高中物理解題高手：01光傳播

1、第十九章 光的傳播一、光的直線傳播重點難點提示1.光源 能夠自行發(fā)光的物體叫光源其特點是：光源具有能量；光源本身進行能量轉(zhuǎn)化，是把其他形式的能轉(zhuǎn)化為光能的裝置，光在介質(zhì)中的傳播就是能量的傳播2.光線 在研究光的傳播方向時，常用一條帶箭頭的直線表示光的傳播方向，這種直線稱為光線，光線是一種理想化的科學(xué)抽象，實際并不存在實際中即便是一束很細的光束，也有一定的粗細但引入光線后，就可以借助于幾何的方法研究光的傳播規(guī)律3.光的直線傳播光的直線傳播條件是：光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播自然界的許多光現(xiàn)象，如影、日食、月食、小孔成像等，都是光沿直線傳播產(chǎn)生的（1）點光源的影： 點光源發(fā)出的光照射到不透明的物

2、體上，物體面向光的表面被照明，在背光的后方形成一個光線照不到的黑暗區(qū)域，這就是本影。 （2)面光源的本影與半影： 如圖所示，光完全照射不到的范圍是本影。本影周圍還有一個能受到部分光源發(fā)出的一部分光照射的區(qū)域，即為半影。 發(fā)光面越大，本影區(qū)越??；當(dāng)發(fā)光面足夠大時，本影區(qū)可能沒有。醫(yī)院手術(shù)室里的無影燈就是根據(jù)此原理設(shè)計的。（3）日食和月食的成因 太陽發(fā)出的光進入眼睛時，人才能看到太陽 根據(jù)光沿直線傳播形成影的原理分別作出月球位于太陽和地球之間、地球位于太陽和月球之間的光路示意圖，如圖 在月球的本影區(qū)里太陽發(fā)出的任何光線都被月球擋住了，所以在區(qū)域里可以看到月全食。在月球的半影區(qū)域里，只有太陽的一部分

3、光線射入，那么，在此區(qū)域可以看到太陽的一部分即看到日偏食 在月球的偽本影區(qū)里，只有靠近太陽邊緣部分的光線射人，所以在區(qū)域可看到日環(huán)食 當(dāng)月亮進入地球的半影區(qū)a和c時，由于仍有部分光射到整個月球，整個月球仍是亮的只不過比它在影區(qū)外稍暗一些，這時在地球上不會看到月食；當(dāng)月亮的一部分進入地球的本影區(qū)b時會看到月偏食：當(dāng)月球全部進入地球的本影區(qū)b時就會看到月全食。 綜上，在解日食和月食問題時尤其要抓住以下四點： (1)日食和月食是由于光的直線傳播形成的 (2)搞清日、月、地三者之間的位置關(guān)系：發(fā)生月食時，地球位于日月之間；發(fā)生日食時，月球位于日地之間 (3)無論日食還是月食都是在地球上看到的 (4)在

4、地球上不同區(qū)域的人，能分別看到日全食和日偏食，或日環(huán)食和日偏食，但不能同時分別看到日全食和日環(huán)食另外，由于月球離地球很近，且月球相對較小，所以不能發(fā)生月環(huán)食 4光速 (1)光在真空中的傳播速度為3.0×108m/s(2)光在其他介質(zhì)中的傳播速度都小于3.0×108m/s (3)光速的測定-邁克耳遜旋轉(zhuǎn)棱鏡法 習(xí)題分類解析類型一 基本概念下列有關(guān)光的陳述中錯誤的是：A.光總是直線傳播的，光在真空中傳播的速度最大 B.大孔不能成像，說明光通過大孔不是直線傳播的 C.光源發(fā)出光線，光線是真實存在的 D.晚上能看到月亮，說明月亮是光源 分析與解答：光在同種均勻介質(zhì)中是直線傳播的，光

5、沿直線傳播是有條件的，A錯誤；光通過大孔不能成像，但能形成影區(qū)，仍能說明光是直線傳播的，所以B錯誤；光線是一種抽象的模型，不是實際存在的，所以c錯誤；晚上能看到月亮是月亮反射的太陽光，月亮不能自行發(fā)光，所以月亮不是光源故以上四個選項都是錯誤的答案為：A、B、C、D 變式1 關(guān)于光線的概念，下列正確的理解是： A.光線是從光源直接發(fā)出的，是客觀存在的 B.光線的作用近似于電場線，但前者是具體的，后者是抽象的C.光線是用來表示光束傳播方向的有向直線 D.光線就是光束分析與解答：光線是為了形象地描述光束而人為引進的有向直線，它可以直觀形象地表示光束傳播方向和傳播路徑。而電場線也是人為引進的描述電場強

6、弱與方向的，都是抽象的，實際并不存在。答案為：C類型二 日食和月食關(guān)于日食和月食，下列說法中正確的是 ：A.在月球的本影區(qū)里能看到日全食 B.在月球的半影里能看到日偏食 C.在月球進入地球的半影區(qū)時，可看到月偏食D.在月球全部進入地球的本影區(qū)時，可看到月全食分析與解答：通過光線傳播示意圖可看到，在月球的本影區(qū)里，太陽任何光線均不可能射入，故在里可看到日全食在月球的半影區(qū)里，有部分太陽光線射入到，故在里可看到日偏食，故A和B選只是正確的 在月球的半影區(qū)里只有太陽的邊緣光線射到，故在可看到日環(huán)食。由右圖可看到，當(dāng)月球進入地球的半影區(qū)a、c時，由于仍有部分光線射到整個月球，整個月球仍是亮的，只不過比

