2020年河南省駐馬店市初中名校中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、中考數(shù)學(xué)一模試卷題號(hào)一一三四總分得分一、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分） -2 .1.3的相反數(shù)是（）A. -.B.-9C. 92.3.4.5.6.今年春節(jié)檔電影中流浪地球憑借優(yōu)質(zhì)的口碑一路逆襲，被很多人評(píng)為“國產(chǎn)科幻電影之光”，吸引眾多影迷紛紛走入影院為這部國產(chǎn)科幻電影打call,據(jù)了解流浪地球上映首日的票房約為1.89億，1.89億可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.89 109B. 1.89 108C. 0.189 109卜面幾何體中，其主視圖與左視圖不相同的是（）下列運(yùn)算正確的是()A. (x+1) 2=x2B.4772 = 丫15 C. (-x3) 2=x6D. 18.9 1

2、08棱住D. 2a3+3a2=5a5河南省某地區(qū)今年 3月份第一周的最高氣溫分別為：1C, 0, 5C, 7, 4, 4,7°C,關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列表述正確的是（）A.中位數(shù)是7 B.眾數(shù)是4 C.平均數(shù)是4 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù) y二k1x的圖象與反比例函數(shù) 丫2=?的圖象交于A （-4, -2） , B （4, 2）點(diǎn)，當(dāng)y1>y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A. x>4B. -4 V x< 0C. xv 4 或 0v xv 4D. -4V x<0 或 x>4第19頁，共18頁.¥+ m x7 .若關(guān)于x的分式方程

3、工三十一=1有增根，則m的值是（）A. m=2 或 m=6 B. m=2C. m=6D. m=2 或 m=-68 .為了營造校園文學(xué)氛圍，宣揚(yáng)傳統(tǒng)文化，鄭州大學(xué)文學(xué)社社長想要先在社團(tuán)內(nèi)部組織一場(chǎng)“中國詩詞大會(huì)”的活動(dòng)，他將全社社員隨機(jī)分成 4組，則社員張亮和李凡被分在同一個(gè)組的概率是（）211A.B.C. 9 . 如圖，在 GABC中，ZC=90 °,按以下步驟作圖：以點(diǎn)B為圓心，以小于 BC的長為半徑畫弧，分別交AB、BC 于點(diǎn) E、F;分別以點(diǎn)E、F為圓心，以大于：EF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)G；作射線BG,交AC邊于點(diǎn)D,若BC=4, AB=5,則Smbd ()“-io翻A

4、. 3B. C. 6D.10.如圖一，在等腰 那BC中，AB=AC,點(diǎn)P、Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以/cm/s的速 度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C停止，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BA-AC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C停 止，若4BPQ的面積為y （cm2）,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x （s）,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖 象如圖二所示，則 BC長為（）11 .12 .13 .A. 4cmB. 8cmC. 8 ：填空題（本大題共 5小題，共15.0分）計(jì)算|反一3 R匚27 =關(guān)于x的一元二次方程（a-1） x2+2x+3=0有實(shí)數(shù)卞則a的取值范圍是 如圖，直線 AB /CD, /BAE=45 °, ZAEC=100

5、76;,且 JCDF =25 °, 則/F的度數(shù)為.14 .已知，如圖，扇形 AOB中，"OB=120°, OA=2,若以A為圓心，OA長為半徑畫弧交弧 AB于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作 CD±OA,垂足為D,則圖中陰影部分的面積為 .15 .如圖，矩形 ABCD中AB=10, AD=12,點(diǎn)E是線段BC 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AE,將小BE沿直線AE折疊，點(diǎn)B落 到F處，連接CF, BF,當(dāng)BFC為等腰三角形時(shí)，BE 的長為.=、計(jì)算題（本大題共 2小題，共18.0分）5-a2fi 23J 7 產(chǎn) 116 .先化簡(jiǎn)，再求值：不T7+（不E口 +如，其中a在不等式組 卜口

