(完整版)16.1.2二次根式第二課時(shí)教案

1、教學(xué)內(nèi)容16.1.2二次根式課標(biāo)對(duì)本幣課的教學(xué)要求理解點(diǎn)(a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)和(五)2 =a (a>0),并利用它們進(jìn) 行計(jì)算和化簡(jiǎn).教學(xué)目標(biāo)理解指(a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)和(右)2 =a (a>0),并利用它們進(jìn) 行計(jì)算和化簡(jiǎn).通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 小(a>0)是一個(gè) 非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出( 五)2 =a (a>0)；最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1 .重點(diǎn)：石(a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；(石)=a (a>0)及其運(yùn)用.2 .難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出 庭 (a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；？

2、用探究的方法導(dǎo)出(/)2 =a (a>0).教學(xué)準(zhǔn)備教科書、課件教學(xué)時(shí)間1課時(shí)教學(xué)過程第(1)課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)設(shè)計(jì)意圖備注血導(dǎo)入老師點(diǎn)評(píng)口答：1 .什么叫二次根式？2 .當(dāng)aR時(shí)，豆叫什么？ 當(dāng)a<0時(shí)，啟有意義嗎？復(fù)習(xí) 二次 根式 定義新課講授老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討 論和上面的練習(xí)，我們 可以得出議一議：(學(xué)生分組討論， 提問解答)0(a>0)是一個(gè)什 么數(shù)呢？石(a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù).老師點(diǎn)評(píng)：”是4的 算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù) 平方根的意義，”是 一個(gè)平方等于4的非負(fù) 數(shù)，因此有(口)2=4 .例1計(jì)算E1 .("2)2；2 . (3 4)

3、2 ;A 23 . ( Y6 ) 2；做一做：根據(jù)算術(shù)平方 根的意義填空：（a ）2=;（四）2=;（V9）2=；（石）2=;1（V3）2 =；17（ 2 ） 2 =（而）2 =:同理可得：（叵）2 =2 , （V9）2 =9 ,（右）2 =3 , 口-（a 2 = 3,177（丫2）2 = 2,（而）2 =0 ,所以（）2 =a （a>0）解：（E） 2 = 2 , （3不）2 =32 （石）22 =32 5=45 , 但56，）2=6,（）由特 殊到的推理，使學(xué)生 更容 易認(rèn) 同得 出的 公式(7a2)=a(a0)叵4. ( 2 ) 2分析：我們可以直 接利用(后)2 =a (a &

4、gt;0)的結(jié)論解題.例2計(jì)算1 . ( x-) 2 (xR)2 .(存)2 3( 4a2 2a 1)2 4,(x2 12x 9)2分析：(1)因?yàn)閤>0, 所以 x+1>0 ; (2) a2 R; (3) a2 +2a+1 =(a+1) >0;(4 ) 4x 2 -12x+9=(2x) 2 -2 2x 3+32=(2x-3) 2R.所以上面的4題都 可以運(yùn)用(4)2=a(a>0)的重要結(jié)論解 題.(")272 = 4.鞏固練習(xí)：計(jì)算卜列各式的值：(而)2( V3)2叵(彳)2 (瓦)2(4丫8)2(3V5)2 (573)2解：(1)因?yàn)閤>0,所以x+

5、1>0(Jx 1 ) 2 =x+1(2) .a2 >0,.(后)2=a 2(3) .a2 +2a+1= (a+1 )2v (a+1 ) 2R,2-，一- a +2a+1 0 , NV 2a 1 =a 2 +2a+1鞏固 iO應(yīng)用拓展例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解卜列因式： x 2 -3 x4-4（3） 2x 2 -3分析：（略）(4) 4x2 -12x+9= (2x)2 -2 2x 3+32= (2x-3 ) 2 又v (2x-3) 2 >0,2 一 一一. 4x -12x+9 >0,.(J4x2 12x 9 )2 =4x 2 -12x+9學(xué)生完成解題步驟綜合應(yīng)用作業(yè)安排1 .教

6、材 P55, 6, 7, 82 .選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1 ,下列各式中廂、扇、戊1、hb、,m 20、J 144 ,二次根式的個(gè)數(shù)是（）.A. 4B. 3C. 2D. 12 .數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是().A. a>0 B. a>0C. a<0 D. a=0二、填空題2.已知/了有意義，那么是一個(gè) 數(shù).三、綜合提高題1 .計(jì)算1(1)(內(nèi))2(2)-(由)2(3) ( 2 V6) 2(4) ft) 2(5) (2、. 3 3 2)(2 .3 3 2)2 .把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：1(1) 5(2) 3.4(3) 6(4)x (x

7、>0)3,已知，x y 1+后=0 ,求xy的化3x2 -54.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式(1) x2 -2(2) x4-9第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案：一、1 . B 2. C二、1 . 3 2 ,非負(fù)數(shù)-(丘)2 =-3:22(4) (-33) 2 =9 X 3 =63.4=(而4) 2三、1 . (1)(而)2 =91 _13(5)-6(3) ( 2 而)2 = 4 x6= 22. (1)5=(后)2(2)11(3) 6= (Y6) 2(4) x= («) 2 (x>0)x y 1 0 x 33. x 3 0y 4 xy=3 4=814. (1) x2 -2= (x+ 吏)(x-亞)(2) x4-9= (x2 +3) (x2 -3) = (x2 +3 ) (x+