河北省衡水市普通高中2010-2011學(xué)年度高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(數(shù)學(xué)理)

1、河北省衡水市普通高中20102011學(xué)年度高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù) 學(xué) 試 題（理）說明：1本試卷包括三道大題大題，22道小題，共150分。其中第一道大題為選擇題。2所有答案請?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷和草稿紙上作答無效。答題前請仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題。3做選擇題時(shí)，如需改動，請用橡皮將原選涂答案擦干凈，再選涂其他答案。4考試結(jié)束后，將本試題卷、答題卡及答題紙一并交回。參考公式： 球的體積公式：（其中R表示球的半徑） 球的表面積公式S=4R2（其中R表示球的半徑）其中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求的。

2、1復(fù)數(shù)的值是（ ）A4iB4iC4D-42已知，則P、Q、R的大小關(guān)系是（ ）ABCD3已知命題有意義，則的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4已知向量=（ ）ABC5D255已知等比數(shù)列分別表示其前n項(xiàng)積，且=（ ）ABCD6已知的值是（ ）ABCD7正方體ABCD，A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CC1的中點(diǎn)，則AE、BF所成的角的余弦值是（ ）ABCD8某地為上?！笆啦睊吣沽?0名志愿者，他們的編號分別是1號、2號、19號、20號。若要從中任意選取4人再按編號大小分成兩組去做一些預(yù)備服務(wù)工作，其中兩個(gè)編號較小的人在一組，兩個(gè)編號較大的在另一

3、組，那么確保5號與14號入選并被分配到同一組的選取種數(shù)是（ ）A16B21C24D909已知直線交于B、C兩點(diǎn)，A是圓上一點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），且滿足，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）A2B3C4D510點(diǎn)P在直徑為的球面上，過P作兩兩垂直的三條弦，若其中一條弦長是另一條弦長的2倍，則這三條弦長之和的最大值是（ ）AB6CD11點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)P且與x軸平行，若同時(shí)與直線、直線PF、x軸相切且位于直線PF左側(cè)的圓與x軸切于點(diǎn)Q，則（ ）AQ點(diǎn)位于原點(diǎn)的左側(cè)BQ點(diǎn)與原點(diǎn)重合CQ點(diǎn)位于原點(diǎn)的右側(cè)D以上均有可能12已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足條件：其中的反函數(shù)的

4、圖象上任意一點(diǎn)的切線的斜率為k，則k的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13關(guān)于函數(shù)，在下列四個(gè)命題中： 的最小正周期是是偶函數(shù)；是圖像可以出的圖像向左平移個(gè)單位長度得到；若以上命題正確的是 （填上所有正確命題的序號）14若q為二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)，則= 。15已知數(shù)列滿足則數(shù)列的前2010項(xiàng)的和為 。16設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分） 在中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊長，且 （1）若求實(shí)數(shù)m的值； （2）若面積的最大值。

5、18（本小題滿分12分） 設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無窮數(shù)列的集合：對任意恒成立；對任意，存在與n無關(guān)的常數(shù)M，使恒成立。 （1）若是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，且試探究數(shù)列與集合W之間的關(guān)系； （2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求M的取值范圍。19（本小題滿分12分） 如圖所示，四棱錐PABCD的底面為直角梯形，底面ABCD，E為AB的中點(diǎn)。 （1）求證：平面PDE平面PAC； （2）求直線PC與平面PDE所成角的正弦值； （3）求點(diǎn)B到平面PDE的距離。20（本小題滿分12分） 如圖，有一矩形鋼板ABCD缺損了一角（圖中陰影部分），邊緣線OM上每一點(diǎn)到D的距離都等于它到邊AB的距離。工人師傅要將缺損的一角切割下來使剩余部分成一個(gè)五邊形，若AB=1米，AD=0.5米，向如何畫切割線EF可使剩余部分五邊形ABCEF的面積最大？21（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）若函數(shù)在1，2上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2）令是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù) 的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由； （3）當(dāng)時(shí)，證明：22（本小題滿分12分） 已知橢圓C的中心坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為它的左、右焦點(diǎn)，直線x=4為它的一條準(zhǔn)線，又知橢圓C上存在點(diǎn)M使 （1）