù)；在相關(guān)表格記錄全部測量值，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)老師簽字認(rèn)可后有效，數(shù)據(jù)有部測量值，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)老師簽字認(rèn)可后有效，數(shù)據(jù)有誤需重測。誤需重測

12、。 4 4、數(shù)據(jù)處理部分應(yīng)完成：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算及結(jié)果分析；、數(shù)據(jù)處理部分應(yīng)完成：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算及結(jié)果分析；實(shí)驗(yàn)結(jié)論和總結(jié)。實(shí)驗(yàn)結(jié)論和總結(jié)。 5 5、學(xué)生須在做完實(shí)驗(yàn)后下周二或周三、學(xué)生須在做完實(shí)驗(yàn)后下周二或周三4 4段和段和5 5段上課段上課時(shí)間由班長或?qū)W習(xí)委員收齊按內(nèi)容、組號(hào)、學(xué)號(hào)順序時(shí)間由班長或?qū)W習(xí)委員收齊按內(nèi)容、組號(hào)、學(xué)號(hào)順序排好交到任課教師處，看指導(dǎo)書循環(huán)課表找房間。排好交到任課教師處，看指導(dǎo)書循環(huán)課表找房間。 6 6、報(bào)告閱后下次上報(bào)告閱后下次上課時(shí)課堂發(fā)報(bào)告，若有疑問及時(shí)課時(shí)課堂發(fā)報(bào)告，若有疑問及時(shí)與老師交流。與老師交流。 7 7、關(guān)于附加分：實(shí)驗(yàn)中心有統(tǒng)一規(guī)定。、關(guān)于附加分：實(shí)驗(yàn)中心

13、有統(tǒng)一規(guī)定。理科、工科、醫(yī)科等各專業(yè)理科、工科、醫(yī)科等各專業(yè)普遍普遍要做要做物理實(shí)驗(yàn)。物理實(shí)驗(yàn)。：測量、測量、誤差、誤差、不確定度、不確定度、有效數(shù)字、有效數(shù)字、數(shù)據(jù)處理。數(shù)據(jù)處理。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課內(nèi)容實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)：共共20多個(gè)實(shí)驗(yàn)、多個(gè)實(shí)驗(yàn)、符合我校特點(diǎn)、符合我校特點(diǎn)、基礎(chǔ)、基礎(chǔ)、光電、光電、傳感器、傳感器、自動(dòng)化。自動(dòng)化。劉翔劉翔1212秒秒9191第一枚田徑金牌第一枚田徑金牌20042004年年8 8月月2727日雅典奧運(yùn)會(huì)日雅典奧運(yùn)會(huì)8月月6日，博爾特在日，博爾特在2012倫敦奧運(yùn)男子倫敦奧運(yùn)男子100米決賽中，以米決賽中，以9秒秒63的成績打破奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄奪得冠軍的成績打破奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄奪得冠

14、軍2006年7月11日 劉翔 瑞士洛桑 12秒88 2008年6月13日羅伯斯 捷克俄斯特拉發(fā) 12秒87破110米欄世界紀(jì)錄 2012年9月7日，美國梅里特 國際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽布魯塞爾站 12秒80的成績奪冠，又破110米欄世界紀(jì)錄 汽車制造、維修一一. .測量測量1.1. 測量的含義測量的含義測量就是把待測物理量與作為計(jì)量單測量就是把待測物理量與作為計(jì)量單位的同類已知量相比較，找出待測物位的同類已知量相比較，找出待測物理量是單位多少倍的過程理量是單位多少倍的過程。 測量的四要素：測量的四要素： 對象、單位、方法、準(zhǔn)確度對象、單位、方法、準(zhǔn)確度倍數(shù)倍數(shù) 讀數(shù)讀數(shù)+單位單位數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 2. 2.

15、測量的分類測量的分類按獲得數(shù)據(jù)方法分類：按獲得數(shù)據(jù)方法分類：按測量條件分類：按測量條件分類：直接測量直接測量間接測量間接測量等精度測量等精度測量非等精度測量非等精度測量1.直接測量：直接由儀器標(biāo)尺（刻度）讀數(shù)而獲得直接測量：直接由儀器標(biāo)尺（刻度）讀數(shù)而獲得被測量的值的測量被測量的值的測量.如卡尺、秒表、天平等如卡尺、秒表、天平等.2.間接測量：通過方法或找到待測量與某些直接測間接測量：通過方法或找到待測量與某些直接測量量之間的函數(shù)關(guān)系（公式）而得到被測量的大量量之間的函數(shù)關(guān)系（公式）而得到被測量的大小小.如計(jì)算圓柱體積如計(jì)算圓柱體積 . hrv23.等精度測量與非等精度測量：在測量過程中，影等

