廣東省汕頭市2012屆高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測試題數(shù)學(xué)文

1、絕密啟用前 試卷類型：A汕頭市20112012學(xué)年度普通高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題文 科 數(shù) 學(xué)本試卷共4頁，21小題，滿分150分考試用時120分鐘注意事項：1答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損；之后務(wù)必用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、姓名和座號2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上不按要求填涂的，答案無效3非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請注意每題答題空間，預(yù)先合理安排；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫

2、上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應(yīng)的信息點，再作答漏涂、錯涂、多涂的答案無效5考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡交回參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高圓柱的表面積，其中是底面圓的半徑，是母線的長第 一 部 分 (選擇題滿分50分)一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1復(fù)數(shù)的虛部是( )A 2 B 2C 2i D 2i(第2題圖)2已知全集 集合,，則圖中陰影部分所表示的集合為( )A B C D 3設(shè)曲線在點(1，)處的切

3、線與直線平行，則( )(第4題圖)0.0600.0560.0400.0340.0100體重()455055606570A1 B C D4對某校400名學(xué)生的體重(單位：)進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學(xué)生體重在60以上的人數(shù)為( )A 300 B 100C 60 D 205下列各式錯誤的是( )A B C D6已知正項組成的等差數(shù)列的前20項的和為100，那么a6·a15的最大值為( )(第7題圖)A 25 B 50 C 100 D 不存在7如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和俯視圖都是邊長為的正方形，側(cè)視圖是一個直徑為的圓，那么這個幾何體的表面積為( )A B C D8實

4、數(shù)滿足不等式組，且取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個, 則實數(shù)a的取值范圍是( )A B 1 C 2 D 無法確定9已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為( )(第9題圖)A B C D 10已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)、，不等式恒成立，則不等式的解集為( )A B C D開始開始輸出開始是否結(jié)束（第13題圖）第 二 部 分 (非選擇題滿分100分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分 (一)必做題：第11、12、13題為必做題，每道試題考生都必須作答(x0)(x>0)11已知 ，則的值為 12中，如果，那么角等于 13已知某算法的流程圖如圖所示，

5、將輸出的值依次記為,，(1)若程序運行中輸出的某個數(shù)組是，則 ；(2)程序結(jié)束時，共輸出的組數(shù)為 (二)選做題：第14、15題為選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題的得分PABOC(第15題圖)14(坐標系與參數(shù)方程選做題)過點且平行于極軸的直線的極坐標方程為 15(幾何證明選講選做題)已知是O的切線，切點為，直線交O于、兩點，則O的面積為 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16(本小題滿分12分)已知集合，(1)在區(qū)間上任取一個實數(shù)，求“”的概率；(2)設(shè)為有序?qū)崝?shù)對，其中是從集合中任取的一個整數(shù)，是從集合中任取的一個整數(shù)，求“”的概

6、率. 17(本小題滿分14分)已知向量，函數(shù)(1)求函數(shù)的解析式；(2)當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)說明的圖象可以由的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到(第18題圖)18(本小題滿分14分) 如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，ABEF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且，.(1)求證：平面；(2)設(shè)FC的中點為M，求證：平面；(3)求三棱錐FCBE的體積.19(本題滿分12分)某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進價為2.8元，銷售價為3.4元，全年分若干次進貨，每次進貨均為包，已知每次進貨的運輸勞務(wù)費為62.5元，全部洗衣粉一年的保管費為1.5元.(1)將該商店

7、經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤(元)表示為每次進貨量(包)的函數(shù)；(2)為使利潤最大，每次應(yīng)進貨多少包？20. (本題滿分14分)已知函數(shù)，(1)求的最小值；(2)若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍.21(本小題滿分14分)已知一非零向量列滿足：，. (1)證明：是等比數(shù)列；(2)設(shè)是的夾角，=，求；(3)設(shè)，問數(shù)列中是否存在最小項？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由. 19 / 19汕頭市20112012學(xué)年度普通高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題文科數(shù)學(xué)試題答題紙(非選擇題部分)題號二填空題三II卷得分161718192021得分注意事項：1、答題前，考生先自己的姓名、班級、座號按要求填寫好。2、選擇題必

8、須用2B鉛筆款填涂；填空題和解答題必須用0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整，筆跡清晰。3、請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙上答題無效。4、保持卷面清潔，不要折疊和弄破。用黑色筆在指定位置或區(qū)域內(nèi)答題，否則答案無效二、填空題：(每小題5分，共20分)(一)必做題(1113題)11 12 13 ， (二)選做題(1415題，考生只能從中選做一題)14 15 三、解答題：(本大題共6小題，滿分80分)16(本小題滿分12分)17(本小題滿分14分)（第18題圖）18(本小題滿分14分) 19(本小題滿分12分)20(本小題滿分14分)21

