2020年牡丹江市初二數(shù)學(xué)下期末第一次模擬試題(含答案)

1、2020年牡丹江市初二數(shù)學(xué)下期末第一次模擬試題（含答案）一、選擇題1 .某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號記錄情況如表所示:型號（厘 米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是（ ）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差2 .如圖，矩形 ABCD的對角線AC與數(shù)軸重合（點(diǎn)C在正半軸上），AB 5, BC 12, 若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1,則對角線AC、BD的交點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 （）BA. 5.5B. 5C. 6D. 6.53 .如圖，矩形 OABC的頂點(diǎn)。與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，點(diǎn) A

2、, C分別在x軸，y軸 上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5, 4）,點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，連接 OD,若線段OD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90。后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A. (-5, 3)B. (-5, 4)C. (-5, 5)D. (-5, 2)24.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC, BD為折痕，則 CBD的度數(shù)為A. 60B. 75C. 90D. 95)5 .已知正比例函數(shù) y kx （kw0）的圖象如圖所示，則在下列選項中k值可能是A. 1B. 2C. 3D. 46 .下列計算正確的是（）a. TTV=2B. /52=3C.52= 10 D.6 ,2=37 .已知y= （k

3、-3） x|k|-2+2是一次函數(shù)，那么k的值為（）A.3B. 3C.3D,無法確定8 .如圖2,四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直，則下列條彳能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A. BA = BCB, AC、BD 互相平分 C. AC = BDD. AB / CD9 .若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A.矩形B. 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形C.對角線互相垂直的四邊形D.對角線相等的四邊形10 .已知a,b,c是 ABC的三邊，且滿足（a b）（a2 b2 c2） 0,則 ABC是（）A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形

4、或直角三角形11 .如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊上一動點(diǎn)，矩形兩邊長AB、BC長分另IJ為15和20,那么P到矩形兩條對角線 AC和BD的距離之和是（）y ax b 一12 .如圖，函數(shù)y=ax+b和 y=kx的圖像交于點(diǎn) P,關(guān)于x, y的萬程組的解是kx y 0)x 2xA.B.y 3y 2二、填空題13.如圖，過矩形 ABCD的對角線圖中矩形AMKP的面積S1與矩形或“=”）D NC號A MB3x 3x 3C.D.y 2y 2BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線 MN與PQ,那么QCNK的面積S2的大小關(guān)系是 S1S2；（填“ >”或14.計算：花（；15 . J2+1的倒數(shù)是.16

5、 .如圖所示，將四根木條組成的矩形木框變成？ABCD的形狀，并使其面積變?yōu)樵瓉淼囊话?，則這個平行四邊形的一個最小的內(nèi)角的度數(shù)是 .2,1，點(diǎn)P在y軸上，則當(dāng)y軸平分 APB時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為18. 一次函數(shù)yi=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：kv0;a>0;關(guān)于x的方程kx-x=a-b的解是x=3；當(dāng)x>3時，yiy2中.則正確的序號有 ./I19.已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡Va2 Vb2 J(ba)2' 的結(jié)果為20 .直角三角形兩直角邊長分別為 2J3 + 1, 24-1,則它的斜邊長為 . 三、解答題21 . A、B兩座城市之間有一條高

6、速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?，并始終在高速公路上正常行駛.甲車駛往 B城，乙車駛往 A城，甲車在行駛過程 中速度始終不變.甲車距 B城高速公路入口處的距離 y （千米）與行駛時間 x （時）之間 的關(guān)系如圖.（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；（2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距的路程為s （千米）.請直接寫出s關(guān)于x的表達(dá)式；（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a （千米/時）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚 20分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度a.在下圖中畫出乙車離開 B城高速公路入口處的距離 y （千米）與行駛時間 x （時

7、）之間的函數(shù)圖象.千米22 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y x 4過點(diǎn)A（6,m）且與y軸交于點(diǎn)B ,把點(diǎn)A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點(diǎn)C.過點(diǎn)C且與y 3x平行的直線交（2）直線AB與CD交于點(diǎn)E,將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn) B的位置結(jié) 束，求直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.23 .甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y （米）與登山時間 x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時距地面的高度 b為 米;（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3

