二次根式的運算

1、17.2二次根式的運算第1課時：二次根式的乘法 （合肥市海頓學(xué)校 劉付菊）教材分析“二次根式的乘法”是滬科版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第一章的內(nèi)容.“二次根式的乘法”是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，是課程標準“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，是對七年級上冊“實數(shù)”、“代數(shù)式”等內(nèi)容的延伸和補充. 學(xué)情分析本課時的內(nèi)容是學(xué)生在理解二次根式的定義及相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，進一步研究二次根式的運算，是對二次根式的簡便運算.二次根式的乘法這一節(jié)的知識構(gòu)造較為簡單，并且，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根，立方根等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行的，學(xué)生對算術(shù)平方根等概念已經(jīng)有了初步認識，這為學(xué)生學(xué)習(xí)本課時的內(nèi)容打下了基礎(chǔ)，同時也為二次根式的混合運算的計算打下了

2、堅實基礎(chǔ).教學(xué)內(nèi)容課本P7“觀察”、性質(zhì)3、例1、P8“練習(xí)”.教學(xué)目標知識與技能理解二次根式的乘法法則并會逆向運用.過程與方法由具體數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達能力.經(jīng)過觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生感受、體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并提高學(xué)生的應(yīng)用意識.情感態(tài)度與價值觀教學(xué)重點; 教學(xué)難點規(guī)律的推導(dǎo)過程教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)準備本課時的課件、彩色粉筆問題與情境 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖活動一：提出問題并指名回答.1. 回顧二次根式的性質(zhì)1、性質(zhì)2.出示問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察運算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)式子有什么規(guī)律，點名回答，其余學(xué)生補充.2. 計

3、算下列各式，觀察計算結(jié)果： 3. 用“”、“”或“=”填空. ； ；對于提出的問題，要求學(xué)生進行分組討論，傾聽學(xué)生交流，最后讓幾位學(xué)生總結(jié).板書性質(zhì)3提問：你能用學(xué)過的知識來證明性質(zhì)3的合理性嗎？引導(dǎo)學(xué)生利用冪的運算性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)1證明. .4. 用計算器計算并填空： ； ； .提問：（1）你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）你能用數(shù)學(xué)表達式表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？學(xué)生先完成填空，再觀察、分析、合作交流，總結(jié)結(jié)論.注意中a,b的取值范圍.先在小組里交流、討論，再匯報交流結(jié)果.學(xué)生計算、觀察、分小組討論.全班交流，體會結(jié)果特點采用分組討論，自主探究的方式來解決問題，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.回答性質(zhì)1、性質(zhì)

4、2的內(nèi)容由學(xué)生總結(jié)、概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力以及語言表達能力.培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.培養(yǎng)學(xué)生細致觀察問題、合作完成問題的好習(xí)慣.回顧舊知引入新課活動二：5. 證明性質(zhì)3.問題與情境教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖活動四：強化應(yīng)用教學(xué)例1指名板演教師巡視師生共同對板演問題進行評價.【練習(xí)】化簡： 逆用的作用：對二次根式進行化簡.活動三：6. 公式可逆用：教師引導(dǎo)、點撥，指定學(xué)生到黑板做題.教師巡視，并適時給予指導(dǎo).找出錯誤題解，由學(xué)生共同糾正，最后總結(jié)規(guī)律與注意事項：1.對于的運算中不必把它變成后再進行計算.2.當二次根式前面有系數(shù)時，可提醒學(xué)生類比單項式乘單項式的法則進行計算，即：系數(shù)之積作為

5、積的系數(shù)，被開方數(shù)之積作為積的被開方數(shù).兩位同學(xué)板演，全班齊練.完成后進行交流.進一步鞏固所學(xué)內(nèi)容，在做題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識.兩位同學(xué)板演，全班齊練.學(xué)生先自主、再交流，應(yīng)用公式要靈活.養(yǎng)成良好的分析問題的能力和習(xí)慣.進一步鞏固二次根式的化簡方法.問題與情境教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖【鞏固練習(xí)】：1. 隨堂練習(xí)：教材第8頁練習(xí).2. 補充練習(xí)：(1)計算： (2)化簡： 組織學(xué)生練習(xí)，教師巡回輔導(dǎo)，對于重點問題進行強化、點撥方法、總結(jié)規(guī)律，對于共性問題做好補教.對于好的做法加以鼓勵表揚.使學(xué)生能把所學(xué)的知識熟練、靈活的運用.起到強化訓(xùn)練的作用.學(xué)生獨立完成練習(xí)后，集體交流評價.寫出解答過程.獲得成功體驗.教師鼓勵學(xué)生發(fā)言，點評方法.【課堂小結(jié)】： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生歸納總結(jié)發(fā)言.鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，暢所欲言.板 書 設(shè) 計【布置作業(yè)】： 教材習(xí)題17.2第1題；第2題的(1)、(2)兩小題.強調(diào)解題格式