高校大學(xué)物理第14章溫度及氣體動(dòng)理論17課件

1、 當(dāng)打開(kāi)一個(gè)裝有香檳、蘇打飲料或任何其他碳酸飲料的容器當(dāng)打開(kāi)一個(gè)裝有香檳、蘇打飲料或任何其他碳酸飲料的容器時(shí)，在開(kāi)口周?chē)鷷?huì)形成一層細(xì)霧，并且一些液體會(huì)噴濺出來(lái)。例時(shí)，在開(kāi)口周?chē)鷷?huì)形成一層細(xì)霧，并且一些液體會(huì)噴濺出來(lái)。例如在照片中，白色的霧團(tuán)是環(huán)繞在塞子周?chē)摹姙R出的水在霧如在照片中，白色的霧團(tuán)是環(huán)繞在塞子周?chē)?、噴濺出的水在霧團(tuán)里形成線(xiàn)條。團(tuán)里形成線(xiàn)條。B熱現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是大量微觀分子熱現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是大量微觀分子的熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，因此熱學(xué)分的熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，因此熱學(xué)分為兩部分。為兩部分。1 1）氣體分子動(dòng)理論）氣體分子動(dòng)理論2 2）熱力學(xué)基礎(chǔ)）熱力學(xué)基礎(chǔ)前者研究微觀分子運(yùn)動(dòng)與宏觀物理量之間的關(guān)系，后前

2、者研究微觀分子運(yùn)動(dòng)與宏觀物理量之間的關(guān)系，后者研究宏觀的熱現(xiàn)象。二者相輔相成。者研究宏觀的熱現(xiàn)象。二者相輔相成。 通過(guò)學(xué)習(xí)我們將對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有更新的認(rèn)識(shí)。通過(guò)學(xué)習(xí)我們將對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有更新的認(rèn)識(shí)。引言：引言：有些問(wèn)題必須要考慮熱現(xiàn)象，如衛(wèi)星的濺落有些問(wèn)題必須要考慮熱現(xiàn)象，如衛(wèi)星的濺落回收、使用大功率的晶體管、家中的電冰箱、空調(diào)回收、使用大功率的晶體管、家中的電冰箱、空調(diào)機(jī)等。機(jī)等。目目 錄錄第第14章章 溫度和氣體動(dòng)理論溫度和氣體動(dòng)理論第第15章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 回回 顧顧 一一. 熱學(xué)的研究對(duì)象及內(nèi)容熱學(xué)的研究對(duì)象及內(nèi)容 對(duì)象：對(duì)象： 宏觀物體（大量宏觀物體（大量氣體分子氣體分

3、子系統(tǒng)）系統(tǒng)）或物體系或物體系 熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng) 。 內(nèi)容：內(nèi)容： 與與熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象有關(guān)的性質(zhì)和規(guī)律。有關(guān)的性質(zhì)和規(guī)律。了解氣體的宏了解氣體的宏觀狀態(tài)參量（溫度、壓強(qiáng)、內(nèi)能等）與分子微觀運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。觀狀態(tài)參量（溫度、壓強(qiáng)、內(nèi)能等）與分子微觀運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。 關(guān)關(guān)。微微觀觀上上說(shuō)說(shuō)是是與與熱熱運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)有有有有關(guān)關(guān)；宏宏觀觀上上說(shuō)說(shuō)是是與與溫溫度度熱熱現(xiàn)現(xiàn)象象 T外界外界系統(tǒng)系統(tǒng)外界外界例如汽缸：例如汽缸：二二 . 熱學(xué)的研究方法熱學(xué)的研究方法 熱力學(xué)熱力學(xué)（thermodynamics）宏觀基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律宏觀基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律熱現(xiàn)象規(guī)律熱現(xiàn)象規(guī)律邏輯推理邏輯推理特點(diǎn)：特點(diǎn)： 普遍性、可靠性。普遍

