2020年初三數(shù)學(xué)上期中一模試卷(及答案)

1、2020年初三數(shù)學(xué)上期中一模試卷（及答案）一、選擇題1 .若 xi 是方程 ax2+2x+c = 0（a w 的一個(gè)根，設(shè) M = （axi+1）2, N =2 - ac,則 M 與 N 的大 小關(guān)系為（）A. M>NB. M = NC. MvND.不能確定2 .函數(shù)y= - x2-4x-3圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. (2,T)B.(-2, 1)C.(-2, T)D.(2, 1)3 .用配方法解方程x2 4x 10 ,配方后的方程是()A. (x2)23 B.(x 2)2 3C.(x 2)25D.(x 2)254 .若關(guān)于x的方程kx2 x 4 0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）,1-,1 1

2、A. k 160有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范B. k c. k 16 且 k 0 D. k 而且 k 06 .若關(guān)于x的一元二次方程（k 1）x2 2x 2圍是（）一 ，1 1 ._ .1一.1A. k 且 kwB. k C. k 一且 kwD.k 22227 .如圖，P是等腰直角AABC外一點(diǎn)，把 BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP ,已知/ AP B=135 °, P' A： P'h1 ： 3,貝U P' A： PB=()C. 33 - 28 .如圖，ADEF是由 ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是（J儡A. (1, 1)B. (0,

3、1)C. (- 1, 1)D. (2, 0)9 .山西剪紙是最古老的漢族民間藝術(shù)之一.剪紙作為一種鏤空藝術(shù)，在視覺上給人以透空的感覺和藝術(shù)享受.下列四幅剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是(A.B.10.用1、2、3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是11.求二次函數(shù)y2axbxC.D.DxC 5c(a 0)的圖象如圖所示，其對稱軸為直線軸的交點(diǎn)為X1,0、X2,0 ,其中0 X 1,有下列結(jié)論：abc 0 ；3 x22 ； 4a 2b,21 ； a b am bm m 1 ； a12.在一個(gè)不透明的袋子中裝有C. 3D. 25個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)地從袋子中

4、摸出 4個(gè)球，下列事件是必然事件的是(A.摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球 C.摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球 二、填空題B.摸出的D.摸出的).4個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球4個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球13 .某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時(shí)，是綠燈的概率為 .14 .如圖，在扇形 CAB中，CDXAB ,垂足為 D, 0E是9CD的內(nèi)切圓，連接 AE ,BE,則/ AEB的度數(shù)為15 .關(guān)于x的一元二次方程 kx2-4x+3 = 0有實(shí)數(shù)根，則k應(yīng)滿足的條件是16 . 一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) （0：90：）,使得

5、三角板ADE的一邊所在的直線與 BC垂直，則的度數(shù)為 .9 A E17 .如圖，將邊長為12的正方形ABCD替其對角線AC剪開，再把 ABC沿著AD方向平移，得 到AA' B' C',當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí)，它移動(dòng)的距離 AA等于.18 .圓錐的底面半徑為 3,母線長為5,該圓錐的側(cè)面積為 .19 .如圖，量角器的0度刻度線為 AB,將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn) C ,直尺另一邊交量角器于點(diǎn) A, D,量得AD 10cm,點(diǎn)D在量角器 上的讀數(shù)為60：,則該直尺的寬度為 cm .20 . 一元二次方程x x 2 x 2的根是.三、

6、解答題21 .因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì)，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一.著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在2018年五一長假期間，接待游客達(dá)20萬人次，預(yù)計(jì)在2020年五一長假期間，接待游客將達(dá)28.8萬人次.在磁器口老街，美食無數(shù)，一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的收益，經(jīng)測算知，該小面成本價(jià)為每碗6元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)：若每碗賣25元，平均每天將銷售 300碗，若價(jià)格每降低1元，則平均每天多銷售 30碗.求出2018至2020年五一長假期間游客人次的年平均增長率；(2)為了更好地維護(hù)重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價(jià)不得超過20元，則當(dāng)每碗售價(jià)定為多少元時(shí)，