7、在半影區(qū)外稍暗一點，故在地球上不會看到月食只有當(dāng)月球的一部分進入地球的本影區(qū)b時，才看到月偏食，故C錯；當(dāng)月球全部進入地球的本影區(qū)時，看到月全食故D選項正確答案為：A、B、D類型三 影子的運動如圖所示，一個人從路燈的正下方勻速經(jīng)過，則他頭部的影子相對于地面的運動情況是： A勻速線運動 B勻加速直線運動 C變加速直線運動 D. 以上結(jié)論都不對分析與解答：設(shè)人的身高為h，路燈離地面高度為H，人的速度為經(jīng)時間t，人從O點運動到A點，頭部的影子由O點運動到B點由幾何知識可知：，故可見，人頭部的影子做速度為。的勻速直線運動。答案為：A變式1 一小球以水平速度0拋出，在拋出點處有一點光源S，在拋出點正前方

8、有一豎直墻，豎直墻上出現(xiàn)小球的影，不計空氣阻力，墻上影的運動是：小錦囊在解決光的直線傳播與運動學(xué)知識綜合的題目時，知道點光源、小球、影在同一條直線上是解題的關(guān)鍵，知道了這一點，根據(jù)物體運動的位移一時間關(guān)系，再根據(jù)幾何關(guān)系，就可找出影子位移隨時間變化的關(guān)系A(chǔ).自由落體運動B.變加速運動C.小于重力加速度的勻加速直線運動D.勻速直線運動分析與解答：小球做平拋運動，墻上的影豎直向下運動如圖所示，設(shè)拋出點到豎直墻的距離為L，經(jīng)過時間t小球運動到P點，水平位移，豎直位移，小球在墻上影P/的位移為y.由圖知小球位移與水平方向的夾角為 所以 式中、g、L都為定值，上式說明影的位移y與時間t成正比，即影的運動

9、是勻速直線運動，且運動的速度為：答案為：D變式2 如圖所示P為一堵高墻，M為高h=0.8m的矮墻，s為一點光源，三者水平距離如圖所示s以速度l0ms豎直向上拋出，求在落回地面前，矮墻在高墻上的影子消失的時間分析與解答：先確定矮墻在高墻上的影子的高度可將s和M相連并延長，交PO于M，M即是M點的影，隨S上升，直線SM/繞M轉(zhuǎn)動，當(dāng)M到O點時，S再上升，則在高墻上看不到矮墻的影(如圖)設(shè)s上升h/時即看不到矮墻在高墻上的影，連結(jié)OM并延長則：解得h/=3.2（m）點光源s上升的最大高度為H，則H= 點光源在離地32 m5 m所用時間為t根據(jù)豎直上拋運動的對稱性有：H-h/= 所以 故矮墻在高墻上的

10、影消失的總時間t總=2t=1.2s小錦囊對于光的直線傳播、勻速直線運動、勻速轉(zhuǎn)動等規(guī)律的綜合題，要注意弄清物理情景，確定物體運動狀態(tài)，利用運動學(xué)公式結(jié)合幾何知識求解注意問題的多種可能性，處理這類問題時要注意發(fā)散思維。變式3 一輛實驗小車可沿水平地面(圖中紙面)上的長直軌道勻速向右運動有臺發(fā)出細光束的激光器裝在上車臺M上，到軌道的距離MN為d=10m，如圖所示，轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間為T=60s，光束轉(zhuǎn)動方向如圖中箭頭表示當(dāng)光束與MN的夾角為450時，光束正好射到小車上，如果再經(jīng)過t=2，5 s光束又射到小車上，則小車的速度為多少?(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 分析與解

11、答：根據(jù)題意分析可知，符合題意的小車運動速度有兩種可能在t內(nèi)，光束轉(zhuǎn)過角度，如右圖所示，第一種可能性為光束照射到小車時，小車正在接近N點，t內(nèi)光束與MN的夾角從450變?yōu)?00，小車走過距離L1；第二可能性為光束照到小車時，小車正在遠離N點，t內(nèi)光束與MN的夾角從450變?yōu)?00，小車走過距離L2。 第一種情況，速度應(yīng)為， 則=17 ms第二種情況，速度應(yīng)為， 則=29 ms，類型四 影子的大小如圖所示，A是直徑為10cm發(fā)光圈，B是直徑為5cm的遮光板，C為光屏，三者中心共軸，AB之間隔200cm，當(dāng)C離B為多遠時正好在屏上的本影消失只有半影?這時半影環(huán)的半徑是多少?本影可取得最大直徑是多少

12、?分析與解答：若使本影區(qū)正好在屏上消失，示意圖應(yīng)如圖所示由相似形知： 所以=200cm，即C離B為200cm處屏上的本影正好消失同理：，所以再由相似形知：，解得R=10cm，即半影環(huán)的半徑為10cm而本影可取的最大直徑就是遮光板月的直徑5cm變式1 太陽與月亮的直徑分別是1.39×106km和3.5×103km，設(shè)日全食時太陽到地面的距離為1.5×109km，月亮到地面的距離為3.8×105km，試估算地面上能見到日全食區(qū)域的面積(可把該區(qū)域的地面視為平面)有多大?分析與解答：根據(jù)光的直線傳播按題意畫出光路，如圖所示，太陽半徑為R，月亮的半徑為r，太陽距

13、地面為H，月亮距地面為h；地面上本影半徑為rx。在地面上能見到日全食的區(qū)域就是半徑為rx的本影區(qū)域小錦囊影子大小的計算，首先要通過物理情景作好光路圖，然后利用相關(guān)數(shù)學(xué)知識進行求解。 由圖中相似三角形的關(guān)系可得： 故地面上能看到日全食區(qū)域的面積為：類型五 光的傳播與天體問題古希臘有一位地理學(xué)家通過長期觀察發(fā)現(xiàn)6月21日正午時刻，在北半球A城陽光與鉛直方向成7.50角下射，而在A城的正南方，與A城地面距離為L的B城，陽光恰好沿鉛直方向下射，射到地球的太陽光可視為平行光，如圖所示，據(jù)此，他估算出了地球的半徑，試寫出估算地球半徑的表達式。小錦囊解答這類題的關(guān)鍵是要建立起正確的物理模型，充分發(fā)揮空間想象

