西南交大管理運(yùn)籌學(xué)作業(yè)

1、本次作業(yè)是本門課程本學(xué)期的第1次作業(yè)，一、判斷題（判斷正誤，共5道小題）1. 線性規(guī)劃問題的一般模型中不能岀現(xiàn)等式約束正確答案：說法錯誤2. 在線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)型中，b（j=1 , 2, m 一定是非負(fù)的正確答案：說法正確3. 線性規(guī)劃一般模型中的變量不一定是非負(fù)的正確答案：說法正確4. 用圖解法求最優(yōu)解時，只需求出可行域頂點對應(yīng)的目標(biāo)值，通過比較大小，就能找出最優(yōu)解正確答案：說法正確5. 一般情況下，松弛變量和多余變量的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)為零正確答案：說法正確二、主觀題（共6道小題）6. 簡述線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的組成部分及其特征參考答案： 埠個冋題都育一個產(chǎn)求的目標(biāo)禰加目標(biāo)困數(shù)&目標(biāo)函

2、數(shù)可表示刈組變量的線性數(shù)，按照冋題的不同，目標(biāo)函數(shù)可以是求最大或韻 冋題中有若干約束棗件，用來表示冋題中的眼制或憂求，這些約東條件可用線性等式或線性不等式表示。a 任何一個冋題，都存在一組變量朗斗 ° 幾 *這組共量特為塊第交里&冋題中用一組決策突里來表示一手中方案0 47. 簡述建立線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的步驟參考答案：1.確定決策變量2.確定目標(biāo)函數(shù)3.確定約束條件方程8. 簡述化一般線性規(guī)劃模型為標(biāo)準(zhǔn)型的方法參考答案： 若目標(biāo)是 miji z =歹匸.h. f 可令nh蘭將目標(biāo)函數(shù)車專化為： 若約東77程星”形式，可在7T程左端加上松弛變量，將方糧車專化為等式右程。p 君

3、約東片程式"土打形式'可柱方程左端;盛去多余喪量，將方穩(wěn) 辛專化為等式右程。-& 若有一量工，沒用非菟約親稱為自由盍里，可令札=X -X,* 其中 刃亠0=兀"工0 07 若前約束右端的常魏頂4 V。，可對等式兩端同時乘以-1 ,即可 気成標(biāo)準(zhǔn)化的工作。-9.將下列址性規(guī)劃 模型化汽 標(biāo)淮型.(1 ) iniTi Z2x i+xr2x：ix=4“ -X i-l-Kp-X WEx i Oj "k： ：-O, jc： _/V士勺束niaiE 2=2* x4-xz +3k*Xu + X" + Xs+ *2x& 3x- +Sx3=S：4X

4、1一2套丫十2益xi鼻：kJMq,上“wo. k 亍E全勺束:< 3) min Z =3xi 4x- +2x3 5x鞠W惡 ar±L 參考答案：x；x；max Z = 2Xj - jts + 妊+耳 一 x7j.r. x1-x5 + xj+j-x7 + xs = *7-2jq - 3 - 5jc = 8uXj 2X-3 + 2xe 2x 亠.x = 1x；x；(2)min Z =stir xi 七:W542xi +3x2=6+j-(-Xi +x=3Xi x= Mo*1(4 )min Z xi +3xx i +x； W1 p"x j +2x； 4'i-1Ii0.

5、用圏解法解下列鮭性規(guī)劃冋題.(1) 7na.x Z = 10x i+ 5x；廣 3«!+4束=W9* 5zi +2x- W呂Xi * x- =Q(3) max Z xi +2x«-xt +2x； W4xi » Xi M0參考答案：(1) (1 , 3/2) , Z=35/2 ; (2) ( 5 , 0), Z=-5 ; (3 )無限解；(4) (-2 , 3), Z=7x；1.建立下列間題的線性規(guī)劃模型并化為標(biāo)準(zhǔn)型<（1）.某工廠生產(chǎn) 恥 無兩種產(chǎn)品，有關(guān)的信息由下表給出，建立制定最優(yōu)生產(chǎn)計劃 的模型（利潤最大h “毎件產(chǎn)品所用資源和 定顫產(chǎn)品資源上眼b護(hù)3

