人教版七年級數(shù)學上冊知識點思維導圖及總結

1、整用曦照出4 “ 看人教版七年級數(shù)學上冊知識點思維與圖及總結第一章有理數(shù)一、知識框架二.知識概念1.有理數(shù):(1)凡能寫成q (p,q為整數(shù)且p 0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正 P分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；MM： g.KB 加人教版七年級數(shù)學上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認識初步四個章節(jié)的內(nèi)容尊«耳元一次方嚏V»U WWfflU I USSR tJL 外Mi IWAff MJ >r flU乩MEUt兼小niMLA卅鼻;n

2、：*府虱世Hi<M fmi - Ml姿.but. 1. E -端 w彷*省41文族電白，的酷知也隨f 用漢E制散0JMMI H Whb 修否用=ME 事兇 MM :虻過卜明痔斯告VtTKL . £«!量事去打我的"拉itii大小七上數(shù)學(2)有理數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)有理數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正整數(shù) 整數(shù)零負整數(shù)分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)2 .數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線3 .相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0;(2)相反數(shù)的和為0a+b=0& b互為相反數(shù).4 .絕對值：(

3、1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；a(a0)(2)絕對值可表示為：a0(a0)或aa(a0)aa ( 0) ;絕對值的問題經(jīng)常分類討論;5 .有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0?。?3)正數(shù)大于一切負數(shù)；(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而?。?5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(6)大數(shù)-小數(shù) > 0,小數(shù)-大數(shù) V 0.，一一 一一， 一 一，一一 一 、一 一，-，- 16 .互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)； 注意：0沒有倒數(shù)；若a

4、w 0,那么a的倒數(shù)是-；a若ab=1 a、b互為倒數(shù)；若 ab=-1a、b互為負倒數(shù).7 .有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3) 一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8 .有理數(shù)加法的運算律：(1)加法的交換律： a+b=b+a ; (2)加法的結合律：(a+b) +c=a+ (b+c).9 .有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即 a-b=a+ (-b).10有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)同零相乘都得零；(3)幾個數(shù)相乘，有

5、一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.11有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba; (2)乘法的結合律：(ab) c=a (bc);(3)乘法的分配律： a (b+c) =ab+ac .a 一12 .有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即一無意義.013 .有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)；(2)負數(shù)的奇次哥是負數(shù)；負數(shù)的偶次哥是正數(shù)；注意：當 n為正奇數(shù)時：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ,當 n 為正偶數(shù)時：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n .14 .乘方的定義：(1)

6、求相同因式積的運算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做哥；15 .科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成axion的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)， 這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.16 .近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.17 .有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似 數(shù)的有效數(shù)字.18 .混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減.本章內(nèi)容要求學生正確認識有理數(shù)的概念，在實際生活和學習數(shù)軸的基礎上，理解正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題體驗

7、數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，教師培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時，應該多創(chuàng)設情境，充分體現(xiàn)學生學習的主體性地位。第二章整式的加減二.知識概念1 .單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算?；螂m含有除法運算，但除式中 不含字母的一類代數(shù)式叫單項式 .2 .單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)3 .多項式：幾個單項式的和叫多項式4 .多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項

8、數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：1 .理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。2 .理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。3 .理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎上；理解合并同類項、 去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。4 .能夠分析實際問題中的數(shù)量關系，并用還有字母的式子表示出來。在本章學習中，教師可以通過讓學生小組

9、討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。第三章一元一次方程一.知識框架寞際同u數(shù)學阿尊(元次方忤)定際同H的苒發(fā)數(shù)學同購的解，.3)(1)行程問題：距離=速度時間(2)工程問題：工作量=工效工時(3)比率問題：部分=全體比率速度工效比率距離時間工作量工時部分全體時間工時工作量工效全體部分比率去力小 上拈” 牌硬介井Mtftft I二.知識概念1. 一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程 .2. 一元一次方程的標準形式：ax+b=0 (x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且 aw&

10、#176;).3. 一元一次方程解法的一般步驟：整理方程 去分母 去括號 移項合并同類項 系數(shù)化為1(檢驗方程的解).4. 列一元一次方程解應用題：(1)讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-"，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利 用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程(2)畫圖分析法： 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵， 從而取

11、得布列方程 的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎.11.列方程解應用題的常用公式:(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;(5)商品價格問題:售價=定價折工，利潤=售價-成本，禾【J潤率 售”1J本100%； 10成本(6)周長、面積、體積問題：C圓=2兀R, S圓=tiR2, C長方形=2(a+b), S長方=ab, C正方形=4a,S正方形=a2, S環(huán)形=兀 (R2-r2),V 長方體=abc , V正方體=a3, V圓柱=兀R2h , V圓錐=1兀R2h.3的數(shù)學活動和合作交流, 數(shù)學思想方法。本章內(nèi)容是代數(shù)學的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題 的快樂很容易激起學生對數(shù)學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有效讓學生在主動學習、 探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會第四章圖形的認識初步、知識框架本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形 .通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認識 立體圖形與平面圖形的聯(lián)系 .在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形一一直線、射線、線段 和角.二、本章書涉及的數(shù)學思想：1 .分類討論思想。在過