（整理版）一中上學(xué)期期末考

1、 一中- 上學(xué)期期末考高二年級數(shù)學(xué)試題(理科)第一卷選擇題，共60分一選擇題本卷共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪項符合題目要求的1. ,假設(shè) ,那么的值為 a. b c. d的兩焦點之間的距離為 ( ) a. b c d錯誤的選項是 a.平行于同一直線的兩平面平行 b.平行于同一平面的兩平面平行 c.一個平面與兩個平行平面相交，交線平行 d.一條直線與兩個平行平面中的一個相交，那么必與另一個相交4.“的否認(rèn)是 ( ) a. b. c. d.5等差數(shù)列中,是方程的兩根,那么等于( ) a. b. c. d.6. ,設(shè)：，：，那么是的 ( ) a充分不必要條件

2、b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件中,是與,那么可以表示為 ( ) a. b. c. d.8. 數(shù)列中,那么 ( ) a. b. c. d.9.的焦點為,點,均在拋物線上,且,那么有 ( ) a. b. c. d. 10.的三個內(nèi)角所對的邊分別為.假設(shè),那么的值為 ( ) a. b. c. d.11假設(shè)滿足條件:,那么的最小值為 ( ) a. b c d 12橢圓，過右焦點且斜率為的直線與兩點，假設(shè)，那么 a. 1 b c d2第二卷非選擇題，共90分二填空題本大題共4小題，每題5分，共20分，把正確答案填在答題卡的橫線上13假設(shè)雙曲線的漸進線方程為,它的一個焦點是，那么該雙

3、曲線的方程是_。14如右圖所示,在直三棱柱的底面中,點是的中點,那么的長是 。15等比數(shù)列前項的和,前項的和,那么它的前項的和_。16當(dāng)時，不等式恒成立，那么的取值范圍是 。三.解答題本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.此題總分值10分 有兩個不相等的實根，無實根.假設(shè)同時保證:為真，為假,求實數(shù)的取值范圍。18.此題總分值12分雙曲線的兩焦點為,，直線是雙曲線的一條準(zhǔn)線，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；假設(shè)點在雙曲線右支上，且，求的值。19.此題總分值12分在中,角所對的邊分別為.設(shè)為的面積,滿足，求的大??；求的最大值。20.此題總分值12分?jǐn)?shù)列滿足:,，求證:數(shù)列是

4、等差數(shù)列；求的通項公式；設(shè),求數(shù)列的前項和。21.此題總分值12分如圖，四棱錐的底面是一個邊長為4的正方形，側(cè)面是正三角形，側(cè)面底面，求四棱錐的體積；求直線與平面所成的角的正弦值。22.此題總分值12分設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于、兩點，且，成等差數(shù)列，求的離心率；設(shè)點滿足,求的方程。 一中- 上學(xué)期期末考高二年級數(shù)學(xué)試題答案(理科)1 選擇題共12小題，每題5分，共60分題號123456789101112答案bcaadacbdcab二.填空題(共4小題,每題5分,共20分)13. 14. 15. 16. 三.解答題(共70分) 18. (12分) 解：由題意知 ，又

5、 在中利用余弦定理可得 再利用同角關(guān)系可求得19. (12分)解：, 由余弦定理 取到最大值為1.20. (12分) 解： 由知 21. (12分) 解:設(shè)的中點為,連接 所以是棱錐的高, 易知 所以 解法一(幾何法) 取的中點,連接 過作于點， 因為平面，平面，所以又于點， 所以平面 在中， 所以 因為,所以,點到面的距離相等 設(shè)直線與平面所成的角為，那么 所以直線與平面所成的角的正弦值為 解法二(向量法) 如圖, 取的中點,連接 以,分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系 那么,xyz 所以, , 設(shè)平面的法向量為,那么 即 設(shè)直線與平面所成的角為 ,那么22. (12分) 解:由橢圓定義知， 又， 得 設(shè)的方程為，其中。