16、精度測量與非等精度測量：在測量過程中，影響測量結(jié)果的各種條件不發(fā)生改變（多次）測量叫響測量結(jié)果的各種條件不發(fā)生改變（多次）測量叫等精度測量，反之則稱為非等精度測量等精度測量，反之則稱為非等精度測量.二二. . 誤差誤差1絕對誤差與相對誤差絕對誤差與相對誤差誤差來源誤差來源誤差的分類誤差的分類誤差的幾個(gè)基本概念誤差的幾個(gè)基本概念真值：真值：任何一個(gè)物理量在某一時(shí)刻和某一任何一個(gè)物理量在某一時(shí)刻和某一位置或某一狀態(tài)下，都存在一個(gè)客觀值，位置或某一狀態(tài)下，都存在一個(gè)客觀值，這個(gè)客觀值稱為真值這個(gè)客觀值稱為真值. .1. 1. 絕對誤差與相對誤差絕對誤差與相對誤差. .絕對誤差絕對誤差（真值）測量值）

17、誤差）NNNi(絕對誤差就是測量值對真值的絕對偏離的差絕對誤差就是測量值對真值的絕對偏離的差異，既有大小，也有方向（正負(fù)）和單位異，既有大小，也有方向（正負(fù)）和單位.誤差：誤差：測量值與真值之間總存在差異，這個(gè)測量值與真值之間總存在差異，這個(gè)差異就稱為誤差差異就稱為誤差.1. 1. 絕對誤差與相對誤差絕對誤差與相對誤差. .絕對誤差絕對誤差單擺單擺: : 測量重力加速度測量重力加速度單擺單擺: :1. 1. 絕對誤差與相對誤差絕對誤差與相對誤差. .絕對誤差絕對誤差單擺單擺: :三線擺三線擺: :1. 1. 絕對誤差與相對誤差絕對誤差與相對誤差. .絕對誤差絕對誤差 測量重力加速度測量重力加速

18、度三線擺三線擺: :三線擺三線擺: :glT2單擺單擺: :1. 1. 絕對誤差與相對誤差絕對誤差與相對誤差. .絕對誤差絕對誤差 測量重力加速度測量重力加速度氣墊導(dǎo)軌：氣墊導(dǎo)軌：單擺單擺: :三線擺三線擺: :glT2224THgmRrI氣墊導(dǎo)軌氣墊導(dǎo)軌: :1. 1. 絕對誤差與相對誤差絕對誤差與相對誤差2/782. 9smg單2/795. 9smg三. .絕對誤差絕對誤差 測量重力加速度測量重力加速度單擺單擺: :三線擺三線擺: :glT2224THgmRrIga 2/811. 9smg氣修正值：修正值：即：即：（修正值）測量值）真值）(iNN（真值）測量值）誤差）NNNi(2792.9

19、smg本地注意：注意：從誤差與修正值的定義可知，誤差從誤差與修正值的定義可知，誤差 與修正值只差一個(gè)符號(hào)與修正值只差一個(gè)符號(hào).單擺：單擺：202. 0792. 9811. 9smg2003. 0792. 9795. 9smg201. 0792. 9782. 9smg三線擺三線擺:氣墊導(dǎo)軌氣墊導(dǎo)軌:測量值）（真值）修正值(-)(iNN.相對誤差相對誤差100%(%100（真值）（真值）測量值）NNNNNEimL05. 000. 11mL008.0100.02%.05%10000. 105. 01E%.08%100100.0008.02E21EE 2. 2. 誤差來源誤差來源. .儀器誤差儀器誤差

20、 由于儀器本身的不完善或調(diào)整使由于儀器本身的不完善或調(diào)整使用不當(dāng)，提供的標(biāo)準(zhǔn)欠準(zhǔn)或隨時(shí)間的用不當(dāng)，提供的標(biāo)準(zhǔn)欠準(zhǔn)或隨時(shí)間的不穩(wěn)定性等產(chǎn)生的誤差不穩(wěn)定性等產(chǎn)生的誤差.天平測質(zhì)量砝碼準(zhǔn)確性標(biāo)尺刻度準(zhǔn)確性天平的不等臂天平的變動(dòng)性. .儀器誤差儀器誤差 2. 2. 誤差來源誤差來源 . .方法誤差方法誤差由于實(shí)驗(yàn)方法和理論的不完善或測量由于實(shí)驗(yàn)方法和理論的不完善或測量所依據(jù)的公式的近似性而導(dǎo)致的誤差所依據(jù)的公式的近似性而導(dǎo)致的誤差.電流表外接電流表外接電流表內(nèi)接電流表內(nèi)接11 vxxRRRR11 xAxRRRR. .儀器誤差儀器誤差 2. 2. 誤差來源誤差來源 . .方法誤差方法誤差. .環(huán)境誤差環(huán)