6、貴源2弭，3600源屮資源2Q血加護(hù)賽涼弘10<3000*'ffislPj!1KT、某廠車間W Bi-.比兩個工段可生產(chǎn)遇1、為和地三種產(chǎn)品*各工段開工一天的 產(chǎn)量和成本以及合同對三種產(chǎn)品的最低需求量由下表給出°建立求使成車最低并能滿足 需求的開工計劃前模型*生產(chǎn)定額 < 噸扶）工段加含同每周屋低需 求量噸）3B1+j比J產(chǎn)4 品*'扎b存T?A并17咸本（元慶）lOOG12000（刖、假定市場上有匸種食品，單位售價是加 有m種營養(yǎng)成分.拘達(dá)到營養(yǎng)平衡.每 人每天必須攝取不少于虹個單位的第丄種營養(yǎng)成分.第i.種食品的每個單位含有 恥個單 位的第j種營養(yǎng)，建

7、立確定最隹飲食水平的模型（i=b小，j=l- 2,，n）. Q<4）>棊工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)點每公斤要用煤9噸、由4度、勞動力3 個；生產(chǎn)B每公斤蓼用煤4噸、電5度、勞動力1D個.又知每公斤矗B的科閏分別 丸7萬元和12萬元現(xiàn)在該工廠貝有煤光0噸、電2皿度、勞動犬300個*問在這種情 況下，各生產(chǎn)A、B多少公斤，才能獲最犬利潤，請建立模型.（5）、某工廠生產(chǎn)似B兩種產(chǎn)品每公斤的產(chǎn)值分別6Q0 7E和40D兀*又知每生產(chǎn) 1公斤A需要電2度、煤4噸；生產(chǎn)1公斤B需要電3度、煤2噸，該廠的電力供應(yīng)不 超過1叩度，煤最疹只有口0噸，問如何生產(chǎn)以取得最大產(chǎn)值？建立模型，用圖解法

8、求 解.p參考答案：（1）提示；設(shè)產(chǎn)品點1、島的產(chǎn)量分別再絢、和個單位，max E =70髯1+1 2。麺（2）提示；設(shè)工段Bi、各開工旳、砌天丫 min Z =1000 xi+SOOOxai<3>提示=設(shè)毎天購買種負(fù)品芻個單位，minZ =二j-i<4）提示；設(shè)入B各生產(chǎn)區(qū)1、毛公斤，遠(yuǎn)=7囂計12砌+< 5）提示；設(shè)為、B各生產(chǎn)掘1、迢公斤，mas Z =600 xi+400kjj a（旳、適）=（20，20）,產(chǎn)值最大20000元 a本次作業(yè)是本門課程本學(xué)期的第 2次作業(yè)，注釋如下： 用單純形法求解下列線性規(guī)劃 ”只做第(4)題；分 別用大M法和兩階段法求解下列線

9、性規(guī)劃 ”只做第(1)題。一、單項選擇題(只有一個選項正確，共 3道小題)1. X是線性規(guī)劃的基本可行解則有(A) X中的基變量非零，非基變量為零(C) X中的基變量非負(fù)，非基變量為零 正確答案：C)(B) X不一定滿足約束條件(D) X是最優(yōu)解2.線性規(guī)劃的退化基可行解是指(A)非基變量的檢驗數(shù)為零(C)基可行解中存在為零的基變量 正確答案：C)(B)最小比值為零(D)非基變量為零3. 當(dāng)線性規(guī)劃的可行解集合非空時一定()(A)包含原點X=(0,0, , ,0)(B)有界(C)無界(D)是凸集正確答案：D二、判斷題(判斷正誤，共6道小題)4. 線性規(guī)劃問題的基本解一定是基本可行解正確答案：說

10、法錯誤5. 線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解只能在可行域的頂點上達(dá)到正確答案：說法錯誤6. 圖解法與單純形法求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的正確答案：說法正確7. 單純形法計算中，選取最大正檢驗數(shù)對應(yīng)的變量作為換入變量，將使目標(biāo)函數(shù)的值增加更快 正確答案：說法錯誤8. 同一問題的線性規(guī)劃模型是唯一的正確答案：說法錯誤9. 由應(yīng)用問題建立的線性規(guī)劃模型中，其約束方程有多種形式正確答案：說法正確 三、主觀題(共14道小題)10. 針對不同形式的約束(， =，)簡述初始基本可行解的選取方法參考答案：對于和=形式的約束，一般將引入的人工變量作為初始基變量；w形式的約束，一般將引入的松弛變量作為初始基變

