平行線的判定教案設(shè)計(jì)(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平行線的判定  一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1了解：推理、證明的格式2理解：平行線判定公理的形成，第一個(gè)判定定理的證法3掌握：平行線判定公理和第一個(gè)判定定理4應(yīng)用：會(huì)用判定公理及第一個(gè)判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)1通過(guò)模型演示，即“運(yùn)動(dòng)變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察分析”和“歸納總結(jié)”的能力2通過(guò)判定公理的得出，培養(yǎng)學(xué)生善于從實(shí)踐中總結(jié)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物的能力3通過(guò)判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力(三)德育滲透點(diǎn)通過(guò)“轉(zhuǎn)化”及“運(yùn)動(dòng)變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間是普遍聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想 

2、;二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與疑點(diǎn)  (一)重點(diǎn) 在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)(二)難點(diǎn) 判定定理的形成過(guò)程中邏輯推理及書寫格式(三)疑點(diǎn) 推理的書寫格式 三、教學(xué)方法 啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法四、教具準(zhǔn)備  三角板、投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī) 五、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線、平行公理及推論，請(qǐng)同學(xué)們判斷下列語(yǔ)句是否正確，并說(shuō)明理由(出示投影)1兩條直線不相交，就叫平行線2與一條直線平行的直線只有一條3如果直線a、b都和c平行，那么a、b就平行學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答上述三個(gè)問(wèn)題【教法說(shuō)明】通過(guò)3個(gè)判斷題，使學(xué)生回顧上節(jié)所學(xué)知識(shí)

3、，第1題目的在于強(qiáng)化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題的目的不僅回顧平行公理，同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)幾何，語(yǔ)言一定要準(zhǔn)確、規(guī)范，同一問(wèn)題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時(shí)提示學(xué)生，它也是判定兩條直線平行的方法師：測(cè)得兩條直線相交，所成角中的一個(gè)是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測(cè)定兩條直線是平行線嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，如何測(cè)定兩條直線是否平行教師在學(xué)生思考未得結(jié)論情況下，指出不能直接利用平行線的定義來(lái)測(cè)定兩條直線是否平行，必須找其他可以測(cè)定的方法，有什么方法呢？學(xué)生活動(dòng)：

4、學(xué)生思考，在前面復(fù)習(xí)平行公理推論的情況下，有學(xué)生會(huì)提出，再作一條直線c，讓ca，再看c是否平行于b就可以了師：這種想法很好，那么，如何作c，使它與a平行？若作出c后，又如何判斷c是否與b平行？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考老師的追問(wèn)，意識(shí)到剛才的回答，似是而非，不能解決問(wèn)題師：顯然，我們的問(wèn)題沒(méi)有得到解決，為此我們來(lái)尋找另外一些判斷方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的平行線的判定，(板書課題)板書  25平行線的判定  (1)【教法說(shuō)明】由垂線定義可以來(lái)判斷兩線是否垂直，學(xué)生自然想到要用平行線定義來(lái)判斷，但我們無(wú)法測(cè)定直線是否不相交，也就不能利用定義來(lái)判斷，這時(shí)，學(xué)生會(huì)考慮平行公理推論，此時(shí)教師

5、只須簡(jiǎn)單的追問(wèn)，就讓學(xué)生弄清問(wèn)題未能解決，由此引入新課內(nèi)容(二)探索新知，講授新課教師給出像課本第71頁(yè)圖2-20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動(dòng)b，讓學(xué)生觀察，b轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，的大小有無(wú)變化，再讓從小變大，說(shuō)出直線b與a的位置關(guān)系變化規(guī)律【教法說(shuō)明】讓學(xué)生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問(wèn)下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論學(xué)生活動(dòng)：b轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，也隨著變化，當(dāng)從小變大時(shí)，直線b從原來(lái)在右邊與直線a相交，變到在左邊與a相交師：在這個(gè)過(guò)程中，存在一個(gè)與a不相交即與a平行的位置，那么多大時(shí)，直線ab呢？也就是說(shuō)，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系師：下面先請(qǐng)同學(xué)們回憶平行線的畫法，過(guò)直線