7、店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤6300元？22 . 2021年我省開始實(shí)施“ 3+1+2”高考新方案，其中語文、數(shù)學(xué)、外語三門為統(tǒng)考科目(必考)，物理和歷史兩個(gè)科目中任選 1門，另外在思想政治、地理、化學(xué)、生物四門科目中任選2門，共計(jì)6門科目，總分750分，假設(shè)小麗在選擇科目時(shí)不考慮主觀性.(1)小麗選到物理的概率為 ;(2)請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、地理、化學(xué)、生物四門科目中任選2門選到化學(xué)、生物的概率.23.關(guān)于x的一元二次方程x2 2x k 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍；(2)當(dāng)k為正整數(shù)時(shí)，求此時(shí)方程的根.24 .為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前

8、夕購進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個(gè)售價(jià) 4元時(shí)，每天能出售 500個(gè)，并且售價(jià)每上漲 0.1元，其銷 售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%,請你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤為800元.25 .已知拋物線y=-x2-2x+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(1,0).(1) C的值為；(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)補(bǔ)填下表，并在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖像；x?11?y?0?(3)根據(jù)所畫圖像，寫出 y>0時(shí)x的取值范圍是 【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1. C解析：C【解析】

9、【分析】把xi代入方程ax2+2x+c=0得axi2+2xi=-c,作差法比較可得. 【詳解】,xi 是方程 ax2+2x+c=0 (awq 的一個(gè)根，axi2+2xi+c=0,即 axi2+2xi=-c,則 M-N= (axi+i)2- (2-ac) =a2xi2+2axi+i-2+ac=a (axi2+2xi) +ac-i=-ac+ac-i=-i,- -i v 0,.M-N <0,.M< N.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解的概念及作差法比較大小，熟練掌握能使方程成立的未知 數(shù)的值叫做方程的解是根本，利用作差法比較大小是解題的關(guān)鍵.2. B解析：B【解析】【分析】將

10、函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：y= - x2- 4x- 3= - ( x2+4x+4 4+3) = ( x+2) 2+i，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2, i);故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)，解題關(guān)鍵是能將一般式化為頂點(diǎn)式3. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)配方法可以解答本題.【詳解】x2-4x +1 = 0,(x-2 ) 2-4 +1 = 0,(x-2 ) 2=3,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-配方法，解答本題的關(guān)鍵是解一元二次方程的方法.4. B解析：B【解析】【分析】當(dāng)k 0時(shí)，代入方程驗(yàn)證即可，當(dāng) k 0時(shí)，根據(jù)方程的判別式可得關(guān)于k的不等式，解不等式即得 k

11、的取值范圍，問題即得解決.【詳解】解：當(dāng)k 0時(shí)，x 4 0,此時(shí)x 4,有實(shí)數(shù)根；當(dāng)k0時(shí)，:方程kx2x 40有實(shí)數(shù)根， (1)24 k4,0,解得：k<,此時(shí) k且 k 0；'1616綜上，k.故選B.'16【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟知一元二次方程的根的判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法，討論k>0和k<0,函數(shù)y=kx2與 y=kx+k的圖象，從而可以解答本題.【詳解】當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx2的圖象是開口向上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，y=kx+k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

12、是一條直線，故選項(xiàng) A、B均錯(cuò)誤，當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=kx2的圖象是開口向下，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，y=kx+k的圖象經(jīng)過第二、三、四象 限，是一條直線，故選項(xiàng) C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤， 故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合 的思想解答.6. A解析：A【解析】 【分析】由根的判別式求出k的取值范圍，再結(jié)合一元二次方程的定義，即可得到答案. 【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程(k 1)x2 2x 2 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，22 4 (k 1) ( 2) 0, 1斛得：k 一, 2. k 1 0,貝U k 1,1 k的取值范圍是k 一且k

