人教版選修3-3第八章第1節(jié)氣體的等溫變化學案

1、天才是百分之一的靈感加百分之九十九的勤奮金戈鐵騎1.理解一定質(zhì)量的氣體， 在溫度不變的情況下壓強與體積的關(guān)系.2.會通過實驗的手段研究問題,驗科學探究過程.探究物理規(guī)律，學習用電子表格與圖象對實驗數(shù)據(jù)進行處理與分析,3.理解氣體等溫變化的 p-V圖象的物理意義.4.會用玻意耳定律計算有關(guān)的問題.、探究氣體等溫變化的規(guī)律1 .狀態(tài)參量：研究氣體的性質(zhì)時，用壓強、體積、溫度這三個物理量來描述氣體的狀 態(tài)，這三個物理量被稱為氣體的狀態(tài)參量.2 .等溫變化：一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時其壓強與體積發(fā)生的變化.3 .實驗探究實驗器材鐵架臺、注射器、氣壓計等研究對象（系統(tǒng)）注射器內(nèi)被封閉的空氣柱數(shù)據(jù)收集壓

2、強由氣壓計讀出，空氣柱體積 （長度）由刻度尺讀出數(shù)據(jù)處理,_ 1一以壓強p為縱坐標，以體積的倒數(shù)為橫坐標作出二U圖象圖象結(jié)果1.口j”一，pv圖象是一條過原點的直線實驗結(jié)論壓強跟體積的倒數(shù)成正比口壓強與體積成反比判-到1. （1）被封閉氣體的質(zhì)量發(fā)生變化不影響實驗結(jié)果.（）（2）實驗中空氣柱體積變化快慢對實驗沒有影響.（）（3）玻璃管外側(cè)的刻度雖然是均勻的，但并非準確的等于1 cm、2 cm這對實驗結(jié)果的可靠性沒有影響.（）提示：（1） X （2） X （3） V二、玻意耳定律1 .內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強 p與體積V成反比.2 .公式：pV= C（常量）或 p1V1

3、= P2V2.3 .適用條件：氣體質(zhì)量不變、溫度不變.判一判2. (1)玻意耳定律是英國科學家玻意耳和法國科學家馬略特各自通過實驗發(fā)現(xiàn)的.()(2)公式pV= C中的C是常量，指當p、V變化時C的值不變.()(3)對于溫度不同、質(zhì)量不同、種類不同的氣體，C值是相同的.()提示：(1) V (2) X (3) X三、氣體等溫變化的 p V圖象1 .形狀：如圖，一定質(zhì)量的理想氣體的p-V圖線的形狀為雙曲線，它描述的是溫度不變時的p V關(guān)系，稱為等溫線.布周僵度卜的刖條等2 .分析：一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的等溫線是不同的.3. (1) 一定質(zhì)量的氣體的等溫線上的兩點的壓強p和體積V的乘積相等.(

4、)(2) p V圖中的等溫線上的一點代表一定質(zhì)量的氣體的一個狀態(tài).()(3) 一定質(zhì)量的某種氣體在溫度不變的條件下，其1 -一，一，p v圖象是過原點的一條直提示：(1) , (2),1 如圖所示，一定質(zhì)量氣體的等溫線為雙曲線，采用哪種數(shù)學方法可將p、V的關(guān)系轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系? 1一提不：倒數(shù)法.作 p 尚象.多維課堂，自電費破硬率津圖提升知識點1 封閉氣體壓強的計算1 .靜止或勻速運動系統(tǒng)中壓強的計算方法(1)取等壓面法：根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓 面.由兩側(cè)壓強相等列方程求解壓強.例如，圖甲中，同一水平液面C D處壓強相等，故 pA=po+ph.(2)參考液

5、片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程消去面積，得到液片兩側(cè)壓強相等，進而求得氣體壓強.例如，圖甲中粗細均勻的 U形管中封閉了一定質(zhì)量的氣體 A,在其最低處取一液片 B, 由其兩側(cè)受力平衡可知 (pA+ pgho)S= (p0+ p gh+ pgh0)S,即 pA= P0+ ph.(3)力平衡法：選與封閉氣體接觸的液柱 (或活塞、汽缸)為研究對象進行受力分析，由 F合=0列式求氣體壓強.2 .容器加速運動時封閉氣體壓強的計算當容器加速運動時，通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、汽缸或活塞為研究對象，并對其進行 受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出封閉氣

6、體的壓強.Pn4l f鵬IJ乙如圖乙，當豎直放置的玻璃管向上加速運動時，對液柱受力分析有：pS poS mgr ma，口Mg+a)得 p=poS-Z-. S命題木角1水銀封閉氣體壓強的計算例2 如圖所示，豎直放置的U形管，左端開口，右端封閉，管內(nèi)有a、b兩段水銀柱， 將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi).已知水銀柱 a長10 cm,水銀柱b兩個液面間的高度差為 5 cm,大氣壓強為 75 cmHg,求空氣柱 A B的壓強.解析設氣體A B產(chǎn)生的壓強分別為 PA、PB,管截面積為S,取a液柱為研究對象進 行受力分析如圖甲所示，得paS+ mag= poS,而paS= p ghiS= mag,12甲 乙故