8、倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y （米）與登山時間 x （分）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？(2)當(dāng)AM的值為何值時，四邊形 AMDN是矩形，請說明理由.25.如圖，在四邊形 ABCDAP中，AD/BC , AD 12cm, BC 15cm,點(diǎn) P 自點(diǎn) A 向D點(diǎn)即停止.點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動，至|J B點(diǎn)D以lcm/s的速度運(yùn)動，到；BQ(2)當(dāng)t為何值時，四邊形 APQB是平行四邊形?【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1. C解析：C【解析】分析：商場經(jīng)理要了解哪些型號最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù).詳解：根據(jù)題意知：

9、對商場經(jīng)理來說，最有意義的是各種型號的襯衫的銷售數(shù)量，即眾 故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反 映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量 進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.2. A解析：A【解析】【分析】連接BD交AC于E,由矩形的性質(zhì)得出/ B=90° , AE= 1AC ,由勾股定理求出 AC,得出2OE,即可得出結(jié)果.【詳解】連接BD交AC于E,如圖所示：四邊形ABCD是矩形, ./ B=90° , AE= 1AC, 2 AC= Jab2 bc2 J52 122 13, .AE=6.5

10、 ,一點(diǎn)A表小的數(shù)是-1 , .OA=1 , .OE=AE-OA=5.5 , 點(diǎn)E表示的數(shù)是5.5,即對角線AC、BD的交點(diǎn)表示的數(shù)是 5.5;故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.3. A解析：A【解析】【分析】先判定 DBEAOCD,可得 BD=OC=4,設(shè) AE=x,貝U BE=4 x=CD ,依據(jù) BD+CD=5,可得4+4 -x=5 ,進(jìn)而得到AE=3,據(jù)此可得E (- 5, 3).【詳解】由題可得：AO=BC=5, AB=CO=4,由旋轉(zhuǎn)可得：DE=OD , / EDO=90。.又. / B=/OCD=9

11、0°,EDB + /CDO=90° = /COD+/CDO, /. Z EDB = /DOC, DBEA OCD, BD=OC=4,設(shè) AE=x,貝U BE=4 - x=CD . BD + CD=5,4+4-x=5,解得：x=3, . . AE=3, . E (5, 3).故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意： 全等三角形的對應(yīng)邊相等.4. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)圖形，利用折疊的性質(zhì)，折疊前后形成的圖形全等，對應(yīng)角相等，利用平角定義ABC+ ABC+ EBD+ EBD=180°,再通過等量代換可以求

12、出 CBD .【詳解】解：.長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC,BD為折痕ABC ABC, e BD EBD ABC+ ABC+ E BD + EBD=180 （平角定義）ABC+ ABC+ E BD + E BD =180 （等量代換）A BC+ EBD =90即 CBD=90故選：C.【點(diǎn)睛】本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實際操作 圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系.5. B解析：B【解析】2k 5- 5 .5由圖象可得，解得一k 一，故符合的只有2；故選B.3k 5326. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與二次根式的乘除運(yùn)算法則逐項進(jìn)

13、行計算即可得.【詳解】A. 4 4 2 =4,故A選項錯誤；B.君與夜不是同類二次根式，不能合并，故B選項錯誤；C. 55 &=而,故C選項正確；d.而應(yīng)=石，故d選項錯誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡、二次根式的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根 式的性質(zhì)與運(yùn)算法則.7. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可得k-3wQ |k|-2=1,解答即可.【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，kQ自變量次數(shù)為1.所以 |k|-2=1 ,解得：k=y,因為k-3*0,所以kwg即 k=-3 .故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)

14、y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，kQ自變量次數(shù)為1.8. B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：對角線互相垂直平分的四邊形為菱形.已知對角線AC、BD互相垂直，則需添加條件：AC、BD互相平分故選：B9. D解析：D【解析】【分析】如圖，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH/FG, EH=FG , EF= 1 BD ,則可得四邊形 EFGH2是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有 EF=EH,由此即可得到答案.【詳解】如圖，: E, F, G, H分別是邊AD, DC, CB, AB的中點(diǎn)，EH= 1AC , EH / AC , FG= 1 AC, FG / AC , EF=- B

