解決問題的策略—倒推教學設計 (2)

1、解決問題的策略倒推 教學設計教學內容：蘇教版小學數學第十冊P8889內容以及相關練習。教學目標：1、使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學生學好數學的信心。教學重點：根據具體問題選擇合理的解題策略教學難點：根據實際問題的不同情況靈活選擇列表、摘錄條件、畫線段圖等方法分析再倒過來推想教學準備：多

2、媒體課件教學過程：課前小游戲：說反義詞加（ ） 乘（ ） 增加（ ）擴大（ ） 降低（ ）一、導入1、老師今天給大家?guī)砹艘黄獢祵W日記，請看大屏幕。4月19日 星期一 天氣：晴今天上午，我們學校舉行春季運動會。我一早從家出發(fā)，先向西走5分鐘到了大橋，然后向南走8分鐘到了新華書店，從書店門口坐車用了17分鐘到了學校，這時正好是上午7時整。（1）讀了這篇日記，你知道“我”是什么時間開始從家中出發(fā)的嗎？中午“我”原路回家，你能說出“我”回家的路線嗎？（說得真好，你是怎么想的？）（2）同學們真善于思考，像這樣從現(xiàn)在的結果倒著推想的方法是一種非常重要的解決問題的策略倒推。（揭示課題）2、倒推的策略在生活

3、中經常見到，今天我們就來學習用這種策略解決一些生活中的數學問題。二、新課1、教學例1同學們，請看大屏幕，甲乙兩杯果汁共400毫升。請大家觀察一下，這兩杯果汁一樣多嗎？（不一樣）（1）現(xiàn)在老師準備從甲杯倒40毫升給乙杯，請同學們認真觀察，看看現(xiàn)在的兩杯果汁，你有什么發(fā)現(xiàn)？（同樣多了）還有什么發(fā)現(xiàn)？（2）通過這次變化，兩杯果汁同樣多了，你知道果汁的總量有沒有發(fā)生變化呢？（沒有，還是400毫升）（3）要求原來兩杯果汁各有多少毫升，該怎么想呢？和小組的同學討論一下，說說你是怎么想的。（指名說說）（4）那么為了清楚地表示出題目里的數量關系，我們還可以用表格把它整理一下，請把書上88頁這張表格填寫一下。誰

4、來說一說，你是怎么填的？要求原來甲乙兩杯果汁各有多少毫升，采取什么策略比較好？該怎么列式？（5）這個結果正確嗎？怎么檢驗？指名說說怎么檢驗。（用倒推的策略求出了原來的果汁，我們再用順著推的方法來檢驗一下看是不是能得到現(xiàn)在的果汁）（6）小結：剛才我們在解決問題的過程中，先算什么？（現(xiàn)在）再算什么？（原來）運用了什么策略？對，像這樣，從現(xiàn)在的數量入手，根據變化的過程倒過來求原來的數量，我們就可以采取“倒推”的策略來解決。2、小練習選一選正確的算式：冬冬和芳芳原來共有60張畫片，冬冬給了芳芳5張畫片后，兩人的畫片同樣多。原來冬冬有多少張畫片？（1）60÷25（2）60÷25（3）

5、60÷2這題也是應用了什么策略？接下來讓我們繼續(xù)來了解它。3、教學例2小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？（1）讀題 。這道題里小明的郵票張數發(fā)生了怎樣的一些變化？（指名說一說）（2）老師建議你先把條件整理一下，你們能自己解決這個問題嗎？（3）學生嘗試有序整理條件，解答。（4）你是怎么想的，應用了什么策略？怎樣檢驗這個答案對不對呢？4、小結比較例1和例2有什么相同的地方和不同的地方？都是從現(xiàn)在（已知）的結果出發(fā)，倒推到原來的狀況（未知）。同學們總結的很好，經常使用倒推的策略，可以發(fā)展我們的“逆向思維”的能力。有信心挑戰(zhàn)下面的問題

6、嗎？三、鞏固練習1、口答題（ ）40（ ）3020（ ）÷7 （ ）×9 54（ ）÷2 （ ）1 92、算年齡星期天晚上，小明和爺爺一起散步，小明問爺爺：“您今年多少歲了？”爺爺笑著說：“我今年的歲數除以4，然后減去11，最后乘10正好是100?！蹦隳軒托∶魍扑愠鰻敔數哪挲g嗎？同桌互相說說自己的想法，選擇合理的方法在自己的練習本上做一下，指名板演。說一說你是怎么想的？3、練一練剛才兩題大家都用倒推的策略，把問題弄的清清楚楚，不過有的問題就不一定能一下子就弄明白了，你敢嘗試嗎？小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，最近還剩25張。小軍原來有多少張畫

7、片？（1）“一半還多1張”什么意思？如果你是小軍，你會怎么拿？分幾步送？（相互說說）（2）借助線段圖解答（3）檢驗很好，對于具體問題，我們要根據不同情況借助列表、摘錄條件、畫線段圖等方法分析，一步步倒推。下面讓我們來放松一下，聽一個小故事。4、財迷的故事一個財迷總想最近的錢能成倍增長，一天他在一座橋上碰見了一位老人，老人對他說：“我可以滿足你的愿望，你只要走過這座橋再回來，你身上的錢就會增加一倍，但是作為報酬你每走一個來回必須給我32個銅板?！必斆韵胂胗X得挺合算的，就同意了。他走過橋又回來，身上的錢果然增加了一倍，他很高興給了老人32個銅板，這樣走完第3個來回時，身上最后剛好是32個銅板，按照約定財迷只好都給了老人，自己一個銅板也沒有剩下。你知道財迷身上原來有多少個銅板嗎？四、全課總結是啊，看似很復雜，但是我們只要整理好信息，再運用“倒推”的策略，就迎刃而解了。今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得運用“倒推”的策略解決問題的時候，最關鍵的是什么？五、拓展練習同學們，今天我們學習了解決問題的策略倒推，其實早在我國唐代的時候就有人研究了。李白