9、(本小題滿分14分)汕頭市2012年普通高中高三教學(xué)質(zhì)量測評文科數(shù)學(xué)參考答案和評分標準說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應(yīng)的評分細則二、對計算題當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分數(shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分數(shù)一選擇題：題號12345678910答案ADABCADBCB二填空題： 11 12 13，

10、14 15說明：第13題填對一空得3分，填對2空得5分. 解答過程分析：1選A解析：，虛部是.特別提醒：不是2選D解析：陰影部分的元素且，即,選項D符合要求3選A解析：由，又點（1，）在曲線上，依題意得，解得4選B解析：60以頻率為，故人數(shù)為（人）5選C解析：構(gòu)造相應(yīng)函數(shù)，再利用函數(shù)的性質(zhì)解決，對于A，構(gòu)造冪函數(shù)，為增函數(shù)，故A是對；對于B、D，構(gòu)造對數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，為增函數(shù)，B、D都正確；對于C，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，為減函數(shù)，故C錯6選A解析：，故，7選D解析：這是一個橫放的圓柱體，其底面半徑，高，底面面積，側(cè)面積，故8選B解析：要使目標函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個，令ax+y=0并平移使之與

11、過點C（）（可行域中最左側(cè)的點）的邊界重合即可，注意到a>0，只能和AC重合，a=19選C解析：由點A、點C的橫坐標可知，排除B、D，又點在圖象上，代入得不成立，排除A，只有C合適說明，本題得出的是最佳選項，由圖象無法確定振幅的值10選B解析：是奇函數(shù)，即其的圖象關(guān)于點對稱，將向右平移1個單位長度，得，故的圖象關(guān)于點對稱，由恒成立，知或，為R上的減函數(shù)；又將，不等式即，有，故.11填解析：12填解析：，得，由余弦定理得，又，13填27，1006解析：（1）按框圖，是公比為2的等比數(shù)列的項，是公差為-2的等差數(shù)列的項，當時，為第4項，這時是等比數(shù)列的第4項，即；（2）是公差為2的等差數(shù)列的

12、項，當時，最大的項數(shù)為1006，即輸出共1006組14填解析：先將極坐標化成直角坐標表示，化為，過且平行于x軸的直線為，再化成極坐標表示，即法二：在極坐標系中直接構(gòu)造直角三角形由其邊角關(guān)系得方程。15填解析：由弦切角定理，由，得，在中，三解答題：16（1）由已知，2分設(shè)事件“”的概率為，這是一個幾何概型，則。5分（2）因為，且，所以，基本事件由下表列出，共12個：共有12個結(jié)果，即12個基本事件：1，2，3，4，0，1，2，3，1，0，1，2 9分又因為，設(shè)事件為“”，則事件中包含9個基本事件，11分事件的概率。 12分17解：（1）mn2分 1mn，3分。4分（2）由，解得，6分取k=0和1

13、且，得和，的單調(diào)遞增區(qū)間為和。8分法二：，由和， 6分解得和，的單調(diào)遞增區(qū)間為和。8分（3）的圖象可以經(jīng)過下面三步變換得到的圖象： 的圖象向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），最后把所得各點的縱坐標伸長為原來的2倍（橫坐標不變），得到的圖象.14分（每一步變換2分）18解：（1）平面平面，,平面平面，平面， 平面，2分又為圓的直徑， 平面. 4分（2）設(shè)的中點為，則，又，則，四邊形為平行四邊形， ，又平面，平面，平面. 8分（3）面，到的距離等于到的距離，過點作于，連結(jié)、，為正三角形，為正的高，11分 12分 。14分19解：（1）由題意可知：一年總共需要進貨次（且），2分，5分整理得：（且）.6分（2）（且），（當且僅當，即時取等號）9分當時，（元），答：當每次進貨包時，利潤最大為元。12分20解：（1）的定義域為， 的導(dǎo)數(shù). 2分令，解得；令，解得.從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增. 所以，當時，取得最小值. 6分（2）解法一：依題意，得在上恒成立，即不等式對于恒成立 . 8分令， 則. 10分當時，因為， 故是上的增函數(shù)， 所以的最小值是， 13分所以的取值范圍是. 14分解法二：令，則，