《一次函數(shù)圖像與性質(zhì)》說課稿.docx

1、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)說課稿教師：熊賀興大家好！。今天我說課的內(nèi)容是人教版八年級下冊第十九章第二節(jié)一次函數(shù)的圖像與 性質(zhì)，我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、學(xué)情分析、設(shè)計(jì)思路和教學(xué)方法確定、教學(xué)流程六個方面說明我對這節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)安排。一、教材分析一次函數(shù)是學(xué)生在中學(xué)階段接觸到的最簡單、最基本的函數(shù)。木節(jié)內(nèi)容安排在正比例函數(shù)圖像與性質(zhì)以及一次函數(shù)的概念 Z后，是一次函數(shù)的第二課時，它與正比例函數(shù)的圖像和 性質(zhì) 行著緊密聯(lián)系，是木章的垂點(diǎn)內(nèi)容，主要研究一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它既是正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的拓展，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)和不等式”的基礎(chǔ)。而且探 究一次 函數(shù)圖像與性質(zhì)

2、的方法也為今后學(xué)習(xí)其他的函數(shù)奠定了恭礎(chǔ)。根據(jù)上面的教材分析我將這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為以下兒點(diǎn)：二、教學(xué)目標(biāo)知識和技能：(1) 理解直線y二kx+b與肓線y=kx之間的位置關(guān)系；(2) 會利用兩個合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象；(3) 掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。 過程和方法：(1) 通過對應(yīng)描點(diǎn)來研究一次函數(shù)的圖彖，經(jīng)歷知識的歸納和探究過程；(2) 通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用。 情感態(tài)度與價值觀：(1) 通過畫函數(shù)的圖像，并借助圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受 函數(shù)圖象的簡潔美。(2) 在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列探究性問題，滲透與他人交 流，合作

3、的意識和探究精神。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)上而的口標(biāo)，結(jié)合本班學(xué)生的具體情況我將本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)定為【教學(xué)重點(diǎn)】：通過畫函數(shù)圖像探究得出一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】：如何引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合法探究得出一次函數(shù)的圖像特征與性質(zhì)以及一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像之間的關(guān)系。四、學(xué)情分析學(xué)生剛學(xué)函數(shù)，但有了 “字母表示數(shù)”和“變量之間的關(guān)系”鋪墊，他們在學(xué)一次 函數(shù) 時知識結(jié)構(gòu)中印彖最深的用“關(guān)系式”表示和用“表格”表示。雖有前一章“位置的確定”使學(xué)生初步接觸到數(shù)形結(jié)合，但只是一種形彖的實(shí)際應(yīng)川，學(xué)生還沒有把它抽彖成“數(shù)形的對應(yīng)關(guān)系”，并把這種“對應(yīng)關(guān)系的應(yīng)用”充實(shí)到他們的知識結(jié)構(gòu)中。這些內(nèi)容與他們的

4、實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)差距較大。也更復(fù)雜更抽象。這個學(xué)段的學(xué)生有很強(qiáng)的好奇心，自尊心也比較強(qiáng)，但心理較脆弱。大部分學(xué)生正在 艱難 的由形彖思維朝抽彖思維發(fā)展。觀察力偏重于第一印彖，仍用口己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)作出判斷，不會自覺利用直角坐標(biāo)系從函數(shù)的這種數(shù)形對應(yīng)角度出發(fā)考慮。使學(xué)習(xí)產(chǎn)生因難，容易產(chǎn)牛畏難情緒。 五、設(shè)計(jì)思路和教學(xué)方法確定為了突出教學(xué)重點(diǎn)，也為了培養(yǎng)學(xué)牛的能力，我采用“自主探究式”的教學(xué)方法利用學(xué)生描點(diǎn)作圖經(jīng)歷體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題，分析問題并進(jìn)一步歸納總結(jié)，為了突破難點(diǎn)，我采取“啟 發(fā)式 教學(xué)”利用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段，把抽彖的知識直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，逐步將學(xué)生的感性認(rèn)識引領(lǐng)到理性的思考，這樣

5、的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。一堂數(shù)學(xué)課，除了要傳授知識給學(xué)牛，更重要的是要教會學(xué)生如何學(xué)，因此這節(jié)課我將用指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用自主探究、互助合作的學(xué)習(xí)方法探究得出一次函數(shù)的圖像特征與性質(zhì)。根據(jù)以上的分析我將本節(jié)課的教學(xué)流程設(shè)計(jì)為五個環(huán)節(jié)。卜？面我就從這五個壞節(jié)具體說一說這節(jié)課的設(shè)想。六、教學(xué)流程【知識回顧】1 .什么叫正比例函數(shù)？ 一次函數(shù)？ 一次函數(shù)的一般形式是什么？它與正 比例函數(shù)Z 間有什么關(guān)系？2 .怎樣畫函數(shù)的圖像？3 .正比例函數(shù)的圖像是什么形狀？有哪些性質(zhì)?設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)檫@節(jié)課將探究一次函數(shù)的圖像特征與性質(zhì)，設(shè)置這三個問題既是為本節(jié)課的自主探究作知識上的準(zhǔn)備，也是

