元獻華8篇日志

1、動手分中如何引導學生動腦想 _-“分蘋果”課后反思元獻華     二年級“分蘋果”是在學習了平均分后安排的一節(jié)內容，這節(jié)課主要是通過平均分蘋果，讓學生直觀的體會知道一份數(shù)時求分的份數(shù)，或者知道分的份數(shù)，求每份數(shù)。都是20以內數(shù)量的分，只在練習最后兩題出現(xiàn)了24這樣比較大的數(shù)的平均分。   課堂上教師按照教材的設計，先讓學生分12個蘋果，分成3份每份一樣多，求每份有多少？學生自己動手很快分成了3份，（教師讓同桌之間相互交流自己是怎樣分的，接著讓學生在黑板上演示自己是怎樣分的過程。）  學生邊擺邊講

2、自己1個1個分、2個2個分、4個4個分的過程。還有的是先3個3個的分，在1個1個的分。通過不同的分大家發(fā)現(xiàn)，每人分的都是一樣多，4個蘋果，都是平均分。然后教師又讓學生看書，重新把剛才大家操作的活動看一遍，并讓學生講述出第一次分得每堆是4個蘋果，第二次要3個袋子。整個流程中教師讓學生動手擺、動口講怎樣分。課堂有序而流暢?？墒俏覅s覺得缺失了些深意。學生對于動手分這個活動本身的興趣很大，講述也只是講述自己的分法。作為一個數(shù)學活動，絕不僅僅是直觀的感知不同的分法。他應該還承擔有學生思維能力發(fā)展的任務。作為除法意義學習前的直觀感知，不同的分法體驗中我想還應該關注到學生數(shù)感的培養(yǎng)，即在活動中感知數(shù)量（總數(shù)

3、、每份數(shù)、幾份），感知三個數(shù)量的意義?；谶@樣的理解，我在教學時：學生第一次按條件分擺之后，請學生講述自己不同分法。在學生呈現(xiàn)出1個1個的分，2個2個的分，先分3個給每堆，再分1個到每堆，4個4個的分。質疑學生：為什么大家不管怎樣分，都要分成3部分？（引導學生動手分后思考：這里要求分成3堆，是分成的份數(shù)。每份是多少不知道，所以會1個1個分，2個2個的分，4個4個的分）在第二次要求把12個蘋果，每袋裝4個，求每袋有幾個？再次讓學生自己獨立分，分完學生展示講述自己分的過程。這時質疑學生：為什么這次大家分的時候都是一次分4個？（引導學生學生思考，每袋裝4個，就是1份是4個。這里每1份數(shù)量已經限定我們

4、只能這樣分。）接著讓學生對比這兩種分法,有什么發(fā)現(xiàn)？學生能發(fā)現(xiàn)（都是平均分，每份都是4個，都要分12個蘋果。還能發(fā)現(xiàn)：第一次分要求分成3堆，第二次要求每袋裝4個。）這里老師再質疑：既然都是分12個蘋果，都是平均分，每份都是分到4個蘋果，為什么分法卻不一樣呢？（引導學生思考：因為第一次是知道分成的堆數(shù)，每份是多少不知道，所以要1個1個的分或者2個2個的分，4個4個的分；第二次分的時候，知道的是每份有4個，所以一份就分出4個）有了對兩種分法的抽象對比理解，再讓學生看書上小朋友是怎么分的？邊看書邊質疑：誰來給大家講講書上小朋友第一次為什么要這樣分呢？（學生應用剛才對比兩種分法，知道分成堆數(shù)，可每堆是

5、多少不知道，就1個1個、或者2個2個、4個4個的分）      第二次為什么要這樣分呢？（知道每份數(shù)是4個，所以直接就4個4個的分） 這樣先讓學生動手分，講述自己分的過程；到對比兩種分法，再到講解書上分法。學生經歷了動手分、動口講、動腦想不同分法的充分感知，為學生理解除法的意義奠定很好的模型基礎。  怎樣得到“滴水實驗”中有價值的數(shù)據元獻華北師大版數(shù)學四年級上冊一節(jié)數(shù)學實踐活動課“滴水實驗”，教師在上課時讓學生拿不同的實驗工具進行一分鐘滴水試驗。實驗一開始：有的是用一個裝著水的瓶子，通過輸液管往外滴水；有