4、性、可靠性。 統(tǒng)計(jì)力學(xué)統(tǒng)計(jì)力學(xué)（statistical mechanics）對(duì)微觀結(jié)構(gòu)提對(duì)微觀結(jié)構(gòu)提出模型、假設(shè)出模型、假設(shè)統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法熱現(xiàn)象規(guī)律熱現(xiàn)象規(guī)律特點(diǎn)：特點(diǎn)：可揭示本質(zhì)，但受模型局限?？山沂颈举|(zhì)，但受模型局限。三三. 幾個(gè)概念幾個(gè)概念1. 平衡態(tài)平衡態(tài)（equilibrium state）：）：不隨時(shí)間變化的狀態(tài)不隨時(shí)間變化的狀態(tài)（動(dòng)平衡）。（動(dòng)平衡）。系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)在不受外界影響的條件下在不受外界影響的條件下形式的物質(zhì)與能量交換），形式的物質(zhì)與能量交換），（與外界無(wú)任何（與外界無(wú)任何要注意區(qū)分平衡態(tài)與穩(wěn)定態(tài)。要注意區(qū)分平衡態(tài)與穩(wěn)定態(tài)。平衡態(tài)平衡態(tài)T1T1熱熱庫(kù)庫(kù)（

5、恒溫）（恒溫）系統(tǒng)系統(tǒng)穩(wěn)定態(tài)穩(wěn)定態(tài)T2熱熱庫(kù)庫(kù)熱熱庫(kù)庫(kù)T1（恒溫）（恒溫）（恒溫）（恒溫）系統(tǒng)系統(tǒng)宏觀量宏觀量 描寫(xiě)單個(gè)微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量描寫(xiě)單個(gè)微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量只能間接測(cè)量）。只能間接測(cè)量）。3. 微觀量微觀量（microscopic quantity）：）：（一般（一般如分子的如分子的，dmv 2. 宏觀量宏觀量（macroscopic quantity）：）：表征系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量（可直接測(cè)量）。表征系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量（可直接測(cè)量）。廣延量（有累加性）：如廣延量（有累加性）：如M、V、E 強(qiáng)度量（無(wú)累加性）：如強(qiáng)度量（無(wú)累加性）：如p、T 5. 物態(tài)方程物態(tài)方程（equ

6、ation of state）：）：態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系：態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系：0),( TVpf4. 物態(tài)參量（態(tài)參量）物態(tài)參量（態(tài)參量）（state parameter）：）：描寫(xiě)平衡態(tài)的宏觀物理量。描寫(xiě)平衡態(tài)的宏觀物理量。如：氣體的如：氣體的 p、V、T一組態(tài)參量一組態(tài)參量一個(gè)平衡態(tài)一個(gè)平衡態(tài)描述描述對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)理想氣體物態(tài)方程：理想氣體物態(tài)方程：RTMPV兩系統(tǒng)兩系統(tǒng)熱接觸熱接觸下，相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間下，相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間后達(dá)到的后達(dá)到的共同平衡態(tài)。共同平衡態(tài)。6. 熱熱平衡態(tài)：平衡態(tài)：AB絕熱壁絕熱壁導(dǎo)熱板導(dǎo)熱板絕熱壁絕熱壁7. 溫度溫度（Temperature)需要在熱學(xué)中加以定義。需要在熱學(xué)中加以定

7、義。態(tài)參量態(tài)參量 p、V、T 中，中，T 是熱學(xué)特有的物理量，是熱學(xué)特有的物理量，實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明：則則A與與B必然熱平衡必然熱平衡“分別與第三個(gè)系統(tǒng)處于同一熱平衡態(tài)的兩分別與第三個(gè)系統(tǒng)處于同一熱平衡態(tài)的兩 熱平衡定律（熱力學(xué)第零定律）熱平衡定律（熱力學(xué)第零定律）個(gè)系統(tǒng)必然也處于熱平衡。個(gè)系統(tǒng)必然也處于熱平衡。”若若A與與C熱平衡熱平衡B也與也與C熱平衡熱平衡 溫度：溫度：處于同一熱平衡態(tài)下的熱力學(xué)系統(tǒng)處于同一熱平衡態(tài)下的熱力學(xué)系統(tǒng)所具有的共同的宏觀性質(zhì)。所具有的共同的宏觀性質(zhì)。平衡態(tài)的系統(tǒng)有相同的溫度。平衡態(tài)的系統(tǒng)有相同的溫度。統(tǒng)內(nèi)部的熱運(yùn)動(dòng)（對(duì)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)）狀態(tài)。統(tǒng)內(nèi)部的熱運(yùn)動(dòng)（對(duì)質(zhì)心的運(yùn)