14、力繪制出恰當(dāng)?shù)膸缀螆D形，再根據(jù)幾何圖形求解就非常方便了另外，處理地理上某位置的問題時，可用“設(shè)身處地”法幫助思考，如解本題就可以設(shè)想自己所處的位置就是赤道，日落兩小時后的衛(wèi)星仍在正上方能被看清，說明太陽光還能照到衛(wèi)星上，從而構(gòu)建出正確模型分析與解答：估算時可近似認(rèn)為過A、B兩點的鉛直方向的交點即為地心，則AB弧所對的圓心角由幾何關(guān)系可知 所以 變式1 有一個在地球赤道上方飛行的人造衛(wèi)星日落兩小時后赤道附近的人仍能在正上方看到它，那么它的最低高度是多少?(地球半徑R地=6.38×106m)分析與解答：根據(jù)題意作出如圖所示的示意圖，將太陽光近似看成平行光，日落兩小時后，地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角度

15、：，即日落兩小時后處在赤道附近能看到衛(wèi)星的人在圖中所示的B處。而衛(wèi)星仍能被太陽光照射到，所以其最低高度應(yīng)在圖中所示的C處由圖中的幾何關(guān)系得知： 所以 變式2 若近似地認(rèn)為月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道在同一平面內(nèi)，且均為正圓，又知這兩種轉(zhuǎn)動同向，月相變化的周期為29.5天。求：月球繞地球轉(zhuǎn)一周所用的時間。分析與解答：該題涉及太陽、地球和月球在空間中的運動及位置的相對關(guān)系，需要較強的空間想象能力。畫出示意圖能把各天體的相對關(guān)系表達得比較清楚，便于思考。我們抓住月相變化的周期為29.5天這一條件，畫相鄰的兩個相同月相（而且都是滿月）時，三天體的位置情況。如圖11-2所示，圖中設(shè)地球和月

16、球的公轉(zhuǎn)都是逆時針方向的。圖中角是地球在29.5天中轉(zhuǎn)過的角度，可用下式計算在29.5這天中，月球已經(jīng)繞地球轉(zhuǎn)過了角，因此對月球公轉(zhuǎn)的周期T，可列出下面比例式解得：T=27.3天太陽小孔圓筒ABDOCdL變式3 某研究性學(xué)習(xí)小組首先根據(jù)小孔成像原理估測太陽半徑，再利用萬有引力定律估算太陽的密度.準(zhǔn)備的器材有:不透光圓筒，一端封上不透光的厚紙，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄紙；毫米刻度尺.已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，萬有引力常量為G.要求:(1)簡述根據(jù)小孔成像原理估測太陽半徑R的過程.(2)利用萬有引力定律推算太陽密度.分析與解答： (1)其過程如圖所示，用不透光圓筒，把有小孔的一端對準(zhǔn)

17、太陽，調(diào)節(jié)圓筒到太陽的距離，在薄紙的另一端可以看到太陽的像.用毫米刻度尺測得太陽像的直徑d，圓筒長為L.設(shè)太陽的半徑為R，太陽到地球的距離為r.由成像光路圖可知:ABOCDO，則:，即. (2)地球繞太陽做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，設(shè)太陽質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m，則: 由密度公式及球體體積公式 聯(lián)立以上各式可得: 解題方法歸納與提升 光的直線傳播是幾何光學(xué)的基礎(chǔ)，小孔成像、眼睛定物、影的形成、日食月食的發(fā)生都是光的直線傳播的結(jié)果，而我們作圖時所畫的光線，也是光的直線傳播的結(jié)果。但我們要注意光的直線傳播的條件，在處理光的直線傳播問題時往往需要找出邊界光線或特殊光線，然后由幾何知識求解。二、

18、光的反射和折射重點難點提示1.光的反射 (1)定義：光從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)的分界面時，一部分光返回到這種介質(zhì)中的現(xiàn)象叫做光的反射 (2)光的反射定律：反射光線跟入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線和入射光線分別位于法線的兩側(cè)，反射角等于入射角 (3)在反射現(xiàn)象中光路是可逆的 (4)光的反射可分為漫反射和鏡面反射。無論是鏡面反射還是漫反射，每條反射光線都遵守光的反射定律 2.平面鏡 平面鏡是利用光的反射來控制光路和成像的光學(xué)器件。 (1)平面鏡對光線的作用：只改變光線的傳播方向，不改變光束的性質(zhì)，即入射光束分別為平行、發(fā)散和會聚光束時，經(jīng)平面鏡反射后的光束仍分別為平行、發(fā)散和會聚光束，且發(fā)散

19、和會聚的程度不變 (2)光線的入射方向保持不變時，平面鏡繞沿鏡表面的軸轉(zhuǎn)過角，反射光線將轉(zhuǎn)過2角。 (3)平面鏡成像特點：像與物關(guān)于鏡面對稱，像是等大、正立的虛像，虛像不是實際光線會聚而成的，而是反射光線的反向延長線相交而成，只能用眼睛觀察，不能成在光屏上 (4)平面鏡成像作圖法：通常先根據(jù)物、像對稱的特點確定像(或物)的位置，再補畫必要的入射光線和反射光線 3.光的折射 (1)光的折射：光從一種介質(zhì)斜射到另一種介質(zhì)的分界面時，一部分光進入第二種介質(zhì)的現(xiàn)象，叫做光的折射 (2)光的折射定律：折射光線跟入射光線和法線在同一平面內(nèi)，折射光線和入射光線分別位于法線的兩側(cè)，人射角的正弦跟折射角的正弦成

