一章算法初步ppt課件

1、第一章 算法初步w 1.1算法與程序框圖w 1.2根本算法語(yǔ)句w 1.3算法案例 1.1 算法與程序框圖1.1.1 算法的概念算法的概念、回想二元一次方程組x-2y=-12x+y=1的求解步驟： 第一步：-2，得5y=3； 第二步：解得 ；35y 35y 15x 第三步：將代入,解得歸納得普通的二元一次方程組111222a xb yca xb yc也可以按照上述步驟來(lái)求解.這些步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組的算法.二、算法的含義二、算法的含義1、“算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)處理的某一類問(wèn)題的程序或步驟，這些程序或步驟必需是明確的和有效的，且可以在有限步內(nèi)完成。2、學(xué)習(xí)算法的意義：算法思想是現(xiàn)代人

2、應(yīng)具備的一 種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，掌握算法的根本思想、根本特征，是開(kāi)展學(xué)生有條理的思索與表達(dá)的才干、是開(kāi)展學(xué)生邏輯思想的才干。三、詳細(xì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的算法實(shí)例算法分析：算法分析：第一步：判別第一步：判別n能否等于能否等于2。假設(shè)。假設(shè)n=2，那么那么n是質(zhì)數(shù)；假設(shè)是質(zhì)數(shù)；假設(shè)n2，那么執(zhí)行第，那么執(zhí)行第二步。二步。第二步：依次從2n-1檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，即整除n的數(shù)，假設(shè)有這樣的數(shù)，那么n不是質(zhì)數(shù)；假設(shè)沒(méi)有這樣的數(shù)，那么n是質(zhì)數(shù)。例1、恣意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)出一個(gè)程序或步驟對(duì)n能否為質(zhì)數(shù)做出斷定開(kāi)場(chǎng)輸入nflag=1d=2flag=0d=d+1n2d整除n?d=n1且flag=1?flag=1?

3、n是質(zhì)數(shù)n不是質(zhì)數(shù)終了是否否是否是否是判斷質(zhì)數(shù)程序算法分析：算法分析：第一步：令第一步：令f(x)= 。由于。由于f(1)0，所以設(shè)，所以設(shè)a=1，b=2。例2、用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程 的近似根的算法。三、詳細(xì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的算法實(shí)例2abm第二步：令 。判別f(m)能否為0。假設(shè)是，那么m為所求；假設(shè)否，那么繼續(xù)判別f(a) f(m)大于0還是小于0。22x 220 x 第三步：假設(shè)f(a) f(b)0，那么令a=m；否那么，令b=m。220 x 第四步：判別a-b0.005能否成立？假設(shè)是，那么a或b為滿足條件的近似根；假設(shè)否，那么前往第二步。開(kāi)場(chǎng)x1=1x2=2f(x)=x22x1=mx2=m

4、m=(x1+x2)/2x1=mx2=mf (m)=0f(x1)f(m)0|x1-x2|0.005終了輸出所求的近似根mm=(x1+x2)/2ynnyny二分法解方程四、課后練習(xí)四、課后練習(xí)1、恣意給定一個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求以這個(gè)數(shù)為半、恣意給定一個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求以這個(gè)數(shù)為半徑的圓的面積。徑的圓的面積。算法步驟：第一步：輸入恣意一個(gè)正實(shí)數(shù)r。第二步：計(jì)算以r為半徑的圓的面積 。2sr第三步：輸出圓的面積S。2、恣意給定一個(gè)大于、恣意給定一個(gè)大于1的正整數(shù)的正整數(shù)n，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求出求出n的一切因數(shù)。的一切因數(shù)。算法步驟：第一步：依次以2n-1為除數(shù)去除n，斷定余數(shù)能否為0，假設(shè)是，那么n是因數(shù)；假設(shè)不是，那么不是