8、動(dòng)）狀態(tài)。8 . 溫標(biāo)溫標(biāo)（temperature scales） 在在 0.5K的范圍適用（低壓的范圍適用（低壓3He氣）。氣）。(1)理想氣體溫標(biāo)：理想氣體溫標(biāo)：溫標(biāo)：溫標(biāo)：溫度的數(shù)值標(biāo)度。溫度的數(shù)值標(biāo)度。 一切處于同一熱一切處于同一熱溫度取決于系溫度取決于系用理想氣體做測(cè)溫物質(zhì)的用理想氣體做測(cè)溫物質(zhì)的溫標(biāo)，溫標(biāo)， 單位：?jiǎn)挝唬篕（Kelvin）。）。理想氣體溫標(biāo)理想氣體溫標(biāo)宇宙背景的溫度為宇宙背景的溫度為4K,4K,如何理解？如何理解？T3為水的為水的三相點(diǎn)三相點(diǎn)(triple point)溫度，規(guī)定溫度，規(guī)定T3 = 273.16K一定質(zhì)量的理想氣體有規(guī)律：一定質(zhì)量的理想氣體有規(guī)律：

9、333VppVTT 3316.273VppVT (2)熱力學(xué)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo)T：性的溫標(biāo)，性的溫標(biāo)，不依賴(lài)測(cè)溫物質(zhì)及其測(cè)溫屬不依賴(lài)測(cè)溫物質(zhì)及其測(cè)溫屬于是有于是有想氣體溫標(biāo)一致，想氣體溫標(biāo)一致，單位：?jiǎn)挝唬篕 。在理想氣體溫標(biāo)有效范圍內(nèi)與理在理想氣體溫標(biāo)有效范圍內(nèi)與理*4. 華氏溫標(biāo)華氏溫標(biāo) tF ：3. 攝氏溫標(biāo)攝氏溫標(biāo) t ：t =（T - 273.15）C t3 = 0.01C F)5932( ttFC8 .37F100 ttF F212F32FFtt水的沸點(diǎn)水的沸點(diǎn)水的冰點(diǎn)水的冰點(diǎn)與熱力學(xué)溫標(biāo)的關(guān)系：與熱力學(xué)溫標(biāo)的關(guān)系：水的三相點(diǎn)的攝氏溫度為水的三相點(diǎn)的攝氏溫度為 理想氣體處于平衡態(tài)時(shí)，各

10、狀態(tài)參量之間的關(guān)系理想氣體處于平衡態(tài)時(shí)，各狀態(tài)參量之間的關(guān)系RTMPV 理想氣體是一種理想化的模型，它的模型有兩種理想氣體是一種理想化的模型，它的模型有兩種: :宏觀模型宏觀模型溫度不太低溫度不太低壓強(qiáng)不太高壓強(qiáng)不太高微觀模型微觀模型分子間的作用力不計(jì)分子間的作用力不計(jì)分子的體積不計(jì)分子的體積不計(jì)兩種模型是等價(jià)的，兩種模型是等價(jià)的，當(dāng)氣體的壓強(qiáng)較低時(shí)，氣體較稀薄，分子當(dāng)氣體的壓強(qiáng)較低時(shí)，氣體較稀薄，分子間的距離較大，則分子間的作用力可忽略不計(jì)，且分子間的距間的距離較大，則分子間的作用力可忽略不計(jì)，且分子間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子本身的線(xiàn)度，分子的體積也可忽略不計(jì)。離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子本身的線(xiàn)度，分子的體積