20、正比，即 常數(shù) (3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的 (4)折射率 定義：光從真空射人某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角1的正弦與折射角2的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的折射率，即：n= 意義：折射率是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，n越大，表示在相同入射光線的情況下，折射光線偏折得越厲害折射率的大小與入射角、折射角的大小無關(guān) 與光速的關(guān)系：某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度c跟光在這種介質(zhì)中的傳播速度之比，即。 說明：任何介質(zhì)的折射率都大于1。習(xí)題分類解析類型一 平面鏡作圖問題畫出圖中從光源S點發(fā)出的光線經(jīng)鏡面MN反射后過P點的光線 分析與解答：先通過對稱性找出S的像 S/，因過P點的光線的反向延長線必過

21、像點，故連接PS/交MN于A點，則AP就是所求的反射光線。作圖如圖所示。變式1 下列有關(guān)光反射的說法正確的是：A.平行光束射向物體表面，反射后可能不是一束平行光B.在鏡界面反射中，光的反射遵守反射定律，在漫反射中光的反射不遵守反射定律C.電影銀幕用粗糙材料，是為了增加漫反射效果D.兩種介質(zhì)的界面是一個平面，當(dāng)光線垂直于一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時一定沒有反射光線 分析與解答：平行光照射到光滑平面上時，會發(fā)生鏡界面反射，照射到粗糙會發(fā)生漫反射，但在漫反射現(xiàn)象中仍遵守反射定律，故A對B錯。當(dāng)光線垂直界面入射時，入射角等于零度，反射角也等于零度，所以反射光線沿原路返回，故D錯。答案為：C 變式2 如圖所

22、示a、b、c三條光線會聚于S點，若在S點前任一位置放一平面鏡，則： A.三條反射光線可能交于一點，也可能 不交于一點 B.三條反射光線一定不會交于一點 C.三條反射光線一定交于鏡前一點 D.三條反射光線的延長線交于鏡后一點 分析與解答：根據(jù)反射光路的可逆性，S可看作是a、b、c三條光線在鏡前會聚點S/，經(jīng)平面鏡所咸的虛像答案為：C變式3 如圖某人對著鏡子試鞋發(fā)現(xiàn)從鏡子中看不見自己的腳那么此人應(yīng)該： A.向后退，離鏡子遠一些 B.向前進，離鏡子近一些 C.將腳抬起來，離開地面D.向下蹲一些小錦囊利用對稱法做光路圖，簡便、準(zhǔn)確，在應(yīng)試中能為我們贏得時間一般不用反射定律法作圖時注意要分清實、虛線要看

23、到物體在平面鏡中的像需借助邊界光線，邊界光線的公共部分即為完整像的觀察范圍。 分析與解答：畫出看到腳的視域如圖所示，所以人要想看到腳在鏡中的像，必須下蹲一些答案為：D變式4 物體AB置于平面鏡MN前，如圖 所示，試通過作圖法確定觀察者在哪個范圍內(nèi)才能看到整個物體的像。 分析與解答： (1)先根據(jù)成像規(guī)律畫出AB在平面鏡中成的像A/B/； (2)畫出A點和B點分別射向MN兩端的光線的反射光線的范圍，那么這兩個范圍的交叉區(qū)域即為所求，如圖所示的陰影部分。變式5 圖中AB為一水平放置的平面鏡，是水乎放置的米尺(有刻度的一面朝著平面鏡)，MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一條豎直的縫(即a、b

24、之間是透光的)，某人眼睛緊貼米尺上的小孔S(其位置見圖)，可通過平面鏡看到米尺上的一部分刻度，試在本題的圖上用畫圖法畫出可看到的部分，并在P1P2上把這部分涂以標(biāo)志 分析與解答：畫圖步驟：(1)畫出S點對AB的對稱點S/，S/就是像點； (2)連接S、a并延長，與AB交于c點； (3)連接S/、c并延長，與P1P2交于一點，此點是看到部分的左端； (4)連接S/、b并延長，與P1P2交于一點，此點就是可看到部分的右端；上述的步驟并非惟一，此外，上圖的步驟可自行完成類型二平面鏡的計算一個點光源S，放在平面鏡MN前，若MN不動，光源S以速度 2m/s沿與鏡面成600角的方向向右勻速直線運動，如圖所

25、示，則光源在鏡中的像將：A.以速率4m/s沿OS直線方向向右平移B以速率2m/s垂直于OS向下平移 C.從鏡的另一側(cè)向0點做2ms的直線運動 D在S上看到像以 ms速度向S靠近 分析與解答：引起像移動的速度是物垂直鏡面的分速度。作S的像S/，(可用對稱法)，并作經(jīng)時間t后的位置S1，及像S1/，由幾何對稱關(guān)系可知SS1=S/S1/，故得像S/將沿S/0線以=2ms速率直線運動。由對稱關(guān)系可知，在t時間內(nèi)S和S/沿垂直于鏡面方向的變化距離SA和S/A/大小相等故它們互相靠近的距離變化為，像相對物靠近的速度為： 。答案為：D 變式1 半徑為及的圓柱體放在地面上，在距地面的上方放一與地面平行的平面鏡

26、MN，在圓柱體左側(cè)地面上有一點光源S，地面上圓柱體右側(cè)AB部分沒有被光線照到，如圖所示，已知SB=8R，試求AB的長度小錦囊解決這類問題時，首先要正確畫出光路圖，然后應(yīng)用平面鏡成像規(guī)律（像與物體關(guān)于平面鏡對稱），結(jié)合幾何知識，建立方程。 分析與解答：光路如圖所示如圖所示 SB=8R，令， ，變式2 如圖16l14所示，激光液面控制儀的原理是：固定的一束激光AO以入射角i照射到液面上，反射光OB射到水平的光屏上，屏上用光電管將光訊號轉(zhuǎn)變成電汛號，電汛號輸入控制系統(tǒng)用以控制液面高度，如果發(fā)現(xiàn)點B在屏上向右移動了的距離到B/，由此可知液面 ·(填“升高”或“降低”)； 分析與解答：作出兩次