6、 + 6之Q的整數(shù)解中取合適的值代入.17 .茶為國飲，茶文化是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，這也帶動(dòng)了茶藝、茶具、茶服等相關(guān)文化的延伸及產(chǎn)業(yè)的發(fā)展， 在“春季茶葉節(jié)”期間， 某茶具店老板購進(jìn)了 A、 B兩種不同的茶具.若購進(jìn) A種茶具1套和B種茶具2套，需要250元：若購進(jìn) A 種茶具3套和B種茶具4套則需要600元.(1) A、B兩種茶具每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)由于茶具暢銷，老板決定再次購進(jìn)A、B兩種茶具共80套，茶具工廠對(duì)兩種類型的茶具進(jìn)行了價(jià)格調(diào)整， A種茶具的進(jìn)價(jià)比第一次購進(jìn)時(shí)提高了 8%, B種茶 具的進(jìn)價(jià)按第一次購進(jìn)時(shí)進(jìn)價(jià)的八折；如果茶具店老板此次用于購進(jìn)A、B兩種茶具的總費(fèi)用

7、不超過6240元，則最多可購進(jìn)A種茶具多少套？(3)若銷售一套A種茶具，可獲利30元，銷售一套B種茶具可獲利20元，在(2) 的條件下，如何進(jìn)貨可使再次購進(jìn)的茶具獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？四、解答題(本大題共 6小題，共57.0分)調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖18 . “湊夠一撥人就走，管它紅燈綠燈. ”曾經(jīng)有一段時(shí)間，“中國式過馬路”現(xiàn)象引起社會(huì)廣泛關(guān)注和熱議交通安全與我們的生活息息相關(guān)，“珍惜生命，文明出行”是每個(gè)公民應(yīng)遵守的規(guī)則某市為了解市民對(duì)“闖紅燈”的認(rèn)識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了部分市民并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不 完整的統(tǒng)計(jì)圖表.(每位市民僅持一種觀點(diǎn))調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表觀點(diǎn)頻數(shù)A.看到車少可以闖紅

8、燈90B.無論什么時(shí)候都不能闖紅燈aC.因?yàn)檐囎屝腥?，行人可以闖紅燈60D.湊夠一波人，大家一起過馬路時(shí)可以闖紅燈b根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：(1)本次接受調(diào)查的市民共有 人；a=; b=;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形 C的圓心角度數(shù)是 ;(3)若該市約有120萬人，請(qǐng)估計(jì)“看到車少可以闖紅燈”和“因?yàn)檐囎屝腥? 行人可以闖紅燈”觀點(diǎn)的人數(shù)大約共有多少.19 .如圖，AB為。的直徑，點(diǎn) D是。上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) B作。的切線，連接 AD 并延長，交過點(diǎn) B的切線于點(diǎn) C,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接 DE, OD(1)求證：DE是。切線；(2)當(dāng)ZA=度時(shí)，四邊形 OBED為正方形;(3)連接OE交。

9、于點(diǎn)F,連接DF,若OA=2, BC=時(shí)，四邊形 ADFO為菱形.20 .如圖，已知一次函數(shù) yi=kix+b的圖象與反比例函數(shù) % =，(x<0)的圖象相交于點(diǎn)A (-1, 8),與x軸相交于點(diǎn)B (；, 0)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) M作直線MP/伙軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)P,連接BP21 .某公司為了慶祝開業(yè)一周年，準(zhǔn)備從公司大樓DE的樓頂D處向下斜掛一些條幅，小張將高為1.5米的樁桿豎立在樓前F處(條幅的下端釘在樁桿頂端)，在樁桿頂 端A處觀測(cè)到/DAC=30°,為了多留出一些活動(dòng)場(chǎng)地， 小張沿FE方向前進(jìn)5米到達(dá)G處，測(cè)

10、得/DBC=53°,已 知A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上， AC/EF,求大樓的高Dcos53土耳，tan530胃,結(jié)果精確到0.1 米）.22.如圖1,菱形ABCD與菱形GECF的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)G在對(duì)角線AC上，且(1)問題發(fā)現(xiàn)霧的值為度及條幅BD的長度.(參考數(shù)據(jù)：澗=1.73, sin53口(2)探究與證明將菱形GECF繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) “角(0。 “V 60。)，如圖2所示，試探究 線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)拓展與運(yùn)用：菱形GECF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn) A, G, F三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖 3所示連接CG并延長，交 AD于點(diǎn)H,若CE=2, GHg號(hào)

