聽《線段的垂直平分線》后的反思

1、聽線段的垂直平分線后的反思如東實(shí)中 鄭進(jìn)泉教材分析：線段的垂直平分線的概念前面已學(xué)過，本課是進(jìn)一步理解線段垂直平分線的性質(zhì)，學(xué)會(huì)線段的垂直平分線的做法，會(huì)做軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。線段的垂直平分線的性質(zhì)，在計(jì)算、證明、作圖中有著廣泛的應(yīng)用，可以簡(jiǎn)化證明,方便計(jì)算。在本課的學(xué)習(xí)中,應(yīng)注重聯(lián)系線段的垂直平分線性質(zhì),提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。學(xué)情分析：由于本課的難點(diǎn)是線段的垂直平分線定理和逆定理的聯(lián)系，因此，需注重對(duì)定理和逆定理的題設(shè)與結(jié)論的分析，使同學(xué)們能正確理解這兩個(gè)定理的關(guān)系，能根據(jù)命題的條件準(zhǔn)確地選擇定理、選擇方法，從而提高解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：探索掌握線段的垂直平分線性質(zhì)及它們的應(yīng)用。正確理

2、解兩條性質(zhì)的關(guān)系,準(zhǔn)確選擇定理與方法,提高解決問題的能力。揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：線段的垂直平分線性質(zhì)，作法及其應(yīng)用線段的垂直平分線定理、逆定理的關(guān)系教學(xué)過程：一.溫故知新觀察投影，加深學(xué)生對(duì)線段垂直平分線的性質(zhì)1的理解。線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.二新授探究（觀察投影）小明將足球從球門踢出時(shí),希望足球在地面滾動(dòng)中始終與球門的兩根立柱底部A,B距離相等.他應(yīng)該怎樣做?你能幫助他出出主意嗎? 實(shí)際問題數(shù)學(xué)化（觀察投影）已知線段AB,有一點(diǎn)P,并且PA=PB.那么,點(diǎn)P是否一定在AB的垂直平分線上?證明(師生

3、共同完成)（觀察投影）  由學(xué)生類比角的平分線的性質(zhì)得到下列定理的逆命題： 線段垂直平分線的性質(zhì)2（觀察投影）和一條線段的兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。歸納:理解定理與逆定理的關(guān)系：（觀察投影）(1)線段的垂直平分線上的點(diǎn),和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.(2)和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.線段的垂直平分線可以看作是和這條線段的兩端點(diǎn)的距離相等的所有的點(diǎn)的集合。 練習(xí)：（觀察投影）1.如圖,ADBC,BD=DC,C在AE垂直平分線上,AB,AC，CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？  2

4、.如圖: AB=AC,MB=MC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎?探究：（觀察投影）：如圖PA=PB，則直線MN是線段AB的垂直平分線。對(duì)嗎？三線段垂直平分線的作法探究：（觀察投影）例 如圖：點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？ 作法：（觀察投影）（1）分別以點(diǎn)為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C,D兩點(diǎn)；（2）作直線CD   CD即為所求的直線練習(xí):124頁畫五角星的對(duì)稱軸,練習(xí)11.在南寧某公路L的同側(cè)，有兩個(gè)工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院

5、的院址應(yīng)選在何處？ 實(shí)際問題數(shù)學(xué)化（觀察投影）如圖，在直線L上求作一點(diǎn)P，使PA=PB.2A、B、C三個(gè)住宅小區(qū)不在同一直線上，吳忠市政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個(gè)購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。實(shí)際問題數(shù)學(xué)化（觀察投影）求作一點(diǎn)P，使它和已ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等.三課堂小結(jié)：（觀察投影）本課我們學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定,這與以前學(xué)習(xí)的角平分線的性質(zhì)與判定類似,我們可以聯(lián)系起來一起記憶.這兩種圖形的性質(zhì)與判定都使我們從用三角形全等來證明線段相等和角相等的繁瑣中解脫出來,今后我們的證明和計(jì)算都會(huì)得到簡(jiǎn)化

6、和快捷作業(yè)布置 （觀察投影）P126頁 6，11，由以上的教學(xué)過程反思教學(xué)：線段垂直平分線在幾何作圖、證明、計(jì)算中有著十分重要的作用.線段的垂直平分線的性質(zhì)定理是推證線段相等的重要途經(jīng)，它的逆定理常常用來推證一條直線是一條線段的的垂線或一點(diǎn)是一條線段的中點(diǎn).在設(shè)計(jì)教案時(shí)，我結(jié)合教材內(nèi)容，對(duì)如何導(dǎo)入新課，引出定理以及證明進(jìn)行了探索.在導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)上我先讓學(xué)生做一條線段AB的垂直平分線MN，在MN上取一點(diǎn)P，讓學(xué)生量出PA、PB的長(zhǎng)度，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論每個(gè)人量得的這兩個(gè)長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系：得到什么結(jié)論？學(xué)生回答：PA=PB.然后再讓學(xué)生取一點(diǎn)試一試，這兩個(gè)長(zhǎng)度也相等，由此

7、引導(dǎo)學(xué)生猜想到線段垂直平分線的性質(zhì)定理.在這一過程中讓學(xué)生主動(dòng)積極的參與到教學(xué)中來，使學(xué)生通過作圖、觀察、量一量再得出結(jié)論.從而把知識(shí)的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自參與、發(fā)現(xiàn)、探索的過程.在教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)定理的題設(shè)與結(jié)論，畫圖寫出已知、求證，通過分析由學(xué)生得出證明性質(zhì)定理的方法，這個(gè)過程既是探索過程也是調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦思考的過程，只有學(xué)生動(dòng)腦思考了，才能真正理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理，以及證明方法.在此基礎(chǔ)上再提出如果有兩點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離相等，這樣的點(diǎn)應(yīng)在什么樣的直線上？由條件得出這樣的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，從而引出性質(zhì)定理的逆定理，由上述兩個(gè)定理使學(xué)生再進(jìn)一步知道線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點(diǎn)距離的所有點(diǎn)的集合.這樣可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)理論來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐的道理，也能提高他們學(xué)習(xí)的積極性，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.在講解例題時(shí)