11、也可忽略不計(jì)。 在外界條件一定的情況下，系統(tǒng)內(nèi)部各處均勻一致，宏觀性在外界條件一定的情況下，系統(tǒng)內(nèi)部各處均勻一致，宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間質(zhì)不隨時(shí)間 t t 改變。改變。 RTMPV1.1.壓強(qiáng)壓強(qiáng)P P 從力學(xué)角度描寫(xiě)氣體狀態(tài)的物理量。從力學(xué)角度描寫(xiě)氣體狀態(tài)的物理量。單位面積的壓力。單位面積的壓力。SFP國(guó)際單位：國(guó)際單位：牛頓牛頓/ /米米2 2，NmNm- -2 2, , 帕（帕（PaPa）1 Pa=1 Nm1 Pa=1 Nm- -2 2, , 常用單位：常用單位：大氣壓，大氣壓，atmatmPa10013.1atm152.2.體積體積 V V 從幾何角度描寫(xiě)氣體狀態(tài)的物理量。從幾何角度描寫(xiě)氣體

12、狀態(tài)的物理量。 -氣體分子氣體分子活動(dòng)的活動(dòng)的空間空間體積。體積。 對(duì)于對(duì)于理想氣體理想氣體 分子大小不計(jì)，分子活動(dòng)的空間體積就是分子大小不計(jì)，分子活動(dòng)的空間體積就是容容器的體積器的體積。國(guó)際單位：國(guó)際單位：米米3 3，mm3 3常用單位：常用單位：升，升，l ll3310m13.3.溫度溫度T T 從熱學(xué)角度描寫(xiě)氣體狀態(tài)的物理量。從熱學(xué)角度描寫(xiě)氣體狀態(tài)的物理量。國(guó)際單位：國(guó)際單位：絕對(duì)溫標(biāo)絕對(duì)溫標(biāo) T T 開(kāi)，開(kāi)，k k常用單位：常用單位：攝氏溫標(biāo)攝氏溫標(biāo) t t 度，度，C15.273tT4.4.摩爾數(shù)摩爾數(shù)M氣體質(zhì)量氣體質(zhì)量摩爾質(zhì)量摩爾質(zhì)量單位：摩爾，單位：摩爾，molmol5.5.普適

13、氣體恒量普適氣體恒量 R R1 -1 -kmolJ 31.8R1 1摩爾氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：摩爾氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：000RTVP000TVPR273104 .2210013.135-R1 -1 -kmolJ 31.8. .理想氣體理想氣體. .處在平衡態(tài)處在平衡態(tài)RTMPV理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程. .理想氣體理想氣體. .處在平衡態(tài)處在平衡態(tài)222111TVPTVP氣體定律氣體定律. .質(zhì)量不變質(zhì)量不變. .同種氣體同種氣體RTMPV 常用形式常用形式系統(tǒng)內(nèi)有系統(tǒng)內(nèi)有 N個(gè)分子個(gè)分子每個(gè)分子質(zhì)量每個(gè)分子質(zhì)量 mNmM mNAmol10023623/.NATNRNPVAnkTP 常用形式

