統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬考試附參考答案

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬考試、單選題（20小題，每題1分，計(jì)20分）1、在關(guān)于工業(yè)企業(yè)的調(diào)查中，有一個調(diào)查項(xiàng)目為“經(jīng)濟(jì)類型” 業(yè)”等，則變量“經(jīng)濟(jì)類型”是（）A、定量變量B、數(shù)值變量，企業(yè)經(jīng)濟(jì)類型分為“國有企業(yè)”、“集體企c、分類變量順序變量）莖葉圖2、調(diào)查人員欲以統(tǒng)計(jì)圖形展示企業(yè)產(chǎn)品的品種構(gòu)成，則適用的統(tǒng)計(jì)圖為（ A、餅圖B、直方圖C、箱線圖Xi為第i個家庭的人數(shù)，卩表示3、從100000個家庭中用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取1000個家庭做樣本，設(shè)總體平均數(shù)、x表示樣本的數(shù)學(xué)期望，則 E（x）與卩的關(guān)系是（）定相等B、在大多數(shù)情況下相等C、偶爾相等D、一定不相等4、依據(jù)多樣本箱線圖判斷比較中位數(shù)的大?。ù嗽}需

2、要畫箱線圖，電腦上沒有適當(dāng)數(shù)據(jù)，不便畫，謹(jǐn)列出考點(diǎn)，請大家理解）5、下面說明數(shù)據(jù)水平的統(tǒng)計(jì)量中使用面最廣的是（ A、眾數(shù)B、中位數(shù)）C、均值D、分位數(shù)6、在下列數(shù)據(jù)中，可以計(jì)算中位數(shù)的是（A、居民的家庭住址B、企業(yè)所屬行業(yè)C、產(chǎn)品類別D、產(chǎn)品質(zhì)量等級7、某企業(yè)職工平均工資為2000元，方差為A、0.03B、0.81600元，某職工工資為C、1.22048元，則該職工工資的標(biāo)準(zhǔn)分為 （）D、 -1.2）D、F分布&從所研究的總體中隨機(jī)抽取的一個大樣本，則樣本均值近似服從（A、正態(tài)分布B、卡方分布C、T分布9、為研究北京市城鎮(zhèn)居民的收入狀況，在北京市城鎮(zhèn)居民中隨機(jī)抽取 均收入為4180元，

3、請問戶均收入屬于（）A、參數(shù)B、統(tǒng)計(jì)量800戶進(jìn)行調(diào)查，計(jì)算得到其戶月C、估計(jì)值D、樣本容量10、在給定的顯著性水平下，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，確定拒絕域的依據(jù)是（A、原假設(shè)為真的條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率分布B、備擇假設(shè)為真的條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率分布C、原假設(shè)為真的條件下總體的概率分布D、備擇假設(shè)為真的條件下總體的概率分布）D、充分性n的增大，有（）11、要求估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)，這一標(biāo)準(zhǔn)被稱為（ A、一致性B、無偏性C、有效性 12、如果日是某總體參數(shù)e的一致估計(jì)量，則隨著樣本容量A、0的數(shù)值接近總體參數(shù) &B、0的期望等于總體參數(shù)C、0的方差接近總體參數(shù) 0D、&的方

4、差接近總體參數(shù)13、在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯誤是指（A、原假設(shè)為真，不拒絕原假設(shè)C、原假設(shè)為假，拒絕原假設(shè)）B、原假設(shè)為真，拒絕原假設(shè)D、原假設(shè)為假，不拒絕原假設(shè)14、在一元線性回歸模型 y = P0+ P1X + s中，S反映的是（）A、X變化引起y的線性變化部分B、y變化引起X的線性變化部分y的影響C、X與y的線性關(guān)系對y的影響 D、除X與y的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對15、在一元線性回歸分析中，如果估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為0，則意味著（）A、回歸系數(shù)為0 B、回歸系數(shù)絕對值為 1C、判定系數(shù)為1 D、相關(guān)系數(shù)為016、方差分析對數(shù)據(jù)有三個基本假定，下列各項(xiàng)中不屬于這三個假定的是（ A、正態(tài)性B、方差齊

