人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章平行線的性質(zhì)復(fù)習(xí)試題(含答案)(98)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章平行線的性質(zhì)復(fù)習(xí)試題（含答如圖所示，EAF的兩邊分別有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q, QPE、 PQF的角平分線交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作AF、AE的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、B.,當(dāng)P、Q在射線 AE、AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DCQ、 BCP的值是否變化，若不變，求其值，若變化，說明理由.【答案】/DCQ、/BCP的值不變，DCQ BCP 45【解析】【分析】由外角的角平分線可得1 PCQ 180 - 90 +2AQP90APQ,再結(jié)合基本圖形，得到DCQ、 BCP之間的關(guān)系.【詳解】由外角的角平分線可得“1-1-PCQ180 -90 +AQP-90 +APQ22再結(jié)合題意可知:11PCQ 90 -

2、AQP- APQ190 -2AQP1APQ 90452DCQ BCP 90PCQ 904545【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行線的性質(zhì).72.如圖所示，AB/DC , G為AB上方一點(diǎn)，E、F分別為AB、CD上兩 點(diǎn)，AEG 4 GEB, CFG 2 GEB , GEB和 GFD的角平分線交于點(diǎn)H, 求G+ H的值.【答案】 G H 36 .【解析】【分析】先設(shè) GEB 2x, GFD 2y,由題意可得，AEG 8x, GFD 2y ,由2x 8x 180 , 2y 4y 180 ,從而求出x,y;根據(jù)題意得AEG G CFG, AEH H CFH ,從而得到 G+ H 的值

3、.【詳解】設(shè) GEB 2x, GFD 2y ,由題意可得，AEG 8x, GFD 2y ,由 2x 8x 180 , 2y 4y 180 ,解得 x 18 , y 30 ；由靴子圖 AEGFC知， AEG G CFG,由靴子圖 AEHFC 知， AEH H CFH ,即8x G 4y, 9x H 5y, G H 17x 9y17 18 9 3036 .【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)GEB 2x, GFD 2y ,由題意得到x, y的關(guān)系式.73 .如圖所示，AD/BC, DEB與 ABE的角平分線交于點(diǎn)P,CDE EPB ,求 CDE的大小.【答案】 CDE 120【解析】【分析

4、】先設(shè) CDE x,根據(jù)平行線的性質(zhì)，由靴子圖可知CDE ABE DEB x1 _,由于 CDE EPB,則 x 180 -x,即 CDE 120 .2 '【詳解】設(shè) CDE x,由靴子圖可知 CDE ABE DEB x ,1 EPB 180 ABE DEB211_ 180 -x, t CDE EPB, x 180 -x, x 120 即 CDE 120 . 22【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)CDE x,由題意得到1 EPB 180 ABE DEB2 ,74.如圖所示，AD/BC, CFE 1 D , B CFE 30 ,求 2 的度數(shù).,4CJr jD【答案】2 30

5、.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，由靴子圖 ABEFC知，B CFE 1,1 B CFE 30 ,由靴子圖 ABEDC 知，B BED D1又因?yàn)?BCFE 1,得到 2 D CFE ,所以 21【詳解】因?yàn)锳D/BC ,結(jié)合題意，由靴子圖 ABEFC知， B CFE1 B CFE 30，由靴子圖 ABEDC 知，B BED D 1；B CFE 1 ,12 D CFE 1 即 2 D CFE ,C CFE 1 D,21 30【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).75 .如圖所示，AD/BC, G、H分別為AB、CD外側(cè)兩點(diǎn)，E、CD、AB上兩點(diǎn)，連結(jié) EG、EH、F

6、G、FH , CEH GEH , AFH2 D ,30 .1,2 D ,F分別為GFH ,求證： G 2 H .【答案】見解析.【解析】【分析】設(shè) CEH GEH x , AFH GFH y ,由題意得 G CEG AFG 360 2x 360 2y 2y 2x ,則 AFH CEH H ,故 H AFH CEH y x ,所以 G【詳解】設(shè) CEH GEH x, AFH GFH y,由靴子圖CEGFA知CEG AFG G,G CEGAFG 360 2x360 2y 2y 2x ,由靴子圖CEHFA知AFH CEH H,H AFH CEH y x ,【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)

