方案設計與決策型問題

1、WORD格式Z 專業(yè)資料整理方案設計與決策型問題1 （2011 杭州市金山學校中考模擬） （10 分 ）某公司有 A型產品 40件， B型產品 60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其 中 70件給甲店， 30 件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：A型利潤 B 型利潤甲店 200170乙店 160150（ 1 ）設分配給甲店 A 型產品 x 件，這家公司賣出這 100 件產品的總利潤為 W（元），求 W關于 x 的函數(shù)關系式，并求出 x 的取值范圍；（ 2）若公司要求總利潤不低 于 17560 元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案 設計出來；（ 3）為了促銷，

2、公司決定僅對甲店A型產品讓利銷售，每件讓利 a 元，但讓利后A型產品 的每件利潤仍高于甲店 B型產品的每件利潤甲店的 B型產品以及乙店的 A， B型產品的 每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大 ？【答案】（ 10 分）依題意，甲店 B型產品有 （70x） 件，乙店 A 型有（40x） 件，B型有（ x10） 件，則（ 1）W200x170（70x）160（40x）150（x10）20x16800 x0，70x040x0解得 10x 40···········

3、83;········3 分x100（ 2）由 W20x16800 17560，x 38 38 x 40， x38， 39， 40有三種不同的分配方案 x38時，甲店 A型 38件， B型32件，乙店 A型 2件，B型 28件 x39時，甲店 A型 39件，B型 31件，乙店 A型 1件，B型 29件 x40時，甲店 A型 40件，B型 30件，乙店 A型 0件，B型 30件··· 3分（ 3）依題意： W（200a）x170（70x）160（40x）150（x10）(20a)x168

4、00 當 0a20時， x40，即甲店 A型 40件，B型 30件，乙店 A型 0件，B型 30 件，能使總利潤達到最大 當 a20 時， 10x 40，符合題意的各種方案，使總利潤都一 樣 當 20a30時， x10，即甲店 A型 10件， B型60件，乙店 A型30件，B型 0 件，能使總利潤達到最大 ························&#

5、183;4 分2（南京市 2011 年）某手機專營店代理銷售 A、 B 兩種型號手機手機的進價、售價如下 Z 專業(yè)資料整理表：WORD格式型號 AB進價 1200 元/部 1000 元/部售價 1380 元/部 1200 元/部1）第一季度：用 36000 元購進 A、 B 兩種型號的手機，全部售完后獲利 6300 元，求第一季度購進 A、 B 兩種型號手機的數(shù)量；2）第二季度：計劃購進 A、 B兩種型號手機共 34 部，且不超出第一季度的購機總 費用，則A型號手機最多能購多少部？解：（1）解：設該專營店第一季度購進 A、B 兩種型號手機的數(shù)量分別為 x部和 y部1分由題意可知：1200x+1

6、000y 36000，180x+200y 63003分解得：x 15，y 182Z 專業(yè)資料整理答：該專營店本次購進 A、B 兩種型號手機的數(shù)分別為 15部和 18部······· 4分（ 2）解：設第二季度購進 A 型號手機 a 部·················· 5分 由題意可知： 1200a+1000（34 a） 36000，·

7、·················6 分解得： a 10·······························&

8、#183;7 分不等式的最大整數(shù)解為10答：第二季度最多能購 A 型號手機 10 部··················· 8 分 3（南京市雨花臺 2011 年中考一模）某校組織學生到外地進行綜合實踐 活，動共有 680 名 學生參加，并攜帶300 件行李學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共20 輛經了解，甲 種汽車每輛最多能載40人和 10件行李，乙種汽車每輛最多能載 30人和 20 件行李如何安排甲、乙

9、兩種汽車可一次性地將學生和行李全部運走？有哪幾種方案？如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費 用分別為 2000元、 1800 元，請你選擇最省錢的一 種租車方案 解：（1 ）設安排 x 輛甲型汽車，安排（ 20-x ）輛乙型汽車。 ?1 分40x 30(20 x) 680 由題意得： 解得 8x1010x 20(20 x) 300整數(shù) x 可取 8、9、10. ?4 分 共有三種方案：租用甲型汽車 8 輛、乙型汽車 12 輛；租用甲型汽車 9 輛、乙型汽車 11 輛；租用甲型汽車 10 輛、乙型汽車 10 輛 . ?5 分2）設租車總w費為用元，則w2000x1800（20x）200x36000w

10、隨 x 的增大而增大當 x8 時， w20083600037600?7 分最小最省錢的租車方案是：租用甲型汽車 8輛、乙型汽車 12 輛?8分WORD格式4.（2011 寧波江北模擬） （ 10分）坐落在伊麗莎白港的曼德拉海灣球場是2010 年南非世界杯的比賽場地之一，這座球場就是以南非黑 人 領袖爾納-遜曼德拉來命名的。某 公司承擔該球場草坪的鋪設和養(yǎng)護任 務，計劃用A、 B兩種草皮共 5000 塊，其 中比賽期間的養(yǎng)護費用按一次性計算，賽事 組委會求要 A、B 兩種草皮的鋪設 塊數(shù)必須是 100 的倍數(shù)，該公司所籌鋪設資金 不 少于 23500 美元，但不超過24000 美元，此兩種類型草