11、,則AH的長為.23 .如圖，直線l： y=：x+m與x軸交于點(diǎn)A (4, 0),與y軸交于B點(diǎn)，拋物線=ax2+bx+a(aw。經(jīng)過A, B兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn) C (-1, 0).0B(1)求直線及拋物線的解析式；P在直線l下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn) P作(2)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)PM/X軸交l于點(diǎn)M,過點(diǎn)P作PN/y軸交于點(diǎn)N,求PM + PN的最大值；(3)在(2)的條件下，當(dāng) PM + PN的值最大時(shí)，將 APMN繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) M落 在x軸上時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo).答案和解析1 .【答案】A【解析】解：.3-2=-；,.32的相反數(shù)是-；.故選：A.根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)

12、哥的意義以及相反數(shù)的定義即可求值.本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)哥和相反數(shù)的概念，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的計(jì)算法則是解答此題的關(guān)鍵.2 .【答案】B【解析】 解：1.89億可用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.89 M08, 故選：B.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1wa|l0, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要 看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3 .【答案】D【解析

13、】 解：A選項(xiàng)中，主視圖與左視圖都是長方形；B選項(xiàng)中，主視圖與左視圖都是三角形；C選項(xiàng)中，主視圖與左視圖都是正方形；D選項(xiàng)中，主視圖為兩個(gè)長方形，而左視圖為一個(gè)長方形； 故選：D.依據(jù)主視圖與左視圖是否相同進(jìn)行判斷即可.本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左 面和上面看，所得到的圖形.4 .【答案】C【解析】解：A、(x+1) 2=x2+2x+1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、聲點(diǎn)=市點(diǎn),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(-x3) 2=x6, 故本選項(xiàng)正確；D、2a3+3a2=2a3+3a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.根據(jù)完全平方公式，二次根式的加減法，塞的乘方計(jì)算即可.本題考查了完

14、全平方公式，哥的乘方運(yùn)算性質(zhì)，二次根式的加減法，比較簡(jiǎn)單.牢記法 則是關(guān)鍵.5 .【答案】C【解析】解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 4C,眾數(shù)是4c和7。,平均數(shù)是 A"":+ * + ”7=4C,方差=3 (4-1) 2+42+ (5-4) 2+ (4-4) 2+ (4-4) 2+ (7-4) 2+ (7-4) 2=T,故選：C.根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的定義判斷即可.本題考查中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于 中考?？碱}型.6 .【答案】D【解析】解：,.正比例函數(shù)yi=kix的圖象與反比例函數(shù) y2=:的圖象交于A (-4, -2) ,

15、 B(4, 2)點(diǎn)，.當(dāng)yi>y2時(shí)，自變量x的取值范圍是-4VXV0或x>4.故選：D.顯然當(dāng)y1>y2時(shí)，正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，結(jié)合圖形可直接得出結(jié)論.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.7 .【答案】A【解析】 解：去分母得：-x-m+x (x+2) = (x+2) ( x-2),由分式方程有增根，得到 x=2或x=-2 ,把x=2代入整式方程得： m=6;把x=-2代入整式方程得： m=2.故選：A.分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡(jiǎn)公分母為0,求出x的值，代入整式方程求出m的值即可.此題考查了

16、分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為 0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.8 .【答案】C【解析】解：設(shè)四個(gè)小組分別記作 A、B、C、D, 畫樹狀圖如圖：由樹狀圖可知，共有 16種等可能結(jié)果，其中張亮和李凡被分到同一個(gè)小組的結(jié)果由4種，.張亮和李凡同學(xué)被分在一組的概率是 =, 故選：C.利用畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可求解.本題考查了列表法與樹狀圖， 解題的關(guān)鍵在于用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié) 果，根據(jù)：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比計(jì)算是基礎(chǔ).9 .【答案】B【解析】解：作DHBB于H,如圖，由作

17、法得BD平分/ABC,.DH=DC,在 RtAABC 中，AC*。，=3,. DC=DH, BD=BD,. RtABDCRtABDH ,. BH=4,.AH=1 ,設(shè) CD = DH=x,貝U AD=3-x,在 RtAADH 中，12+x2= (3-x) 2,解得 吟,-1 _ _14 4 Szabd,AB?DH =彳漕4=.故選：B.作DH _LAB于H ,如圖，由作法得 BD平分 "BC,則DH =DC ,再證明RtABDCRtABDH 得到BH=4,設(shè)CD = DH=x,則AD=3-x,在RtAADH中利用勾股定理得到 12+x2= (3-x)2,解得x=-,然后根據(jù)三角形面積