13、 w I 2故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用根的判別式求參數(shù)的取值范圍，以及一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是 正確求出k的取值范圍.7. B解析：B【解析】【分析】 【詳解】解：如圖，連接 AP, BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP； BP=BP', / ABP + /ABP' =902.2ABC 是等腰直角三角形，. AB=BC, / CBP ' £ ABP' =90°/.Z ABP=Z CBP', 在 AABP 和 CBP'中，BP = BP； /ABP=/CBP'，AB=BC, . ABPA CBP

14、9; (SAS) , AP=PC, . PA： P'C=1： 3, .AP=3PA,連接 PP； 則4PBP是等腰直角三角形， ./ BP 'P=45° , PP'g PB, . /AP 'B=135° , .APP=135° - 45 =90° , . APP是直角三角形，設(shè) PA=x,貝U AP=3x,根據(jù)勾月定理，PP' /AP2 P'A2=J(3x)2 X2=2V2x,PP，2P PB= 272 x,解得 PB=2x, .PA： PB=x： 2x=1 ： 2.故選B .【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，

15、全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作輔助線構(gòu)造出全 等三角形以及直角三角形，把PA、PC以及PB長度的J2倍轉(zhuǎn)化到同一個(gè)直角三角形中是解題的關(guān)鍵.8. B解析：B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可知，只要連接兩組對應(yīng)點(diǎn)，作出對應(yīng) 點(diǎn)所連線段的兩條垂直平分線，其交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心.解：如圖，連接AD、BE,作線段AD、BE的垂直平分線， 兩線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心。其坐標(biāo)是（0,1）.故選B.9. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是中心對

16、稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B .【點(diǎn)睛】180度后兩部分本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 重合.10. A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：用1, 2, 3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)的所有組合是：123, 132, 213, 231, 312,321,是偶數(shù)只有2個(gè)， 1所以組成的三位數(shù)是偶數(shù)的概率是-；3故選A .11. C解析：C【解析】【分析】b由拋物線開口萬向得 a>0,由拋物線的對稱軸為直線 x 1得b 2a >0,由拋物2a線與y軸的交點(diǎn)位置得c<0,則abcv0;由于拋物線與 x軸一個(gè)

17、交點(diǎn)在點(diǎn)（0, 0）與點(diǎn)（1,0）之間，根據(jù)拋物線的對稱軸性得到拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-3,0）與點(diǎn)（-2 , 0）之間，即有-3v X2V-2;拋物線的對稱軸為直線 x 1,且cv-1 , x 2時(shí)，4a 2b c 1;拋物線開口向上，對稱軸為直線 x 1,當(dāng)x 1時(shí)，y最小值 a b c,當(dāng) x m得：y am2 bm c,且 m 1,b 一 y最小值 a b c ，即a b am2 bm ；對稱軸為直線x 1得b 2a,由2a1于x 1時(shí)，y 0,則a b c 0,所以a 2a c 0,斛仔a c,然后利用c 13m ,1得到a .3【詳解】;拋物線開口向上，a> 0, 拋物

18、線的對稱軸為直線 x 1,b=2a>0,2a.拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，.cv 0, .-.abc<0,所以錯(cuò)誤；.拋物線y ax2 bx c與x軸一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0, 0）與點(diǎn)（1, 0）之間，而對稱軸為1 ,由于拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0, 0）與點(diǎn)（1,0）之間，根據(jù)拋物線的對稱軸性，拋物線與 x軸另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-3,0）與點(diǎn)（-2 , 0）之間，即有-3v X2V-2, 所以正確； 拋物線的對稱軸為直線 x 1 ,且cv-1 , 當(dāng)x 2時(shí)，4a 2b c 1,所以 正確； 拋物線開口向上，對稱軸為直線x 1,，當(dāng)x 1時(shí)，y最小值 a b c ,當(dāng) x m 代入 y

19、 ax2 bx c得：y am2 bm c,m 1,二 y最小值 a b c ，即a b am2 bm,所以錯(cuò)誤；b 對稱軸為直線x 1, b 2a,2a1,由于 x 1 時(shí)，y 0, a b c 0,所以 a 2a c 0,解得 a - c,31根據(jù)圖象得c 1 ,，a -,所以正確.3所以正確，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw0） , a決定拋物線開口方向； c的符號由拋物線與 y軸的交點(diǎn)的位置確定；b的符號由a及對稱軸的位置確定；當(dāng) x=1時(shí)，y= a b c；當(dāng)x 1時(shí)，y a b c.12. B