11、量。11. 簡述如何在單純型表上判別問題是否具有唯一解、無窮多解、無界解或無可行解參考答案：最優(yōu)單純形表中，有且僅有基變量的檢驗數(shù)為零，則可判斷該解為唯一最優(yōu)解；最優(yōu)單純形表 中，除基變量的檢驗數(shù)為零外，又存在某個非基變量的檢驗數(shù)為零，則可判斷該問題有無窮多最優(yōu)解；若 單純形表中存在檢驗數(shù)大于零的變量，該變量對應(yīng)的系數(shù)全都小于等于零，那么該線性規(guī)劃問題具有無界 解；最優(yōu)單純形表中，若人工變量不為零，則該線性規(guī)劃問題無可行解。簡述若標(biāo)準(zhǔn)型變?yōu)榍竽繕?biāo)函數(shù)最小，則用單純形法計算時，如何判別問題已取得最優(yōu)解 參考答案：CD將求目標(biāo)堡的倩晶小的冋題幃化/求冃標(biāo)函數(shù)蔭晶大冋題口若冃標(biāo)是mitL J.1，可

12、令衛(wèi)=_才,將目標(biāo)巒數(shù)輕化対：辱E =-主乞H .15、通過檢蜒董迓理，即檢瞪數(shù)企談大丁等丁 6 就達(dá)到最優(yōu)二頁則達(dá) 代，但換入變量是檢驗數(shù)最小的那個變量，確左換岀變量的方法與前面方法一禪。心（D將單屯形衆(zhòng)中的檢臉數(shù)改變形式即檢驗數(shù)不是 騒函而是 Cjj至于檢盤最優(yōu)、確定換入變童年口換岀變量與前面萬法相同。亠13.給定線性規(guī)劃問題，判斷下列向壘是否能作為可行解口 mtn Z = 4x 1 +5x?-2ki 馭 h: +x3 =14Y 2X1 +3x-=14.蠡 M 0 j-l» 2» W.2, -1,0)(2). XO.1/3,2/3)(S) Xl/2,0,1/2)(4).

13、 X-3,-1)參考答案：1，4不可行；2，3可行14、已知單純形表如下，其中 心5 表示三種產(chǎn)品的產(chǎn)量.幽忌是松弛變量（目標(biāo)函數(shù)兩max Z） adip5*324+:OPOPc><：XBkb*3如如樹ibojs*而1*1J3*11口門220121-11+30+4515*15OQ12OQ2-15P04（1）S寫岀此時生產(chǎn)方家*并判斷是否最憂生產(chǎn)方案.2（2）.該生產(chǎn)有案下每種產(chǎn)品的機(jī)會費(fèi)用.4（3）.以此表再基礎(chǔ)，請求出最優(yōu)生產(chǎn)行案-亠參考答案：（1）生產(chǎn)方案是：不生產(chǎn) 1、3兩種產(chǎn)品，只生產(chǎn)第 2種產(chǎn)品100/3個單位，不是最優(yōu)方案。（2） 30, 45, 15.（3）最優(yōu)生產(chǎn)方

14、案：不生產(chǎn)第3種產(chǎn)品，1、2兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)20個單位，最大利潤170015、根據(jù)單純瑋表判斷解的類型-7已知單純形表，請確走,323,32満足什么條件時*此問題有無限界解.112Cia0戸c*Xi2初x?PX沖瞥衛(wèi)g81?*I"5T1igPQX-jJ9+"3卞1 +z 了門1Q iL-Zij,*23C.J 盜 jhP2-12參考答案：(1)不可行。(2)多重解。(3)若ai2、日22、日32全是0或負(fù)數(shù)時16、求出單純形表中汞知頻的值"并判斷辭是否最就解.*<1K 目標(biāo)函max Z =5+3,約束形式汽且 卷幽為松弛變量，表中的解代入目標(biāo)亟數(shù)中得z-m求岀旣

15、屁的值.“Sv-：330+'0TpXj*JUp-1gi*4桿2(2)、目標(biāo)函數(shù)沖max E =2呂X4+x±+2ks釣束形式丸企壬匕 且 甌忌為為空弛變屋 表中的解代入目標(biāo)函數(shù)中2=14,求出吐氐的值，并判斷是否最優(yōu)解.+，22OP13CB'35C-PwXiP廿3-14/3g22w3+Jn2-CP"28POPTp-2-1*:薩參考答案:(1) a =2， b =0，c =0， d =1，e =4/5 ， f =0 ， g =-5 ;最優(yōu)解(2) a =7，b =-6，c =0，d =1，e =0，f =1/3 ， g =0 ;最優(yōu)解7.用單純形法求解下列線性