18、公式求解.本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角 等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂 線).10 .【答案】D【解析】解：由圖可得，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)點(diǎn)C,貝U AB=4, BC=4M=4叔故選：D.根據(jù)函數(shù)圖象和題意可知，當(dāng) x=4時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)點(diǎn)C,從而可以 得到AB和BC的長，本題得以解決.本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.11 .【答案】6-忐【解析】解：曲-3 RF=3-叔(-3)=6-故答案為：6節(jié).首先計(jì)

19、算開方，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可.此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣， 要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減， 有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn) 算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.12 .【答案】a 4且說丈1【解析】解：,.關(guān)于x的一元二次方程(a-1) x2-2x+3=0無實(shí)數(shù)根, Ici - 1 H 0 A = 22-4(a-l) X 3 > 0故答案是：口 < :且口豐1 .根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解不

20、等式組即可得出結(jié)論. 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式組，根據(jù)根的判別式結(jié)合一元二次方程的定義找出關(guān)于a的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵. 13.【答案】30。【解析】解：如圖，過E作EG/AB, .AB /CD, . AB /CD /EG, .MEG=/BAE=45 : .zGEC=ZAEC-/AEG=100 -45 =55 °, .zECD=/GEC=55°, 又,©DF=25° , 左=/ECD-/CDF =55 -25 =30 °, 故答案為：30°.過E作EG/AB,即可得到 人84口正6,再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形

21、外角性質(zhì)，即 可得到/F的度數(shù).此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角 相等，內(nèi)錯(cuò)角相等.2開 而14 .【答案】t + T【解析】解：如圖，連接OC, AC.由題意 OA=OC=AC,，9OC是等邊三角形，zAOC=60 °,設(shè)圖中陰影部分的面積分別為x, y.120 - 7T -由題意:|無 += 35-2y = ? X 2, 2 . 告 X 2、.，三通- x+y=j 兀揖，故答案為:鵬.如圖，連接OC, AC.設(shè)圖中陰影部分的面積分別為x, y.構(gòu)建方程組即可解決問題.本題考查扇形的面積公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)

22、利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題， 屬于中考?？碱}型.15 .【答案】于或f或12；【解析】 解：當(dāng)ABFC為等腰三角形時(shí)，分三種情況:BF=CF時(shí)，如圖1所示：作 FG，BC于G,貝U BG=CG=：BC=6, ZBGF=90° ,設(shè) BE=x,由折疊的性質(zhì)得：FE = BE=x, AE垂直平分BF, zABC=90 °, .zFBG=ZBAE,.-.ZBGFc/dMBE,解得：FG=1x,由勾股定理得：（6-x） 2+（|x）2=x2,合題意舍去），10 BE=彳;FG BG FG 6,阮，即丁在，在 RtAEFG 中，GE=6-x, 解得：x畔,或x=30（不BF=BC=

23、12時(shí)，如圖2所示：由折疊的性質(zhì)得：BO=FO=：BF=6, AEXBF, .zAOB=/ABE=90： zBAO= /BAE,."BEsaOB,RE AB BE 10麗=麗,即帝=百,解得：BE=y;CF=BC時(shí)，連接OC,如圖3所示：圉3由折疊的性質(zhì)得： AE垂直平分BF, .CF = BC, . OCXBF, .點(diǎn)E與C重合， . BE=BC=12；，、一.,，一一一，,10 ,15 ,綜上所述，當(dāng)ABFC為等腰三角形時(shí)，BE的長為手或至或12;1015故答案為：彳或亍或12.分三種情況：BF=CF 時(shí)，作 FG，BC于G,貝U BG=CG=：BC=6, ZBGF=90

