九年級上培優(yōu)試卷16

1、九年級培優(yōu)16一、選擇題 1二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個數(shù)是（ ） A0 B1 C2 D32二次函數(shù)y=(x3)(x2)的圖象的對稱軸是（ ）Ax=3 Bx=2 Cx= Dx=3已知拋物線y=x28xc的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值是（ ）A16 B4 C4 D84若直線y=axb (a0）在第二四象限都無圖像，則拋物線y=ax2+bx+c ( ) A.開口向上，對稱軸是y軸 B.開口向下，對稱軸平行于y軸C.開口向上，對稱軸平行于y軸 D.開口向下，對稱軸是y軸5二次函數(shù)y=x2+px+q中，若p+q=0，則它的圖象必經(jīng)過下列四點(diǎn)中（ ）A.(1，1) B.(1，1) C.(1，1) D.(1，1)6.

2、拋物線的頂點(diǎn)在y=2x+1上，則c的值為 （ ） A4 B14 C-11 D167已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論： abc0；bac； 4a2bc0；abn(anb)，（n1）其中正確的結(jié)論個數(shù)有（ ）A 1個 B 2個 C3個 D 4個8小翔在如圖所示的場地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過點(diǎn)B跑到點(diǎn)C，共用時30秒他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程設(shè)小翔跑步的時間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則這個個定位置可能是左圖中的 （）A點(diǎn)M B點(diǎn)N C點(diǎn)P D點(diǎn)Q9方程x3x10的根

3、可視為函數(shù)yx3的圖象與函數(shù)y的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程x2x10的實(shí)根x所在的范圍是( ) A0x Bx CxDx1二、填空題1請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的關(guān)系式為 y=(x2)23等 2公路上行駛的汽車急剎車時的行駛路程s(m)與時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s=20t5t2，當(dāng)遇到緊急情況時，司機(jī)急剎車，但由于慣性汽車要滑行_m才能停直來3當(dāng)時，函數(shù)有最小值為_.(第4題圖)4.如圖是二次函數(shù)y1ax2bxc和一次函數(shù)y2mxn的圖象，觀察圖象寫出y2y1時，x的取值范圍_。5.對于二次函數(shù)y=ax2, 已知當(dāng)x由1增加到2時，函數(shù)值減少4

4、，則常數(shù)a的值是 .6.已知二次函數(shù)y=x2-6x+n的最小值為1，那么n的值是 .7.拋物線在y=x2-2x-3在x軸上截得的線段長度是 .8已知直線y=x與二次函數(shù)y=ax22x1的圖象的一個交點(diǎn) M的橫標(biāo)為1，則a的值為 9已知點(diǎn)A(x1，5)，B(x2，5)是函數(shù)yx22x+3上兩點(diǎn)，則當(dāng)xx1+x2時，函數(shù)值y 。10設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，與直線的兩交點(diǎn)為AB，若的面積為8，則的值為 11李老師給出了一個函數(shù)，甲乙丙三位學(xué)生分別指出這個函數(shù)的一個特征甲：它的圖像經(jīng)過第一象限；乙：它的圖像也經(jīng)過第二象限；丙：在第一象限內(nèi)函數(shù)值y隨x增大而增大在你學(xué)過的函數(shù)中，寫出一個滿足上述特征的函數(shù)解

5、析式 12二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為 _ .13如圖，已知二次函數(shù)y1ax2bxc與一次函數(shù)y2kxm的圖象相交于A（2，4）、B（8，2）兩點(diǎn)，則能使關(guān)于x的不等式ax2(bk)xcm0成立的x的取值范圍是_x yO（第6題）AB14直角坐標(biāo)系中，以P（4，2）為圓心，a為半徑的圓與坐標(biāo)軸恰好有三個公共點(diǎn)，則a的值為 。三、簡答題:1把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q（1）求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）寫出平移過程；（3）求圖中陰影部分的面積2如圖，已知二次函數(shù)y = ax2

6、 4x + c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B (1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)寫出該拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P(m，m)在該函數(shù)圖象上，求m的值 3張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價(jià)y(元噸)與采購量x(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C)(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知老王種植水果的成本是2 800元噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?4如圖，拋物線y = 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)。（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)直線y = x+3與y軸的交點(diǎn)是D，

7、在線段AD上任意取一點(diǎn)E（不與A、D重合），經(jīng)過A、B、E三點(diǎn)的圓交直線AC于點(diǎn)F，試判斷BEF的形狀，并說明理由。5已知拋物線，與x軸交于兩點(diǎn)A（，0）、B（，0），（）。（1）求a的取值范圍；（2）試說明A、B兩點(diǎn)都在y軸的右側(cè)；（3）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=3OC，求a的值.6已知拋物線yax2bxc經(jīng)過A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對稱軸(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PAC的周長最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由7如圖，已知拋物線（）與軸的一個交點(diǎn)為，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D（1） 直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與軸的另一個交點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2） 用只含a的代數(shù)式表示點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)。（3）連結(jié)AC與CD,當(dāng)ACCD時求拋物線的解析式；點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)在拋物線上，且以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo) OxyABC