《平面直角坐標(biāo)系》典型例題

1、平面直角坐標(biāo)系章節(jié)復(fù)習(xí)考點(diǎn)1:考點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系知識解析：各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)符號特征如下:第二象限(=J + > 第三彖限°點(diǎn)的位首糧半標(biāo)符尋縱坐標(biāo)符°菊一彖限+-1-第二象限-+第三彖卩艮第四冢限+F第一象限(十,+)第四象限f+, -5(特別值得注意的是，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限1、在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn) M( 2 , 3)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P( 2 , x2 + 1)所在的象限是(A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限3、若點(diǎn)P (a, a-2 )在第四象限，貝U a的取

2、值范圍是()C. a >24、點(diǎn)P (m , 1)在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q (-m , 0)在(A. x軸正半軸上B. x軸負(fù)半軸上C. y軸正半軸上D. y軸負(fù)半軸上5、若點(diǎn)P (a, b )在第四象限，則點(diǎn) M (b a , a b)在(A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn).第四象限6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A(x 1,2 x)在第四象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是7、對任意實(shí)數(shù)X,點(diǎn)P(x, x2 2x) 一定不在(A. 第一象限B第二象限C.第三象限D(zhuǎn)第四象限8、如果a b < 0,且ab < 0,那么點(diǎn)(a , b)在(A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四

3、象限.考點(diǎn)2 :點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特點(diǎn)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0, y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.坐標(biāo)原點(diǎn)（0, 0）1、點(diǎn)P （m+3 , m+1 ）在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（C. (4, 0)2、已知點(diǎn)P（m , 2m 1）在y軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是考點(diǎn)3 :考對稱點(diǎn)的坐標(biāo)知識解析:1、關(guān)于x軸對稱:(a,b）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a, -b)。2、關(guān)于y軸對稱:(a,b）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a , b)o3、關(guān)于原點(diǎn)對稱:(a,b）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（).B (2 , 1)C. (2,1) D (1 ,2、平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（2, 3）關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)是（)

4、B .(3 , 2) C.( 2, 3)3、如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2 , 1）.如果將矩形OABC繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180。，旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（y'LCOA V扒Ci的D (2 , 3).A. (2 , 1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2 , -1)4、若點(diǎn)A （2 , a）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是則ab的值是在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （1 ,2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為點(diǎn) B （ a, 2 ）,則a6、點(diǎn) A （1-a , 5）, B （3 , b）關(guān)于 y 軸對稱，則 a+b = 7、如果點(diǎn)P（4, 5）和點(diǎn)Q（

5、a, b）關(guān)于y軸對稱，則a的值為考點(diǎn)4 :考平移后點(diǎn)的坐標(biāo)知識解析:1、將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（x-a，2、將點(diǎn)（x , y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x，y+ b）（或（x , y-b ）.1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（一2，-3 ）向上平移3個單位，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （-1，2）向右平移3個單位長度后的坐標(biāo)是（A. （2，2）B. （-4，2）C. （-1，5）D. （-1 ， -1 ）3、將點(diǎn)P （ 2,1 ）先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點(diǎn)P/,則點(diǎn)P/ 的坐

6、標(biāo)為4. 將點(diǎn)A （-3，-2 ）先沿y軸向上平移5個單位，再沿x軸向左平移4個單位得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 5、已知正方形ABCD的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A （2，1 ），B （5，1 ），D（2,4）,現(xiàn)將該正方形向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到正方形A'B'C'D'，則C'點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. （5，4）B. （5，1）C. （1，1 ）D. （-1，-1 ）B（1, 1）將線段AB平6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段 AB的兩個端點(diǎn)分別是A（ 4 ,-1）.移后得到線段A'B'，若點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-2,2

7、），則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為A . （ -5,4 ）C. （ -1 , -2 ）D .（-2,-1）7、如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0 ），（0，1）若將線段AB平移至A1B1，B（01）B1（a,2）A1（3, b）H xA（2,0）則a b的值為（）C. 48、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A （-4 , 0 ）、B （0 , 2 ）,現(xiàn)將線段AB向右平移，使A 與坐標(biāo)原點(diǎn)0重合，則B平移后的坐標(biāo)是9、以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1,3），（ 4,0），把平行四邊形向上平移 2個單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（B（ 5,3）

8、C（ 3,5）D（ 5,5）10、在平面直角坐標(biāo)系中,ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（0, 0 ）、（ 3，0 ）、（4，2）則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（B. （5，C. （1，2）D. （2，1）11、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中,口 ABCD的頂點(diǎn)A，B，分別是（0，0 ），（5，0 ），（2，3 ），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）yc/0（/OBXD的坐標(biāo)（8，考點(diǎn)5 :點(diǎn)到直線的距離（x,y ）到x軸，y軸的距離分別為|y|和|x|,到原點(diǎn)的距離Jx2 y21、點(diǎn)M（-6，5）到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是2、已知點(diǎn)P （x，y）在第四象限，且I x 1=3，ly |=5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（A . （

