專(zhuān)題11利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義研究曲線的切線-2015年高考文數(shù)母題題源系列_第1頁(yè)
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1、【母題來(lái)源】2015新課標(biāo)卷2文-16【母題原題】已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線 相切,則a= 【答案】8【考點(diǎn)定位】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及直線與曲線相切問(wèn)題【試題解析】由可得曲線在點(diǎn)處的切線斜率為2,故切線方程為即,把與 聯(lián)立消去 得,顯然,所以由直線與相切得.【命題意圖】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、曲線切線方程的求法及運(yùn)算能力.【方法、技巧、規(guī)律】可導(dǎo)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是曲線在處的切線斜率,這就是導(dǎo)數(shù)的幾何意義,在利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線切線方程時(shí),要注意區(qū)分“在某點(diǎn)處的切線”與“過(guò)某點(diǎn)的切線”,已知在處的切線是,若求曲線過(guò)點(diǎn)的切線,應(yīng)先設(shè)出切點(diǎn),把代入,求出切點(diǎn)，然后再確定切線方程.【探

2、源、變式、擴(kuò)展】下面以一個(gè)題組探究曲線切線問(wèn)題：【擴(kuò)展】已知.1. 求曲線在點(diǎn)處的切線方程；2. 求曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程；3. 若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線,確定滿足的條件.1.【2015江蘇淮安中學(xué)】已知曲線在處的切線與曲線相切,則實(shí)數(shù) 【答案】2.【2012浙江余姚】已知拋物線和若有且僅有一條公切線,求出公切線的方程【答案】3【2015廣東佛山】若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為 【答案】4【2015重慶市一中】已知函數(shù)在點(diǎn)P（1,m）處的切線方程為,則_【答案】35【2015江蘇南通】在平面直角坐標(biāo)系中,若曲線在(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))處的切線與直線垂直,則實(shí)數(shù)的值為 【答案】6【2015江蘇四市】若曲線與曲線在處的兩條切線互相垂直,則實(shí)數(shù)的值為 【答案】【解析】因?yàn)?所以7【2015廣西梧州】若曲線y=ax+lnx在點(diǎn)（1,a）處的切線方程為y=2x+b,則b= _ 【答案】-18【2015湖南瀏陽(yáng)】設(shè)曲線在點(diǎn)處切線與直線垂直,則 【答案】19【2015廣東汕頭】若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,則_【答案】-110【2015湖北八?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中,直線是曲線的切線,則

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