20、解析：B【解析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷.【詳解】解：A、是隨機(jī)事件，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是必然事件，故 B選項(xiàng)正確；C、是隨機(jī)事件，故 C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是隨機(jī)事件，故 D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B .【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件.二、填空題13. 【解析】【分析】隨機(jī)事件 A的概率P （A）二事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)+ 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)據(jù)此用綠燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間求出抬頭看信號燈時(shí)是綠燈的概率為多少即可【詳解】抬頭看信號燈時(shí)是綠燈的概率 5解析：-12【解析】【分析】隨機(jī)事件A的概率P （A）二事彳A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 哧有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用綠 燈亮的時(shí)間除

21、以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號燈時(shí)，是綠燈的概率為多少即可.【詳解】抬頭看信號燈時(shí)，是綠燈的概率為2530 25 5 12,5故答案為：.12【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機(jī)事件A的概率P （A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 哧有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).（2） P （必然事 件）=1 . （3） P （不可能事件）=0.14. 1350【解析】分析：如圖連接 EC首先證明/ AEC=135再證明 EA二4EAB即可解決問題詳解：如圖連接 ECE是4ADC的內(nèi)心 ./AEC=90 +/ ADC=135 在 AEC和4AEB中. . 解析：135。.【

22、解析】分析：如圖，連接 EC.首先證明/ AEC=135 ,再證明AEACA EAB即可解決問題.Z AEC=90 +1/ADC=135 2，在UEC和AAEB中，AE AEEAC EAB, AC AB . EACA EAB ,AEB= /AEC=135 ,故答案為135。.點(diǎn)睛：本題考查三角形的內(nèi)心、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加 常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.15. kW且kw0;【解析】【分析】利用一元二次方程根的判別式及一元二次 方程的定義解答即可【詳解】二.關(guān)于 x的一元二次方程kx2-4x+3=0有實(shí)數(shù)根 .=(-4)2- 4kX3>

23、;0 且 kwO 解得 k0且 kO 故一 4 一解析：k< 一且k w 0； 3【解析】 【分析】利用一元二次方程根的判別式及一元二次方程的定義解答即可【詳解】;關(guān)于x的一元二次方程 kx2 - 4x+3= 0有實(shí)數(shù)根， 二(-4)2-4kX 3河 kwQ一 4 1斛信kw且k w Q 3 4 一 故答案為：kw且kw o 3【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義及判別式，一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0(a W0)當(dāng)判別式4 >0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) <0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根；解題時(shí)，要注意aw。這個(gè)隱含的條件.16

24、. 15°或600【解析】【分析】分情況討論：DELBADLBCM后分別計(jì)算的度數(shù)即可解答【詳解】解： 如下圖當(dāng)DEIBC寸如下圖/ CFA 60旋轉(zhuǎn)角 為：=/ CA況60 -45 = 15° (2 解析：15。或60° .【解析】 【分析】分情況討論：DELBC,ADLBC,然后分別計(jì)算的度數(shù)即可解答.【詳解】解：如下圖，當(dāng) DEBC時(shí)，如下圖，/ CFD = 60° ,旋轉(zhuǎn)角為： =/ CAD = 60° -45° = 15° ；(2)當(dāng)ADXBC時(shí)，如下圖，旋轉(zhuǎn)角為： =Z CAD = 90° -30。=6

25、0。；【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握并準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵17. 4或8【解析】【分析】由平移的性質(zhì)可知陰影部分為平行四邊形設(shè)A D=x根據(jù)題意陰影部分的面積為(12-x) X即x(12-x)當(dāng)x(12-x)=32時(shí)解得：x=4或x=8 所以 AA' =8E AA' =4【解析：4或8【解析】【分析】由平移的性質(zhì)可知陰影部分為平行四邊形，設(shè)A' D=x,根據(jù)題意陰影部分的面積為(12-x) Xx,即 x(12-x),當(dāng) x(12-x)=32 時(shí)，解得：x=4 或 x=8 ,所以 AA ' =8 或 AA ' =4. 【詳解】設(shè)AA&#