16、規(guī)劃.(1) nin Z -_5xi蚩i +2業(yè)W石2xi -k： W45xi +3x- 15、 Xi , x- 5= 0+J(3) min Z - 3xi 一疥xi +3x? W3-21 -3x； W62xi +x；盂 2< Xv z：無約束參考答案：(2) mas Z -5ki +2k； +3xj -x 七界Ki +2x： +2z3 +z =84血汁4x； 七廬“l(fā)眄及0, f 2，5pJ«r(4)max Z = 3k i +5x：rZ1 42x; <12*JSxx +2k： WIEa L Xi? XjO+J(1) X = (12/7 , 15/7 ), Z =-12

17、0/7 ;(2) X = (5/6 , 0, 17/5 , 0, 0), Z =81/5 ;(3) X = (2, 6), Z =36 ;(4) X = (-3 , 0), Z =-918min Z -3xi +x：kj +2K；W2*14xi r： 產(chǎn)缶X1> X- Mo分別用大法和兩階段法求解下列線性規(guī)劃-（1） ma Z = 4»i +6x2-2k i +4x；16t Xi r： = 6-買"業(yè)Mo參考答案：(1) X = (4，2)，Z =28 ；(2 )無限界解19.若基本可行解中非0變量的個數(shù)（）于約束條件的個數(shù)時，就會出現(xiàn)退化解 參考答案：小20. 線性

18、規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，一定可以在可行域的 （）達(dá)到 參考答案：頂點21. 確定初始基本可行解時，對大于型的約束，應(yīng)當(dāng)引入（）變量參考答案：人工參考答案：使人工變量不可能進(jìn)入最優(yōu)解23.解包含人工變量線性規(guī)劃問題的單純形法有（）有（）參考答案：大M法、兩階段法本次作業(yè)是本門課程本學(xué)期的第3次作業(yè)，注釋如下：一、判斷題（判斷正誤，共5道小題）1. 任何線性規(guī)劃問題存在并具有唯一的對偶問題正確答案：說法正確2. 對偶問題的對偶不一定是原問題正確答案：說法錯誤3. 若原問題可行，而對偶問題不可行，則原問題無界正確答案：說法正確4. 若原問題有無窮多最優(yōu)解，則其對偶問題也一定有無窮多最優(yōu)解正確答案：說法正

19、確5. yi為對偶問題的最優(yōu)解，若 y>0，說明在最優(yōu)生產(chǎn)計劃中第i種資源已完全耗盡正確答案：說法正確二、主觀題（共9道小題）6. 簡述對偶單純形法的計算過程及它的優(yōu)點參考答案：計車址1手呈= 第一第： 電密屯殆衣中 白勺互本孵業(yè)、敢足杲住t笹徳寸 max冋題是c j 一 No>袁寸mim冋N u> 頊第=儉垂至*蹈足否戸H亍C君所冇缶冷生足否mE員, 育戸口亍，珂已皤靛=b廣 爲(wèi)匚鮮. 石腳施耳亍 T驢" 第三步二 糾尸 冠引、白勺一彳亍白勺呈號里千乍丹 按出整雖”己f主這一彳亍* 筆四第=爭安下逑右，古石吊衣貝入空雖=耳交思眩輸弓孑龍¥門剛佗牛主白勺刃

20、甘一千亍白勺正云承 亡込士o >白勺眾寸、匕匕直死I應(yīng)荊 貶至為按屮”丑里冃同白勺右去，H寸塢吃餌轉(zhuǎn)馨壇” #：北額白勺些本孵* 帝逹:汁-空本詹戸I彳亍*死也是晟七吒甬軍. 理：夫老冬丄L 否 莎乍齊3. 車幻LEA上步強(qiáng)一* 點至寸顛育 口 歹帥#主脅B謹(jǐn)至鈕歯”良口取彳導(dǎo) 辰伏辭* *'優(yōu)焊三 初I始礪可V人是喬可彳亍解，當(dāng)栓:竝細(xì)者陽E正日寸，PHRTiS亍互tr勺 刃按” 這H寸千海是弓I入人工我里， 因止匕聞匕了 id畀。1主寸于兵電于緲茅于R殯右手皇于豁f£r勺主爲(wèi)'生去見対|可題，承用盤寸叩禺單密屯開疥 主i十寫型車怒A = 國止匕KI于空空乍竟

