七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣導(dǎo)學(xué)案(新版)青島版

1、 4.2 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 、導(dǎo)入激學(xué) 為了了解本校學(xué)生暑期參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校準(zhǔn)備抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查， 現(xiàn)有四個(gè)發(fā)放調(diào)查問卷的方案， 你認(rèn)為按下面的調(diào)查方法取得的結(jié)果能放映全校學(xué)生的一般 情況嗎？如果不能，應(yīng)當(dāng)如何改進(jìn)調(diào)查方法？ 方案一：發(fā)給學(xué)校田徑隊(duì)的 30 名同學(xué) 方案二：調(diào)查每個(gè)班的男同學(xué) 方案三：從每個(gè)班隨機(jī)抽取 1 名同學(xué) 方案四：從每個(gè)班抽取一半學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 二、導(dǎo)標(biāo)引學(xué) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1感受簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查必要性； 2、了解并會(huì)運(yùn)用抽樣調(diào)查的相關(guān)概念； 3、了解通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查的方法； 4、通過研究解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生合作交流得以適合探究精神； 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：理解簡(jiǎn)

2、單隨機(jī)抽樣的方法，并通過抽樣來獲取數(shù)據(jù)，做出決策。 。 三、學(xué)習(xí)過程 （一）導(dǎo)預(yù)疑學(xué) 請(qǐng)你利用10分鐘時(shí)間，自學(xué)課本 P87-P88，按預(yù)習(xí)要求完成下列問題，小組討論找出 疑難問題。 1. 預(yù)學(xué)核心問題 （ 1 ）什么叫簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？。 （2）為什么要進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？ 2. 預(yù)學(xué)檢測(cè) 1 、某中學(xué)為了解學(xué)生的視力情況， 需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查， 下列抽取方法中最 合適的是（ ） A. 隨機(jī)抽取一部分男生 B. 隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生 C. 隨機(jī)抽取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生 D. 在各個(gè)年級(jí)中，每班各隨機(jī)抽取 20名學(xué)生 2. 課堂上老師布置給每個(gè)小組一個(gè)任務(wù)，用抽樣調(diào)查的方法估計(jì)全班同學(xué)的平均身 高

3、，坐在教室最后面的小強(qiáng)為了爭(zhēng)速度， 立即就近向他周圍的三個(gè)同學(xué)做調(diào)查， 計(jì)算出他們 四個(gè)人的平均身高后就舉手向老師示意已經(jīng)完成任務(wù)了. 你認(rèn)為合適嗎？為什么？ 小強(qiáng)所選用的這種抽樣調(diào)查的方式 2 3. 預(yù)學(xué)評(píng)價(jià)質(zhì)疑 通過預(yù)習(xí)，你還有什么疑問沒有解決嗎？請(qǐng)把它們寫下來小組交流。 (二) 導(dǎo)問互學(xué) 問題一：從小組提出的問題中概括出來的核心問題是： _ 師生設(shè)計(jì)的活動(dòng)是 _ 問題二、為了了解全校同學(xué)對(duì) 2015年某省第六屆運(yùn)動(dòng)會(huì)的關(guān)注程度，小明利用課外活 動(dòng)時(shí)間抽查了運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上正在運(yùn)動(dòng)的 60名同學(xué). (1) 小明的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？ (2 )如果是抽樣調(diào)查，他的抽樣方法是否合適？ 活動(dòng)一：如果不合適

4、，問題出在哪里？請(qǐng)?zhí)峁┮环N合適的抽樣方法. 知識(shí)小結(jié)： 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的主要特點(diǎn) (1) 總體的個(gè)體數(shù)有限； (2) 樣本的抽取是逐個(gè)進(jìn)行的，每次只抽取一個(gè)個(gè)體； (3) 抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個(gè)體； (4 )每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，抽樣具有公平性 (三) 導(dǎo)根典學(xué) 例1、請(qǐng)指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性： (1) 在大學(xué)生中調(diào)查我國青年業(yè)余時(shí)間娛樂的主要方式； (2) 在公園里調(diào)查老年人的健康狀況； (3) 調(diào)查一個(gè)班級(jí)里學(xué)號(hào)為 3的倍數(shù)的學(xué)生，以了解學(xué)生們對(duì)班主任老師某一新舉錯(cuò)的 意見和建議. 知識(shí)之根探索：抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性， 3 就