26、39; =x,AC與A' B'相交于點(diǎn)E, ACD是正方形ABCD剪開得到的， . ACD是等腰直角三角形， / A=45 ° , .AA' E是等腰直角三角形， .A' E=AA ' =x,A' D=AD-AA ' =12-x ,兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32,. x(12-x)=32 ,整理得，x2-i2x+32=0 ,解得 x1=4,x2 =8,即移動(dòng)的距離AA '等4或8.【點(diǎn)睛】本題考查正方形和圖形的平移，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.18 . 15【解析】試題分析：利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形這個(gè)扇形的弧長等于

27、圓錐底面的周長扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解圓錐的側(cè)面積二?2九？3?5=1故答案為15考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算解析：15【解析】試題分析：利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形1的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解.圓錐的側(cè)面積=?2兀？3?5=15.兀2故答案為15 7t.考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.19 .【解析】【分析】連接OCODOCf AD交于點(diǎn)E根據(jù)圓周角定理有根據(jù)垂 徑定理有：解直角即可【詳解】連接 OCODOCf AD交于點(diǎn)E直尺的寬度：故 答案為【點(diǎn)睛】考查垂徑定理熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵解析：5、3 3【解析】【分析】1連接OC,OD,O

28、C與AD父于點(diǎn)E,根據(jù)圓周角定理有BAD BOD 30，根據(jù)垂徑定21 .理有：AE AD 5,解直角ZXOAE即可.2【詳解】BAD BOD 30 , 2 AE 10 -OA3.cos30 3OE AE tan 30513,3直尺的寬度：CE OC OE 10 < 3 5 n 5、3. 333故答案為3 3【點(diǎn)睛】考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵.20. x1=1x2=2【解析】【分析】整體移項(xiàng)后利用因式分解法進(jìn)行求解即可得【詳解】x(x-2)-(x-2)=0x-1=®x-2=0所以乂1=僅2二縱答案為x1=1x2=2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二解析：Xi=1, x2=2

29、.【解析】【分析】整體移項(xiàng)后，利用因式分解法進(jìn)行求解即可得【詳解】x(x-2)-(x-2)=0 ,x 1 x 20 ,x-1=0 或 x-2=0 ,所以 x1 = 1 , x2=2 ,故答案為xi = 1 , x2=2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程一一因式分解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)熟練選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求 解是關(guān)鍵.三、解答題21. (1)年平均增長率為20%； (2)每碗售價(jià)定為20元時(shí)，每天利潤為 6300元.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)平均增長率為未知數(shù)x,再根據(jù)題意建立方程式求解.(2)根據(jù)題意設(shè)每碗售價(jià)為未知數(shù)y,再根據(jù)題意建立方程式求解.【詳解】(1)設(shè)平均增長率為 x,則20

30、(1 x)2 28.8解得：x1 0.2 20% x22.2(舍)答：年平均增長率為 20%(2)設(shè)每碗售價(jià)定為y元時(shí)，每天利潤為 6300元y 6 300+30(25-y)=6300 -解得：y 20 y 21 -.每碗售價(jià)不超過 20元，所以y 20.【點(diǎn)睛】本題考查了在實(shí)際生活中對方程式的建立及求解，熟練掌握方程式的實(shí)際運(yùn)用是本題解題 關(guān)鍵.22. (1) 1 ； ( 2) 1 26【解析】【分析】(1)由題意可知小麗只有兩種可選擇：物理或歷史，即可求解；(2)從所有等可能結(jié)果中找到同時(shí)包含生物和化學(xué)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得.【詳解】(1)因?yàn)樾←愔挥袃煞N可選擇：物理或歷史，所以小麗選到物理的概率為(2)設(shè)思想政治為 A,地理為B,化學(xué)為C,生物為D,畫出樹狀圖如下:.P (選中化學(xué)、生物)=-.12 6【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的