5、性C、獨(dú)立性）D、無偏性17、時間序列中,A、短期趨勢在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的固定周期的周期性波動稱之為（B、循環(huán)波動C、季節(jié)波動）D、隨機(jī)波動18、將最近K期的每個觀測值都給予相同權(quán)數(shù)進(jìn)行預(yù)測的時間序列預(yù)測法稱之為（ A、回歸法B、移動平均法C、指數(shù)平滑法）D、最小平方法19、聚類分析的基本原則是（）A、類間差異小，類內(nèi)差異大C、類間差異大，類內(nèi)差異小B、類間差異小，類內(nèi)差異小D、類內(nèi)差異與類間差異均大20、主成分分析的主要作用是（A、分析數(shù)據(jù)的平均水平C、對數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化B、分析數(shù)據(jù)的波動程度D、對數(shù)據(jù)降維二、多選題（5小題，每題2分，計(jì)10 分）1、下列各項(xiàng)中，能夠反映數(shù)據(jù)水平且比較穩(wěn)健的有（ A

6、、均值B、分位數(shù)C、中位數(shù)）D、標(biāo)準(zhǔn)差E、眾數(shù)2、以下關(guān)于統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差描述中正確的是（A、統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差B、標(biāo)準(zhǔn)誤差用于衡量樣本統(tǒng)計(jì)量的離散程度C、統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差是用于衡量樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間差距的一種尺度D、標(biāo)準(zhǔn)誤差是根據(jù)一個樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算出來的E、標(biāo)準(zhǔn)誤差是根據(jù)理論上的所有可能樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算出來的3、時間序列的構(gòu)成要素包括有（ A、長期趨勢B、季節(jié)變動）C、循環(huán)變動D、不規(guī)則波動E、時間4、關(guān)于一元線性回歸模型的判定系數(shù)R2的說法中，正確的有（R2是回歸平方和與總平方和的比值R2=o,說明變量間不存在線性依存關(guān)系2R =1,說明變量間不存在線性依存關(guān)系R2

7、越接近1,說明回歸方程擬合優(yōu)度越高R2越接近1，說明回歸方程擬合優(yōu)度越低當(dāng)我們做出拒絕原假設(shè)的結(jié)論時，表示（5、在假設(shè)檢驗(yàn)中，A、有充足的理由否定原假設(shè)B、原假設(shè)必定是錯誤的C、犯錯誤的概率不大于顯著性水平 aD、犯錯誤的概率不大于第二類錯誤的概率PE、在Ho為真的假設(shè)下可能發(fā)生了小概率事件三、簡答題（2小題，每題10分，計(jì)20 分）1、美國洛杉磯湖人隊(duì) 2000年14名球員的薪水（百萬美圓）如下表:球員薪水球員薪水奧尼爾17.1哈伯2.1布萊恩特11.8格林2霍利5喬治1賴斯4.5肖1費(fèi)希爾4.3薩利0.8?？怂?.2盧0.7奈特3.1塞萊斯坦0.3為確定新年度球員薪水水平，球員工會與老板進(jìn)

8、行談判。球隊(duì)老板計(jì)算了14名球員的平均收入，其數(shù)值為410多萬美圓，老板覺得球員薪水已經(jīng)很高，不能再提高了。而球員工會代表主張用中位數(shù)分析球員薪 水水平。要求：（1）請計(jì)算14名球員薪水的中位數(shù)（2）說明球隊(duì)老板和球員工會代表爭執(zhí)原因是什么？誰的主張更合理？為什么？2、某大學(xué)教授喜歡游泳，他記錄了每次游2000米所用的時間（分鐘）和游完泳后的脈搏次數(shù)，共記錄了23次。該教授分析了時間與脈搏之間的關(guān)系，計(jì)算得到二者的相關(guān)系數(shù)為-0.74598，線性回歸方程為：脈搏=479.9-9.695*時間，他對相關(guān)系數(shù)和回歸方程進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，結(jié)果表明在0.05的顯著性水平下均顯著。要求：（1）結(jié)合上面資料