7、 PAS+ PaS= PoS所以 pA= po pa= 75 cmHg 10 cmHg= 65 cmHg取液柱b為研究對象進行受力分析如圖乙所示，同理可得pbS+ pbS= paS所以 pB= pA pb= 65 cmHg 5 cmHg= 60 cmHg.答案65 cmHg 60 cmHg命題木角2活塞封閉氣體壓強的計算例團一圓形汽缸靜止于地面上，如圖所示.汽缸筒的質(zhì)量為M活塞的質(zhì)量為 m活塞的面積為 S,大氣壓強為po.現(xiàn)將活塞緩慢向上提，求汽缸剛離開地面時汽缸內(nèi)氣體的壓 強.（忽略汽缸壁與活塞間的摩擦 ）思路點撥對活塞、整體（活塞和汽缸）分別受力分析列平衡方程求解.解析題目中的活塞和汽缸均

8、處于平衡狀態(tài)，以活塞為研究對象， 受力分析，由平衡條件，得F+ pS= mg+ poS.以活塞和汽缸整體為研究對象，受力分析，有F=（叫mg,由以上兩個方程式，得 pS+ Mg= poS,解得p= po-Mg.S答案poMg S【通關(guān)練習】1 .如圖所示，4只管中A端有封閉氣體，氣體的壓強分別為pa、pb、pc、pd,它們的大小順序為()A. Pa= Pb = Pc= PdC. pa=pb=pcpdB. pd>pc>pa>pbD. pa= pcV pb= pd解析：選B.液體相連在等高處壓強相等，必須注意的是不能把氣體和液體“連通”pa=po- h, pb=po2h, pc=

9、po+h, pd=po + 2h,選 B.2.如圖所示，一橫截面積為 S的圓柱形容器豎直放置，圓板 A的上表面是水平的，下表面是傾斜的，且下表面與水平面的夾角為9 ,圓板的質(zhì)量為 M不計一切摩擦，大氣壓為po,則被圓板封閉在容器中的氣體的壓強為()Mgcos 0A. po+工一Spo Mgpos 0B 百十 一S-C.2 人Mgcos e po+ 一MgD. po+ vS解析：選 D.以圓板為研究對象，如圖所示，豎直方向受力平衡，paS' cos e =poS+Mg S' =一所以 pA-J-cos 0 = poS+ Mg 所以 pA= po+坐1 故 D選項正確. cos 9

10、cos S知識點2 玻意耳定律的理解和應用1 .成立條件：玻意耳定律 piV=p2V2是實驗定律，只有在氣體質(zhì)量一定、溫度不變的條 件下才成立.2 .常量C:玻意耳定律的數(shù)學表達式pV= C中的常量C不是一個普適恒量，它與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該恒量C越大.3 .應用玻意耳定律的思路和方法(1)確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律成立的條件.(2)確定始末狀態(tài)及狀態(tài)參量(、V, p2、V).(3)根據(jù)玻意耳定律列方程pW1=p2V代入數(shù)彳1求解(注意各狀態(tài)參量要統(tǒng)一單位 ).(4)注意分析題目中的隱含條件，必要時還應由力學或幾何知識列出輔助方程.(5)有時要

11、檢驗結(jié)果是否符合實際，對不符合實際的結(jié)果要舍去.命題視角1玻意耳定律的應用例 如圖所示，一粗細均勻、導熱良好、裝有適量水銀的U形管豎直放置，右端與大氣相通，左端封閉長 li=20 cm氣柱，兩管中水銀面等高.現(xiàn)將右端與一低壓艙(未畫出)接通，穩(wěn)定后右管水銀面高出左管水銀面h= 10 cm.環(huán)境溫度不變，大氣壓強p0 = 75 cmHg,求穩(wěn)定后低壓艙內(nèi)的壓強(用“ cmHg'作單位).思路點撥穩(wěn)定后氣柱的長度一穩(wěn)定后氣體的壓強一低壓艙的壓強解析設U形管橫截面積為 S,則初始狀態(tài)左端封閉氣柱體積可記為V=11S,由兩管中水銀面等高，可知初始狀態(tài)其壓強為P0.當右管水銀面高出左管 10 c

12、m時，左管水銀面下降5 cm,氣柱長度增加 5 cm,此時氣柱體積可記為 % = (11 + 5 cm) S,右管低壓艙內(nèi)的壓強 記為p,則左管氣柱壓強 p2=p+10 cmHg,根據(jù)玻意耳定律得：p°V = rV即 p°11S= (p+10 cmHg)( 11+5 cm) S代入數(shù)據(jù)，解得：p= 50 cmHg.答案50 cmHgD命題未P1角2充氣問題題如圖所示為某壓縮式噴霧器儲液桶，其容量是5.7X10-3 m3,往桶內(nèi)倒入 4.2X 10 3 m3的藥液后開始打氣，假設打氣過程中藥液不會向外噴出.如果每次能打進2.5 X 104 m3的空氣，要使噴霧器內(nèi)空氣的壓強達