27、的反射光路圖，如圖所示由幾何圖形可得：液面下降，又由幾何關(guān)系可得： 液面下降的高度： 變式3 有一平面鏡繞豎直軸轉(zhuǎn)動，角速度=27rads，現(xiàn)將一束光線射向平面鏡，其反射光線可射至距平面鏡20m遠的圓弧形豎直墻壁上，其圓心在平面鏡的轉(zhuǎn)軸上，所對的圓心角，試求反射光點在墻壁上移動的速度大小為多少?在一分鐘時間里，墻壁上有光線照射的時勻有多長? 分析與解答：反射光線偏轉(zhuǎn)角度需時間。反射光點在墻壁上移動速度大?。阂环昼妷Ρ谏嫌泄庹諘r間：類型三折射率的計算如圖所示，圓柱形容器的底面直徑和高度相等，當(dāng)在S處沿容器邊緣的A點方向觀察空容器時，剛好看到容器底部圓周上的B點，保持觀察點位置不變，將容器中注滿某

28、種液體，可看到底部的中心點，則這種未知液體的折射率為多少？ 分析與解答：光線OA是入射光線，經(jīng)液面折射后，沿AS方向折射人空氣中，而折射現(xiàn)象中光路是可逆的，如果光線沿SA方向由空氣射到液面上，光將沿AO折射人液體中設(shè)1為人射角，2為折射角，由折射定律就可求出液體的折射率由圖可知： 變式1 光在某種介質(zhì)中的傳播速度是2.122×108m/s，當(dāng)光線以300的入射角由該介質(zhì)射人空氣時，折射角為多大? 分析與解答：根據(jù)公式求出折射率n再依據(jù)光的折射定律求出折射角大小光由介質(zhì)射人空氣時 所以 得：變式2 水池深為h，一根長棍豎直地插入水底，棍露出水面部分長度為L，與水平面間夾角為600的太陽

29、光照射水面，已知水的折射率為n，求棍在水底的影子長度。小錦囊解決折射問題的基本方法是幾何作圖與折射定律公式相結(jié)合：首先正確地畫出光路圖是關(guān)鍵。找準(zhǔn)入射角、折射角后，利用幾何關(guān)系，結(jié)合求解；其次靈活運用光路可逆原理，從介質(zhì)射人空氣的光線，可看成是從空氣折射進入介質(zhì)。這樣，更容易定出和，同時，方便利用折射率n表達式。 分析與解答：如圖所示，AO長為L因為，所以，因為，所以 所以，變式3 光線以600的人射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直(真空中的光速c=3.0×108m/s) (1)畫出折射光路圖； (2)求出玻璃的折射串和光在玻璃中的傳播速度； (3)當(dāng)入射角變?yōu)?50時

30、，折射角等于多大； (4)當(dāng)人射角增大或減小時，玻璃的折射率是否變化? 分析與解答：先畫出玻璃與空氣的界面再過入射點作出界面的垂線即為法線，然后根據(jù)光的反射定律和折射定律作出入射光線，反射光線和折射光線；求出折射角r后，據(jù)求出n，當(dāng)入射角變化時，這一比值保持不變，即玻璃的折射率并不改變，據(jù)求出v， (1)由題意知入射角i=600，反射角=600，折射角r=900-600=300，折射光路如圖所示(2) 根據(jù) 得（3）根據(jù)得 所以 即 （4）折射率不會變化，折射率又介質(zhì)和入射光的頻率決定，而跟入射角的大小無關(guān)。類型四 折射定律的應(yīng)用為了觀察門外的情況，有人在門上開一小圓孔，將一塊圓柱形玻璃嵌入其

31、中，圓柱體的軸線與門面垂直；如圖所示從圓柱底面中心看出去，可以看到的門外入射光線與軸線間的最大夾角稱做視場角已知該玻璃的折射率為。圓柱長為；底面半徑為r。則視場角是： A. B. C. D. 分析與解答：如圖所示玻璃圓柱體的光路，OO/為軸線，設(shè)為人射角，也為最大的視場角，因為眼睛從中心看出去，折射光線必須射到圓柱體中心由圖中幾何關(guān)系可得 所以 即，答案為：B變式1 從軍事工程內(nèi)部觀察到外面目標(biāo)，在工程的墻壁上開一長方形孔設(shè)墻厚d=34.64cm，孔的寬度L=20cm，孔內(nèi)嵌入折射率的玻璃磚，如圖所示，試問： (1)嵌入玻璃后，工事內(nèi)部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少?； (2)要想使外部

32、1800范圍內(nèi)景物全被看見，應(yīng)嵌人多大折射率的玻璃磚? 分析與解答：光路圖如圖所示 所以即（1）由折射定律 所以即視野的張角最大為（2）要使視野的張角為1800，即，由折射定律，有所以類型五 轉(zhuǎn)動問題如圖所示，一玻璃柱體的橫截面為半圓形，細的單色光束從空氣射向柱體的O點（半圓的圓心)，產(chǎn)生反射光束l和折射光束2，已知玻璃的折射率為，入射角為450(相應(yīng)的折射角為240)現(xiàn)保持入射光不變，將半圓柱繞通過O點且垂直于圖面的軸線順時針轉(zhuǎn)過150，如圖中虛線所示，則( ) A.光束l轉(zhuǎn)過150 D.光束1轉(zhuǎn)過300 C.光束2轉(zhuǎn)過的角度小于150 D.光束2轉(zhuǎn)過的角度大于150 分析與解答：界面轉(zhuǎn)過1

33、50，法線轉(zhuǎn)過150，反射光線轉(zhuǎn)過 300，選項B正確入射角增大150，由光的折射定律可知，折射角的變化小于150，選項C正確。答案為：B、C變式1 如右圖所示，折射率為n的液面上有一點光源S，發(fā)出一條光線，垂直地射到水平放置于液體中且距液面高度為h的平面鏡M的O點上，當(dāng)平面鏡繞垂直于紙面的軸O以角速度逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動時，液面上的觀察者跟蹤觀察，發(fā)現(xiàn)液面上有一光斑掠過，且光斑到P點后立即消失，求：(1)光斑在這一過程的平均速度。(2)光斑在P點即將消失時的瞬時速度。 分析與解答：光線垂直于液面入射，平面鏡水平放置時反射光線沿原路返回，平面鏡繞O逆時針方向轉(zhuǎn)動時經(jīng)平面鏡的反射，光開始逆時針轉(zhuǎn)動