9、，說明該教授游泳時間與脈搏次數(shù)的關(guān)系該教授實(shí)際（2）本周末該教授游2000米用時34.3分鐘，請利用上面回歸方程預(yù)測他游完時的脈搏次數(shù)。 上游完時的脈搏次數(shù)為 152,你的預(yù)測與實(shí)際數(shù)一致嗎？應(yīng)怎樣理解兩者之間的差異？四、計(jì)算分析題（3小題，計(jì)50分）“佳1、簡單統(tǒng)計(jì)推斷（17分） 最近的一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究表明，有一種叫“佳樂寧”的物質(zhì)會影響人們對高脂肪事物的需求，一個人腦內(nèi)所產(chǎn) 生的這種物質(zhì)越多，則想吃高脂肪食物的欲望越強(qiáng)。近來，有一家制藥公司在研制一種實(shí)驗(yàn)藥物以阻斷 樂寧”的產(chǎn)生和傳導(dǎo)，又不能影響對健康食物的食欲。該公司一位神經(jīng)學(xué)家相信此藥物在控制肥胖上將會 非常有效，并相信每日規(guī)律性地服用此藥

10、將導(dǎo)致體重下降。于是展開一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)抽取15位志愿的肥胖女性并提供6個月的藥量，分別記錄每位受試者實(shí)驗(yàn)開始和結(jié)束后的體重，處理分析的數(shù)據(jù)表現(xiàn)如下：EXCEL分析：受試前體重受試后體重平均值162.07150.27根據(jù)以上資料，要求：（1）上述簡單統(tǒng)計(jì)推斷分析的是（A、單總體均值檢驗(yàn)（2）（3）（4）（5）方差259.35237.92觀測值1515假設(shè)平均差0df （自由度）14t Stat( t 值)7.71P值（單尾）0.000t單尾臨界值1.76P值（雙尾）0.000t雙尾臨界值2.14SPSS分析:t值dfSig(2-tailed)Mea nStdDeviati onStd error

11、Mea n95%Con fide nee In terval of the Differe neeLowerUpper11.85.931.538.5115.087.71140.000）B、成對樣本均值的檢驗(yàn)C、來自兩個總體的獨(dú)立樣本均值的檢驗(yàn)根據(jù)檢驗(yàn)?zāi)康模瑢懗鲈僭O(shè)和備擇假設(shè)，并說明各自的含義 根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果和相應(yīng)顯著性水平的臨界值的對比，說明檢驗(yàn)結(jié)果和理由 根據(jù)上述P值，說明檢驗(yàn)結(jié)果和理由寫出受試前與受試后體重差的95%的置信區(qū)間2、主成分分析（15分）為評價(jià)全國各省、直轄市、自治區(qū)的綜合發(fā)展水平，現(xiàn)收集了全國24個地區(qū)的人均 GDP、人均可支配收入、人均消費(fèi)支出等數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合考察

12、。并利用主成分分析方法對各地區(qū)綜合發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行評價(jià)，分析結(jié)果如下：特征值及方差貢獻(xiàn)率:成分初始特征值方差貝獻(xiàn)率累積方差貝獻(xiàn)率14.72567.50767.50721.23417.63385.14130.4496.40991.55040.3064.37395.92350.2143.05498.97760.0610.86599.84270.0110.158100.000特征向量:變量1234567人均GDP0.44160.07390.0835-0.1537-0.325-0.79610.1716人均可支 配收入0.4472-0.0292-0.1932-0.037-0.35890.2138-0.765

13、5人均消費(fèi) 支出0.4356-0.0163-0.395-0.0355-0.2760.450.6116城鎮(zhèn)就業(yè) 率0.1230.82770.0984-0.46360.23130.1439-0.0304人均教育 經(jīng)費(fèi)0.365-0.3977-0.2555-0.3370.7185-0.1016-0.0561人均醫(yī)療 費(fèi)用0.3740.3074-0.00170.80140.3456-0.0624-0.0109預(yù)期壽命0.3564-0.23580.8513-0.05570.0120.28820.0798因子載荷矩陣:1234567人均GDP0.960.0820.560.085-0.150-0.1960.