7、CEH GEH x,AFH GFH y ,由題意得出x與y之間的關(guān)系式.76 .如圖所示，四邊形ABCD中，AD/BC , DE平分 ADB , BDC(1)求證：EDC 90 .(2)如圖所示，若 ABD的平分線與CD的延長(zhǎng)線交于F ,且 F=55 ,求 ABC .【答案】（1）見解析；（2） ABC 70 .【解析】【分析】(1)設(shè) ADE x ,BDC y ,則 BDE x , BCD V ,由平行線的性質(zhì)得到 ADCBCD 180，貝ijx y 90 ,所以BDC 90延長(zhǎng)CB至G,設(shè) ADE x,ABF y，貝U BDE x , DBCDBF y,由(1)可知 ADF 90 x,則

8、GBF1802x y 90 x 55 ,最終得到ABC 2y 2x 70【詳解】（1）證明：設(shè) ADEx, BDCBCD y,V AD II BC ,ADC BCD 180 , 2x 2y 180 , x y 90 J?BDC 90(2) ABC 70 .如圖，延長(zhǎng)CB至G,可得鳥嘴圖ADF-BG.設(shè) ADE xBDE x, DBC 2x,DBF y,由（1）可知 ADF 90 x,由鳥嘴圖ADFBG 知 GBF ADFF ,即 180 2x y 90 x 55 ,解得x y 35 , ABC 2y 2x 70 .【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知角，由題意得出關(guān)系式.77 .已

9、知如圖所示，AB/CD, /ABE 3/ DCE , DCE 28 ,求 E 的 度數(shù).【答案】56 0 .【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可知/ABF ZDFE ,由三角形鄰補(bǔ)角可得E ABE DCE ,帶入題干信息即可得出答案.【詳解】由平行線的性質(zhì)可知/ABF ZDFE ,由三角形鄰補(bǔ)角以及鳥嘴圖 DCEFBA 知 E ABE DCE 3 28 2856 .【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，知道同位角相等時(shí)解題的關(guān)鍵 .78 .如圖所示，AB/CD，點(diǎn)E為兩條平行線外部一點(diǎn)，F(xiàn)為兩條平行線 內(nèi)部一點(diǎn)，G、H分別為AR CD上兩點(diǎn)，GB平分 EGF , HF平分 EHD ,且2 F與E互補(bǔ)，求

10、EGF的大小.【解析】EHD ,得2y 180 ,y,且由題【分析】先設(shè) EGB x, EHF y,則 BGF x, FHD y,由題意及平行線的性質(zhì)得F BGF DHF , EGB E到F x y,x E 2y,由于2 F與E互補(bǔ)，得到2x 2y x最終得出 EGF x x 120【詳解】設(shè) EGB x, EHF y,則 BGF x, FHD y由側(cè)M圖BGFCD可知：FBGFDHF ,由鳥嘴圖AGEHC可知： EGBE EHD,即 F x y, x E 2y,；2 F 與 E 互補(bǔ) 2x 2y x 2y 180 3x 180 x 60EGF x x 120 .【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，

11、解題的關(guān)鍵是設(shè)EGB x, EHF意得到x, y的關(guān)系.AB /S D E 1【答案】12 600.【解析】【分析】作AT/ li,得AT / l2 ,由題意得 TAB ABD BDS 360 ,又因?yàn)?AT/1 li,得到 TAB ABD BDS PCA CAT 540，即 12 60° .【詳解】如圖，作AT / li,易證AT / l2,由筆尖圖TABDS知，TAB ABD BDS 360 ,又因?yàn)?AT/ li,所以 PCA CAT 180 ,所以 TAB ABD BDS PCA CAT 54012 180 180 145 180 -85 54060 .h【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.80 .如圖所示，HD/GE, CB平分 GCF , AF平分 HAB , F的余角等于2 B的補(bǔ)角，求 BAH的度數(shù).【答案】 BAH 60 .【解析】【分析】先設(shè)HAF FAB x, BCG BCF y.由題意的B HAB BCG 2x y, F HAF FCG 2y x,又因?yàn)?F的 余角等于2 B的補(bǔ)角，所以90 2y x 180 2 2x y ,最終求得 BAH.【詳解】設(shè) HAF FAB x, BCG B