空間幾何體的三視圖

1、由于光的照射由于光的照射,在不透明物在不透明物體后面的屏幕上可以留下體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子這個物體的影子,這種現(xiàn)象這種現(xiàn)象叫做叫做投影投影.其中其中,我們把光我們把光線叫做投影線線叫做投影線,把留下物體把留下物體影子的屏幕叫做投影面影子的屏幕叫做投影面.太陽光線可以看成太陽光線可以看成平平行行光線，像這樣的光線光線，像這樣的光線所形成的投影，稱為所形成的投影，稱為平平行投影行投影.太陽光太陽光 探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從可以看成是從一點一點出發(fā)的，像這樣的出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為光線所形成的投影稱為中心投影中心投影.

2、.ADCB中心投影中心投影平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影投影線正對著投影面投影線正對著投影面.已知兩棵小樹在同一時刻的影子，你如何已知兩棵小樹在同一時刻的影子，你如何確定影子是在確定影子是在太陽光線太陽光線下還是在下還是在燈光的光燈光的光線線下形成的。下形成的。兩條光線相交于一兩條光線相交于一點，因此它們是燈點，因此它們是燈光下形成的光下形成的. .兩條光線是平行的，兩條光線是平行的，因此它們是太陽光因此它們是太陽光下形成的下形成的. . 如圖如圖1所示分別是正方體的面，面的中心，則所示分別是正方體的面，面的中心，則四邊形在正方體的面上的射影（即本節(jié)所指的四邊形在正方體的面上的射影（

3、即本節(jié)所指的正投影）可能是圖正投影）可能是圖2中的中的 （要求把可能的（要求把可能的序號都填上）序號都填上）圖21A1D1C1BBACDEF圖12 3“橫看成嶺側成峰橫看成嶺側成峰”，說明從，說明從不同方向看鐘樓的印象不一不同方向看鐘樓的印象不一樣樣.請同學們觀察幾幅照片請同學們觀察幾幅照片：在買房時在買房時, 從房子的從房子的平面圖平面圖就可以知道就可以知道房子的結構房子的結構,從而決定是否買房從而決定是否買房 家庭在裝潢時總是請設計工程師先畫出家具的家庭在裝潢時總是請設計工程師先畫出家具的圖圖紙紙，這些事情說明現(xiàn)實生活、生產中離不開圖形，這些事情說明現(xiàn)實生活、生產中離不開圖形（立體與平面）

4、（立體與平面）,而而空間物體的立體圖形需要通過空間物體的立體圖形需要通過平面圖形從不同角度去刻畫平面圖形從不同角度去刻畫.由立體圖形到視圖由立體圖形到視圖在平面上畫空間的物體不是一件簡單的事，因為必在平面上畫空間的物體不是一件簡單的事，因為必須把它畫得從各個方面看都很清楚須把它畫得從各個方面看都很清楚.為了解決這個問為了解決這個問題，創(chuàng)造了題，創(chuàng)造了三視圖法三視圖法.就是從三個不同的方向看一個物體，一般是從正面、上面和側面，然后描繪三張所看到的圖，即視圖. 例如下圖例如下圖:什么是什么是三視圖法三視圖法呢呢?1 1、光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投、光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投

5、影圖稱為幾何體的影圖稱為幾何體的“正視圖正視圖” ；2 2、光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投、光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖稱為影圖稱為“側視圖側視圖”；3 3、光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投、光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖稱為影圖稱為 “俯視圖俯視圖”長長寬寬高高 三視圖對應關系為：三視圖對應關系為：正、俯視圖長相等（簡稱長對正）正、俯視圖長相等（簡稱長對正）正、側視圖高相等（簡稱高平齊）正、側視圖高相等（簡稱高平齊）俯、側視圖寬相等且前后對應俯、側視圖寬相等且前后對應(寬相等）寬相等）上上下下左左右右前前后后三視圖表達的意義三視圖表達的意義從前面正對著

6、物體觀察，畫出正視圖，正視圖反映了物體的長從前面正對著物體觀察，畫出正視圖，正視圖反映了物體的長和高及前后兩個面的實形。和高及前后兩個面的實形。從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖，布置在正視圖的正下從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖，布置在正視圖的正下方，俯視圖反映了物體的長和寬及上下兩個面的實形。方，俯視圖反映了物體的長和寬及上下兩個面的實形。從左向右正對著物體觀察，畫出左視圖，布置在主視圖的正右從左向右正對著物體觀察，畫出左視圖，布置在主視圖的正右方，左視圖反映了物體的寬和高及左右兩個面的實形。方，左視圖反映了物體的寬和高及左右兩個面的實形。三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高。三視圖能