21、境誤差由于各種環(huán)境因素如溫度、光照等與要求由于各種環(huán)境因素如溫度、光照等與要求的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)不一致及其在空間上的梯度隨的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)不一致及其在空間上的梯度隨時(shí)間變化，引起測量儀器的量值變化，機(jī)時(shí)間變化，引起測量儀器的量值變化，機(jī)構(gòu)失靈、相互位置改變而產(chǎn)生的誤差構(gòu)失靈、相互位置改變而產(chǎn)生的誤差. .儀器誤差儀器誤差 2. 2. 誤差來源誤差來源 . .方法誤差方法誤差. .環(huán)境誤差環(huán)境誤差. .人員誤差人員誤差由于每個(gè)測量者生理上（如眼睛的分辨由于每個(gè)測量者生理上（如眼睛的分辨率）、反應(yīng)速度和固有習(xí)慣不一致而引起率）、反應(yīng)速度和固有習(xí)慣不一致而引起的誤差以及讀測量數(shù)據(jù)時(shí)的估讀誤差的誤差以及讀測量數(shù)據(jù)時(shí)

22、的估讀誤差.總結(jié)：總結(jié)： 一般儀器出廠前后三者誤差作為綜合一般儀器出廠前后三者誤差作為綜合因素考慮，一般合入儀器誤差，測量者因素考慮，一般合入儀器誤差，測量者按照要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測量時(shí)主要考慮儀按照要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測量時(shí)主要考慮儀器誤差和部分人員誤差就可以了器誤差和部分人員誤差就可以了.估讀誤差：估讀誤差：測量者對被測對象的起點(diǎn)測量者對被測對象的起點(diǎn)和終點(diǎn)與儀器比對測量的判斷誤差。和終點(diǎn)與儀器比對測量的判斷誤差。.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差3. 3. 誤差的分類誤差的分類特點(diǎn)：特點(diǎn)：確定性，不可能通過多次測確定性，不可能通過多次測 量來減小或消除誤差。量來減小或消除誤差。電壓表測電壓電壓表測電壓螺旋測微計(jì)測

23、小球直徑螺旋測微計(jì)測小球直徑 在同一條件下多次測量同一量時(shí)，誤差在同一條件下多次測量同一量時(shí)，誤差的絕對值和符號(hào)保持不變，或在改變條件的絕對值和符號(hào)保持不變，或在改變條件下，按某一確定的規(guī)律變化的誤差。下，按某一確定的規(guī)律變化的誤差。按誤差性質(zhì)分類:系統(tǒng)和偶然誤差.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差3. 3. 誤差的分類誤差的分類螺旋測微計(jì)測小球直徑螺旋測微計(jì)測小球直徑確定性確定性特點(diǎn)：特點(diǎn)：隨機(jī)性，多次測量可以減少。隨機(jī)性，多次測量可以減少。螺旋測微器測鋼絲直徑螺旋測微器測鋼絲直徑特點(diǎn)：特點(diǎn)：.偶然誤差偶然誤差 在同一條件下對同一物理量進(jìn)行多次測量在同一條件下對同一物理量進(jìn)行多次測量并極力消除或修正一切明顯的

24、系統(tǒng)誤差之后，并極力消除或修正一切明顯的系統(tǒng)誤差之后，每次測量結(jié)果還會(huì)出現(xiàn)無規(guī)律的隨機(jī)變化，每次測量結(jié)果還會(huì)出現(xiàn)無規(guī)律的隨機(jī)變化，其誤差時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù)，不可預(yù)測，但其誤差時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù)，不可預(yù)測，但總體來說又服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。總體來說又服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。注意：注意： 所有偶然誤差都是隨所有偶然誤差都是隨機(jī)誤差，但隨機(jī)誤差不全機(jī)誤差，但隨機(jī)誤差不全是偶然誤差，也包含部分是偶然誤差，也包含部分系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差與偶然誤差的關(guān)系系統(tǒng)誤差與偶然誤差的關(guān)系偶然誤差偶然誤差隨機(jī)性隨機(jī)性可通過多次測量來減小可通過多次測量來減小系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差確定性確定性可用特定方法來消除可用特定方法來

25、消除 實(shí)際上對任一個(gè)實(shí)驗(yàn)兩種誤差都存在，實(shí)際上對任一個(gè)實(shí)驗(yàn)兩種誤差都存在，主要是以誰為主了。如測量儀器靈敏度較主要是以誰為主了。如測量儀器靈敏度較低或儀器誤差較大時(shí)，以系統(tǒng)誤差為主，低或儀器誤差較大時(shí)，以系統(tǒng)誤差為主，反之，以偶然誤差為主。反之，以偶然誤差為主。精密度與正確度的綜合反映精密度與正確度的綜合反映 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真值的符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真值的符合程度程度 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 重復(fù)測量數(shù)據(jù)相互離散的重復(fù)測量數(shù)據(jù)相互離散的程度程度 偶然誤差偶然誤差準(zhǔn)確度：準(zhǔn)確度：正確度：正確度：精密度：精密度：4. 4. 誤差的幾個(gè)基本概念誤差的幾個(gè)基本概念. . . 圖圖(A)圖圖(B)圖圖 (C)精密度高精