13、到4 atm ,應打氣幾次？這個壓強能否使噴霧器內(nèi)的藥液全部噴完？(設標準大氣壓為1 atm ,打氣過程中不考慮溫度的變化桶內(nèi)原來的氣體? 充氣完畢后桶內(nèi)氣體 N次打氣充入的氣體解析設標準大氣壓為pc藥桶中空氣的體積為 V,打氣N次后，噴霧器中的空氣壓 強達到4 atm ,打入氣體在1 atm下的體積為Nx 2.5 x 10 4 m3.選取才T氣N次后藥桶中的空 氣為研究對象，由玻意耳定律得pV+ P0X Nx (2.5 X 10 4 m3) = 4P0V其中 V= 5.7 x 10 3 m34.2 x 10 3 m3= 1.5 x 10 3 m3代入上式后解得N= 18當空氣完全充滿藥桶后，

14、如果空氣壓強仍然大于大氣壓，則藥液可以全部噴出，否則不能完全噴出.由玻意耳定律得 4PW= p X 5.7 X 10-3 m3解得p= 1.053 p0>p0,所以藥液可以全部噴出.答案18 能（1）研究對象的選取方法：如果打氣時每一次打入的空氣質(zhì)量、體積和壓強均相同，則 可設想用一容積為 nV0的打氣筒將壓強為 p0的空氣一次打入容器與打 n次氣等效代替.研究 對象應為容器中原有的空氣和n次打入的空氣總和.（2）表達式：整個過程為等溫壓縮過程p0（ nV）+ V容）=pV容【通關(guān)練習】1 .如圖所示，質(zhì)量為 M導熱性能良好的汽缸由一根平行于斜面的 細線系在光滑斜面上.汽缸內(nèi)有一個質(zhì)量為

15、 m的活塞，活塞與汽缸壁之 間無摩擦且不漏氣.汽缸內(nèi)密封有一定質(zhì)量的理想氣體.如果大氣壓強增大（溫度不變），則（）A.氣體的體積增大B.細線的張力增大C.氣體的壓強增大D.斜面對汽缸的支持力增大解析：選 C.對活塞受力分析，沿余面方向可得：pS+ mgsin a = p°S,所以p=出mgsin 0c,若p0增大，則p增大，根據(jù)pV=常量，可知V減??；對汽缸和活塞的整體而言，S細線的張力 T= （M+ mgsin a ;斜面對汽缸的支持力F= （ M+ n）gcos a ,與大氣壓強無關(guān).選項C正確.2 .噴霧器裝了藥液后，上方空氣的體積是1.5 L ,然后用打氣筒緩慢地向藥液上方打

16、氣，如圖所示.打氣過程中溫度保持不變，每次打進 1 atm的空氣250 cm3,要使噴霧器里 的壓強達到四個標準大氣壓，則打氣筒應打的次數(shù)是（）A. 15B. 18C. 20D. 25解析：選B.把打進容器內(nèi)的氣體當作整體的一部分，氣體質(zhì)量仍然不變.初始氣體壓強為p0,末態(tài)氣體壓強為 4P0,壓強增為4倍，溫度不變，體積必然壓縮為 1/4 ,說明初始體積大，包括補充的氣體和容器中本來就有的氣體這兩部分和為(1.5 + 0.25 n) L,由玻意耳定律(1.5 +0.25 n) 6= 1.5 X4p0,解得 n=18,選 B.知識點3等溫變化的圖象問題等溫變化的兩種圖象如下圖象 內(nèi)容、1,P-砂

17、線p- V圖線圖線特點P/I2 . 1P&V'v物理意義f質(zhì)量的氣體，溫度小艾時，P與V成正比，在pV圖象上的等溫 線應是過原點的直線f質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，p與V成反比，因此等溫過程的 pV圖線是雙曲線的一支溫度局低直線的斜率為p與V的乘積，斜率 越大，pV乘積越大，溫度就越高， 圖中T2>T1f 質(zhì)量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積必然越大，在 p V圖上的等溫線就越高，圖中 T2>T1Iq命題木角1等溫變化的pV圖象例囪(多選)如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線，則下列說法正確的是()A.從等溫線可以看出，一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強與體積成反比B. 一定質(zhì)量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的C.由圖可知Tl>T2D.由圖可知Ti<T2解析由等溫線的物理意義可知，A B正確，對于一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，等溫線的位置就越高， C錯誤，D正確.答案ABD一、 1口命題視角2等溫變化的p-尚象例6）如圖所示，D-Z B-C表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的一個過程，則下列 說法正確的是（）A. AA是一個等溫過程B. Z B是一個等溫過程C. A與B的狀態(tài)參量相同D. B- C體積減小，壓強減小，溫