11、皮的成本和養(yǎng)護費如下表 ：類型 AB成本（美元 /塊） 54養(yǎng)護費（美元 / 塊） 0.20.151）請你為該公司設計鋪設的可行性方案？（ 2）你認為該公司如何進行鋪設所花費用最少？ （ 3 ）根據(jù)市場調B查，型草皮的成本不會改變， A 型草皮的成本將會下降 該如何進行鋪設所花費用最少？（注：費用 成本 +養(yǎng)護費） 答案：解：（ 1）設 A 型 x 塊，B 型（ 5000-x ）塊m元（m> 0），該公司應235005.2x+4.15(x-5000) 24000，解得152609x309522121X 取 100的倍數(shù)， x 為 2700，2800，2900， 有 4種方案 A型 270

12、0 塊，B 型 2300 塊 A 型 2800 塊， A 型 2900 塊， A型 3000 塊， ( 2 )設總費用為B型 2200 塊B型 2100 塊B型 2000 塊W元W=5.2x+4.15(x-5000)=1.05x+20750當 x=2700 時，總費用為最少為 23585 元 (3) W=(5+0.2-m)x+4.15(x-5000)=(1.05-m3000分分 ） x+207507當 m>1.05 時，當 x=3000 時費用最少，選擇方案 A 型 3000 塊，B型 2000塊 當 m<1.05 時，當 x=2700 時費用最少，選擇方案 A 型 2700 塊，

13、B型 2300塊 當 m=1.05 時，四種方案費用一樣。 10 分5.（ 2011年廣東）（ 10分）某電器經營業(yè)主計劃購進一批同種型號的冷風扇和普通電風扇， 若購進 8臺冷風扇和 20臺普通電風扇，需要資1金7400 元，若購進 10 臺冷風扇和 30臺普通電風扇，需要資2金2500 元（ 1）求冷風扇和普通電風扇每臺的采購價各是多 少 元？（ 2）該經營業(yè)主計劃購進這兩種電器共70 臺，而可用于購買這兩種電器的資金 不 超過30000 元，根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的冷風扇可獲利200 元，銷售一臺這樣的普通電風扇可獲利 30 元該業(yè)主希望當這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于 350

14、0 元試問該經營業(yè)主有哪幾種進貨方案？設該業(yè)主計劃購進空 調 t 臺，這兩種電器銷售完后， 所獲得的利潤為 W元.求 W關于t 的函數(shù)解析式 , 并利用函數(shù)的性質說明哪種方案獲利最大？最大利潤是多 少？ 解：（1）設冷風扇和普通電風扇每臺的采購價格 分為別 x 元和y 元8x20y1740010x30y22500依題意，得x 1800y(2 分 ) 解得150150 元(1 分 )即冷風扇和普通電風扇每臺的采購價分別 為 1800 元和3Z 專業(yè)資料整理WORD格式2）設該業(yè)主計劃購進冷風t扇 臺，則購進普通電風扇（70t） 臺1800t150(70t ) 30000200t30(70t) 3

15、50049（2 分） 解得：8 11t1711Z 專業(yè)資料整理t 為整數(shù) t 為 9， 10， 11 故有三種進貨方案，分別是：方案一：購進冷 風 9扇臺，普通電風扇 61 臺；方案二：購進冷風1扇0臺，普通電風扇60 臺；方案三：購進冷風1扇1臺，普通電風扇59臺（3 分）設兩種電器銷售完，所后獲得的利W潤為，則 W020t30(70)t170t2100(1分）最大6（2011 年河南油田模擬一） 茶葉；購水杯和茶葉一律按由于 W隨 t 的增大而增大故當 t11 時， W有最大值， W17011210039709 分）某超市推出兩種優(yōu)惠方法：購1 個水杯，贈送1 包9 折優(yōu)惠水杯每個定價 2

16、0 元，茶葉每包定價 5 元小明需買 4 個水杯，茶葉若干包（不少于 4 包）（ 1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費 用 y （元）與所買茶葉包數(shù) x（包）之間的函數(shù)關系式；（ 2）對x 的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比 較 ；宜便（ 3）小明需買這種水杯 4個和茶葉 12 包，請你設計怎樣購買最經濟 解：（1）設按優(yōu)惠方法購買需用y 元，按優(yōu)惠方法購買需用y 元 ?1 分1 2y1（ x 4）52045x60,y2（5x204）0.94.5x72 ?3 分（ 2）設 yy，即 5x+60=4.5x+72當 x24 時, 選擇優(yōu)惠方法，均可.設 yy，即5x604.5x72 ， x2412當x24 的整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法 ?4分設 y1< y2，即 5x+60< 4.5x+7