34、，液面上的觀察者能得到由液面折射出去的光線，則看到液面上的光斑，從P處向左再也看不到光斑，說明從平面鏡反射P點的光線在液面產(chǎn)生全反射，根據(jù)在P處產(chǎn)生全反射條件得：sin，45°(1)因為45°，PAOAh，t (2)光斑轉(zhuǎn)到P位置的速度是由光線的伸長速度和光線的繞O轉(zhuǎn)動的線速度合成的，光斑在P位置的線速度為2h，所以光斑沿液面向左的速度vv線/cos45°2h/cos45°4h。 解題方法歸納與提升光的反射、折射是幾何光學(xué)的重點平面鏡成像、折射率的計算本章的重點。關(guān)于平面鏡成像，要注意其物像對稱性特點，并充分利用它。對于介質(zhì)絕對折射率的計算，應(yīng)作好光路圖

35、，利用三角形知識加以求解，注意介質(zhì)絕對折射率總是大于1，如果光從介質(zhì)射向真空（或空氣），則根椐光的可逆性進行處理。分析光的折射時，一般要作出光路示意圖以便運用折射規(guī)律及光路圖中提供的幾何關(guān)系來解答在處理因折射引起的視深問題時，要注意在角度很小時的近似處理三、全反射 光的色散重點難點提示l.光疏介質(zhì)和光密介質(zhì) 任何介質(zhì)的絕對折射率都大于1，折射率越大，光在其中傳播的速度就越小，兩種介質(zhì)相比較，折射率較大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)，折射率較小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)光若從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時，折射角大于人射角 2全反射 (1)全反射現(xiàn)象：當(dāng)光線從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增

36、強，折射光的能量逐漸減弱當(dāng)入射角增大到其一角度時，折射角達到900，光線全部反射回原介質(zhì)的現(xiàn)象叫全反射 (2)臨界角：折射角變?yōu)?00時的入射角叫做臨界角，通常用C表示根據(jù)光路可逆性和折射定律可得臨界角與介質(zhì)折射率的關(guān)系：， (3)產(chǎn)生全反射條件：光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；入射角大于或等于臨界角。3光的色散 （1）棱鏡及其作用：橫截面為三角形(或梯形)的三棱鏡，簡稱為棱鏡如圖所示，一束單色光從空氣中射向玻璃棱鏡的一個側(cè)面，經(jīng)過兩次折射而從另一側(cè)面射出時，光線明顯向棱鏡的底邊方向偏折偏折角的大小與棱鏡材料的折射率有關(guān)。若透過棱鏡看物體，會看到物體的虛像，且虛像的位置比物體的實際位置向頂角方向偏

37、移 (2)光的色散：白光(復(fù)色光)通過三棱鏡后將形成由紅到紫按順序排列的七色光組成的彩色光帶光譜，這種現(xiàn)象稱為光的色散，如圖所示色散現(xiàn)象表明：同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大；由可知，各種色光在同一介質(zhì)中的光速不同，紅光速度最大，紫光速度最??；同一頻率的色光在不同介質(zhì)中傳播時，頻率不變，光速改變()，波長亦隨之改變習(xí)題分類解析類型一 全反射的光路某介質(zhì)的折射率為，一束光從介質(zhì)射向空氣，入射角為60°，圖中哪個光路圖是正確的？小錦囊找出法線，確定入射角的大小，把它和臨界角比較，再運用全反射規(guī)律解決問題這就是分析光從光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)入射問題的一般思

38、路分析與解答：根據(jù)臨界角公式，解得介質(zhì)對空氣的臨界角，因為入射角 ，光從介質(zhì)射到空氣界面時發(fā)生全反射，所以無折射光線答案為D變式1 如圖所示，一束平行光垂直射向半圓形玻璃磚的底邊上，已知玻璃的臨界角為450，找出從玻璃磚半圓側(cè)面射出光線的范圍。分析與解答：因為光束垂直玻璃磚底邊入射，因此不改變方向直接射到玻璃磚半圓側(cè)面上，折射光線與半圓側(cè)面半徑的夾角即為光線從玻璃進入空氣的入射角由圖可知：過圓心O的光線不改變方向從E點射出；離E點越遠的折射光線投射到玻璃與空氣交界面上的入射角越大，到C、D處入射角的大小已達到臨界角450；再從C、D兩點向外的折射光線，入射角大于450，將發(fā)生全反射所以可從半圓

39、側(cè)面射出光線的范圍為圓弧CED由幾何關(guān)系，圓弧CED所對圓心角為900，所以CED弧長占半圓側(cè)面的50 變式2 如圖所示，一條長度為L=5.0m的光導(dǎo)纖維用折射率為n=的材料制成。一細束激光由其左端的中心點以= 45°的入射角射入光導(dǎo)纖維內(nèi)，經(jīng)過一系列全反射后從右端射出。求：該激光在光導(dǎo)纖維中的速度v是多大？該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時間是多少？分析與解答：由n=c/v可得v=2.1×108m/s由n=sin/sinr可得光線從左端面射入后的折射角為30°，射到側(cè)面時的入射角為60°，大于臨界角45°，因此發(fā)生全反射，同理光線每次在側(cè)面都將