9、-3，5）B . （5，-3 ）C. （3，-5 ）D . （-5，3）3、已知點(diǎn)P（m , n）到x軸的距離為 3，到y(tǒng)軸的距離等于5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)4、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2 a，3a + 6），且點(diǎn)P至U兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)6 :平行于X軸、丫軸的直線的特點(diǎn)平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于 y軸的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同1、已知點(diǎn)A（1,2）,AC /X軸,AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是2、已知點(diǎn)A（1,2）,AC /y軸,AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是3、如果點(diǎn)A a, 3，點(diǎn) B 2,b 且 AB/ x軸，則4、如果點(diǎn)A 2,m，點(diǎn) B n, 6 且 AB/ y 軸，則5、已知:A

10、（1,2）,B（x,y）,AB/x軸，且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是6、已知長方形 ABCD中，AB=5 , BC=8，并且AB /x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一2 , 4）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為考點(diǎn)7 :角平分線的理解第一、三象限角平分線的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同（y=x ）；第二、1、若點(diǎn)M四象限角平分線的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)（x+y=O）在第一、三象限的角平分線上，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A . （2，2） B . （-2，-2 ） C. （2，2）或（-2，-2 ） D . （2，-2 ）或（-2，2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)（1-2a，a-2 ）在第三象限的角平分線上，則a =3、

11、當(dāng) b=點(diǎn)的坐標(biāo)為時,點(diǎn)B（-3,|b-1|）在第二、四象限角平分線上.考點(diǎn)8 :考特定條件下點(diǎn)的坐標(biāo)1、若點(diǎn)P （x，y）的坐標(biāo)滿足x + y=xy，則稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”。請寫出一個“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)，答:2、如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚”的每個“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)不變,1縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（A. (-4,3 ) B. (4,3 ) C. (- 2,6 ) D. (-2,3 )3、如圖,如果G所在的位置坐標(biāo)為（-1，-2），所在的位置坐標(biāo)為（2，-2），則所在位置坐標(biāo)為ISO*0"SOT3704、如圖,若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-1，-2 ）,

12、“馬”位于點(diǎn)（2，-2 ），則“兵”位于點(diǎn)（A.(-1,1)B.（-2，-1）C. (-3,1 )D.（ 1，-2）A的位置為（？2, 90 ° ）貝U其5、如圖是一臺雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)余各目標(biāo)的位置分別是多少?考點(diǎn)9 :面積的求法（割補(bǔ)法）1、已知：A（3，1），B（5，0），E（3，4），則ABE 的面積為2、如圖，在四邊形ABCD 中，A、B、C、坐標(biāo)分別為（0，2）（ 1，0）（ 6，ABCD 的面積。2）（ 2，x（2 ）試求（1 ）中風(fēng)箏所覆蓋的平面的面積.1、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A (-5 , 0)，點(diǎn) B (3 , 0), ABC的面積為12，

13、試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)特點(diǎn).2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11,1），點(diǎn)C到直線AB的距離為4，且 ABC是直角二角形,則滿足條件的點(diǎn)C有個.在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA , PB ,使S PAB = S四邊形ABDC , 若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.4、如圖為風(fēng)箏的圖案.（1 ）若原點(diǎn)用字母0表示，寫出圖中點(diǎn)A , B , C的坐標(biāo).考點(diǎn)10 :根據(jù)坐標(biāo)或面積的特點(diǎn)求未知點(diǎn)的坐標(biāo)3、在平面直角坐標(biāo)系中，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, 1）, ?請你在坐標(biāo)軸上找出點(diǎn)B,使AOB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn) B共有（）C. 8個4、一

14、個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1, -1 )、(-1 , 2)、(3, -1),則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（(3, 2)C. (3, 3)考點(diǎn)11 ：考有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo)1、在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn) 0出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位.其行走路線如下圖所示.（1 ）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4（2）寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）;Ay?J *f.r業(yè)I.乂)A3A4A7>8A11*A12AA2A5（3）指出螞蟻從點(diǎn)Ai00到點(diǎn)Ai0i的移動方向.2、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動到（0,1），然后接1） f（

15、 1，0）-，且每秒跳動一著按圖中箭頭所示方向跳動即（0，0） f （0，1） f （1，個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（5)A . (4，O)D . (5 ,5)riIL2jkLn.1 F01 P 5AAlJA.AA1一！d1?4X44-2X,4/4B.(5，0)竭】fT.C. (0，3、如圖，已知 Al（1，0）、A2（1，1）、A3（ 1，1）、A4（ 1，1）、A5（2， 1）、.則點(diǎn)A2007的坐標(biāo)為4、將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個如圖4所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨1三角形.若用有序?qū)崝?shù)對m，n ）表示第m行，從左到右第"個數(shù)，如（4,3）表示分?jǐn)?shù)一那么（9,2）表示的分?jǐn)?shù)是5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，按一定的規(guī)律將OAB 逐次變換成OA 1B1，OA 2B2，OA 3B3等。已知 A(1,3) A 1