6、的是在裝著水的瓶蓋上扎孔，往外滴水；有的是拿一次性紙杯上扎孔往外滴水-不管怎么滴水，都要收集到另一個瓶子中。在學生做實驗時我發(fā)現(xiàn)，學生打開輸液管閘門，水順著管子就流到了收集瓶中，接著學生又調整輸液閘門調成水滴的狀態(tài)；有的是從瓶蓋孔往外流，不是水滴往外滴，流出的水學生收集到瓶中；有的是紙杯扎孔，孔沒有扎透水滴的很慢，總計收集時間都是一分鐘。收集完教師讓學生測量收集的水量，學生測量的數(shù)據差距很大。這時教師引導學生說為了實驗數(shù)據的準確，我們把這些數(shù)據全部相加，再除以小組數(shù)，求出一分鐘滴水量的平均數(shù)。課進行到這里我發(fā)現(xiàn)學生的參與度很高，顯然，學生還沉浸在用不同方式操作收集水的試驗中，小學生對于直觀的可

7、以參與體驗的活動往往都很有興趣。可是學生對活動本身的興趣遠大于對活動目的的關注。實驗目的原本是模擬生活中水龍頭滴水的現(xiàn)象，通過收集1分鐘滴水來說明，1個小時、1天、1月、1年的滴水量。進而讓學生意識到水龍頭滴水也會造成很大的水資源浪費。動手實驗活動，是讓學生經歷實驗方案的制定、經歷實驗數(shù)據的測量與收集，進而體會把1年的滴水量轉換成1分鐘來研究這種化難為易的數(shù)學思想、還有，讓學生經歷解決問題時方式方法的可行性選擇、在分解任務過程中，通過合作、看、測、算，再分析推理，既積累了數(shù)學活動經驗，又提高了學生的綜合素養(yǎng)?？墒牵驗榻處煕]有明確的實驗指導，完全放手給學生實驗，學生的實驗數(shù)據就和真實的生活問題

8、差異很大，活動中實驗的有序、嚴謹、科學性等目的學生沒有感知，只是體驗了不同方式收集水，用這里沒有條件限制收集到的水，來說明滴水問題太籠統(tǒng)了。如果教師能準確理解教材和學生，實驗之前教師先進行示范收集滴水，測量收集到的水量，讓學生感知到數(shù)學實驗嚴謹、科學的程序。再放手讓學生按實驗方案進行合作實驗，學生就會關注到調整水滴和水龍頭滴水狀態(tài)接近，還有滴水1分鐘這些條件設置。學生實驗方案有了條件設置進行實驗，實驗數(shù)據的準確性、可靠性才有保證。用這樣的數(shù)據來說明水龍頭滴水問題才有可信度。雖然這里進行的只是不太精準的數(shù)學實驗，但讓學生明確實驗的目的，經歷實驗方式方法的選擇，實驗條件的設置，實驗方案的制定，實驗

9、數(shù)據的轉換與分析。整個研究的過程猶如一次嚴肅的科學實驗，數(shù)學的奧妙、趣味、嚴謹就會自然的流淌于學生心中。北師大版數(shù)學四年級上冊一節(jié)數(shù)學實踐活動課“滴水實驗”，教師在上課時讓學生拿不同的實驗工具進行一分鐘滴水試驗。實驗一開始：有的是用一個裝著水的瓶子，通過輸液管往外滴水；有的是在裝著水的瓶蓋上扎孔，往外滴水；有的是拿一次性紙杯上扎孔往外滴水-不管怎么滴水，都要收集到另一個瓶子中。在學生做實驗時我發(fā)現(xiàn)，學生打開輸液管閘門，水順著管子就流到了收集瓶中，接著學生又調整輸液閘門調成水滴的狀態(tài)；有的是從瓶蓋孔往外流，不是水滴往外滴，流出的水學生收集到瓶中；有的是紙杯扎孔，孔沒有扎透水滴的很慢，總計收集時間

10、都是一分鐘。收集完教師讓學生測量收集的水量，學生測量的數(shù)據差距很大。這時教師引導學生說為了實驗數(shù)據的準確，我們把這些數(shù)據全部相加，再除以小組數(shù)，求出一分鐘滴水量的平均數(shù)。課進行到這里我發(fā)現(xiàn)學生的參與度很高，顯然，學生還沉浸在用不同方式操作收集水的試驗中，小學生對于直觀的可以參與體驗的活動往往都很有興趣?？墒菍W生對活動本身的興趣遠大于對活動目的的關注。實驗目的原本是模擬生活中水龍頭滴水的現(xiàn)象，通過收集1分鐘滴水來說明，1個小時、1天、1月、1年的滴水量。進而讓學生意識到水龍頭滴水也會造成很大的水資源浪費。動手實驗活動，是讓學生經歷實驗方案的制定、經歷實驗數(shù)據的測量與收集，進而體會把1年的滴水量轉