24、6;,設(shè) BE=x, 由折疊的性質(zhì)得：FE=BE=x,證明ABGFsMBE,得出FG=1x,在RtAEFG中，GE=6-x, 由勾股定理得出方程，解方程即可； BF=BC=12 時(shí)，由折疊的性質(zhì)得：BO=FO=：BF=6, AE1BF,證明 AABEsAOB,得CF=BC時(shí)，由折疊的性質(zhì)得：AE垂直平分BF,由CF=BC知OC1BF ,結(jié)合點(diǎn)E與C 重合知BE=BC=12.本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵.如一 U 1616.【答案】解：原式二三三2(fl- 1J a+2=:- ?：，】

25、 -TTTTT;解不等式組5-fl30解得：-2Qv3,.a可取整數(shù)有-2, -1, 0, 1, 2,由分式有意義的條件可知：a可取0,即a=0時(shí)，原式=T江=-2;【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則以及一元一次不等式的組的解法即可求出答案.本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則以及一元一次不等式組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.17 .【答案】解：(1)設(shè)A種茶具每套進(jìn)價(jià)x元，B兩種茶具每套進(jìn)價(jià)y元，依題意得:+ 2y=250_3r + 4jz = 600，答：A、B兩種茶具每套進(jìn)價(jià)分別為100元和75元.(2)設(shè)最多購進(jìn) A種茶具a套，則B套茶具(80-a)套，依題意得:100 (1+8

26、%) a+75 X80% (80-a) < 6240解得：aw 30.a取正整數(shù)，- 0<a< 30a的最大值為30.答：最多可購進(jìn) A種茶具30套.(3)設(shè)茶具的利潤為 w,則依題意得：w=30a+20 (80-a) =10a+1600,又.0< aw 30. w隨x的增大而增大，.當(dāng) a=30 時(shí)，W=10 >30+1600=1900 元.即采購A種茶具30個(gè)，B種茶具50個(gè)可獲得最利潤為 1900元.答：最大禾I潤為1900元.【解析】(1)找到總價(jià)等量關(guān)系和公式(單價(jià) 為數(shù)量=總價(jià))構(gòu)建二元一次方程組求解；(2)計(jì)算A種茶具提高后的單價(jià)為 100( 1+8

27、%)元，B種茶具的原進(jìn)彳的八折為 75X80%元，然后分別算出 A、B兩種茶具的總費(fèi)用的和建立不等量關(guān)系求解；(3)總利潤=A茶具的利潤+b茶具的利潤，找到 a與w的變化關(guān)系，由a的取值范圍 求出最大值.本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式應(yīng)用，難點(diǎn)分別是找到等量關(guān)系和不等量關(guān)系建立方程和不等式.18 .【答案】(1) 300； 135； 15；(2) 72°(3) 120X (30%+黑)=60 (萬人)，答：請(qǐng)估計(jì)“看到車少可以闖紅燈”和“因?yàn)檐囎屝腥耍腥丝梢躁J紅燈”觀點(diǎn)的人數(shù)大約共有60萬人.【解析】 解：(1)本次接受調(diào)查的市民共有90與0%=300人；a=300X45

28、%=135;b=300-90-135-60=15 ；故答案為：300, 135, 15;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形 C的圓心角度數(shù)是360。端=72。；故答案為：72(3)見答案.(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算即可得到結(jié)論；(2)用360。淚形C所占的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論；(3)根據(jù)題意列式計(jì)算即可.本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題 的有關(guān)信息.19.【答案】(1)證明：連接BD,如圖所示:.AB是。的直徑，.zADB=/BDC=90°, .在RtABDC中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),1. DE=BE=CE/BC, .zDBE=/BDE,.O

29、B=OD, .zOBD=/ODB,zDBE+ zobd = zbde + zodb , 即 ZOBE=ZODE, .BC是。O的切線， .zODE=ZOBE=90°,點(diǎn)D在。O上， DE是。O切線；(2) 45°(3) 4P【解析】(1)見答案(2)解：當(dāng) 小=45°時(shí)，四邊形 OBED是正方形，理由如下:-.OA=OD , .QDA=/A=45°,.,.zAOD=90°,.zBOD=90°,由（1）得：ZOBE = ZODE=90° ,.四邊形OBED是矩形，又.OB=OD,.四邊形OBED為正方形；故答案為：45

