二次函數(shù)復(fù)習(xí)與小結(jié)導(dǎo)學(xué)案

1、二次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一. 教學(xué)內(nèi)容：     二次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí) 二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：  1. 重點(diǎn)：    體會(huì)二次函數(shù)的意義，了解二次函數(shù)的有關(guān)概念；會(huì)運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸，并能確定其最值；會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，并對(duì)解決問題的策略進(jìn)行反思.   2. 難點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的平移；將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，并利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行決策. 三. 知識(shí)梳理：1. 二次函數(shù)的概念及圖象特征二次函數(shù)：如果 ，那么y叫

2、做x的二次函數(shù)通過配方，可寫成 ，它的圖象是以直線 為對(duì)稱軸，以 為頂點(diǎn)的一條拋物線2. 二次函數(shù)的性質(zhì)值開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最大（或）最小值003. 二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律 拋物線可由拋物線y=ax2（a0）平移得到. 由于平移時(shí)，拋物線上所有的點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律都相同，所以只需研究其頂點(diǎn)移動(dòng)的情況. 因此有關(guān)拋物線的平移問題，需要利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式來討論4. 、及的符號(hào)與圖象的關(guān)系a決定拋物線的 ；a0. ；a0， a、b決定拋物線的 位置：a、b同號(hào)，對(duì)稱軸（0）在y軸的 側(cè)；a、b異號(hào)，對(duì)稱軸（0）在y軸的 側(cè). c決定拋物線與y軸的交點(diǎn)（此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0）的位置：c0，與y軸的交點(diǎn)在

3、y軸的 ；c0，拋物線經(jīng)過 ；c0，與y軸的交點(diǎn)在y軸的 b24ac決定拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)：當(dāng)b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有 交點(diǎn)；當(dāng)b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有 個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac0時(shí)，拋物線與x軸 交點(diǎn)5. 二次函數(shù)解析式的確定用待定系數(shù)法可求出二次函數(shù)的解析式，確定二次函數(shù)一般需要三個(gè)獨(dú)立的條件，根據(jù)不同的條件選擇不同的設(shè)法：設(shè)一般形式： （a0）；設(shè)頂點(diǎn)形式： （a0）；設(shè)交點(diǎn)式：（a0）. 6. 二次函數(shù)的應(yīng)用問題解決實(shí)際應(yīng)用問題的關(guān)鍵是選準(zhǔn)變量，建立好二次函數(shù)模型，同時(shí)還要注意符合實(shí)際情景. 四、例題講解例1. 二次函數(shù)通過向    

4、    （左、右）平移         個(gè)單位，再向_（上、下）平移       個(gè)單位，便可得到二次函數(shù)的圖象. 例2. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖所示，則下列5個(gè)代數(shù)式：ab，ac，ab+c，b24ac，2a+b中，值大于0的個(gè)數(shù)有（    ）A. 5        B. 4  

5、0;      C. 3         D. 2例3. 如圖，拋物線y=x2+2（m+1）x+m+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且OA：OB=3：1，則m的值為（    ）A.      B. 0       C.    或0          

6、;   D. 1例4. 已知二次函數(shù)y=mx2+（m1）x+m1有最小值為0，求m的值.例5. 已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=（m+6）x2+2（m1）x+（m+1）的圖象與x軸總有交點(diǎn)，求m的取值范圍. 五、鞏固練習(xí)1.拋物線y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性質(zhì)是（ ） A.開口向上 B.對(duì)稱軸是y軸 C.都有最高點(diǎn) D.y隨x值的增大而增大2.將二次函數(shù)y=3（x+2）2-4的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得的圖象的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A.y=3（x+5）2-5 B.y=3（x-1）2-5 C.y=3（x-1）2-3 D.y=3（x+5）2-33.如圖

7、是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則a、b、c滿足（ ）A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b<0,c>0 C.a>0,b>0,c<0 D.a>0,b<0,c<04.直線y=ax+c與拋物線y=ax2+c的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，可能是下面的（）5.將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元一個(gè)售出時(shí)，每天能賣出20個(gè)，若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷量就增加1個(gè)，為了獲取最大利潤則應(yīng)降價(jià)（ ）A.20元 B.15元 C.10元 D.5元6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖象是

8、_，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_ _.7.函數(shù)y=x2-6當(dāng)x=_時(shí)，y有最_值為_.8.開口方向和開口大小與y=3x2相同，頂點(diǎn)在（0，3）的拋物線的關(guān)系式是_ _.9.拋物線y=ax2+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（m，0）和（n，0），則當(dāng)x=m+n時(shí)，y的值為_.10.如圖，有一個(gè)拋物線形拱橋，其橋拱的最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_.11、若函數(shù)y=mx2-6x+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m= 12.如圖，正方形ABCD邊長是16 cm，P是AB上任意一點(diǎn)（與A、B不重合），QPDP.設(shè)AP=x cm，BQ=y cm.試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.13、某商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，若按每件20元的價(jià)格銷售，每月能賣出360元件，若按每件25元的價(jià)格銷售，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與x（元/件）之間滿足一次函數(shù)（1）試求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的毛利潤w最大？每月的最大毛利潤是多少？14.ABC是銳角三角形，