八年級數(shù)學(xué)下冊第18章平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形第2課時菱形的判定教案1（新版）新人教版

1、精選菱形的判定課題18.2.2特殊的平行四邊形菱形的判定課型新授課教材版本新人教版八年級下測學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握菱形的常用判定方法，會運用方法判定一個四邊形是菱形。 2、通過實踐探究、猜想、論證的方式得出菱形的判定方法，掌握幾何語言的規(guī)范書寫。 3、通過自主探究、合作學(xué)習(xí)的方式體驗成功解決問題后帶來的喜悅，在“轉(zhuǎn)化化歸”、“數(shù)形結(jié)合”思想中體會數(shù)學(xué)的美。 學(xué)習(xí)重、難點重點：掌握菱形的三種主要判定方法；認(rèn)識轉(zhuǎn)化化歸、數(shù)形結(jié)合思想。難點：運用判定方法證明四邊形是菱形。課標(biāo)分析 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）中對菱形的判定中提出的對學(xué)生的要求是：“在理解菱形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)下，通過探索證明得出菱形

2、的三種主要判定方法，并且能夠運用方法證明菱形。能力要求為掌握。因此本節(jié)課在讓學(xué)生歷經(jīng)菱形判定方法的探究過程中還要讓學(xué)生學(xué)會運用判定方法進(jìn)行菱形的證明。教材分析教材中本節(jié)課的結(jié)構(gòu)是通過直接給學(xué)生判定方法一（定義法），再讓學(xué)生思考菱形的性質(zhì)，讓學(xué)生猜想其性質(zhì)逆命題是否成立的思路得出了判定方法二（對角線法）與判定方法三（四邊法），進(jìn)而再利用一道判定運用例題鞏固判定方法二的證明方法。介于教材的思路為起點，本節(jié)課的知識生成還需加入生活情境以及學(xué)生的自主活動探究以及判定方法二與判定方法三的證明過程，目的在于在充分利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀巫C明來揭示事實的情況下，更好地培養(yǎng)學(xué)生的符號語言書寫規(guī)范能力。最后也應(yīng)當(dāng)加強當(dāng)堂

3、訓(xùn)練的拓展鞏固知識的運用能力，為學(xué)生在中學(xué)階段的幾何學(xué)習(xí)奠定基石。學(xué)情分析 1、起點分析：學(xué)生已經(jīng)在矩形的判定學(xué)習(xí)中奠定一定的特殊四邊形判定的探究能力，因此學(xué)生的判定方法證明過程可以精簡；學(xué)生在前一節(jié)課對菱形的性質(zhì)進(jìn)行了學(xué)習(xí)與理解，本節(jié)課可以由性質(zhì)的回顧引出判定方法的探究。2、個體差異：由于一個班的學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及綜合素質(zhì)都有不同層次的表現(xiàn)，因此在授課時可以采取分層提問，小組合作、鼓勵為主等方式關(guān)注到全體學(xué)生的課堂發(fā)展。學(xué)生學(xué)習(xí)方式及學(xué)科思想 學(xué)習(xí)方試：情境引入、合作探究、講練結(jié)合、歸納小結(jié)、鞏固拓展。數(shù)學(xué)思想： 轉(zhuǎn)化化歸、數(shù)形結(jié)合。理論支撐1、皮亞杰建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論 2、維果茨基“最近發(fā)展區(qū)

4、”學(xué)習(xí)理論。教學(xué)輔助多媒體課件，電子白板、幾何畫板、三角尺等。教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程一、 回顧復(fù)習(xí)1、菱形的定義 2、菱形的性質(zhì)3、思考：如何判定一個四邊形是菱形？與其定義、性質(zhì)有聯(lián)系嗎？（回憶矩形的定義判定方法進(jìn)行類比，然后遷移到菱形的定義法判定） 由定義直接得出菱形判定方法一（定義法）：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（并添加圖形語言與符號語言）二、情境探究，引入新授思考：用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形形狀。轉(zhuǎn)動木條,這個四邊形什么時候變成菱形的形狀?1、引導(dǎo)學(xué)生通過自主畫圖、合作探究，邏輯推理等方式得出猜想。

5、2、用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀窝堇[推理的方式證明猜想，其中培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的符號語言書寫能力。如圖，已知在 ABCD中，AC、BD是兩條對角線，且AC BD.求證： ABCD是菱形. 3、得出菱形判定方法二（對角線法）：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.4、學(xué)生用圖形語言和符號語言描述判定定理二。三、講練結(jié)合、鞏固判定定理（二）學(xué)生自主練習(xí)1：如圖， ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=8，DB=6.求證:四邊形ABCD是菱形.（學(xué)生板演展示，學(xué)生與老師共同點評本題體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想）四、引入探究、動手實踐探究二: 民間藝術(shù)中有這樣一個剪菱形紙片的方法：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿

6、圖中的虛線剪下，打開即可. 你知道其中的道理嗎？你能試一試嗎？1、學(xué)生把準(zhǔn)備好的長方形紙片進(jìn)行上述操作，試圖發(fā)現(xiàn)其中蘊含的幾何道理，并在組內(nèi)進(jìn)行交流分享。2、結(jié)合性質(zhì)猜想四條邊相等的四邊形是菱形。3、定理的幾何論證已知：在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證四邊形ABCD是菱形。 得出菱形判定方法三：四條邊相等的四邊形是菱形。五、方法歸納小結(jié)結(jié)合文字、符號、圖像三種語言來歸納和提升學(xué)生對三種判定方法的掌握與理解六、課堂練習(xí)及拓展1、下列三個圖形都是菱形嗎？ 你的理由是？ 2、如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是菱形。（教師提示、學(xué)生板演展示，學(xué)生與老師共同點評完成本題，一題多解方法小結(jié)）七、課堂小結(jié)（落實學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況） 八、作業(yè)布置1、全班必做：課本60頁習(xí)題18.2第6、10題。2、A組必做，其他組選