6、a外一點(diǎn)P畫a的平行線b學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示(見(jiàn)圖2-34)師：由剛才的演示，請(qǐng)同學(xué)們考慮，畫平行線的過(guò)程，實(shí)際上是保證了什么？生：保證了兩個(gè)同位角相等師：由此你能得到什么猜想？生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行師：我們的猜想正確嗎？會(huì)不會(huì)有某一特定的時(shí)刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？教師用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程在觀察實(shí)驗(yàn)之前，讓學(xué)生認(rèn)清角和角(如圖2-35)，而后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察討論，分析總結(jié)出，當(dāng)時(shí)，a不平行b，而無(wú)論取何值，只要=，a、b就平行教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生

7、這個(gè)結(jié)論稱為平行線的判定公理板書  兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行即：12(已知見(jiàn)圖2-36)，ab(同位角相等，兩直線平行)【教法說(shuō)明】通過(guò)實(shí)際畫圖和用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，讓學(xué)生確信公理的正確嘗試反饋，鞏固練習(xí)(出示投影)1如圖2-37，1150°，2150°，ab嗎？2c=31°，當(dāng)ABE_時(shí)，就能使BECD？【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目意在鞏固所學(xué)判定公理，對(duì)于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問(wèn)題時(shí)應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學(xué)生逐步學(xué)會(huì)執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的思考方法，教師在教學(xué)

8、時(shí)要注意逐漸培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想(出示投影)直線a、b被直線c所截1見(jiàn)圖2-38，如果12，么a與b有什么關(guān)系？21與3有什么關(guān)系？32與3是什么位置關(guān)系的一對(duì)角？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察，思考分析，給出答案：12時(shí)，ab，1與3相等，2與3是內(nèi)錯(cuò)角師：3與2滿足什么條件，可以得到12？為什么？生：3=2，因?yàn)?1，通過(guò)等量代換可以得到1=2師：1=2時(shí)，你進(jìn)而可以得到什么結(jié)論？生：ab師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？生：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行師：也就是說(shuō)，我們得到了判定兩直線平行的另一個(gè)方法：板書  兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直

9、線平行【教法說(shuō)明】通過(guò)教師的啟發(fā)、引導(dǎo)式提問(wèn)法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進(jìn)而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問(wèn)題的方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生積極思考，善于動(dòng)腦、分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣師：上面的推理過(guò)程，可以寫成3=2(已知)，1=3(對(duì)頂角相等)，121=2(已證)，ab(同位角相等，兩直線平行)【教法說(shuō)明】這里的推理過(guò)程可以放手讓學(xué)生試著說(shuō)，這樣才能使學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進(jìn)取精神教師指出：方括號(hào)內(nèi)的12，就是上面剛剛得到的“1=2”，在這種情況下，方括號(hào)內(nèi)這一步可以省略嘗試反饋，鞏固練習(xí)(出示投影)1如圖2-39，直線AB、CD被直線EF所截(1)量得180°，2=80°，

10、就可以判定ABCD，它的根據(jù)是什么？(2)量得3100°，4100°，就可以判定ABCD，它的根據(jù)是什么？2如圖2-40，BE是AB的延長(zhǎng)線，量得CBEAC(1)從CBE=A，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？(2)從CBEC，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答【教法說(shuō)明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學(xué)生熟悉并會(huì)用于解決簡(jiǎn)單的說(shuō)理問(wèn)題(三)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力(出示投影)1如圖2-41所示，由DCE=D，可判斷哪兩條直線平行？由12，可判斷哪兩條直線平行？2如圖2-42，已知145°，2=135°，L1L2嗎？為什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答問(wèn)題教師給以指正并啟發(fā)、引導(dǎo)得出各種