向量中的高考題

1、ABDCP向量中的高考題1、（2014年12題）如圖，在平行四邊形中，已知，則的值是 .2、（2013年10題）設(shè)分別是的邊上的點(diǎn)，若（為實(shí)數(shù)），則的值為 ABCEFD3、（2012年9題）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，若，則的值是 4、（2011年10）已知是夾角為的兩個(gè)單位向量， 若，則k的值為 練習(xí)與鞏固1、在ABC中，()·|2，則ABC的形狀一定是_三角形.2、若函數(shù)yAsin(x)(A>0，>0，|<)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且·0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則A等于_.3、如圖，AB

2、C的外接圓的圓心為O，AB2，AC3， BC，則·_.4、已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90°，AD2，BC1，P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)，則|3|的最小值為_.向量中的高考題ABDCP（第12題）1、（2014年12題）如圖，在平行四邊形中，已知，則的值是 .2、（2013年10題）設(shè)分別是的邊上的點(diǎn)，若（為實(shí)數(shù)），則的值為 【答案】【解析】所以，3、（2012年9題）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，ABCEFD點(diǎn)F在邊CD上，若，則的值是 解析：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB,AD所在直線分別為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則由題意知：點(diǎn)B，點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)F，所以，；（第

3、9題）由條件解得點(diǎn)，所以，；所以.答案：.4、（2011年10）已知是夾角為的兩個(gè)單位向量， 若，則k的值為 解析 考查平面向量的數(shù)量積。，由得：k=。 答案：練習(xí)與鞏固：1、在ABC中，()·|2，則ABC的形狀一定是_三角形.答案直角解析由()·|2，得·()0，即·()0,2·0，A90°.又根據(jù)已知條件不能得到|，故ABC一定是直角三角形.2、若函數(shù)yAsin(x)(A>0，>0，|<)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且·0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則A等于_.答案解析由題

4、意知M(，A)，N(，A)，又·×A20，A.3、如圖，ABC的外接圓的圓心為O，AB2，AC3， BC，則·_.解析··()··，因?yàn)镺AOB，所以在上的投影為|，所以·|·|2，同理·|·|，故·2.答案4、.已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90°，AD2，BC1， P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)，則|3|的最小值為_.答案5解析方法一以D為原點(diǎn)，分別以DA、DC所在直線為x、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)DCa，DPx.D(0,0)，A(2,0)，C(0，a)，B(1，a)，P(0，x)，(2，x)，(1，ax)，3(5,3a4x)，|3|225(3a4x)225，|3|的最小值為5.方法二設(shè)x(0<x<1).(1x)，x，(1x).3(3