21、少*姜門皋車總苓倂眶始I主夫見龍山可砸，可匚人 先耳苓毘乍青T七旳珞I保訂冋麺，搭用艮寸講閔單圭電開去水解a a7. 怎樣根據(jù)最優(yōu)單純形表找岀原問題與對偶問題的變量、最優(yōu)解及檢驗數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系參考答案：最優(yōu)單純形表上對偶問題的最優(yōu)解W = cE b上cnar>'22.目標(biāo)函數(shù)中人工變量前面的系數(shù)土M（ M是充分大的正數(shù)）的作用是8.已知某規(guī)劃的最優(yōu)單純形表如下.X3s X4,馮溝瘵間題的松弛變量，對偶間題的變量洵 qis啦、的、q,，其中羽、貼為剩余變量.用戲填表并指出對偶間題的解門!+=21/4-lf2Op2-IMr-IQ*1塡上毎4參考答案：依次為q4，q5，q1，q2，q

22、3，對偶問題的解為（0，1/4，1/2）9.根據(jù)對偶單純形表（XV畛 圖為松弛變量）判斷是否取得了最優(yōu)解？若不是，請分別 求出原問題與討偶間題的最優(yōu)解.434升222%XBi2K +緲45門20+3-ia1P-2a220P*2ip2-2-】q真”.F-1-10<F參考答案：不是最優(yōu)解，因為X6=-5不可行。最優(yōu)解為（15, 65/3 , 5）,對偶問題的最優(yōu)解為（6, 9, 1）10. 對偶單純形法與單純形法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗但不完全滿足約束參考答案：非負(fù)11. 若原問題有最優(yōu)解，那么對偶問題有最優(yōu)解，且原問題與對偶問題的最優(yōu) 相等參考答案：一定，目標(biāo)值12. 原

23、問題可行，而對偶問題不可行，則原問題 界參考答案：無13. 對偶問題的對偶問題是 問題參考答案：原14. 若原問題中第i個約束條件是“=”型約束，那么對偶問題的變量 qi應(yīng)是變量參考答案：自由本次作業(yè)是本門課程本學(xué)期的第4次作業(yè)，注釋如下：分別用西北角法、最小元素法、差值法確定下列運(yùn)輸問題作業(yè)表中的一組初始可行解，并求出（1），（ 2），（ 3）的最優(yōu)解”只做第（1）小題。一、單項選擇題（只有一個選項正確，共 1道小題）1. 有5個產(chǎn)地6個銷地的平衡運(yùn)輸問題模型具有特征（）（A）有11個變量（B）有10個約束（C）有30約束(D) 有10個基變量正確答案：D二、判斷題(判斷正誤，共5道小題)2

24、. 運(yùn)輸問題的求解結(jié)果可能出現(xiàn)下列4種情況之一：有唯一解；有無窮多最優(yōu)解；無界解；可行解正確答案：說法錯誤3. 在運(yùn)輸問題中，只要給出一組含有( m + n -1 )個非零的xj且滿足全部約束，就可以作為基本可行解 正確答案：說法錯誤4. 按最小元素法給岀的初始基本可行解，從每一個空格岀發(fā)僅能找岀唯一的閉回路 正確答案：說法正確5. 表上作業(yè)法中，任何一種確定初始基本可行解的方法都必須保證有(m + n -1 )個變量正確答案：說法正確6. 當(dāng)所有產(chǎn)量和銷量均為整數(shù)值時，運(yùn)輸問題的最優(yōu)解也為整數(shù)解正確答案：說法錯誤三、主觀題(共6道小題)7. 簡述西北角法、最小元素法、差值法確定運(yùn)輸問題初始基

25、本可行解的過程并指岀那種方法得岀的解較優(yōu) 參考答案：西北角法的基本思想是優(yōu)先滿足西北角位置的供銷需求，逐步給岀初始基可行解為止。最小元素法基本思 想是就近供應(yīng)，即從單位運(yùn)價表中最小的運(yùn)價開始確定供銷關(guān)系，然后次小。一直到給岀初始基可行解為 止。差值法基本思想是優(yōu)先滿足運(yùn)費(fèi)差值最大的供銷需求，逐步給岀初始基可行解。三種方法比較，差值 法得岀的解較優(yōu)。8. 簡述把產(chǎn)銷不平衡化為產(chǎn)銷平衡問題的基本過程參考答案：當(dāng)產(chǎn)大于銷日寸'只需壇加一個段想的毛肖地耳(兵際上是儲存”該宅肖 地總霍寥屋為 -旨 -土八 由于買際上幷沒育迄輻I，所以在J" 1單f立運(yùn)價表中從各產(chǎn)地到價想銷地的單位運(yùn)枷

