廣東省某重點中學2013屆高三數(shù)學理二輪復習之立體幾何鞏固_第1頁
廣東省某重點中學2013屆高三數(shù)學理二輪復習之立體幾何鞏固_第2頁
廣東省某重點中學2013屆高三數(shù)學理二輪復習之立體幾何鞏固_第3頁
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1、2013屆高三二輪復習 立體幾何鞏固練習題 2013-4-111、已知斜三棱柱的底面是直角三角形， ，側(cè)棱與底面所成角為，點在底面上的射影落在上（1）求證：平面；（2）若，且當時，求二面角的大小2、如圖，ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC ,，已知AE與平面ABC所成的角為,且（1）證明：平面ACD平面；（2）記，表示三棱錐ACBE的體積，求的表達式；（3）當取得最大值時，求二面角DABC的大小ks5u2013屆高三二輪復習 立體幾何鞏固練習題 2013-4-111、已知斜三棱柱的底面是直角三角形， ，側(cè)棱與底面所成角為，點在底面上的射影落在上（1）

2、求證：平面；（2）若，且當時，求二面角的大小解：（1）點在底面上的射影落在上，平面，平面，又，平面4分方法一：（2）平面 即 ks5u以為原點，為x軸，為軸，過點且垂直于平面的直線為軸，建立空間直角坐標系，則，顯然，平面的法向量7分設(shè)平面的法向量為， 由，即， 12分 ， 二面角的大小是 14分2、如圖，ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC ,，已知AE與平面ABC所成的角為,且（1）證明：平面ACD平面；（2）記，表示三棱錐ACBE的體積，求的表達式；（3）當取得最大值時，求二面角DABC的大小解：（）證明：四邊形DCBE為平行四邊形 ，-1分 DC

3、平面ABC ,平面ABC -2分AB是圓O的直徑 且 平面ADC DE/BC 平面ADC -3分又平面ADE 平面ACD平面-4分（2） DC平面ABC 平面ABC為AE與平面ABC所成的角，即-5分在RABE中，由,得-6分在RABC中 （）-7分（）-8分（3）由（2）知要取得最大值，當且僅當取得最大值，-9分當且僅當，即時，“”成立，當取得最大值時,這時ACB為等腰直角三角形-10分解法1：連結(jié)CO，DOAC=BC,DC=DC AD=DB 又O為AB的中點 為二面角DABC的平面角-12分在中 , =即當取得最大值時，二面角DABC為60°-14分解法2：以點O為坐標原定，OB為x軸建立空間直角坐標系如圖示： 則B(1,0,0)，C(0,1,0)，D(0,1,)， ,平面ABC的法向量，-11分設(shè)平面ABD的法向量為由得令，則 -12分設(shè)二面角DABC的大小為，則,即二面角DABC的大小為60°-1

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