14、常用形式NkTPV VNn ANRk 分子數(shù)密度分子數(shù)密度 玻耳茲曼常數(shù)玻耳茲曼常數(shù) P-V 圖圖TVP.TVP.通常還畫(huà)通常還畫(huà) P - T、T V、T E 圖圖PVP V 圖上一個(gè)圖上一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)代表一個(gè)代表一個(gè)平衡態(tài)平衡態(tài)一條一條線(xiàn)線(xiàn)代表一個(gè)準(zhǔn)代表一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程靜態(tài)過(guò)程一、研究方法一、研究方法 從微觀物質(zhì)結(jié)構(gòu)和分子運(yùn)動(dòng)論出發(fā)運(yùn)用力學(xué)規(guī)律和統(tǒng)計(jì)平從微觀物質(zhì)結(jié)構(gòu)和分子運(yùn)動(dòng)論出發(fā)運(yùn)用力學(xué)規(guī)律和統(tǒng)計(jì)平均方法，解釋氣體的宏觀現(xiàn)象和規(guī)律，并建立宏觀量與微觀量均方法，解釋氣體的宏觀現(xiàn)象和規(guī)律，并建立宏觀量與微觀量之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。二、氣體分子運(yùn)動(dòng)論的基本觀點(diǎn)二、氣體分子運(yùn)動(dòng)論的基本觀點(diǎn)1.1.氣體是

15、由大量分子（或原子）組成。氣體是由大量分子（或原子）組成。2.2.分子在不停地作無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。分子在不停地作無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。3.3.分子間有相互作用。分子間有相互作用。4.4.分子可視為彈性的小球。分子可視為彈性的小球。5 5.服從牛頓力學(xué)。服從牛頓力學(xué)。分子數(shù)目太多，無(wú)法解這么多的聯(lián)立方程。即使能解也無(wú)用，分子數(shù)目太多，無(wú)法解這么多的聯(lián)立方程。即使能解也無(wú)用，因?yàn)榕鲎蔡l繁，運(yùn)動(dòng)情況瞬息萬(wàn)變，因?yàn)榕鲎蔡l繁，運(yùn)動(dòng)情況瞬息萬(wàn)變， 必須用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)必須用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)研究。研究。三、統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性三、統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性 對(duì)于單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的，遵守牛頓定律，但對(duì)大對(duì)于單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的，遵

16、守牛頓定律，但對(duì)大量的分子則需用統(tǒng)計(jì)平均的方法。量的分子則需用統(tǒng)計(jì)平均的方法。 對(duì)大量無(wú)規(guī)則的事件，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，滿(mǎn)足一定的規(guī)律性，事對(duì)大量無(wú)規(guī)則的事件，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，滿(mǎn)足一定的規(guī)律性，事件的次數(shù)越多，規(guī)律性也越強(qiáng)，用件的次數(shù)越多，規(guī)律性也越強(qiáng)，用“概率概率”來(lái)表示。來(lái)表示?？偟氖录螖?shù)出現(xiàn)某一事件的次數(shù)AW定義定義: 某一事件某一事件 A發(fā)生的概率發(fā)生的概率 WA 3、4統(tǒng)計(jì)規(guī)律有以下幾個(gè)特點(diǎn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律有以下幾個(gè)特點(diǎn):1 1. 對(duì)大量偶然事件整體所遵守的規(guī)律為統(tǒng)計(jì)規(guī)律。對(duì)大量偶然事件整體所遵守的規(guī)律為統(tǒng)計(jì)規(guī)律。2 2.總是伴隨著漲落?？偸前殡S著漲落。什么叫漲落？什么叫漲落？對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的偏離現(xiàn)象對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)

17、律的偏離現(xiàn)象漲落有時(shí)大，有時(shí)小；有時(shí)正，有時(shí)負(fù)漲落有時(shí)大，有時(shí)??；有時(shí)正，有時(shí)負(fù) 在常溫下，空氣分子速率在常溫下，空氣分子速率 400500400500米米/ /秒，如果在講臺(tái)上打秒，如果在講臺(tái)上打開(kāi)一瓶香水，后排的同學(xué)立刻就可聞到香水味。但實(shí)際需要開(kāi)一瓶香水，后排的同學(xué)立刻就可聞到香水味。但實(shí)際需要 12 12 分鐘才能聞到，這是為什么？分鐘才能聞到，這是為什么？ 實(shí)際上由于分子激烈的熱運(yùn)實(shí)際上由于分子激烈的熱運(yùn)動(dòng)，不斷地和其它分子碰撞，分動(dòng)，不斷地和其它分子碰撞，分子不是走直線(xiàn)，而是折線(xiàn)。子不是走直線(xiàn)，而是折線(xiàn)。 跟蹤一個(gè)分子，設(shè)分子是直徑為跟蹤一個(gè)分子，設(shè)分子是直徑為d d的彈性小球的彈

