上海市交大附中浦東實驗高中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題新人教B版

1、上海市交大附中浦東實驗高中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題新人教B版上海市交大附中浦東實驗高中2013學(xué)年第一學(xué)期第二次月考高二數(shù)學(xué)試卷答案（滿分100分，考試時間120 分鐘)(2013-11)5二二二一二二二：號證考準(zhǔn) 二二二一二：號學(xué) 二一二二二二：名姓-線線 .;此 二過 二超準(zhǔn) 二不 二題 二答 裝生 二學(xué)-1n 100003.nan1(5 n210001則limnan 一 04.如果復(fù)數(shù)z滿足(1 2i)Z43i,那么z 2+i5.2an 13 則 a=32lim 9n2 2n n 2n 3n6.已知 ABC是邊長為6的正三角形，求 AB ? BC =-184277.循環(huán)小數(shù)0.431

2、化成分?jǐn)?shù)為一填空題（每題 3分，滿分42分）1.復(fù)數(shù)3i-1的共軻復(fù)數(shù)是-3i-1 2已知 ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別 為（2,1）、（ -3,4）、2 4（1, 1）, ABC的重心坐標(biāo)是 （-4）339908 .已知a=(2,3), b =(-4,7),則b在a方向上的投影為 V13a7一So9 .已知等差數(shù)列 an滿足上 一，且Sn是此數(shù)列的前n項和，則1= 工.a411S710 .若才（1,2） , b （ 3,1）,C0是與ab平行的單位向量，4 34 3cO=_q, -),( -,-)5 55 5，一3nan11、如果limff1，1,則實數(shù)a的取值范圍是1 33,3 _12.若a

3、n為等比數(shù)列，且aa10064 則 10g 21log a2。23log 2100300n3n 1an2 413、數(shù)列an的通項公式為an(3 5x)n,若liman存在，則x的取值范圍是 J,f)n5 514.已知數(shù)列an的數(shù)，數(shù)列an1是等差數(shù)列，且它的首項是 一，從第10項開始均是比1大258 3的公差d的取值范圍是( ，.75 25二、選擇題(每題 3分，滿分12分)15 .下列命題中正確的個數(shù)是( A )若a為單位向量,且 b/ a , N =1,則a = b ； 若|a| =0,則a =0若ba,則b |a| ；若ka 0,則必有k 。"r)； 若k r,則k 0 0A.

4、 0 B. 1 C. 2 D. 316 . lim an=A, lim bn=B是 lim (an+bn尸A+B 的(B )nnn(A)充分必要條件(B)充分且不必要條件(C)必要且不充分條件(D)既不充分又不必要要件17 .設(shè)e1與e2是不共線的非零向量，且 ke+e2與e+ke2平行向量，則k的值是 (C)(A) 1 (B) -1 (C )1(D)任意不為零的實數(shù)18 .已知f(n)=(2 n+7) 3n+9,存在自然數(shù) m使得對任意nC N,都能使m整除f(n),則最大的m的值為(C)A.30B.26C.36D.6三.解答題(滿分46分)a2 2a 1519、(本題8分)是否存在實數(shù) a

5、,使得復(fù)數(shù) Z a2 a 6 2i分別滿足下列a 4條件，若存在，求出 a的值，若不存在，請說明理由。 (1)是實數(shù)(2是虛數(shù)(3是純虛數(shù)(4是零2m m 12 (m 3)(m 4),2斛： Rez , Im z m 10m 24 (m 4)(m 6),當(dāng)m 4或m 6時，z是實數(shù);當(dāng)m 4,m 6且m4時，z是虛數(shù);當(dāng)m 3時，z是純虛數(shù);當(dāng)m 4時，z等于零。20.(本題8分)線段AB的端點為A(x,5),B( 2, y),直線AB上的點C(1,1)，使|AC|彳函, 求x,y的值.AC 2BC,(1 x,1 5) 2(3,1 y),x 5, y 3AC 2BC,(1 x,1 5)2(3,

6、1 y),x 7, y 121 (本題滿分10分).物體W的質(zhì)量為50千克，用繩子將物體 W懸掛在兩面墻之間，已知 兩面墻之間的距離 AB=10米(AB為水平線)，AC=6米，BC=8米，求AC, BC上所受的力的f1f1f 1 | a , | f 2 | b/ 4 a 3 a(0 ,50 )5030 40a=294N,b=392N 22.本題滿分10分）設(shè)兩個向量e1、e2滿足| e1 | = 2, | e2 | = 1, e1 , e2的夾角為60°若向量2t ei +7e2與向量ei +t e2的夾角為鈍角，求實數(shù) t的取值范圍.W = 4君=1.總q=：2x1 二 L3Q園 +組)= 2鋁 +3 +7*1 弓 + 際=2P +1丸+7 , 2t +15? + 7 < 0.15,2叫十7% = *.十2)(凡( 0) n 4時，2應(yīng)+7司與馬+總角為兀 t的取值范圍是.-714 1.5一萬）。23.（本題滿分10分）設(shè)關(guān)于x的方程x22 ax2a 150的兩根模的和為8,求實數(shù)a的值，并求方程的根。解：當(dāng)R,R時,4 4t 0,（i ）若0 t 1 ,原方程有兩個負(fù)的實根，此時（）2,（ii ）若t 0