11、換成1分鐘來研究這種化難為易的數(shù)學思想、還有，讓學生經歷解決問題時方式方法的可行性選擇、在分解任務過程中，通過合作、看、測、算，再分析推理，既積累了數(shù)學活動經驗，又提高了學生的綜合素養(yǎng)。可是，因為教師沒有明確的實驗指導，完全放手給學生實驗，學生的實驗數(shù)據就和真實的生活問題差異很大，活動中實驗的有序、嚴謹、科學性等目的學生沒有感知，只是體驗了不同方式收集水，用這里沒有條件限制收集到的水，來說明滴水問題太籠統(tǒng)了。如果教師能準確理解教材和學生，實驗之前教師先進行示范收集滴水，測量收集到的水量，讓學生感知到數(shù)學實驗嚴謹、科學的程序。再放手讓學生按實驗方案進行合作實驗，學生就會關注到調整水滴和水龍頭滴水

12、狀態(tài)接近，還有滴水1分鐘這些條件設置。學生實驗方案有了條件設置進行實驗，實驗數(shù)據的準確性、可靠性才有保證。用這樣的數(shù)據來說明水龍頭滴水問題才有可信度。雖然這里進行的只是不太精準的數(shù)學實驗，但讓學生明確實驗的目的，經歷實驗方式方法的選擇，實驗條件的設置，實驗方案的制定，實驗數(shù)據的轉換與分析。整個研究的過程猶如一次嚴肅的科學實驗，數(shù)學的奧妙、趣味、嚴謹就會自然的流淌于學生心中?！氨取钡慕虒W為什么要從像與不像展開元獻華    北師版六年級數(shù)學上冊“生活中的比”教材是這樣安排的：一組以淘氣為底板的照片，照片A是原照片，BCDE這四張照片都是原照片的基礎上的變化，有兩張照片

13、是按一定的比擴大和縮小像的照片，另兩張照片是和原照片不像的。教師教學一般是圍繞照片的像與不像和照片的長寬關系展開探究。學生通過觀察很容易就發(fā)現(xiàn)照片的長寬同時擴大和縮小相同的倍數(shù)照片就像，如果長和寬擴大和縮小的倍數(shù)不一樣，所得照片就和原照片不像。為了比的意義的揭示，教師繼續(xù)引導學生用除法算式表示照片的長和寬的關系。學生列出4個甚至更多的除法算式，發(fā)現(xiàn)像的照片，長和寬的相除的商都一樣，不像的照片，長和寬相除的商不一樣。接著，教師很及時的指著這些除法算式說：像這樣的兩個數(shù)相除，還可以用比來表示，教師板書“6比4”，順著也說了比的概念：兩個數(shù)相除，就叫做兩個數(shù)的比。然后又介紹了比各部分的名稱和求比值的

14、方法。教學進行到這里，我一直在想，學生花費15分鐘還多的時間來探究照片像與不像，就為了列出幾個表示長與寬關系的除法式子嗎？如果是這樣，教師直接呈現(xiàn)幾個除法算式來揭示比的意義不是更簡潔嗎？何必繞到學生已經發(fā)現(xiàn)照片像和不像與長寬關系后，繼續(xù)列出一大串式子來計算呢？如果說直接呈現(xiàn)除法不符合新課標所倡導的：知識學習要從學生可以經歷和體驗的生活事件展開，來激發(fā)學生探究愿望，提高學生數(shù)學素養(yǎng)，做了這樣的安排。那完全可以選擇更符合學生實際的其它事件，比如：1）1.5千克面粉加入0.5千克水可合成制作面條的水，2）1000克水加50克糖可調和成味道適中的糖水  3）100克大米加200克水

15、可以做出美味的米飯  以上3組數(shù)據中都有兩個量，你能用除法表示出兩個量間的關系嗎？學生肯定會列出除法算式。這時教師再問這里每個除法算式表示的都是什么？學生回答后，教師接著說：其實兩個數(shù)相除還可以用“比”來表示，再寫出比。學生對比的意義理解的是否更全面，他不但體會出比表示兩個量相除的關系，還體會出除法表示的是一種運算，比能更清楚的表示兩個量之間的關系。而且比的這樣建立才不繞彎子。直接簡明的表達了比的內涵和意義，也能清楚體會與除法的區(qū)別?！爸荛L”學習讓學生感知“周”更要體會“長”元獻華   在周長一課的學習中，老師讓學生畫出自己準備的樹葉的邊線，學生畫好后教