26、密度高正確度低正確度低精密度低精密度低正確度高正確度高準(zhǔn)確度高準(zhǔn)確度高偶然誤差分布的三個(gè)性質(zhì)：偶然誤差分布的三個(gè)性質(zhì)：1.單峰性單峰性:絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率大絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率大.2.有界性有界性:在測量條件一定的在測量條件一定的情況下情況下,大誤差再現(xiàn)的概率小大誤差再現(xiàn)的概率小,且不超過一定的界限且不超過一定的界限.3.對稱性對稱性:絕對值相等的正絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同.（一）偶然誤差服從統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律（一）偶然誤差服從統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律0偶然誤差的正態(tài)分布N)( Nf 大多數(shù)偶然誤差的變化是均勻、微小和隨機(jī)的?？梢源蠖鄶?shù)偶然誤差的變化是均勻、微小和隨機(jī)的。

27、可以證明，其服從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律是正態(tài)分布，又稱高斯分布證明，其服從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律是正態(tài)分布，又稱高斯分布 （二）用算術(shù)平均值表示測量結(jié)果（二）用算術(shù)平均值表示測量結(jié)果任一次的測量誤差：任一次的測量誤差：NNNiiniiN10niinnNNNNNNNN1210)(.)()(niiNNnN11NNNii （近真值）（近真值）（偏差）（偏差）n次：次：N1，N2，Ni，Nn（n ）用算術(shù)平均值代替真值算出的誤差稱為偏差。用算術(shù)平均值代替真值算出的誤差稱為偏差。mm.d61201 mm.d61502 mm.d61103 3321dddd3611061506120. mm.6130 112 nNNSnii（貝塞

28、爾公式）（貝塞爾公式） )n(nNNSniiN112 當(dāng)測量次數(shù)當(dāng)測量次數(shù)n為有限時(shí)，多次測量中任意為有限時(shí)，多次測量中任意 一次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差一次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差算術(shù)平均值對真值的標(biāo)準(zhǔn)偏差算術(shù)平均值對真值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 是任是任一次測量值標(biāo)準(zhǔn)偏差一次測量值標(biāo)準(zhǔn)偏差 的的 分之一，分之一，即即正態(tài)分布（高斯分布）正態(tài)分布（高斯分布）NSnS（二）誤差的估計(jì)（二）誤差的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差含義：含義： 是表示多次測量中每次測量值的分是表示多次測量中每次測量值的分散程度，散程度， 小表示每次測量值很接近，反之，小表示每次測量值很接近，反之，則比較分散，它隨測量次數(shù)則比較分散，它隨測量次數(shù)n的增加變化很的

29、增加變化很慢。慢。 是表示平均值偏離真值的多少，是表示平均值偏離真值的多少， 小，接近真值，反之，小，接近真值，反之， 大，遠(yuǎn)離真值，大，遠(yuǎn)離真值，隨著隨著 n的增加，的增加， 的大小收斂得很快。的大小收斂得很快。 這也是增加測量次數(shù)可以減少偶然誤差這也是增加測量次數(shù)可以減少偶然誤差的一個(gè)體現(xiàn)。的一個(gè)體現(xiàn)。NSNSNSNSSS 112 nNNSnii )n(nNNSniiN112 用標(biāo)準(zhǔn)米尺測某一物體的長度共用標(biāo)準(zhǔn)米尺測某一物體的長度共10次，次，其數(shù)據(jù)如下：其數(shù)據(jù)如下：試計(jì)算算術(shù)平均值試計(jì)算算術(shù)平均值L某次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差某次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差SLS算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差解：

30、解： 101101iiLL34423042354234423242101.( )cm(.3442 )(019.00188562.01101012cmLLSiI)(0060.0005972.01011010101cmSLLSiiL).35423342344237423342 在在 范圍內(nèi)范圍內(nèi) p=99.7% )3()3(NNSNSN真值落在真值落在 內(nèi)的置信度也是內(nèi)的置信度也是68.3%)()(NNSNSN（三）置信概率和置信限（三）置信概率和置信限對于不同的置信限，真值被包含的概率對于不同的置信限，真值被包含的概率P不同。不同。在在 范圍內(nèi)范圍內(nèi) p=95.4%)2()2(NNSNSN 只是一個(gè)