40、發(fā)生全反射，直到光線達到右端面。由三角關(guān)系可以求出光線在光纖中通過的總路程為s=2L/，因此該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時間是t=s/v=2.7×10-8s。a變式3 如圖所示，一束平行單色光a垂直射向橫截面為等邊三角形的棱鏡的左側(cè)面，棱鏡材料的折射率是。試畫出該入射光射向棱鏡后所有可能的射出光線。分析與解答：由折射率為得全反射臨界角是45°。光線從左側(cè)面射入后方向不發(fā)生改變，射到右側(cè)面和底面的光線的入射角都是60°，大于臨界角，因此發(fā)生全反射。反射光線分別垂直射向底面和右側(cè)面。在底面和右側(cè)面同時還有反射光線。由光路可逆知，它們最終又從左側(cè)面射出。所有可能射出的

41、光線如圖所示。 yaxoAB y xo yxo yxo yxoA B C D變式4 如圖所示，AB為一塊透明的光學(xué)材料左側(cè)的端面。建立直角坐標(biāo)系如圖，設(shè)該光學(xué)材料的折射率沿y軸正方向均勻減小。現(xiàn)有一束單色光a從原點O以某一入射角由空氣射入該材料內(nèi)部，則該光線在該材料內(nèi)部可能的光路是下圖中的哪一個？i1i2分析與解答：以設(shè)想將它分割成折射率不同的薄層。光線射到相鄰兩層的界面時，如果入射角小于臨界角，則射入上一層后折射角大于入射角，光線偏離法線。到達更上層的界面時入射角逐漸增大，當(dāng)入射角達到臨界角時發(fā)生全反射，光線開始向下射去直到從該材料中射出。答案為D類型二 棱鏡的全反射一束白光從頂角為的三棱鏡

42、的一側(cè)，以較大的入射角射入棱鏡后，經(jīng)棱鏡折射在光屏P上可得到彩色光帶，如圖所示，當(dāng)入射角逐漸減小到0的過程中，假如屏上的彩色光帶先后消失，則： A.紅光最先消失，紫光最后消失 B.紫光最先消失，紅光最后消失 C.紅光最先消失，黃光最后消失 D.紫光最先消失，黃光最后消失分析與解答：本題是全反射與光的色散的綜合題，各種色光以相同的入射角進入同一種介質(zhì)，該介質(zhì)對不同色光的折射率不同，色光的頻率越大，其介質(zhì)對它的折射率也越大；在AB界面上折射角越小，而在AC界面其入射角就越大，就首先滿足全反射的條件而在屏上消失其彩色光帶消失的順序應(yīng)是紫靛藍綠黃橙紅。答案為B變式1 某種介質(zhì)對黃光的折射率為，用它制成

43、一個橫截面是等腰直角三角形的棱鏡，如圖中畫出了棱鏡的一個橫截面 ABC，在棱鏡的正下方O點有一點光源，發(fā)出三束白光分別射在棱鏡底面上的P、M、N點上，已知OP與底面垂直，OM、OP、ON三條光束在同一平面內(nèi)且均在棱鏡的橫截面內(nèi)，則下列說法正確的是：A.光束OP射到AB上，一定有紅光在AB上透出 B光束OP射到AB上，一定有紫光在AB上透出C光束OM射到AB上，可能有紫光在AB上透出 D光束ON射到AB上，一定有紫光在AB上透出小錦囊黃光折射率為，黃光的臨界角等于 450，當(dāng)然紫光的臨界角小于450，紅光的臨界角大于 450，知道了這一點，下面的問題就是分析OM光線經(jīng) BC折射后到AB的入射角，

44、與ON光線經(jīng)BC折射后，入射到AB時的入射角與450的關(guān)系，然后再進而判斷哪種光線可出射。分析與解答：對此種介質(zhì)黃紅，由知C紅C黃=450所以A正確，B錯誤；又因為黃紫所以光束從OM射入時紫光肯定不能在AB上透出，所以C錯；D項所述情況不能確定答案為A 變式2 某棱鏡的頂角41300，一束白光以比較大的人別甬從棱鏡的一個側(cè)面射入，通過棱鏡后從另一個側(cè)面射出，在光屏上形成由紅到紫的彩色光帶，如圖所示當(dāng)入射角i逐漸減小到零的過程中，彩色光帶的變化情況是( )A.紫光最先消失，最后只剩下橙光和紅光 B紫光最先消失，最后只剩下藍光、橙光和紅光C紅光最先消失，最后只剩下紫光、靛光和藍光 D.紅光最先消失

45、，最后只剩下紫光、靛光、藍光和綠光色光紫藍綠黃橙紅折射率1.5321.5281.5191.5171.5141.513臨界角40.75040.88041.17041.23041.34041.370 分析與解答：白光通過三棱鏡時，由于不同色光的折射率不同，所以折射角也不同，形成色散現(xiàn)象，在光屏上形成從上到下按紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫顏色排列的光帶，如圖所示因為在同一種介質(zhì)中頻率大的色光折射率大，由可知，入射角相同時，其折射角就小，所以光線總向底邊偏折，但紫光偏折得更大些當(dāng)折射光線入射到界面AC上時，若滿足一定條件，則可能發(fā)生全反射當(dāng)某種色光最先發(fā)生全反射時，該種色光就最先從光屏上消失由圖中可以看

46、出，當(dāng)入射角減小時，折射角就會減小，在AC面上的人射角就會增大，因為紫光的折射角最小，且紫光的臨界角C也最小()，所以入射角最先增大到紫光的臨界角C，故紫光最先發(fā)生全反射，在屏上紫光最先消失 在減小到零的過程中，是不是各種色光在AC界面上都能發(fā)生全反射呢?答案是否定的因為當(dāng)0時，即白光垂直于入射面AB，這時折射角=0 (各種色光的折射角r都是零)，在AC面上的入射角由臨界角公式，此時入射角大于黃光的臨界角41230，所以這時黃光也發(fā)生了全反射，從光屏上消失由于橙光和紅光的臨界角大于，不會發(fā)生全反射，所以屏上只出現(xiàn)橙光和紅光答案為A變式3 如圖所示，某玻璃棱鏡的頂角為，恰為黃光的臨界角，當(dāng)白光通