26、溯6”一。一這樣就特產(chǎn) 大于銷的冋題辛手化威為一令產(chǎn)銷平衛(wèi)的運(yùn)輸冋題°消妊婦曰円寸，可 以在產(chǎn)*肖干衝表中增加一個悵想的產(chǎn)地. 該地產(chǎn)量 工七為 j- 在單位運(yùn)價表上令從該假想產(chǎn)地到備請地的運(yùn)憐Gj* w£»(尸0"同樣可叨拝專彳七為一個產(chǎn)毛護(hù)P復(fù)亍的逞輪冋題。9. 簡述運(yùn)輸方案的調(diào)整過程參考答案：當(dāng)在表中空格處岀現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)時，表明未得最優(yōu)解。同單純形法一樣，調(diào)整的關(guān)鍵在于確定換 入變量，換岀變量以及調(diào)整值。對表上作業(yè)法而言，若有兩個和兩個以上的負(fù)檢驗數(shù)時，一般選其中最小 的負(fù)檢驗數(shù)，以它對應(yīng)的空格為調(diào)入格。即以它對應(yīng)的非基變量為換入變量。在換入變量空格

27、的閉回路中,取標(biāo)負(fù)號且運(yùn)輸量最小的數(shù)字格所對應(yīng)的基變量為換岀變量，以保證所有變量非負(fù)的約束。調(diào)整值即為換 岀變量的值。10.判新表(I) (2) (3) 中給出的調(diào)運(yùn)芳案能否作為表上作業(yè)法的初始解，汽什么?(1) p7肖地 產(chǎn)滬二p比卩2 B*卩pBtP2產(chǎn)量2Ajk1aip3W2g中Ajt1p10+1252刃了亓Au*心20P銷量2054043212502,(2)卩0肖地產(chǎn)恥二AB-.4JAEVB-pA產(chǎn)量卩Avpa3230A:"30心A；t112321Wp2亓75?A沖F欄22衛(wèi)亦銷量20*?40d2212.2225P4(3) p7肖地 產(chǎn)威、2B；*?產(chǎn)量VAn-1Ai2A】*

28、3-2*jAjp銷量知94227地 產(chǎn)蝦、B訶比*+J產(chǎn)量QAjf加At2初A*2護(hù)7P銷量4+1參考答案：(1)可以(2)不能，非零元素少于 9個。(3)不能，有閉回路。(4)可以11.根據(jù)表判斷是否已取得了最優(yōu)解，為什么?p-銷地1盼BjpB*衛(wèi)產(chǎn)量(3>+J亠312/9 口A+J屮2盧神卜屮儀AjP47*JIH 14P銷地產(chǎn)他、B：B汗¥產(chǎn)量F1JAiP屮屮12并P山十"鼾(0)*J2門AjpdS4 %(4)十井P銷量八6門梢地、Br*'B屮產(chǎn)量卩亠2+J2d1P+J(2>押+J ¥(0)<(助'（時AitJ4-'梢

29、量1P（4） 4棍據(jù)所給刖克和一組解判斷是否最優(yōu)解，若不邑諱求出最優(yōu)解-仗13,送1£逾花迤2鶯禺造J =（5, 2* 3, 1，5> 4）7R rtr+*B艸4盼¥ B+jP產(chǎn)量護(hù)Ait12f1¥12*PA押+J3¥g*+J為匚+1銷量竹存白盧P參考答案：（1）不是最優(yōu)解。（2）是。 （3）不是2.分別用西北甬法、最小元素法、差值法確定出下列運(yùn)輸問題作業(yè)表中的一組初始基本可 行網(wǎng)并求出，的最憂解-屛（1）心7肖地 產(chǎn)代Bi*4Bip4盼石B神4產(chǎn)量心.10亦9口10P3DP和4PAj,pw2124'銷量卩參考答案：（1 ）最優(yōu)解：A1 tB1, 35; A1 tB2, 15; A2 宀B2, 25; A2 宀B3, 20; A2 宀B4, 15; A3 宀B1, 25;（2）增加一個銷售點，最優(yōu)解： A1 tB4, 10; A1t虛售點，90; A2 tB1, 50; A2 tB3, 50; A3 tB2, 70; A3 tB3, 10; A3 tB4, 70;（3） 增加一個產(chǎn)地，最優(yōu)解：A1 t B1, 5; A1 tB2, 15; A1 t B3, 5； A1 tB4, 15;