5、是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn) 例2、為了估計(jì)魚池里有多少條魚，先捕上 100條作上記號(hào)，然后放回到魚池里，過一 段時(shí)間，待有記號(hào)的魚完全混合魚群后，再捕上 200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶記號(hào)的魚 20條，則 可判斷魚池里大約有多少條魚？ （四）導(dǎo)標(biāo)達(dá)學(xué) 目標(biāo)一：樣本的選取 1、（2015?淄博）下列調(diào)查，樣本具有代表性的是（ ） A. 了解全校同學(xué)對(duì)課程的喜歡情況，對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 B. 了解某小區(qū)居民的防火意識(shí)，對(duì)你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 C. 了解商場(chǎng)的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查 D. 了解觀眾對(duì)所看電影的評(píng)價(jià)情況，對(duì)座號(hào)是奇數(shù)號(hào)的觀眾進(jìn)行調(diào)查 2、（2006

6、?佛山）為了解佛山市老人的身體健康狀況，在以下抽樣調(diào)查中，你認(rèn)為樣本選 擇較好的是 （填序號(hào)，答案格式如：“”） . 100位女性老人； 公園內(nèi)100位老人； 在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)選10個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)任選10位老人 3、 一家空調(diào)生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 該廠空調(diào)的銷 售量占這三個(gè)大商場(chǎng)同類產(chǎn)品銷售的 40%于是他們?cè)趶V告宣傳中稱該廠空調(diào)的銷售量占同 類產(chǎn)品的40%你認(rèn)為他們的宣傳數(shù)據(jù)是否可信： _ （填“可信”、或“不可信”）,理 由是 _ . 4、 小華在A班隨機(jī)詢問了 30名同學(xué)，其中有10人患有近視，他又在同年級(jí)的 B班詢問 了 2名同學(xué)，發(fā)現(xiàn)其中有1人患有近視，于

7、是，他認(rèn)為B班的近視率比A班高，你同意他的 觀點(diǎn)嗎？ 目標(biāo)二：用樣本估計(jì)總體 5、（2015?綿陽） 要估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了 50 條魚， 在每條魚身上 做好記號(hào)后把這些魚放歸魚塘， 再從魚塘中打撈出 100 條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記 號(hào)的魚假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么估計(jì)這個(gè)魚塘的魚數(shù)約為（ ） A5000 條 B 2500條 C 1750 條 D 1250 條 6、某池塘里養(yǎng)了魚苗 1 萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗(yàn)，魚苗成活率為 95%，一段時(shí)間后準(zhǔn)備打 撈出售，第一網(wǎng)撈出 40條，稱得平均每條魚重 2.5 千克，第二網(wǎng)撈出 25 條，稱得平均每條 魚重 2.2 千

8、克，第三網(wǎng)撈出 35 條，稱得平均每條魚重 2.8 千克，試估計(jì)這池塘中魚的質(zhì)量 4 反饋評(píng)價(jià)：請(qǐng)交流你出現(xiàn)的問題，并把它們進(jìn)行更正。 四、導(dǎo)法慧學(xué) （教會(huì)學(xué)生方法，使學(xué)生智慧學(xué)習(xí)） 1. 將所學(xué)知識(shí)納入知識(shí)體系 . 2. 本節(jié)解決問題的具體方法是怎樣的？據(jù)此請(qǐng)總結(jié)此類問題的解題思路 3. 還有沒有更好的解法？你還有疑問嗎？5 4.2 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 2、預(yù)學(xué)檢測(cè)（ 1） D （2）解：不合適，因?yàn)樾?qiáng)他們四個(gè)人坐在教室最后面，所以他們的身高平均數(shù)就會(huì)大于 整個(gè)班的身高平均數(shù)，這樣的樣本就不具有代表性了 例 1、解：（ 1）缺乏代表性； （2）缺乏代表性； （3）有代表性 例 2、解：根據(jù)題意得： 100+（ 20- 200 X 100% =1000 （條）. 答：魚池里大約有 1000 條魚； 導(dǎo)標(biāo)達(dá)學(xué)：1、D 2、3、不可信；因?yàn)槌闃硬痪哂写硇? 4、解：不同意，理由如下: B班的樣本不具廣泛性，代表性， 5、 B 6 、解：由題意可知三次