15、D , 222 .EH / FG, EH=FG , 四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD ,. EH= 1AC EF=1 BD , 22貝U EF=EH, 平行四邊形 EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D.D【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.10. D解析：D【解析】【分析】由(a-b) (a2-b2-c2) =0,可得：a-b=0,或 a2-b2-c2=0,進(jìn)而可得 a=b 或 a2=b2+c2,進(jìn)而判 斷"BC的形狀為等腰三角形或直角三角形

16、.【詳解】解：:( a-b) ( a2-b2-c2) =0, -a-b=0,或 a2-b2-c2=0,即 a=b 或 a2=b2+c2,.ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解題時注意：有兩邊相等的三角形 是等腰三角形，滿足 a2+b2=c2的三角形是直角三角形.11. B解析：B【解析】 【分析】由矩形ABCD可得：Szaod = - S矩形abcd,又由AB=15, BC=20 ,可求得 AC的長，則可求 4得OA與OD的長，又由 Szaod =Saapo+Sadpo= 1OA ?PE+- OD?PF,代入數(shù)值即可求得結(jié)

17、22果.【詳解】連接OP,如圖所示:0S四邊形ABCD是矩形, .AC = BD, OA=OC=1AC, OB=OD= - BD, /ABC = 90。, 22-1 .SaAOD = S矩形 ABCD,4.-.OA=OD=1 AC2， . AB = 15, BC=20,ac=Jab2 bc2由52 202 = 25,Sa AOD = S 矩形 ABCD = X15X 20=75,25 . OA = OD =,2 Sa AOD= SaAPO+Sa DPO =-OA?PE+ - OD ?PF = - OA? (PE+PF)=-X 25 (PE+PF)=275,PE+PF = 12.點(diǎn)P到矩形的兩條

18、對角線 AC和BD的距離之和是12.故選 B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵12 D解析： D【解析】【分析】根據(jù)兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組，方程組的解就是交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】由圖可知，交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3, - 2）,x3所以方程組的解是y2故選 D 【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解二、填空題13 .=【解析】【分析】利用矩形的性質(zhì)可得 ABD勺面積= zCDB的面積4MBK 的面積= QKB勺面積4 PKD的面積=

19、 NDK勺面積進(jìn)而求出答案【詳解】解：四邊形ABC此矩形四邊形MBQKB巨形四邊形解析： =【解析】【分析】利用矩形的性質(zhì)可得 ABD的面積= CDB的面積， MBK的面積= QKB的面積， PKD的面積= NDK的面積，進(jìn)而求出答案.【詳解】解：.四邊形 ABCD是矩形，四邊形 MBQK是矩形，四邊形 PKND是矩形，.ABD的面積= CDB的面積， MBK的面積= QKB的面積， PKD的面積= NDK 的面積，.ABD的面積- MBK的面積- PKD的面積= CDB的面積- QKB的面積= NDK 的面積，'1 Si = S2.故答案為：=.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握

20、矩形的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.14 【解析】【分析】先化簡二次根式然后再合并同類二次根式【詳解】解：= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的減法化成最簡二次根式再計算這是通 常最直接的做法解析：3,2 2【解析】【分析】先化簡二次根式，然后再合并同類二次根式.【詳解】解：88 ,1=2 .2 -=(2 -).2= 3 .2,2222故答案為：3、2 .2【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的減法，化成最簡二次根式再計算，這是通常最直接的做法.15 .【解析】【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是然后利用分母有理化的知識 求解即可求得答案【詳解】一的倒數(shù)是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了分 母有理化的知識與倒數(shù)的定義此

21、題比較簡單注意二次根式有理化主要利用了 解析：22 1 【解析】【分析】 一, 1.由倒數(shù)的定義可得 J2+1的倒數(shù)是,然后利用分母有理化的知識求解即可求得答2+1案.【詳解】2+1 (.2 1)(,2 1)J2+1的倒數(shù)是：J2 1.故答案為：J2 1 .【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化的知識與倒數(shù)的定義.此題比較簡單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子.即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同.16 .300【解析】【分析】過 A作AHBC于點(diǎn)E由四根木條組成的矩形木框變 成?ABCD勺形狀面積變?yōu)樵瓉淼囊话肟傻?A已AB由