30、6;（3）解：.四邊形ADFO為菱形，. OA=AD ,.OA=OD ,.OA=OD=AD,，9OD是等邊三角形，.zA=60°,zABC=90 °, AB=2OA=4 ,bc=Aab=4；£故答案為：4叔【分析】（1）連接BD,由圓周角定理得出 ZADB = ZBDC=90° ,由直角三角形的性質(zhì)得出DE = BE=CE=；BC,由等腰三角形的性質(zhì)得出 /DBE = /BDE, /OBD=/ODB,得出ZOBE=ZODE=90。即可得出結(jié)論；（2）證出ZBOD =90°,得出四邊形 OBED是矩形，由OB=OD ,即可得出四邊形 OBED 為

31、正方形；（3）證出AAOD是等邊三角形，得出ZA=60° ,由直角三角形的性質(zhì)得出 BC=AB=%G 即可.本題是圓的綜合題目，考查了切線的判定與性質(zhì)、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、矩 形的判定、正方形的判定、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，本題綜合性 強(qiáng)，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.1 120.【答案】解：（1） A （一8）,點(diǎn)B （晨0）,代入yi=ki+b,|8 = -二 + %j 0二/1 +用，在1 = -8, I ,. y=-8x+4;1 %A L, 8）代入九二下，. k2=-4,4-y=；4-m（2）設(shè)M的縱坐標(biāo)為m,則M （丁, m）,. MP

32、 /X 軸,.點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m,-P (，m), 2 '. SiBMP=PMxm=-g (-) m=-正(m-2) +1，當(dāng)m=2時(shí)，面積最大為上 4【解析】(1) A (1 8),點(diǎn) B (；, 0),代入 yi=ki+b； A (；, 8)代入方 = :；(2)設(shè) M 的縱坐標(biāo)為 m,貝U M (, m) , MP /X 軸，P (-百,m) , Sabmp=7 - - (-,. ) m=-白(m-2) 24；本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合，三角形面積最大值；利用待定系數(shù)法求解析式重要方法，將面積最值轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題是解題的關(guān)鍵.21.【答案】 解：由題意可知四邊形 ACEF為

33、矩形，且 AF=BG=CE=1.5, FG=AB=5, ZDAC=30 °, /DBC=53 °.設(shè) DC = h,則有 AC-BC=5在 RtAADC 中,tan30 專. AC= : h DC 4在 RtAABC 中，tan53 =后. 7D L J3. BC=1h于是可得；h-1h二5解得h = 5.1. DE=DC+CE=5.1 + 1.5=6.6. 4 DC而 sin53 七 5= ,4. BD=DC Win53" k號(hào)6.4故大樓的高度約為 6.6米，條幅BD的長度約為6.4米.【解析】 由題意知AF = BG=CE=1.5, AB=5.若設(shè)DC=h,

34、則根據(jù)AC-BC=5,利用三角函數(shù)用h分別表示出AC、BC即可計(jì)算出h的值，也就可以得到大樓的高度；條幅 BD4 DC的長度可利用sin53。=可=礪求得.本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，找準(zhǔn)應(yīng)該運(yùn)用的三角函數(shù)及對(duì)應(yīng)邊的比，是解決問題的關(guān)鍵.22.【答案】(1)譙(2)結(jié)論：AG=4BE.理由：如圖2中，連接CG. 四邊形 ABCD,四邊形 ECFG都是菱形，ZECF=ZDCB=60 °, zECG= ZEGC = ZBCA= ZBAC=30 °, .ZECGs 摑CE, .zECB=ZGCA, ZECBs gCA,.紇吧耳一 ，.AG=3BE.(3)3【解析】解：(1)如

35、圖1中，作EH1CG于H. 四邊形ECFG是菱形，ZECF=60 °, .zECH=：/ECF=30。，EC=EG,. EH _LCG, .GH=CG,=cos30 =,CG CH 5=2?=. EG /CD , AB /CD,. GE /AB,AG CG m =ZT='d 故答案為'.(2)見答案(3)如圖3中,B圖3 熱GH = /CGF=30°. /AGH = /GAC+&CA,又.QAC= ZHAG + ZGAC=30° ,.-.zHAG= ZACH , .zAHG= /AHC, .ZHAGsCA,. HA： HC = GH ： HA, 2 一.AH =HG?HC,. FC=2, CG=CF