【精品】重慶市八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題有答案

1、2017-2018學(xué)年重慶市八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題考生注意：1 .本次考試分試題卷和答題卷，考試結(jié)束時(shí)考生只交答題卷2 .請(qǐng)將所有試題的解答都寫在答題卷上.3 .全卷共五個(gè)大題，滿分150分，時(shí)間120分鐘.一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào) 為A R G D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡上.1.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4 .使分式 口有意義的x的取值范圍是（）x 1A、x=1; B、xw1; C、x=-1 ; D> xw-1.3 .計(jì)算：（-x） 3 2x的結(jié)果

2、是（）A -2x4; B -2x3; G 2x4; D> 2x3.24 .化簡：-=（）x -1 x -1A、1; B、0; G x; D> -x.5 . 一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為 3和5,則它的周長為（A 11; B 12; C、13; D 11 或 13.6 .如果（x-2）（x+3）=x 2+px+q,那么 p、q 的值為（）A p=5, q=6; B p=1, q=-6; C p=1, q=6; D> p=5, q=-6.7 .如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形/則圖中/ +Z P的度數(shù)是（）A 180° ; B 220° ;

3、 G 240° ; D 300° .8 .下列從左到右的變形中是因式分解的有()x2-y 2-1=(x+y)(x-y)-1;x3+x=x(x2+1);(x-y) 2=x2-2xy+y2;x2-9y 2=(x+3y)(x-3y).A 1 個(gè)；R 2 個(gè)；C、3 個(gè)；D 4 個(gè).9 .如圖，在 RtABC中，/A=90° , C C=3(0° , 平分線BD交AC于點(diǎn)D,若AD=3則BD+AC=A 10; B 15; C、20; D 30.10 .精元電子廠準(zhǔn)備生產(chǎn)5400套電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)一半后，由于要盡快投入市場,乙車間也加入了該電子元件的生產(chǎn)，

4、若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件套數(shù)是甲車間的1.5倍,結(jié)果用30天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少套？在這個(gè)問題中設(shè)甲車間每天生 產(chǎn)電子元件x套，根據(jù)題意可得方程為（27002700+= 30；27002700“十=30 ;x x 1.5xC、27005400+ = 30 ;x x 1.5x54002700“30.x x 1.5xx 1.5x11 .如圖，在第一個(gè) ABA中，/ B=20° , AB=ABB在AB上取一點(diǎn)C,延長AA到A,使得AA=AC, c得到第二個(gè) AA2C;在AC上取一點(diǎn)D,延長AA網(wǎng)DJA3,使得AA=AD;，按此做法進(jìn)行下去，則第A5 A1 A2 A3 A

5、4個(gè)三角形中，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)為（A、5° ; B、10° ; C、170° ; D 175°Ar12 .如圖，在 ABC 中，/ BAC=45 , ADL BC CH AB,垂足分別為D E, AD CE交于點(diǎn)H,且EH=EB下列四個(gè)咽/ /ABC=45 ; AH=BCH BE+CH=AEAAECg等腰直角三角形.BD一'C你認(rèn)為正確的序號(hào)是（A、；B、；G ；D.、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將正確答案填在答題卷上13 .正六邊形一個(gè)外角是 度.14 .因式分解： a3-a=.15 .如圖，AB=AC 要使4AB草

6、 AACD應(yīng)添加的條件是 （添加一條件即可）16 .已知關(guān)于x的分式方程x±k-上=1 （k*1）的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是 x 1 x - 117.若4次3項(xiàng)式m4+4n2+A是個(gè)完全平方式，則18.如圖， ABC, AC=10 AB=1Z zABC的面積為 48,AD平分/ BAC F, E分別為AC AD上兩動(dòng)點(diǎn)，連接CE EF, 貝U CE+EFF勺最小值為.三、解答題：(本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分)解答時(shí)須給出必要的演算過程或推 理步驟.19解方程xxi 一 1;不康萬20.已知：如圖,求證：EC=FD.A B G D四點(diǎn)在同一直線上，AB=CD AE/ BF且

7、AE=BF.四、解答題(本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分)21. (1)分解因式:(p+4)(p-1)-3P ;(2)化簡：(a+2) 2-a(a+2)-(3a 2-6a) -3a.22_一. x - 2x - 4x 4x - 422.先化簡，再求化 (x2x-x + 2)+x一經(jīng)，其中x是岡2的整數(shù).x 11 -x23.如圖，AD是 ABC的角平分線,DE, DF分別是ABDffiACD勺高.求證：AD垂直平分EF.AD24 .今年我區(qū)的葡萄喜獲豐收，葡萄一上市，水果店的王老板用 2400元購進(jìn)一批葡萄，很 快售完；老板又用5000元購進(jìn)第二批葡萄，所購件數(shù)是第一批的 2倍，但進(jìn)價(jià)比第

8、一批每 件多了 5元.(1)第一批葡萄每件進(jìn)價(jià)多少元？(2)王老板以每件150元的價(jià)格銷售第二批葡萄，售出 80淅，為了盡快售完，決定打折 促銷，要使第二批葡萄的銷售利潤不少于 640元，剩余的葡萄每件售價(jià)最少打幾折？(利潤 =售價(jià)-進(jìn)價(jià))五、解答題(本大題2個(gè)小題，25小題10分，26小題12分，共22分)解答時(shí)須給出必要 的演算過程或推理步驟.25 .已知 a+b=1, ab=-1.設(shè) S1=a+b, S2=a2+b2, &二a3+b3, ?, 2=an+bn,(1)計(jì)算S2；(2)請(qǐng)閱讀下面計(jì)算 &的過程：a3+b3=a3+b3+(b2a-b2a)+(a 2b-a2b)=

