六年級上冊數學知識點

1、六年級上冊數學知識點一、位置在學習位置時用數對確定點的位置，起初確定一點位置是根據規(guī)定和約定。由于在平面直角坐標系中，先畫X軸，而X軸上的坐標表示列。先用小括號將兩個數括起來，再用逗號將兩個數隔開。括號里面的數由左至右為列數和行數。列數與行數必須是具體的數，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一條橫線，（5，Y）它表示一條豎線，都不能確定一個點。如：數對（3,2）表示第三列，第二行二、分數乘法分數乘法意義：1、分數乘整數是求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。分數乘法的算法：1、分數與整數相乘，分子與整數相乘的積做分子，分母不變。2、分數

2、與分數相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。分數的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數。關于分數乘法的計算：可在乘的過程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。約分的書寫格式：把兩個可以約分的數先劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數。分數的基本性質：分子分母同時乘或者除以一個相同的數時（0除外），分數值不變。倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。特別強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。求倒數的方法：1、求分數的倒數是交換分子分母的位置。2、求整數的倒數是把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。1的倒數是它本身。因

3、為1*1=10沒有倒數。三、分數除法分數除法是分數乘法的逆運算，就是已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。除以一個數是乘這個數的倒數，除以幾就是乘這個數的幾分之一。比：兩個數相除也叫兩個數的比。比表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示，但仍讀幾比幾。注：10/2=5/1，表示比讀5比1，19：2=5，是比值，比值是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程/速度=時間?；啽龋?、 用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。2、 兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化

4、簡整數比的方法來化簡。3、 兩個小數的比，向右移動小數點的位置。也是先化成整數比。在分數乘法的應用部分，提倡畫線段圖分析數量關系。在圖上要標出已知量和所求問題。關鍵是找到單位“1”，畫線段圖，主要是求一個數的幾分之幾是多少？應用：求一個數比另一個數多幾這類題：先求出（或少）幾，再和單位“1”（即標準量作比較）。（大數-小數）/比較標準（即單位“1”）畫線段圖：（1）標出已知和未知。（2）分析數量關系。（3）找等量關系。（4）列方程。注：兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。連比如：3：4：5讀作：3比4比5比和除法、分數的區(qū)別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系

5、。常用來做判斷的：一個數除以小于1的數，商大于被除數。一個數除以1， 商等于被除數。一個數除以大于1的數，商小于被除數。四、圓1.圓的特征：在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。 在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。2.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。3圓的面積推導，用逐漸逼近的轉化思想。把一個圓等分（偶數份）成的份數越多，拼成的圖像越接近長方形。體現化圓為方，化曲為直的思想，應用轉化思想?；聻榕f，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？

6、圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 長方形面積 = 長 ×寬所以： 圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑 S = r × r S圓 = r×r = r2 4圓的周長：C =2r =d 在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。五、百分數百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，但是要乘100%，%號的寫法兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。百分數與

7、小數分數互化。百分數化小數，去掉百分號，同時把小數點向左移動兩位就可以了。小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時添上百分號。小數化成分數，移動小數點位置變?yōu)檎麛底龇肿?，分母變?0、100、1000，再化簡。分數化成小數，用除法，除不盡的保留兩位小數。分數化成百分數：1、 用分數的基本性質，把分數分母擴大或者縮小分母是100的分數，再寫成百分數形式，這種方法簡便，但有局限性。2、 利用分數除法把分數化成小數，再化成百分數。除不盡的情況結果保留三位小數三位小數，因此分子除以分母的商要算到小數第四位，四舍五入后，近似商取三位數。百分號前保留一位小數。這種方法適用范圍廣。百分數化成分數，寫成

8、分數形式，再約分。分數表是一個數，也可以表示兩個數的關系，百分數只表示兩個數的關系，沒有單位。百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾，也叫百分率或者百分比。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。六、統(tǒng)計條形統(tǒng)計圖可以知道每個數量的多少。折現統(tǒng)計圖可以知數量的增減，扇形統(tǒng)計圖可以知道部分和總量的關系。七、數學廣角研究中國古代的雞兔同籠問題。1、 用表格方式解決有局限性，數目必須小，例：頭數 雞（只）兔（只） 腿數35 1 3435 2 3335 3 32

9、（逐一列表法、腿數少小幅度跳躍、腿數多大幅度跳躍、跳躍逐一相結合、取中列表）2、 用假設法解決（1） 假如都是兔（2） 假如都是雞（3） 假如它們各抬起一條腿（4） 假如兔子抬起兩條前腿（5）這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，孫子算經中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？ 3、 用代數方法解（一般規(guī)律）整數、分數、百分數應用題結構類型（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應用題。解法：甲數除以乙數例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？）（二）求甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應用題。解答分數應用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個具體數量總與一個具體分數（分率）相對應，這種關系叫“量率對應”，這是解答分數應用題的關鍵。求一個數的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位“1”×分率=對應數量例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的。五年級有學