6、為引入新課作鋪墊。此環(huán)節(jié)安排用時2分鐘?！締栴}引導(dǎo)】問題設(shè)置：1、既然正比例函數(shù)的圖像是一 ？條直線，而它又是特殊的一次函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖像是什么形狀呢？2、它有哪些性質(zhì)？3、一次函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像又有什么關(guān)系呢？【設(shè)計(jì)意圖】：這個問題的設(shè)置點(diǎn)明了這節(jié)課將耍探究的內(nèi)容，激起了學(xué)生的好奇心，引入新課，這個環(huán)節(jié)只需1分鐘。【自主學(xué)習(xí)】讓學(xué)生快速閱讀課文【合作探究】探究1:在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像(每小組只做一題)(1) y=-6xy=-6x+5(2) y=x+2 y=x y=x2(3) y=0? 5xT y=0. 5x(4)y=-2x y 二-2x+l1 .畫圖像：在這個

7、環(huán)節(jié)出示四組題，分小組按題號選做，同桌合作在事先準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙上畫圖像，然后全班學(xué)生一起交流所畫圖像的形狀，最后師生歸納出一次函數(shù)y二kx+b的圖像是一條直線?！驹O(shè)計(jì)意圖】：這樣的設(shè)計(jì)既讓學(xué)生經(jīng)歷了“猜想一一鬧圖一一觀察一一歸納”的探究過程，還經(jīng)歷了由“特殊般”的認(rèn)知過程，并在動手畫圖的過程中從“形”的角度感知一次函數(shù)的圖像特征。接著為了突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，我將利用多媒體課件展示剛才的一組函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察并比較這組函數(shù)的解析式以及列表中的數(shù)據(jù)。2 .觀察、比較： 議一議：止比例函數(shù)y=-6x與一次函數(shù)y二-6x+5圖象有什么異同點(diǎn)觀察、比較：兩個函數(shù)的解析式與圖像，結(jié)合列表中的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)

8、這兩個圖像之間有什么關(guān)系？這個環(huán)節(jié)根據(jù)以往的教學(xué)情況，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)兩個圖像都是直線而月圖像是互 相平行的，兩個 圖像與X、y軸的交點(diǎn)不同這些異同點(diǎn)，但很難說明為什么兩個圖像是平行的理曲。因此我又設(shè)計(jì)了觀察、比較這個環(huán)節(jié)，采用小組討論的形式讓學(xué)生嘗試探究一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖像的關(guān)系，這樣的引導(dǎo)將激起學(xué)生的探 究思考，根拯提示學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)兩個解析式的相同點(diǎn)是比 例系數(shù)k相同，不同點(diǎn)在于一次函數(shù)的解析式比正比例函數(shù)多加了個常數(shù) 5,從而體現(xiàn)在列表中 就是取相同口變量時兩個函數(shù)值就相差 5,對應(yīng)在圖像中就是一次函數(shù)的圖像位置耍向 上平移5 個單位。【設(shè)計(jì)意圖兒激起學(xué)生探究思考，引導(dǎo)學(xué)生如何探究，指點(diǎn)迷

9、津，引導(dǎo)學(xué) 生從“數(shù)”的 角度分析問題，體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，將對兩個函數(shù)圖像的感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)知。3 .小結(jié)、歸納【設(shè)計(jì)意圖】：通過小結(jié)培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力，促進(jìn)學(xué)生掌握新知，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過探究學(xué)習(xí)學(xué)生們知道了一次函數(shù)的圖像是與正比例函數(shù)的圖像平行的直線，因此引導(dǎo)學(xué)生解決下面的兩個問題。 思考：1 .函數(shù)y二kx+b的圖像是什么形狀？它與y二kx有什么關(guān)系？2 .怎樣簡單地畫一次函數(shù)的圖像？在探究1中學(xué)生都經(jīng)1力了畫函數(shù)的圖像，交流了各組的函數(shù)圖像特征，聯(lián)想由特殊到一般，相信學(xué)生能歸納得出兩者 Z間的關(guān)系。對于怎樣簡便畫一次函數(shù)圖像，出詢面的探究學(xué)生們有的會說用兩點(diǎn)法，也可

10、能有的會說用畫正比例函數(shù)再平移的方法，對此老師對同學(xué)們的發(fā)言表示肯定，但從簡便的角度一般選用兩點(diǎn)法?！驹O(shè)計(jì)意圖由于學(xué)生親1力了鬧圖、觀察、比較的探究過程，由特殊推廣到 一般，學(xué)生就能 歸納出一次函數(shù)與止比例函數(shù)的圖像關(guān)系，以及簡便的畫法，這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生對事物的認(rèn)知過程，并培養(yǎng)了學(xué)生的歸納概括能力。這個環(huán)節(jié)安排用口寸5分鐘。探究2:新知運(yùn)用例1:在同一平而直角坐標(biāo)系中畫出 y二2x-l與y = -0. 5x+l的圖彖。課本在這里安排這樣一道例題的目的，我認(rèn)為除了耍鞏固一次函數(shù)的圖像畫法，更重要的是要讓學(xué)生知道怎樣合理地選取自變量的取值描點(diǎn)。我采取的方法是：學(xué)生先獨(dú)立也圖，小組交流各自畫法，然

