人教A版高中數(shù)學必修一全冊導學案對數(shù)與對數(shù)運算

1、凡事豫（預）則立，不豫（預）則廢課題：2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算（2）一、三維目標：知識與技能：1 .理解和掌握對數(shù)運算的性質(zhì)；2.掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系。過程與方法：通過對具體實例的學習，使學生了解知識源于生活，服務(wù)于生活。情感態(tài)度與價值觀：1.通過對數(shù)的運算法則的學習，培養(yǎng)學生的嚴謹?shù)乃季S品質(zhì);2.在學習過程中培養(yǎng)學生探究的意識，體會數(shù)學的應(yīng)用價值。二、學習重、難點：重點：對數(shù)運算的性質(zhì)與對數(shù)知識的應(yīng)用。難點：正確使用對數(shù)的運算性質(zhì)。三、學法指導：學生自主推理、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標。 四、知識鏈接：日一）、1.082x=2, x的值可以表示為 。、43 =64,對數(shù)形

2、式記作 。2、83=4,對數(shù)形式記作 。、1。2=0.01,對數(shù)形式記作。A對數(shù)的定義及對數(shù)恒等式:loga N =b =(a >0,且 a w 1, N>0).mA指數(shù)的運算性質(zhì):m n(a )五、學習過程：A問題1:我們知道，對數(shù)式可看作指數(shù)運算的逆運算，你能從指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系以及指數(shù) 運算性質(zhì)，得出相應(yīng)的對數(shù)運算性質(zhì)嗎？例如：am an =am設(shè)M =am, N =an,于是MN =am%,由對數(shù)的定義得到M = am = m = loga M , N = an n = loga NMN =amn= m n = log a MNloga M loga N = loga MN即

3、：同底對數(shù)相加，底數(shù)不變，真數(shù)相乘。B問題2:請根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)按照以上的方法推出對數(shù)的其它性質(zhì)。如果 a>0且aw1, M>0, N>0,那么:(1) loga MN =loga M loga NM ,(2) loga = loga M -loga N N(3) log a M n =nloga M (n w R)C問題3:1 .在上面的式子中，為什么要規(guī)定a>0,且awl, M 0, N> 0呢?2 .你能用自己的語言分別表述出以上三個等式嗎?B例1.計算： lg0.01; log2(24 幅；1/5 lg2 + lg5; lg10010g 2 48 10g 2

4、 12 - 210g 2 42 一 1(lg2)2 +lg2 lg50 + lg25；媚3（92父35）;27 2 ,6 lOg3 510g3 3 一 *5.C例2 .用log aX , log ay , logaZ表示下列各式:2X(1)loga(x2yz)(2) log a (3)bga Wyzy zC例3.必修一 66頁例5、例6請同學們認真閱讀例題內(nèi)容及解法，要求每個人都可以在課堂 上展示。（要求展示）六、達標檢測：A1、判斷下列式子是否正確，a>0且aw1, x>0且aw1, x >0, x>y,則有(1) logaX logay =1oga(x+y)()(2

5、)logax 1ogay=1oga(x y)()，. x .(3)log a- =10gax 丁 logay()y(4)loga xy = loga xoga y()(1) 1g (x y z )1g2xyz1g七、學習小結(jié):八、課后反思:(5)(logax)n =n1ogax()(6)lOga x= log a1()x1.(7) n.lOgax = _lOgax()n182 . lg5 + lg2= ; log 35log 315=; lg 4 lg25=log 2 (log 2I6)=.83 .用lg x , lg y , lg z表示下列各式:參考答案例1.計算:2；42;1;23；291；352例2.用log aX, log ay log aZ表示下列各式：(1) 2logaX+loga y + logaZ(2) 2lOga X loga y loga Z,c、1，（3）-1ogax-21og a y-1oga Z 2六、達標檢測：1、2、3、(1) X(2) x (1，- 1，- 2 , 23)X (