高中數(shù)學(xué)必修試題(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)必修試題(1-5)一、選擇題:1、下面給出的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)是（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 32. 設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，則等于（ ）A13            B35               C49      

2、60;         D 63     3、.若a>0，b>0，則不等式b<<a等價(jià)于（ ）A<x<0或0<x< B.<x< C.x<-或x> D.x<或x>主視圖左視圖俯視圖4、如圖是一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，如果主視圖、左視圖所對(duì)應(yīng)的三角形皆為邊長(zhǎng)為2的正三角形，主視圖對(duì)應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個(gè)幾何體的體積為（ ）A BC D 不確定5、已知函數(shù)的最大值是，最小值是，最

3、小正周期是，直線是其圖象的一條對(duì)稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是（ ）A. B. C. D. 6. 已知=10，=12，且（3）·（）=36，則與的夾角是（ ）A. 150°B. 135°C. 120°D. 60°7、已知等差數(shù)列an是單調(diào)數(shù)列，且a1,a3,a4成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則的值為（ ） A、3 B、2 C、1 D、不能確定8、定義如表，數(shù)列滿足，且對(duì)N*都有，（ ）1234541352A1 B2 C4 D5 9已知，是平面，是直線，給出下列命題：若，則 若，則如果、n是異面直線，那么相交若，且，則且 其中正確命

4、題的個(gè)數(shù)是（ ）A4 B3 C2 D110、函數(shù)，若（其中、均大于），則的最小值為（ ）A B C D 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11、定義xy=,則a(aa)等于_. 12、如果執(zhí)行的程序框圖（右圖所示），那么輸出的 _。 13、若曲線的一條切線與直線垂直，則切線的方程為 _.14、 若不等式無實(shí)數(shù)解, 則a的取值范圍是_. 15、給出下列命題：、第二象限角是鈍角； 、；、； 、若是兩個(gè)單位向量，則；、若則或；其中正確的命題的序號(hào)是： ；三解答題(共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16（本小題滿分12分）在中，（）求；（）設(shè)，求的值17、（本

5、小題滿分12分）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知，（）求首項(xiàng)和公比的值；（）若，求的值18、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，的最大值為2，求的值，并求出的對(duì)稱軸方程19、（本小題滿分13分）設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C求：（）求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；（）求圓C 的方程；（）問圓C 是否經(jīng)過某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b 無關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論20、（本小題滿分13分）如圖，已知四棱錐的底面是菱形；平面,，點(diǎn)為的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求二面角的正切值21、（本小題滿分13分）通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，

6、學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間。講座開始時(shí)，學(xué)生興趣激增；中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散。分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f(x)表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，x表示提出概念和講授概念的時(shí)間（單位：分），可有以下的關(guān)系式：（1） 開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時(shí)間？（2） 一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要55(或以上)的接受能力，上課開始30分鐘內(nèi), 求能達(dá)到該接受能力要求的時(shí)間共有多少分鐘? 如果每隔5分鐘測(cè)量一次學(xué)生的接受能力，再計(jì)算平均值M=，它能高于45嗎？專心-專注-專業(yè)參考答案15 CCDAB 610 CBCCD 8.D

7、解析：故選D11. a 12. 2550 13. 4x-y-2=0 14. 15 16（本小題滿分12分）在中，.（）求； （）設(shè)，求解：（）由，得 ， . （）根據(jù)正弦定理得， 8分由，得， . 17解: (), ()由,得：, 18、解：則的最小正周期， 當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增即為的單調(diào)遞增區(qū)間（寫成開區(qū)間不扣分）6分（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)，即時(shí)所以 為的對(duì)稱軸 19、【解析】本小題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)、圓的方程的求法（）令0，得拋物線與軸交點(diǎn)是（0，b）；令，由題意b0 且0，解得b1 且b0（）設(shè)所求圓的一般方程為令0 得這與0 是同一個(gè)方程，故D2，F(xiàn)令0 得0，此方程有一個(gè)根為b，代入得出Eb

8、1所以圓C 的方程為.（）圓C 必過定點(diǎn)（0，1）和（2，1）證明如下：將（0，1）代入圓C 的方程，得左邊012×0（b1）b0，右邊0，所以圓C 必過定點(diǎn)（0，1）同理可證圓C 必過定點(diǎn)（2，1）20、()證明: 連結(jié)，與交于點(diǎn)，連結(jié) 是菱形, 是的中點(diǎn). 點(diǎn)為的中點(diǎn), . 平面平面, 平面. ()解法一: 平面,平面, . ，. 是菱形, .，平面. 作，垂足為，連接，則,所以為二面角的平面角. ,，.在Rt中,=，.二面角的正切值是.20. 解：（1）0<x10時(shí)，有f(x)=-0.1x2+2.6x+43=-0.1(x-13)2+59.9故當(dāng)0<x10時(shí)，時(shí)，f(x)遞增，最大值為f(10)=-0.1×(-3)2+59.9=59;顯然，當(dāng)16<x30時(shí)，f(x)遞減，f(x)<-3×16+107=59. 因此，開講后10分鐘，學(xué)生達(dá)到最強(qiáng)的接受能力（值為59），并維持6分鐘； (2) 依題意, 當(dāng)0<x10時(shí)，令f(x)55,則(x-13)249, 6x10; （7分） 當(dāng)10<x16時(shí)，f(x)=59符合要求；（8分）當(dāng)16<x30時(shí)，令f(x)55,則x