22、此即可求得/ ABE= 30°即平行四邊形中最小的內(nèi)角為300【詳解】解：過 A作解析：30°【解析】【分析】過A作AEBC于點(diǎn)E,由四根木條組成的矩形木框變成？ABCD的形狀，面積變?yōu)樵瓉淼囊话?，可得AE=1AB,由此即可求得/ ABE=30° ,即平行四邊形中最小的內(nèi)角為 230° .【詳解】解：過A作AELBC于點(diǎn)E,如圖所示：8 E C由四根木條組成的矩形木框變成 ？ABCD的形狀，面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄?得到AE= - AB,又4 ABE為直角三角形，2 ./ ABE =30° ,則平行四邊形中最小的內(nèi)角為30。.故答案為：30

23、76; 【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的面積公式及性質(zhì)，根據(jù)題意求得AE= 1 AB是解決問題的關(guān)鍵.217.【解析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)求出點(diǎn)的坐標(biāo)再求出直線 的解析式將代入直線解析式中即可求出點(diǎn) P的坐標(biāo)【詳解】如圖作點(diǎn) A關(guān)于y 軸對稱的對稱點(diǎn);點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn).設(shè)直線的解析式為將點(diǎn)和點(diǎn) 解析：0,5【解析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn) A ,求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再求出直線 BA的解析式，將x 0 代入直線解析式中，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn) A A 1,3 ,點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn) a. A 1,3設(shè)直線BA的解析式為y kx

24、b將點(diǎn)A 1,3和點(diǎn)B 2,1代入直線解析式中3 k b1 2k b解得k 2,b 5，直線BA的解析式為y 2x 5將x 0代入y 2x 5中解得y 5P 0,5故答案為：0,5 .【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)點(diǎn)的問題，掌握角平分線的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)是解題 的關(guān)鍵.18 .【解析】【分析】根據(jù) y1=kx+b和y2=x+a的圖象可知：k<0a< 0 所以當(dāng)x>3時相應(yīng)的x的值y1圖象均低于y2的圖象【詳解】根據(jù)圖示及數(shù)據(jù) 可知：k<0正確；a< 0原來的說法錯誤；方解析：【解析】【分析】根據(jù)yi=kx+b和y2=x+a的圖象可知：kv0, av0,所

25、以當(dāng)x>3時，相應(yīng)的x的值，yi圖 象均低于y2的圖象.【詳解】根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知：k<0正確；a<0,原來的說法錯誤；方程kx+b=x+a的解是x=3 ,正確；當(dāng)x>3時，yivy2正確.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k>0, b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng) k>0, b<0, 函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng) k<0, b>0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng) 過第一、二、四象限；當(dāng) k<0, b<0時，函數(shù)

26、y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.19 . 0【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸所示 a<0b>0b-a>0依據(jù)開方運(yùn)算的性質(zhì)即 可求解【詳解】解：由圖可知：a<0b>0b-a>0；故填：0【點(diǎn)睛】本題主要考 查二次根式的性質(zhì)和化簡實數(shù)與數(shù)軸去絕對信號關(guān)鍵在解析：0【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸所示，a<0, b>0, b-a>0,依據(jù)開方運(yùn)算的性質(zhì)，即可求解.【詳解】解：由圖可知：a<0, b>0, b-a>0, , a2. b2(b a)2 二 a b (b a) a b b a 0故填：0【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)和化

27、簡，實數(shù)與數(shù)軸，去絕對值號，關(guān)鍵在于求出b-a>0,即 |b-a|=b-a.20 .【解析】【分析】已知直角三角形的兩條直角邊由勾股定理直角三角形兩 條直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求得斜邊的長度【詳解】由勾股定理得(2 +1) 2+ (2 -1) 2=斜邊2斜邊=故答案為：【點(diǎn)睛】勾股解析：.26【解析】【分析】已知直角三角形的兩條直角邊，由勾股定理直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即可求得斜邊的長度.【詳解】由勾股定理得(2 J3 +1)2+ (2 73 -1 ) 2=斜邊2,斜邊=.26 ,故答案為：J26.【點(diǎn)睛】勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，