16、師讓學生演示自己是怎樣畫自己樹葉的邊線的？學生拿起筆沿著樹葉的邊順時針方向開始畫，畫到轉折處又換手直至繞行一周。老師問：還有誰來演示給大家你是怎么畫樹葉的邊線的？一名學生很自信的上臺來演示,沿著樹葉尖上的一點畫到葉柄處，因為再往下畫手太別，就又從葉尖起始從另一邊畫到葉柄處。兩個半葉邊圍城了一個封閉的圖形。這時教師說：第二個同學畫的是葉邊的一周嗎？學生茫然-教師又說：第一個同學畫的更好。學生說：是。教師說：像這樣沿著葉邊所畫的這個圖形就是樹葉的周長。   從樹葉邊上一點開始沿著樹葉邊繞行一周是周長，分兩次從結合點開始沿著邊線開始畫到葉柄處匯合，這個封閉的圖形也明明是樹葉的一周

17、。教師卻直接否定了學生。顯然第二個學生是理解圍城樹葉邊線這個封閉圖形的。如果教師這里肯定這兩個同學都畫出了樹葉邊線一周，讓學生體會周長的本質是封閉的邊。這個邊不一定全部順時針繞行，也不必全部逆時針繞行。只要是封閉圖形的一周的長度都是周長。  接著教師開始讓學生在畫出數(shù)學書的周長，邊描邊說出一些簡單圖形的周長。還讓學生辨析哪些圖形沒有周長。學生似乎對周長的感知經歷了一個從初步直觀的感知，到清晰概念的建立，再到應用周長這個數(shù)學模型來研究幾何圖形的周長。整個過程都很流暢。可是在一道練習題數(shù)方格求周長的時候，很多學生竟然把數(shù)的方格數(shù)當做周長。為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？ 回首教師的教

18、學流程我們可以明顯看出問題的原因。教師讓學生感知了周長是樹葉的一周的邊線，是數(shù)學書一周的邊線，是一些圖形的一周的邊線。整個過程教師都是讓學生邊畫邊說，學生從概念建立到應用都沒有離開直觀圖形，對于周長是一個封閉的邊圍城的圖形有了充分的直觀感知，但沒有空間想象一下物體或者圖形周長在哪里？更沒有讓學生想象周長可以封閉，如果把封閉的周長展開會是什么樣？這樣讓學生想象周長的長，既發(fā)展學生的空間觀念化曲為直，也使學生體會到周長的“長”。讓學生感知周長的“周”，更要讓學生體會周長的“長”。因為學生很容易把周長和面積混淆。這就會出現(xiàn)格子圖中把方個數(shù)既面積當做周長來想。學生有了對周長有了直觀和抽象的周和長的感知

19、。周長這個模型建立就很清晰。而且也滲透化曲為直的數(shù)學思想。  看課一“當學生想到用繩子量樹葉周長”元獻華今天我聽三年級“周長”這節(jié)課時，在學生知道了周長的概念后，教師問學生：你能量出樹葉的周長嗎？學生馬上舉手說：可以用繩子量，教師接著問：還有被別的辦法嗎？學生2說：可以用直尺量，這時還沒有等老師說話，就有學生說：直尺不能量因為樹葉是彎的，直尺是直的。教師問：大家同意嗎？大家都認同直尺不能量。教師接著說：那現(xiàn)在請大家拿出你準備的工具開始量你的樹葉的周長，要求同桌兩個人合作。幾分鐘的合作后開始匯報測量的結果和方法。結果學生都選擇了用繩子測量，而且誤差很多。老師說：大家剛才動手量

20、樹葉的周長時出現(xiàn)的結果差別比較大，這叫測量的誤差。就開始了下邊的內容安排。我回頭看這個環(huán)節(jié)感覺教師錯失了很珍貴的教育契機，而這里恰恰是這節(jié)課的難點。第一：當學生說出可用繩子量的時候，要追問學生：你怎么想到用繩子測量的，（學生能想到用繩子量周長，顯然是經過了化曲為直的思想轉化，因為樹葉周長是彎的，直尺是直的沒有辦法直接量）這是很好的（化曲為直）數(shù)學思想，應該給學生充分的肯定。然后在引導學生擴散思維想，還有別的測量方法嗎？學生就可能說出：可以用軟尺測量，可以用膠帶測量，等出戶乎我們想象的測量方法。第二：即便是學生說出用直尺量，也未必沒有合理性，讓學生說說直尺怎么量？假如：學生說樹葉在直尺上滾動，滾到哪里的長度就是樹葉周長，這其實也是很好的辦法，遺憾的是這里讓學生覺得那是沒有可行性的。直接放棄創(chuàng)造性思考追隨大眾用繩子測量。也許這樣測量出的結果誤差大一些，但測量不是這里的重點，在測量中讓學生感知周長是物體或者圖形的邊線的長度才是目的。第三：學生測量的誤差大，說明學生測量周