14、018人均可支 配收入0.972-0.032-0.1290.020-0.1660.053-0.080人均消費(fèi) 支出0.947-0.018-0.2650.020-0.1280.1110.064城鎮(zhèn)就業(yè) 率0.2670.920.0660.2570.1070.035-0.003人均教育 經(jīng)費(fèi)0.794-0.442-0.1710.1860.332-0.025-0.006人均醫(yī)療 費(fèi)用0.8130.341-0.001-0.4430.160-0.015-0.001預(yù)期壽命0.775-0.2620.5700.0310.0060.0710.008請根據(jù)以上資料回答以下問題？（1） 若要求提取的主成分方差貢獻(xiàn)率

15、達(dá)到80%，請寫出選擇的主成分，并說明理由（2）請寫出選定的主成分與原始變量標(biāo)準(zhǔn)化后的線性組合表達(dá)式（3）請依據(jù)因子載荷矩陣說明所提取的主成分與原始變量的關(guān)系3、方差分析(18分)某企業(yè)準(zhǔn)備用3種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為比較各種生產(chǎn)方法的勞動生產(chǎn)效率，隨機(jī)抽取了 分別按三種方法組裝。通過對每個工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析得到下面的結(jié)果：方差分析表：差異源SSDFMSFPF-crit組間2100.2493.354組內(nèi)3836總計(jì)29(1) 完成上面的方差分析表(2) 寫出上述F檢驗(yàn)的零假設(shè)和備擇假設(shè)，并說明其含義(3) 若顯著性水平為 0.05,請檢驗(yàn)3種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異30

16、名工人,參考答案：一、單選：C A A * C D C A B A B A B D C D C B C D二、多選：BCE，ABE，ABCD，ABD，ACE 三、簡答:1、(1) M e =2.6（2）雙方選用了不同的指標(biāo)代表總體一般水平，從而造成對整體工資水平認(rèn)識的差異，對于是否應(yīng)提高 工資而言，雙方爭論并無合理與否的區(qū)別。造成對整體工資水平不同認(rèn)知的根本原因在于球員間的收入分 配差異。換言之，在這個實(shí)例中，算術(shù)平均數(shù)與中位數(shù)對于描述總體一般水平來說，并沒有哪個指標(biāo)存在 明顯優(yōu)勢。2、9.695 次147次，其與實(shí)際觀測值 152次的差異是隨機(jī)因素造成（1）游2000米所花時間每變化一分鐘，

17、則脈搏次數(shù)平均反方向變化（2）理論預(yù)測值為四、計(jì)算分析1、（1）(2)H0：D =氣-卩2 =0假設(shè)所有減肥者服用藥物前后的體重差平均為0UD =卩10減肥者服用藥物前后體重有顯著差異（3）EXCEL表中顯然使用的是兩個獨(dú)立總體平均數(shù)差是否為 雙尾檢驗(yàn)T臨界值為2.14,小于T值，因此應(yīng)拒絕原假設(shè)， 也即藥物有減肥效果。（4）（5）2、（1）0的顯著性檢驗(yàn)。其中 T統(tǒng)計(jì)量值為7.71， 即認(rèn)為患者在服用藥物前后的體重有顯著差異，P值近似為0，拒絕原假設(shè)8.51 15.08選擇1、2主成分，因?yàn)閮烧叩睦鄯e方差貢獻(xiàn)率已達(dá)到85.141%(2)yj =0.96X4 +0.972X2 +0.947X3 +0.267X4 +0.794X5 +0.813X6 +0.775X7y2 =0.