7、反映物體真實的形狀和長、寬、高。例例 畫出如圖畫出如圖1和圖和圖2所示的正方體和圓柱的三視圖所示的正方體和圓柱的三視圖. 12正視圖俯視圖側視圖正視圖俯視圖側視圖俯視圖俯視圖側視圖側視圖正視圖正視圖 回憶初中已經(jīng)學過的正方體、長方體、圓回憶初中已經(jīng)學過的正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖柱、圓錐、球的三視圖練習練習1. 對幾何體三視圖，下列說法正確的是：（對幾何體三視圖，下列說法正確的是：（ ）A . 正視圖反映物體的長和寬正視圖反映物體的長和寬B . 俯視圖反映物體的長和高俯視圖反映物體的長和高C . 側視圖反映物體的高和寬側視圖反映物體的高和寬D . 正視圖反映物體的高和寬正視圖反映物

8、體的高和寬C2 . 若某幾何體任何一種視圖都為圓，那么這個幾何體若某幾何體任何一種視圖都為圓，那么這個幾何體是是 _球體球體正正側側 俯俯正視圖側視圖俯視圖長方體長方體正 側 俯六棱柱主側俯正六棱柱三視圖正六棱柱三視圖正六棱柱三視圖正六棱柱三視圖正四棱臺正四棱臺主側俯四棱錐四棱錐正 側 俯 圓柱圓柱正 側 俯圓錐正正側側 俯俯點不要漏畫哦！點不要漏畫哦！圓臺正 側 俯球體球體正 側 俯例3：畫出下面幾何體的三視圖。 正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出。注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出。 正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先如

9、果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖看到的不是圖1 1，而是圖，而是圖2 2，然后根據(jù)這三，然后根據(jù)這三個圖形制造出水管接頭個圖形制造出水管接頭. . 圖圖2圖圖1三通水管三通水管正視圖側視圖俯視圖 一個幾何體的三視圖如下一個幾何體的三視圖如下, ,你能說出它是你能說出它是什么立體圖形嗎什么立體圖形嗎? ? 正視圖側視圖俯視圖圓錐 一個幾何體的三視圖如下一個幾何體的三視圖如下, ,你能說出它是你能說出它是什么立體圖形嗎什么立體圖形嗎? ? 圓臺正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖 一個幾何體的三視圖如下一個幾何體的三視圖如下, ,你能說出它是你能說出它是什么立體圖形嗎什么立體圖形嗎?

10、 ? 四棱錐四棱錐 一個幾何體的三視圖如下一個幾何體的三視圖如下, ,你能說出它是你能說出它是什么立體圖形嗎什么立體圖形嗎? ? ACDB根據(jù)三視圖想像物體的形狀根據(jù)三視圖想像物體的形狀: :圓柱圓柱圓臺圓臺手電筒手電筒圓柱圓柱正六棱柱正六棱柱螺絲桿螺絲桿圓錐圓錐圓柱圓柱圓臺圓臺冰淇淋冰淇淋圓柱圓柱半圓球半圓球螺絲釘螺絲釘圓柱圓柱圓臺圓臺圓柱圓柱熱水瓶熱水瓶練習練習:如圖是一個蒙古包的照片如圖是一個蒙古包的照片.你認為這個你認為這個蒙古包可以看成怎樣的幾何體？你能畫出這蒙古包可以看成怎樣的幾何體？你能畫出這個幾何體的三種視圖嗎？個幾何體的三種視圖嗎？將兩個圓盤、一個茶葉桶、一個皮球和將兩個圓盤、一個茶葉桶、一個皮球和一個蒙古包模型按如圖所示的方式擺方一個蒙古包模型按如圖所示的方式擺方在一起，其主視圖是（在一起，其主視圖是（ ）.D1、三視圖都一樣的幾何體有、三視圖都一樣的幾何體有_（兩種）（兩種）2、如圖所示的三視圖所對應的幾何體是（、如圖所示的三視圖所對應的幾何體是（ ）正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖（A A）圓柱）圓柱（B B）圓錐）圓錐（C C）長方體）長方體（D D）三棱柱）三棱柱球體、球體、 正方體正方體D俯視圖俯視圖側視圖側視圖正視圖正視圖A AB BC C（）（）（ ）（）（）A AA AB B考考你考考你俯視圖俯視圖側視圖側視圖正視