18、性小球1.1.以直代曲，將分子運(yùn)動(dòng)的折線(xiàn)用直線(xiàn)來(lái)代替。以直代曲，將分子運(yùn)動(dòng)的折線(xiàn)用直線(xiàn)來(lái)代替。2.2.以靜代動(dòng)，認(rèn)為跟蹤的分子運(yùn)動(dòng)，其它的分子靜止。以靜代動(dòng)，認(rèn)為跟蹤的分子運(yùn)動(dòng)，其它的分子靜止。4.4.作直徑為作直徑為2 2d,d,長(zhǎng)為長(zhǎng)為u u的圓柱體（的圓柱體（1 1秒鐘分子運(yùn)動(dòng)的距離），圓柱秒鐘分子運(yùn)動(dòng)的距離），圓柱體內(nèi)的氣體分子數(shù)密度為體內(nèi)的氣體分子數(shù)密度為n n。3.3.以相對(duì)速率以相對(duì)速率u u與其它分子發(fā)生彈性碰撞。與其它分子發(fā)生彈性碰撞。nud2d質(zhì)心位于圓柱質(zhì)心位于圓柱體內(nèi)的分子，體內(nèi)的分子，都能和跟蹤的都能和跟蹤的分子發(fā)生碰撞。分子發(fā)生碰撞。圓柱體內(nèi)的分圓柱體內(nèi)的分子數(shù)，子

19、數(shù)，即為分即為分子子1 1秒鐘的碰撞秒鐘的碰撞次數(shù)次數(shù)-平均平均碰撞頻率。碰撞頻率。udnnVZ2體 v更詳細(xì)的理論指出：更詳細(xì)的理論指出： 與與 如下關(guān)系：如下關(guān)系：vu2 u代入平均碰撞頻率代入平均碰撞頻率udnZ2vdnZ22 分子相鄰兩次碰撞之間的平均距離。分子相鄰兩次碰撞之間的平均距離。平均自由程平均自由程= =分子在分子在1 1秒內(nèi)平均路程秒內(nèi)平均路程1 1秒內(nèi)平均碰撞次數(shù)秒內(nèi)平均碰撞次數(shù)Zvvdnv22221dn221dn平均自由程平均自由程由由kTPnPdkT22平均自由程平均自由程說(shuō)明當(dāng)溫度一定時(shí)，平均自由程和壓強(qiáng)成反比；說(shuō)明當(dāng)溫度一定時(shí)，平均自由程和壓強(qiáng)成反比；當(dāng)壓強(qiáng)一定時(shí)

20、，平均自由程和溫度成正比。當(dāng)壓強(qiáng)一定時(shí)，平均自由程和溫度成正比。問(wèn)題：?jiǎn)栴}：一定質(zhì)量的氣體，保持體積不變，當(dāng)溫一定質(zhì)量的氣體，保持體積不變，當(dāng)溫度增加時(shí)，分子運(yùn)動(dòng)變得劇烈，平均碰撞頻率度增加時(shí)，分子運(yùn)動(dòng)變得劇烈，平均碰撞頻率增加了，平均自由程如何變化？增加了，平均自由程如何變化？解答：解答：根據(jù)公式根據(jù)公式221dn質(zhì)量一定，體積保持不變，則氣體的分子數(shù)密質(zhì)量一定，體積保持不變，則氣體的分子數(shù)密度度 n 也不變，也不變，221dn平均自由程也不變。平均自由程也不變。說(shuō)明：說(shuō)明：質(zhì)量一定，體積保持不變時(shí)，平均自由質(zhì)量一定，體積保持不變時(shí)，平均自由程與體積和壓強(qiáng)無(wú)關(guān)程與體積和壓強(qiáng)無(wú)關(guān)1-3 一一.