28、我們應(yīng)熟練正確的運(yùn)用這個 定理，在以后復(fù)雜的題目中這是最為常見也最為基礎(chǔ)的定理公式.三、解答題21 .(1) y=-90x+300 ； (2) s=300-150x； (3) a=108 (千米/時)，作圖見解析.【解析】【分析】(1)由圖知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b .把圖象經(jīng)過的坐標(biāo)代入求出k與b的值.(2)根據(jù)路程與速度的關(guān)系列出方程可解.(3)如圖：當(dāng)s=0時，x=2,即甲乙兩車經(jīng)過 2小時相遇.再由1得出y=-90x+300 .設(shè)y=0時，求出x的值可知乙車到達(dá)終點(diǎn)所用的時間.【詳解】（1）由圖知y是x的一次函數(shù)，設(shè) y=kx+b圖象經(jīng)過點(diǎn)（0, 300） , （ 2, 120

29、）,b 300- 903002k b 120k 解得b.y=-90x+300 .即y關(guān)于x的表達(dá)式為y=-90x+300 .（2）由（1）得：甲車的速度為 90千米/時，甲乙相距300千米.，甲乙相遇用時為：300+ （90+60） =2,當(dāng)0WxW時，函數(shù)解析式為 s=-150x+300 ,2vxw10時，s=150x-300 3" vxW5時，s=60x；3（3）在s=-150x+300中.當(dāng)s=0時，x=2.即甲乙兩車經(jīng)過 2小時相遇.，一，人 ，一，31 , 因為乙車比甲車晚 20分鐘到達(dá)，20分鐘=小時，310所以在 y=-90x+300 中，當(dāng) y=0, x= 一 .3所

30、以，相遇后乙車到達(dá)終點(diǎn)所用的時間為£+ 1-2= 5 （小時） 5乙車與甲車相遇后的速度 a= （300-2 >60）=108 （千米/時）a=108 （千米/時）.乙車離開B城高速公路入口處的距離 y （千米）與行駛時間 x （時）之間的函數(shù)圖象如圖所示.,、，、41022.(1) y=3x-10; (2)4 x 33【解析】【分析】(1)先把A (6, m)代入y=-x+4得A (6, -2),再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到C (4, 2),b即可得CD平移從而可接著利用兩直線平移的問題設(shè)CD的解析式為y=3x+b,然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出到直線CD的解析式；(2)先確定B (0,

31、4),再求出直線 CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為("，0);易得3到經(jīng)過點(diǎn)得到直線【詳解】解：(1)B時的直線解析式為 y=3x+4 ,然后求出直線 y=3x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo), CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.把 A (6, m)代入 y=-x+4 得 m=-6+4=-2 ,則 A (6,-2), 點(diǎn)A向左平移2個單位，再向上平移 4個單位，得到點(diǎn) C, C (4, 2), 過點(diǎn)C且與y=3x平行的直線交y軸于點(diǎn)D, .CD的解析式可設(shè)為y=3x+b ,把 C (4, 2)代入得 12+b=2,解得 b=-10, 直線CD的解析式為y=3x-10;(2)當(dāng) x=0 時，y=

32、4,貝U B (0, 4),.310 一八、當(dāng)y=0時，3x-10=0 ,解得x=一 ,則直線3易得CD平移到經(jīng)過點(diǎn)B時的直線解析式為CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為( 竺，0),3y=3x+4 ,4當(dāng)y=0時，3x+4=0 ,解得x=一 則直線3y=3x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,0),3 410 直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為-x 10.33【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何變換：求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，會利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.23.(1) 10; 30; (2) y15x(0系女 2)30x 30(濾 k 11)(3) 4分鐘、9分鐘或15分鐘.【解析】【分析】(1)根據(jù)速度=高度叫間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度刈寸間即可算出乙在A地時距地面的高度 b的值；(2)分0WxW和x>2兩種情況，根據(jù)高度 =初始高度+速度刈寸間即可得出y關(guān)于x的函數(shù) 關(guān)系；(3)當(dāng)乙未到終點(diǎn)時，找出甲登山全程中 y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于 50即 可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出 x值；當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時，用終點(diǎn)的高度 -甲登 山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式二50,即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出 x值