空間向量與立體幾何-學(xué)易試題君之單元測(cè)試君2018-2019學(xué)年高二理數(shù)人教版(選修2-1)(考試版)

1、絕密啟用前|1試題命制中心2019-2019學(xué)年高二理科數(shù)學(xué)人教版選修2-1（第03章）章末檢測(cè)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng):本試卷分第i卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

2、）,F一、一一、一T已知AB=(2,4,5),CD=(3,x,y),若AB/CD，則2.3.4.A.a=(1,0,1),C.a=(2,1,1),5.已知a=(2,t,t),b=(1,0,-1)b=(-4,-2,-2)B.a=(1,1,1),b=(1,1,2)D.a=(1,3,1),b=(2,0,-1)b=(1-t,2t-1,0),貝u|b-a|的最小值為6,若向量a、b是平面l_Lot的A.充分不必要條件C.充要條件7,已知u=(-2,2,5),A.平行D.76a內(nèi)的兩個(gè)不相等的非零向量，非零向量c在直線l上，則B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件v=（6,-4,4）,u,v分別是平面a

3、,0的法向量，則平面C.所成的二面角為銳角D.所成的二面角為鈍角ca=0且bc=0是a,P的位置關(guān)系為8.若以點(diǎn)M（1,1,1）,N（0,a,0）,O（0,0,0）為頂點(diǎn)的zOMN是直角三角形，則實(shí)數(shù)a的值為A.1B.2C.D.1或39.若向量a=(1,2,0),b=(2,0,1),則C,x=3,y=1515y孩151A.cos<a,b>=2C.a/bB.d.10.已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面a-bA1B1C1D1的中心，則。到平面ABCiDi的距離為已知空間四邊形OABC中，OA=a，的中點(diǎn)，則MN'等于12,1A.a-b+c232C.1a

4、+1b-c222OB=b,OC=c忒M在OA上，且OM=2MA,N為BC下列條件中使M與A、B、C一定共面的是一rrA.OM=2OA-OB-OCC.MA+MB+MC=0B.D.B.D.C.D.A211.在正方體ABCD-ABiCiDi中，點(diǎn)P在AiC上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），則BP與ADi所成角的取值范圍是211-abc322L17111-OM=OAOBOCOMOAOBOC=0若直線l_L平面a,直線l的方向向量為a,平面a的法向量為b,則下列結(jié)論正確的是nnA-；,3冗冗B-4,2冗冗C-6,2冗冗D.一，一6312.如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PD_L平面ABCD,且PD=A

5、D=1,AB=2,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，當(dāng)二面角PECD為一時(shí)，AE=A.2-73C.2-42二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）D.113 .已知a=(1,1,0),b=(0,1,1),m=a+b,n=a十九b,mLn,則九=.14 .在棱長為2的正四面體ABCD中，E,F分別是BC,AD的中點(diǎn)，則AECF=.15 .在正方體ABCDABC1D1中，M,N分別是AB,BB1的中點(diǎn)，則異面直線MN與BG所成角的大小是.16 .在長方體ABCDABGD1中，AB=2,BC=AA=1,則D1C1與平面ABG所成角的正弦值為(1)求證：MN/平面BDE;(2)求二面角C-EM-N的正弦值;(

6、3)已知點(diǎn)H在葭PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為鼻,求線段AH的長.三、解答題(本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17 .(本小題滿分10分)已知空間的一個(gè)基底a,b,c,p=3a+2b+c,m=a-b+c,n=a+b-c,試判斷p,m,n是否共面.18 .(本小題滿分12分)如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長均為1,點(diǎn)E,F,G分別是AB,AD,CD的中點(diǎn)，設(shè)AB=a，AC=b，AD=c，a，b，c為空間向量的一組基底，計(jì)算：,八T-(1)EFBA；(2) |EG|.19 .(本小題滿分12分)如圖所示，已知P是ABC所在平面外一點(diǎn)，PA1PC.PB-PCPAIPB.求證：p在平面血上的射影H是4ABC的垂心.20 .(本小題滿分12分)如圖，已知AB_L平面ACD,DE_L平面ACD,AACD為等邊三角形，AD=DE=2AB=2,F為CD的中點(diǎn).(1)求證：AF_L平面CDE;(2)求直線BF和直線BC所成角的余弦值.21 .(本小題滿分12分)如圖，已知四邊形ABEF和四邊形ABCD均為直角梯形，/FAB=/DAB=90口，AF=AB=BC=2,AD=1,FA-LCD.(1)證明：在平面BCE內(nèi)，一定存在過點(diǎn)C的直線l與直線DF平行；(2)求