21、 氣體動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)氣體動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)1.宏觀物體由大量分子、原子構(gòu)成，宏觀物體由大量分子、原子構(gòu)成，有一定的間隙有一定的間隙 2.分子永不停息地作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)分子永不停息地作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng) 熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)3.分子間有一定相互作用力分子間有一定相互作用力分子間分子間 14.5 理想氣體的壓強(qiáng)理想氣體的壓強(qiáng) （ pressure of ideal gases）二二 . 理想氣體的微觀假設(shè)理想氣體的微觀假設(shè) 1.關(guān)于每個(gè)分子的力學(xué)性質(zhì)關(guān)于每個(gè)分子的力學(xué)性質(zhì) （1）大?。┐笮?分子線(xiàn)度分子線(xiàn)度分子間平均距離；分子間平均距離； （2）分子力）分子力 除碰撞的瞬間，在分子之間、除碰撞的瞬間，在分子之間、 分

22、子與器壁之間無(wú)作用力；分子與器壁之間無(wú)作用力； （3）碰撞性質(zhì)）碰撞性質(zhì) 彈性碰撞；彈性碰撞； （4）服從規(guī)律）服從規(guī)律 牛頓力學(xué)。牛頓力學(xué)。 2.關(guān)于大量分子的統(tǒng)計(jì)假設(shè)（對(duì)平衡態(tài)）關(guān)于大量分子的統(tǒng)計(jì)假設(shè)（對(duì)平衡態(tài)）（2）由于碰撞，分子可以有各種不同的速度，）由于碰撞，分子可以有各種不同的速度，（1）無(wú)外場(chǎng)時(shí)，分子在各處出現(xiàn)的概率相同，）無(wú)外場(chǎng)時(shí)，分子在各處出現(xiàn)的概率相同，.constdd VNVNn速度取向各方向等概率，速度取向各方向等概率，； vvv0 zyx222231vvvv zyx即：即：注意：注意：統(tǒng)計(jì)規(guī)律有統(tǒng)計(jì)規(guī)律有漲落漲落 （fluctuation），），統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)量越大，漲

23、落越小。統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)量越大，漲落越小。三三. 理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)前提：前提：平衡態(tài)，平衡態(tài)，忽略重力，忽略重力，分子看成質(zhì)點(diǎn)分子看成質(zhì)點(diǎn)（只考慮分子的平動(dòng)）；（只考慮分子的平動(dòng)）；設(shè)：設(shè)：同種氣體，分子質(zhì)量為同種氣體，分子質(zhì)量為m，N 總分子數(shù)，總分子數(shù)，V 體積，體積，VNn 分子數(shù)密度（足夠大），分子數(shù)密度（足夠大），VNnii 的分子數(shù)密度，的分子數(shù)密度，速度為速度為iv iiiinnNN ， 有有 t32 np 由分子平均由分子平均平動(dòng)平動(dòng)動(dòng)能動(dòng)能2t21vm 231v nmp 和和 氣體壓強(qiáng)公式氣體壓強(qiáng)公式p231vnm nP tp1-314.6 溫度的統(tǒng)計(jì)

24、意義溫度的統(tǒng)計(jì)意義，kT23t T是大量分子熱運(yùn)動(dòng)平均是大量分子熱運(yùn)動(dòng)平均平動(dòng)平動(dòng)動(dòng)能的量度。動(dòng)能的量度。單單值值對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)。和和即即 t T由此給出溫度的統(tǒng)計(jì)意義：由此給出溫度的統(tǒng)計(jì)意義：kT23t 2t21vm mkT32 vMRT3 ，T 2v稱(chēng)為稱(chēng)為方均根速率方均根速率(root-mean-square speed)t32 np 由由nkTp 和和J1065. 52321t- - kT eV1053. 32- - （記記住住數(shù)數(shù)量量級(jí)級(jí)?。簃/s1061. 4O222 v m/s1084. 1H322 v ：（記住數(shù)量級(jí)！）（記住數(shù)量級(jí)?。㏕ = 273K時(shí)，時(shí)，Theorem of