47、過棱鏡發(fā)生色散，在光屏A上形成彩色光帶后，把白光的人射角i逐漸減小，在光屏上會觀察到( ) A.A屏上最先消失的是紫光 B.最后在B屏上左邊是紫光 小錦囊根據(jù)全反射的條件確定光線的傳播方向，再由各種色光在同一種介質(zhì)中偏折角不同，得出各種色光的偏折情況總之，要想正確解答此類問題，首先應(yīng)把基礎(chǔ)知識掌握牢固，然后通過做題思路的訓(xùn)練，熟練應(yīng)用某本知識，正確理解和運用所學(xué)知識C.最后在月屏上右邊是紫光 D.最后在B屏左邊是黃光分析與解答：三棱鏡的玻璃對各種色光的折射率不同，導(dǎo)致了各種色光的偏折角不同而形成彩色光帶(即色散)，玻璃對紫光的折射率最大，紫光的偏折角最大，而紫光的臨界角最小，所以首先在EG面上

48、發(fā)生全反射后，再從GF面上折射到光屏月上，當(dāng)時，白光射到EG面上的人射角為，此時黃光恰好發(fā)生全反射，而頻率高于黃光的綠、藍、紫光均發(fā)生全反射到FG面上，它們的入射角相同，折射角最大的是紫光，所以B屏的左邊是紫光答案為 AB類型三 棱鏡的折射率的計算如圖一條光線從空氣中垂直射到棱鏡界面BC上，棱鏡的折射率為，這條光線離開棱鏡時與界面夾角為： A300 B450 C600 D900分析與解答：因為棱鏡的折射率為，臨界角應(yīng)滿足，所以 C=450作光路圖所示，因光線從空氣中射到 BC界面時入射角為00，故進入BC面時不發(fā)生偏折，到AB面時由幾何關(guān)系知入射角>C，故在AB面上發(fā)生全反射反射光線射到

49、AC面時，可知入射角C，所以在AC面上既有反射光線又有折射光線。答案為BD變式1 橫截面為三角形的透明三棱柱體叫做三棱鏡，簡稱 棱鏡如圖所示，ABC為等邊三角形，一條光線由AB面入射，折射光線與底邊BC平行，出射光線的偏向角，那么這種三棱鏡材料的折射率是多大? 小錦囊三棱鏡對光線有折射作用，折射過程遵循折射定律，所以要認(rèn)真正確地畫出光路圖，根據(jù)折射定律確定各入射角和折射角另外，本題中說明的條件“折射光線與底邊平行”也是解決問題的突破口，它使復(fù)雜的幾何圖形簡單化，從而更容易找出各個角之間的相互關(guān)系分析與解答：如圖所示，由于折射光線DE與底邊乎行，所以，F(xiàn)D為法線，與AB垂直，所以，所以 因為，根

50、據(jù)三角形的對稱性可知，所以人射角 根據(jù)材料的折射率公式可知 所以這種材料的折射率為變式2 某三棱鏡的橫截面為一直角三角形，如圖所示，棱鏡材料的折射率為n，底面BC被涂黑；入射光線沿平行于底面BC的方向射向AB面，經(jīng)AB和AC面折射后射出 （1）求出射光線與入射光線延長線間的夾角 （2）為使上述入射光線能從AC面射出，折射率n的最大值為多少? (3)如果射向AB面的光線方向可以改變，為使折射光線能直接從AC面射出，棱鏡的折射率應(yīng)滿足什么條件?分析與解答： (1)設(shè)光在AB面上的入射角為i，折射角為，在AC面上的入射角為折射角為由折射定律得 且 由幾何關(guān)系知 在AC面上，由折射定律 由幾何關(guān)系有：

51、 即：(2)要使光從AC面射出，應(yīng)有sin rl，即1，所以，即入射光線能從AC面射出時n折射率。的最大值為 (3)從圖可以看出，當(dāng)入射光線順時針轉(zhuǎn)動時，AC面上的人射角將會增大，因此，棱鏡的入射角i越大，才可能小于臨界角在極限情況下，入射角i和出射角r接近900，則，所以要使光線能從AC面射出,棱鏡的折射率n應(yīng)小于變式4 如圖所示，橫截面是直角三角形ABC的三棱鏡對紅光的折射率為 n1，對紫光的折射串為n2，一束很細的白光由棱鏡的一個側(cè)面AB垂直射人，從另一個側(cè)面AC折射出來，已知棱鏡頂角，AC邊平行于光屏MN，且與光屏的距離為L (1)畫出白光通過棱鏡折射的光路圖(出射光線只畫出兩條邊緣光

52、線，并指明其顏色) (2)求在光屏MN上得到的可見光譜的寬度d分析與解答：由于光線垂直AB面入射，故在AB面上光線不偏折在且C面，設(shè)紅光折射角為，紫光折射角為由于，紫光偏折角度將大于紅光，故，光譜上方為紫色，下方為紅色，光路如圖所示（2）由折射定律有： ； 則：， MN上可見光譜的寬度：類型四 玻璃磚問題如圖所示，一根玻璃棒放在空氣中；它的折射率為，AB是它的端面，且與AC垂直，要使從端面入射的光線經(jīng)F點折射到AC面上的E點能夠發(fā)生全反射。入射角最大不能越過多大?分析與解答：按照題意光從端面射人，經(jīng)F點折射到AC畫上的E點，此時光線是從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)的界面上；要能在玻璃中發(fā)生全反射，必須使小于等于臨界角，取最小值時，折射角應(yīng)為最大值，入射角也應(yīng)為最大值按照折射定律，取玻璃中的E點進行研究，有，又取入射點F，且即：因此，要使入射光能在玻璃中發(fā)生全反射，入射角的最大值變式1 如圖所示，兩細束平行的單色光a、b射向同一塊玻璃磚的上表面，最終都從玻璃磚的下表面射出。已知玻璃對單色光a的折射率較小，那么下列說法中正確的有 a bA.進入玻璃磚后兩束光仍然是平行的B.從玻璃