9、(a3+b2a)+(b 3+a2b)-(b 2a+a2b)=(a2+bja+(a 2+b2)b-ab(a+b)=(a+b)(a 2+b2)-ab(a+b). a+b=1, ab=-1 ,&=a3+b3=(a+b)(a 2+b2)- ab(a+b)=1 x s 2-(- 1) 乂 1=&+1=.你讀懂了嗎？請(qǐng)你先填空完成(2)中&的計(jì)算結(jié)果；再計(jì)算S4;(3)猜想并寫出Sn-2, S-1, S三者之間的數(shù)量關(guān)系(不要求證明，且n是不小于2的自然數(shù))， 根據(jù)得出的數(shù)量關(guān)系計(jì)算S8.26 .如圖， AB佻等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上(點(diǎn)D不與點(diǎn)A, C重合)，點(diǎn)E是射線BC上的

10、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)B, C重合)，連接DE以DE為邊作等邊 DEF連接CF.(1)如圖1,當(dāng)DE的延長線與AB的延長線相交，且點(diǎn)C, F作直線DE的同側(cè)時(shí)，過點(diǎn)D作DG/ AB, DG交BC于點(diǎn)G 求證CF=EG(2)如圖2,當(dāng)DE的反向延長線與AB的反向延長線相交，且點(diǎn) C, F在直線DE的同側(cè)時(shí)， 求證 CD=CE+CF(3)如圖3,當(dāng)DE的反向延長線與線段AB相交，且點(diǎn)C, F在直線DE的異側(cè)時(shí)，猜想CDCE CF之間的等量關(guān)系，并說明理由參考答案及評(píng)分意見一、選擇題(12個(gè)小題，共48分)1 12: C、D A G D B、C B B B A C.二、填空題(6個(gè)小題，共24分)13

11、. 60; 14. a(a+1)(a-1) ; 15. ZC=Z B或/AEB之 ADCE/ CEBN BDCE AE=ADE CE=BE16. k>1 且 kw1; 17. 4 或±4n3; 18. 8. 2三、解答題(共18分)19.解：方程兩邊乘(x-1)(x+2),得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3?4 分解得 x=1?分檢驗(yàn)：當(dāng) x=1 時(shí)，(x-1)(x+2)=0 ,.原方程無解.？?？?？?？?？?？?？?？?？?？分20 .證明：v AB=CD a AC=BD.? 分又 v AE/ BF,. / A=/ DBF. ?分AC =BD在ACERZXBDF中

12、J/A =/DBFAE = BF AC圖 BDF.?6 分EC=FD.?8 分四、解答題(共40分)21 . (1)原式=p2-4?3 分=(p+2)(p-2).?分(2)解：原式=a2+4a+4-a2-2a-a+2?必分=a+6.?5 分22 .解：原式=x -2x+4 一(x2)(xT)+(x*2) ?3 分 x Tx。11 -x?分x 21 -x-2x -1 (x 2)?分= ?7 分x 2又x是|x|<2的整數(shù)， x=-1或0或1.當(dāng)x=1時(shí)原式無意義.1當(dāng) x=-1 時(shí)，原式=-1;當(dāng) x=0 時(shí)，原式二-.?10 分 223.證明：: AD是4ABC的角平分線，且 DE DF

13、分別是ABDffi/XACD勺高.DE=DF. ?分一AD = AD在 RtzXADE和 RtzXADF中， DE =DF, RtAADE RtzXADF. ?分AE=AF. ?分.二點(diǎn)D A都是EF的垂直平分線上的點(diǎn)，故 AD垂直平分EF. ?10分24 .解：(1)設(shè)第一批葡萄每件進(jìn)價(jià)x元，根據(jù)題意，得5000解得x=120.經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解且符合題意.？?百分答：第一批葡萄每件進(jìn)價(jià)為 120元.？?6分(2)設(shè)剩余的葡萄每件售價(jià)打y折.根據(jù)題意，得50005000m 150 M 80% +父150 m (1-80%) x0.1v -5000 >640 ?8 分1251

14、25解得y >7.答：剩余的葡萄每件售價(jià)最少打 7折.？?？0分五、解答題(共24分)25 .解：(1) &=a2+b2=(a+b)2-2ab=12-2x(-1)=3. ?必分(2) S3=4.?分S=a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2=(a2+b2)2-2(ab) 2,又. a2+b2=3, ab=-1 , . . 3=7. ?6 分(3)S=1, 8=3, &=4, 3=7,.S+SS, S2+S=S.猜想：Sn-2 + S-1 =S.?分4=4 , &=7, . S5=S+S=4+7=11, .&=&+S=7+11=18, S7=&am

15、p;+S=11+18=29&=&+S=18+29=47.?0 分26. (1)證明：如圖 1, .ABC是等邊三角形，./ B=/ ACB=60 . ?1 分 v DG/ AB,/ DGC= B.?2 分丁. / DGC= DCG=60 . DGO等邊三角形. . DC=DG / CDG=60 .DE支等邊三角形， .DE=DF / EDF=60丁. / EDG=60 - / GDF / FDC=60 - / GDF丁. / EDG= FDC. ?3 分 ED降 FDC. ?4 分 . FC=EG. ?分(2) .ABCg等邊三角形，B=/ ACB=60 如圖2,過點(diǎn)D作DG/ AB, DG5C BC于點(diǎn)G. ./DGC = B. . ./DGC=DCG=60 .CD=DG=CGZ CDG=60.DE支等邊三角形，. DE=DF /EDF=60 ,丁. / EDG=60 - / CDE / FDC=60 - / CDE/ EDG= FDC. ED降 FDC. ?/ 分EG=FC. ?分 v CG=CE+EG； CG=CE+FCJ CD=CE+FC?9 分(3)如圖3,猜想DC EC FC之間的等量