六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元《圓柱與圓錐》1圓柱(圓柱的體積)教案1新人教版

1、1線敦與導(dǎo)航【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積(教材第25頁(yè)例5)。【教學(xué)目標(biāo)】探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1 .掌握?qǐng)A柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2 .理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)準(zhǔn)備】推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。金幺敦亨國(guó)程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1 . 口頭回答。(1)什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？(2)怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的 ？在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形一一建立聯(lián) 系一一推導(dǎo)公式”的方法。2 .引入新課。我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，找到這個(gè)長(zhǎng)方形與

2、圓各部分 之間的聯(lián)系，由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。 今天，我們能不能也用這個(gè)思路 研究圓柱體積的計(jì)算問題呢？3 師板書：圓柱的體積(1)?！拘抡n講授】1.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。(1)教師演示。把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了 16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形？學(xué)生：近似的長(zhǎng)方體。通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？教師：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形狀呢？學(xué)生：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形， 而

3、底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想：如果把圓柱的底面平均分成 32份，拼成的形狀是怎樣的？如果把圓柱的底面平均分成 64份，拼成的形狀是怎樣的？如果把圓柱的底面平均分成 128份，拼成的形狀是怎樣的？(5)啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長(zhǎng)方體。平均分的份數(shù)越多， 每份扇形的面積就越小， 弧就越短，拼起來的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接 近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長(zhǎng)方體。(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。學(xué)生分組討論：圓柱的體積怎樣計(jì)算？學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。教師：

4、因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高， 而近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積， 近似 長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積 ，近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高， 所以圓柱的體積= 底面積 x高。教師板書:長(zhǎng)方體的體積二底面積X高U I底面積X高圓柱的體積 二底面積X高V -71 r h2.教學(xué)補(bǔ)充例題。(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材,底面積是50cm,高是2.1m。它的體積是多少?(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題:這道題已知什么？求什么?能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?計(jì)算之前要注意什么?學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。50X2.1 = 1

5、05 (cm5)答：它的體積是 105cm5o2.1m=210cm 50 X 210= 10500 (cnf)3 答：它的體積是10500cm。50cm2 = 0.5m2 0.5 X 2.1 = 1.05 (岳)答：它的體積是1.05m3。 50cm2 = 0.005m23.0.005 X 2.1 = 0.0105 (m)答：它的體積是 0.0105m3。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第、種解答要說說錯(cuò)在什么地方。(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？教師板書：V=兀r2h。【課堂作業(yè)】教材第25頁(yè)“做

6、一做”和教材第 28頁(yè)練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完 后集體訂正。答案：“做一做”：1.6750 (cnf)32. 7.85m第1題：(從左往右)3.14 X52X 2=157 (c-)3.14 X (4+2) 2X 12=150.72 (cm3)3.14 X ( 8+2) 2X8=401.92 (cm?)【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么感受？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。£教竽旗書第4課時(shí)圓柱的體積(1)高- V高高長(zhǎng)萬(wàn)體的體積=或面積X8底面積X圓柱的體積=底面積XV = Sh= 7i rh1受鼓與反思1 .“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱

7、的基本特征以及長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。2 .采用小組合作學(xué)習(xí)，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識(shí)的新方式來代替教師講授的老 模式，能取得事半功倍的效果。3 .推導(dǎo)公式時(shí)間過長(zhǎng)，可能導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間少，練習(xí)量少，要注意把控。第5課時(shí)圓柱的體積(2)1嚷芯敦與導(dǎo)航【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積(2)【教學(xué)目標(biāo)】能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】容積計(jì)算和體積計(jì)算的異同，體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教具。疑教竽亙程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】口頭回答。教師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算公式，有同學(xué)能說一說么？指名學(xué)生回答。板書：圓柱的體積= 底面積

8、X高 V=Sh=Tt r2h【新課講授】1.教學(xué)例6。(1)出示例6,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？學(xué)生：應(yīng)先知道杯子的容積。(2)學(xué)生嘗試完成例 6。杯子的底面積:3.14 X ( 8+2) 2=3.14 X42= 3.14 X 16=50.24 (cm)杯子的容積：50.24 X 10=502.4 (cM5) = 502.4 (mD(3)比較一下補(bǔ)充例題和例 6有哪些相同的地方和不同的地方？學(xué)生：相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例 6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。2.教學(xué)補(bǔ)充例題。(1)出示補(bǔ)

9、充例題：教材第 26頁(yè)“做一做”第1題。(2)指名學(xué)生回答下面問題：這道題已知什么？求什么？能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？計(jì)算結(jié)果是什么？學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意統(tǒng)一結(jié)果單位， 方便比較。(3)教師評(píng)講本題。【課堂作業(yè)】教材第26頁(yè)“做一做”第2題，第28頁(yè)練習(xí)五第3、4題。第3題，其中的0.8m為多余條件，要注意指導(dǎo)學(xué)生審題，選擇相關(guān)的條件解決問題。第4題，是已知圓柱的體積和底面積，求圓柱的高，可以讓學(xué)生列方程解答。答案：“做一做”：2. 3.14 X (0.4+2) 2X5+0.02=31.4 =31 (張)第 3 題：3.14 X ( 3+ 2) 2X 0.5 X 2=7.

10、065 (m3) =7.065 (立方米)第 4 題：80+ 16=5 (cm)【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。蠢敦與版書第5課時(shí)圓柱的體積(2)圓柱的體積=底面積X高V=Sh=7t r 2h受鼓與反思本課時(shí)主要在講解例題， 教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生良好的做題習(xí)慣，先分析題意，弄清楚求什么,再列式。圓柱的體積(3)、教學(xué)導(dǎo)航【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積(教材第 27頁(yè)內(nèi)容)【教學(xué)目標(biāo)】利用圓柱的相關(guān)知識(shí)解決問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】求不規(guī)則圓柱體的體積。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、礦泉水瓶。前面我 們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積求法，今天我們來學(xué)習(xí)它的更多應(yīng)用。二、教學(xué)

11、過程【情景導(dǎo)入】我們之前在推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，找到這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱各部分，的聯(lián)系，由長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出了圓柱的體積公式。那么不規(guī)則圓柱的體 積要怎么求呢？今天老師帶來了一個(gè)礦泉水瓶，它的標(biāo)簽沒有了，要怎么通過計(jì)算得出它的容積呢？【新課講授】1 .教學(xué)例7。2 .學(xué)生讀題，明確已知條件及問題一。學(xué)生：這個(gè)瓶子不是一個(gè)完一整的圓柱，無(wú)法直接計(jì)算容積。教師：所以，我們要看看，能不能將這個(gè)瓶子轉(zhuǎn)化成圓柱呢？3 .拿出水瓶，裝上一部分水，按照例題中的方法做出講解。引導(dǎo)學(xué)生思考。解題思路：(1)瓶子里水的體積倒置后沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。(2)也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的容積。【課堂作業(yè)】完成教材第27頁(yè)“做一做”。這類題的解題關(guān)鍵是明確瓶子正放和倒放時(shí)空余部分的容積是相等的。答案：3.14