25、Equipartition of Energy 能量均分定理能量均分定理 分子由原子組成，分子的運(yùn)動(dòng)除了平動(dòng)還有轉(zhuǎn)動(dòng)分子由原子組成，分子的運(yùn)動(dòng)除了平動(dòng)還有轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)。和振動(dòng)。確定一個(gè)物體在空間的位置和姿態(tài)需要引確定一個(gè)物體在空間的位置和姿態(tài)需要引入的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目入的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目自由度自由度（用（用 i i 表示）表示）1. Degrees of freedom 自由度自由度 ：zyx),(zyxPo 如：如：He，Ne可看作質(zhì)點(diǎn)，只有平動(dòng)?？煽醋髻|(zhì)點(diǎn)，只有平動(dòng)。 t 平動(dòng)自由度平動(dòng)自由度(1)單原子分子單原子分子（monatomic molecule）i = t =3質(zhì)心質(zhì)心C平動(dòng)：平動(dòng)：（x

26、，y，z）(2)雙原子分子雙原子分子 （biatomic molecule）如：如：O2 ， H2 ， CO r = 2v = 1 總自由度：總自由度： i = t + r + v = 6 C (x, y, z) 0zx y l軸軸軸取向：軸取向：r 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)(rotation)自由度，自由度，距離距離 l 變化：變化：v 振動(dòng)振動(dòng)(vibration)自由度自由度,（ ， ）t =3 平動(dòng)自由度，平動(dòng)自由度，剛性雙原子分子剛性雙原子分子i = 5(3)剛性多原子分子剛性多原子分子 （multi-atomic molecule） 如：如：H2O，NH3 ，r = 3 （ ， ， ）t =3 （

27、x，y，z）v =0剛性多原子分子剛性多原子分子i = t + r = 6xyz0每一個(gè)每一個(gè)平動(dòng)自由度平動(dòng)自由度對(duì)應(yīng)的平均動(dòng)能都是對(duì)應(yīng)的平均動(dòng)能都是kT21kTmmmzyx21212121222 vvv即：即： 23 tkT 由于：由于：及平動(dòng)的及平動(dòng)的 t=3 個(gè)自由度是個(gè)自由度是平等平等的，的，二二 . 能量均分定理能量均分定理（ equipartition theorem） 在溫度為在溫度為T(mén) 的平衡態(tài)下，分子熱運(yùn)動(dòng)的的平衡態(tài)下，分子熱運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)自由度每一個(gè)自由度所對(duì)應(yīng)的平均動(dòng)能都等于所對(duì)應(yīng)的平均動(dòng)能都等于kT21 分子碰撞頻繁，平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)的能量，分子碰撞頻繁，平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)

28、的能量，相互之間能夠轉(zhuǎn)換，平均地說(shuō)，能量分配不會(huì)相互之間能夠轉(zhuǎn)換，平均地說(shuō)，能量分配不會(huì)有哪種自由度能占優(yōu)勢(shì)。有哪種自由度能占優(yōu)勢(shì)。M想到：想到：推廣：推廣： 由于：由于： 剛性分子剛性分子（rigid molecule）：）：rti ， v0kT2i （多多）（雙雙）（單單）kTkTkT262523注意注意 (a) 一般溫度下（一般溫度下（T 10 3 K）振動(dòng)能量交振動(dòng)能量交換不起來(lái)?yè)Q不起來(lái)， 振動(dòng)自由度振動(dòng)自由度 v “凍結(jié)凍結(jié)”，分分子可視為子可視為剛性。剛性。（b） 當(dāng)溫度極低時(shí)，當(dāng)溫度極低時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)自由度轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 r 也被也被“凍凍結(jié)結(jié)”，任何分子都可視為只有平動(dòng)自由度。任何分子都可視為只有平動(dòng)自由度。系統(tǒng)內(nèi)