11、后集體匯報(bào)交流結(jié)果，這里我會引導(dǎo)學(xué)生還可以選與x軸和y軸的交點(diǎn)，這兩個點(diǎn)來描點(diǎn)畫圖，并且還要考慮計(jì)算的簡便性原則。最后師生共同歸納一次函數(shù)圖像的畫法及注意問題。然后多媒體展示此題完整的解答過程?！驹O(shè)計(jì)意圖】：鞏固兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖像，并拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生掌握選擇合適的兩點(diǎn)畫y=kx+b的圖像，并養(yǎng)成規(guī)范解題的習(xí)慣。思考：觀察這兩個函數(shù)的圖像，類比正比例函數(shù)y二kx(kHO,k為常數(shù))的增減性，探究一次函數(shù)y二kx+b (kHO,k、b為常數(shù))的增減性.方法1:引導(dǎo)學(xué)生從兩個方面觀察，首先從“形”上看兩個圖像從左向右有什么 變化趨勢再 從數(shù)的角度分析自變量由小到到大時函數(shù)值有什么變化，類比正比

12、 例函數(shù)的增減性歸納得出一 次函數(shù)的性質(zhì)。方法2:按k>0和kVO兩種情形，設(shè) 勺在圖像上比較y二kx+b分別取這 兩個值時的函數(shù) 值的大小?！驹O(shè)計(jì)意圖】：方法1通過學(xué)生經(jīng)歷“畫圖一一類比一一歸納”的教學(xué)活動 ，再次體會 數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，這種方法學(xué)生容易理解也可以白己歸納的出；方 法2從不等式的角度， 采用分類方法結(jié)合圖形探究性質(zhì)，這種方法對于拓展學(xué)生的思維深度有幫助，也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，因此可以向?qū)W生介紹。這個環(huán)節(jié)用時10分鐘。當(dāng)堂檢測 一、填空 (1)下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是 .A. y 二一 2x B. y 二一 2x+lC. y=x2 D. y=

13、x2(2)直線y=3x-2可由直線y=3x向 平移 單位得到.(3)對于函數(shù)y二5x+6, y的值隨x的值減小而 （4）直線y二x+2可由直線y=x-l向 平移 單位得到.函數(shù)y二2x - 4與y軸的交點(diǎn)為 ,與x軸交于二、請你設(shè)計(jì)一個一次函數(shù) y二kx+b要求滿足下面的條件: 函數(shù)y的值會隨x的增大而減小函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 6.【設(shè)計(jì)意圖兒這組習(xí)題都是圍繞鞏固落實(shí)本節(jié)課的知識要點(diǎn)而出的，第一大題比較基礎(chǔ)，采取學(xué)生獨(dú)立完成，第二大題是一道開放性的題口，難度有點(diǎn)大 ，采取小組合作完成，這樣的設(shè) 計(jì)既落實(shí)了基礎(chǔ)，乂實(shí)現(xiàn)了知識向能力的轉(zhuǎn)化，同 時訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識

14、 和能力。課堂總結(jié)1、談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？2、通過今天的學(xué)習(xí)，你述想了解什么呢？教學(xué)活動：先由學(xué)生自由發(fā)表看法，然后老師進(jìn)行點(diǎn)評歸納?！驹O(shè)計(jì)意圖兒讓學(xué)生從整體上對這節(jié)課的知識進(jìn)行回顧，強(qiáng)化對知識的理解和記憶，形成完整的知識體系，還口 J以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，進(jìn)一步 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。安排用 口寸3分鐘。【分層達(dá)標(biāo)】A組1、一-次函數(shù)y = 2x 一5的圖像不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二彖限C、第三想象限D(zhuǎn)、第四彖限2、已知直線y = kxb不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是 （）A> k >Q, b>0 B> k >0,

15、b <0k <0, b >0 D> k <0, h <03、已知正比例函數(shù)y = kx（k 0）的函數(shù)值y隨x的增人而增人，則一次函數(shù) y = kx-k的 圖像大致是（）ABCD當(dāng)y=0時，x=_縱坐標(biāo)為0點(diǎn)在 上。畫一次函數(shù)的圖象，常選取 （0,_）、 （_,0）兩點(diǎn)連線。（2） 直線尸 4x3 過點(diǎn)（，0）、 （0,）;（3） 直線，=一，兀 + 2過點(diǎn)（，0）、 （0,）.3B組1、寫出一個y隨x的增大而減少的一次函數(shù) 2、函數(shù)尸-7才一 6的圖象中:（1） 隨著無的增大，y將 （填“增大”或“減小”）（2） 它的圖象從左到右（填“上升”或“下降”）（3） 圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4） x取何值時，y二2?當(dāng)x=l 口寸，y 二3、已知一次函數(shù)y = （l-2m） x + m-l,若函數(shù)y隨x的增大而減小，并函數(shù)的圖象經(jīng)過二、 三、四象限，求m的取值范圍.4、作